實驗一塞曼效應98

1、實驗一 塞 曼 效 應塞曼效應實驗是近代物理中的一個重要實驗，它證實了原子具有磁矩和空間量子化，可由實驗結(jié)果確定有關原子能級的幾個量子數(shù)如M，J和g因子的值，有力地證明了電子自旋理論，各高等院校都普遍開設了此實驗。 傳統(tǒng)的塞曼效應實驗手段，例如照相干版法，目鏡觀測法，CCD攝像頭觀測法等，都有其難以克服的局限性：面陣CCD(攝像頭+圖像卡)在觀測上的引入在一定程度上緩解了上述矛盾，但它的空間分辨率較低，幅度分辨率只有1256(8位量化)，因而圖像粗糙，實驗精度較低，并且操作上還需要定圓心，人為修正等煩鎖的操作。由此，廠家推出了線陣CCD的解決方案，利用分裂圓環(huán)的光強分布曲線來顯示和測量塞曼效應

2、，甚至可同屏顯示分裂前、光和光曲線，不僅物理內(nèi)涵豐富，也更易學生理解和掌握，同時，線陣CCD微米級的空間分辨率、12位量化4096級的幅度分辨率，使實驗精度大為提高，操作上也無需定圓心，人為修正等處理。本實驗由硬件和軟件（祥看說明書）兩部分組成。本套儀器的硬件部分主要由三個部分組成：CCD采集盒、計算機數(shù)據(jù)采集盒和成像透鏡部分。各部分連接示意圖圖1如下：圖1儀器的硬件部分組成1 CCD采集盒的核心器件是一個數(shù)千像元的CCD線陣，它可以將照射在其上的光強信號轉(zhuǎn)化為模擬電信號，實時送往計算機數(shù)據(jù)采集盒。每一個CCD線陣具體的指標參數(shù)，請詳見其CCD采集盒上的銘牌。2 計算機數(shù)據(jù)采集盒將由CCD采集

3、盒送來的光強模擬電信號經(jīng)12位AD轉(zhuǎn)換后量化為4096級數(shù)字信號，交給ZEEMAN軟件處理。它通過USB接口與計算機相連。3成像透鏡部分由遮光罩和成像透鏡組成。前端儀器產(chǎn)生的光信號經(jīng)過成像透鏡會聚，在CCD線陣上產(chǎn)生實像，從而進行光電變換。一、 實驗目的1掌握塞曼效應理論，確定能級的量子數(shù)與朗德因子，繪出躍遷的能級圖；2掌握法布里-珀羅標準具的原理及使用；3熟練掌握光路的調(diào)節(jié)：4了解線陣CCD器件的原理和應用。5由塞曼裂距計算電子的荷質(zhì)比。二、 實驗原理1896年塞曼發(fā)現(xiàn)將光源放在足夠強的磁場中時，原來的一條譜線，分裂后的譜線是偏振的，分裂的條數(shù)隨躍遷前后能級的類別而不同。后人稱此現(xiàn)象為塞曼效

4、應，塞曼效應理論解釋如下：（1）原子的總磁矩和總角動量的關系：原子中的電子一方面繞核作軌道運動(用角動量表示)，一方面本身作自旋運動(用角動量表示)，將分別產(chǎn)生軌道磁矩與自旋磁矩，它們與角動量的關系是：， 與合成總角動量并分別繞旋進， 與合成總磁矩， 在延長線上的分量才是一個定向恒量。 對于多電子原子，由于角動量之間的相互作用，有LS耦合與JJ耦合，但大多數(shù)是LS耦合。對于兩個電子，則L1、L2，合成L，S1、S2合成S，L,S又合成J。因此在延長線上的分量與的關系是： g稱為朗德因子，在LS耦合情形，它與L、S和J的關系是： 由于L、S和J只能取整數(shù)與半整數(shù)，所以得出的g是一個簡分數(shù)。(2)

5、 在外磁場作用下，產(chǎn)生原子磁矩與外磁場的相互耦合，賦予的耦合能量為： 稱為波爾磁子。M為磁量子數(shù)，是J在磁場方向上的量子化投影。由于J一定時，M取值為-J、-J+1、J-1、J，即取2J+1個數(shù)值，所以在外磁場中的每一個原子能級(由J表征，稱為精細結(jié)構能級)都分裂為2J+1個等間距的子能級(亦稱磁能級)，其間距由朗德因子g表征。兩精細能級中磁能級之間的躍遷得到塞曼效應，觀察到的分裂光譜線，用波數(shù)表示為： 式中的L稱為洛侖茲單位。M的選擇定則是=M2-M1=0，±1，腳標2、1分別代表始、終能級，其中：=0的躍遷譜線稱為光線，=±1的躍遷譜線稱為光線。(3) 光的偏振與角動量

6、守恒 在微觀領域中，光的偏振情況是與角動量相關聯(lián)的，在躍遷過程中，原子與光子組成的系統(tǒng)除能量守恒外，還必須滿足角動量守恒。=0，說明原子躍遷時在磁場方向角動量不變，因此光是沿磁場方向振動的線偏振光。=+1，說明原子躍遷時在磁場方向角動量減少一個，則光子獲得在磁場方向的一個角動量，因此沿磁場指向方向觀察，為反時針的左旋圓偏振光，同理，=-1可得順時針的右旋圓偏振光。當垂直于磁場方向觀察時(橫效應)，如偏振片平行于磁場，將觀察到=0的分支線，如偏振片垂直于磁場，將觀察到=±1的分支線。而沿磁場方向觀察時，將只觀察到=±1的左右旋圓偏振的分支線。如下圖2：圖2 與磁場方向平行和垂

7、直分別觀察到的線和線(4) 若原子磁矩完全由軌道磁矩所貢獻，即S1=S2=0，g1=g2=1，得到正常塞曼效應，波數(shù)差為 通常情況兩種磁矩同時存在，即S1=S2 0，g1 1，g2 1,稱為反常塞曼效應，波數(shù)差為： (5) 塞曼效應是中等磁場(H1特斯拉)對原子作用產(chǎn)生的效應。這樣的場強不足以破壞原子的LS耦合，當磁場較強(H為幾個特斯拉)時將產(chǎn)生帕刑-拜克效應。磁場(H<0.01特斯拉)時則應考慮核自旋參與耦合。塞曼效應證實了原子具有磁矩與空間量子化。實驗觀測與理論分析的一致性是對磁量數(shù)選擇定則的有效性的最好的實驗證明，也是光子的角動量縱向分量有三個可能值（）的最好證明。由塞曼效應的實

8、驗結(jié)果確定有關原子能級的量子數(shù)M，J與g因子值，可判斷躍遷能級哪一個是上能級和另一個是下能級，并可計算出L與S的數(shù)值，這些確定均與實驗所用原子無關，因而是考察原子結(jié)構的最有效的辦法。本實驗的汞原子546.1nm譜線是由6s7s3S1躍遷到6s6p3P2而產(chǎn)生的。由式 以及選擇定則和偏振定則，可求出它垂直與磁場觀察時的塞曼分裂情況。表 列出了3S1到3P2能級的量子數(shù)L，S，J，M，g,與Mg的數(shù)值。表1 3S1到3P2能級的量子數(shù)值表原子態(tài)符號73S163P2L01S11J12g23/2M1, 0, -12, 1, 0, -1, -2Mg2, 0, -23, 3/2, 0, -3/2, -3因

9、此，在外磁場的作用下，能級分裂情況及分裂譜線相對強度可用圖 表示 光 光圖3 汞546.1nm譜線的塞曼效應示意圖由圖可見，上下能級在外磁場分裂為三個和五個能級。在能級圖上畫出了選擇規(guī)則允許的9種躍遷。在能級圖下方畫出了與躍遷相應的譜線在頻譜上的位置，它們的波數(shù)從左到右增加，并且是等的，為便于區(qū)分，將線和線都標在相應的地方。各線段的長度表示光譜線的相對強度。三實驗裝置本實驗中我們使用法布里珀羅標準具（以下簡稱F-P標準具）。 F-P標準具是平行放置的兩塊平面玻璃和夾在中間的一個間隔圈組成。平面玻璃內(nèi)表面必須是平整的，其加工精度要求優(yōu)于1/20中心波長。內(nèi)表面上鍍有高反射膜，膜的反射率高于90%

10、，間隔圈用膨脹系數(shù)很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用來保證兩塊平面玻璃板之間有很高的平行度和穩(wěn)定的間距。再用三個螺絲調(diào)節(jié)玻璃上的壓力來達到精確平行。標準光路圖如下當單色平行光束以某一小角度入射到標準具M平面上時，光束在和二表面上經(jīng)多次反射和透射，分別形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，及透射光束1，2，3，,這些相鄰光束之間有一定的光程差，而且有=2cos式中為兩平行板之間的距離，為光束在和界面上的入射角，為兩平行板之間介質(zhì)的折射率，在空氣中折射率近似為=1。這一系列互相平行并有一定光程差的光束將在無限遠處或在透鏡的焦面上發(fā)生干涉。當光程差為波長的整數(shù)倍時產(chǎn)生相長干涉，得到光強極

11、大值： 上式中N為整數(shù)，稱為干涉序。由于標準具間距是固定的，對于波長一定的光，不同的干涉序N出現(xiàn)在不同的入射角處。如果采用擴展光源照明，F(xiàn)-P標準具產(chǎn)生等傾干涉，它的花紋是一組同心圓環(huán)，如圖1-2-5所示：圖4 等傾干涉花紋N-1N-2N用透鏡把F-P標準具的干涉花紋成像在焦平面上, 與花紋相應的光線入射角與花紋的直徑D有如下關系: 上式中f為透鏡的焦距。將上式代入前式得 由上式可見,干涉序N與花紋直徑的平方成線性關系,隨著花紋直徑的增大花紋越來越密（見圖4）。上式等號左邊第二項的負號表明干涉環(huán)的直徑越大,干涉序N越小。中心花紋干涉序最大。對同一波長的相鄰兩序N和N一1,花紋的直徑平方差用表示

12、,得 是與干涉序N無關的常數(shù)。對同一序，不同波長和的波長差為= 測量時所用的干涉花紋只是在中心花紋附近的幾個序?？紤]到標準具間隔圈的長度比波長大得多,中心花紋的干涉序是很大的,因此用中心花紋的干涉序代替被測花紋的干涉序,引入的誤差可以忽略不計,即,將它代入式上,得 波數(shù)差表示， ，則 其中由上兩式得到波長差或波數(shù)差與相應花紋的直徑平方差成正比。故應用上兩式，在測出相應的環(huán)的直徑后，就可以計算出塞曼分裂的裂距。便得電子荷質(zhì)比的公式 四、實驗步驟和難點：1按原有的塞曼實驗儀的說明書調(diào)節(jié)光路和各光學器件；2按“硬件指南”中的說明安裝ZM2000A采集系統(tǒng)；3旋轉(zhuǎn)成像透鏡調(diào)焦，并調(diào)整ZM2000A采集

13、系統(tǒng)在光具座上的位置，使接收到的曲線幅度最大，細節(jié)最清晰(即投在線陣CCD器件上的像最清晰)；4按“軟件指南”中的例子A和例子B，使用軟件完成對光和光的測量；5處理和分析數(shù)據(jù)，完成實驗報告。 難點 步驟1中，需注意以下幾點：a各光學器件的光軸必須保持一致。調(diào)節(jié)時，第一，要使各器件的軸心等高，第二，注意各器件之間要保持平行，第三，注意對光具座的調(diào)節(jié)，不要讓各器件的橫向位置相互錯開；bF-P標準具的兩晶片要嚴格調(diào)節(jié)平行；c會聚透鏡的位置要正確。步驟3中，需注意以下幾點：a成像透鏡的位置要恰當，要緩慢地調(diào)節(jié)透鏡直至采集到的曲線幅值最大、細節(jié)最清晰為止；b如果曲線的幅度較小，可以考慮如下兩種方法：一是

14、將CCD采集盒的積分時間 DIP作適當?shù)恼{(diào)整，一是將軟件的增益加大，有時也可以考慮減小FP標準具與CCD成像透鏡的距離；c如果采集到的曲線為幅度很高的一條直線，這是環(huán)境光過強所致，請減弱環(huán)境光；關于實驗器件，需注意以下幾點：除了F-P標準具的質(zhì)量以外，濾色片的質(zhì)量也很重要。如果得到的采樣曲線有些繚亂(比如有太多的碎小波峰)，請檢查濾色片(主要是鍍膜)是否已發(fā)花變質(zhì)； 各光學器件的質(zhì)量與大小也關系到成像曲線的幅度強弱，我們應選取對光衰減較小、鏡面積較大的光學器件來完成實驗； 如果使用手持式的磁場強度測量儀，請注意測量時手的抖動應盡可能小，探針的位置應盡可能與光源的位置吻合。五實驗中的結(jié)果數(shù)據(jù)按下

15、述方式表達：1光：dvk是波數(shù)值，k為圓環(huán)級數(shù)，最多測量5級，由里向外自1開始增加，每一級dvk的結(jié)果有兩組，第一組結(jié)果為圓環(huán)的中圈與里圈的計算值，第二組結(jié)果為圓環(huán)的中圈與外圈的計算值，所有這些結(jié)果取平均，得到dv的平均值，從而得到M2g2-M1g1。下圖中的結(jié)果表示，實驗中共測量了5級光分裂圓環(huán)，最終dv的平均值為0.250，M2g2-M1g1的值為0.487，與理論值0.5的相對誤差是2.622；2光： dv是波數(shù)值，k為圓環(huán)級數(shù)，最多測量5級，由里向外自1開始增加，每一級dv的 結(jié)果有三組，分別由AF、BE和CD環(huán)求得。每一組不同級數(shù)的dv值求取平均，進而最終得到三組M2g2-M1g1。

16、下圖中的結(jié)果表示，實驗中共測量了4級光分裂圓環(huán)，最終dv的三組平均值分別為0.526，0.781和1.65，相應的三組M2g2-M1g1值分別為1.024，1.520和2.073，與理論值1.0，1.5和2.0的相對誤差分別為2.412，1.350 和3.667。六、數(shù)據(jù)處理由公式計算出電子的荷質(zhì)比，并和理論比較計算出相對誤差，其中B是外加磁場強度七、思考與討論題1什么叫塞曼效應、正常塞曼效應、反常塞曼效應？2反常塞曼效應中光線的偏振性質(zhì)如何？并加以解釋。3垂直于磁場觀察時，怎樣鑒別分裂譜線中的成分和成分？4畫出觀察塞曼效應現(xiàn)象的光路圖，敘述各光學器件所起的作用。5 如何判斷F-P標準具已調(diào)好

17、？6 什么叫成分、成分？在本實驗中哪幾條是線？哪幾條是線？7 敘述測量電子荷質(zhì)比的方法。實驗二 光泵磁共振實驗光磁共振，是把光頻躍遷和射頻磁共振躍遷結(jié)合起來的一種物理過程, 是利用光抽運效應來研究原子超精細結(jié)構塞曼子能級間的磁共振。所研究的對象是堿金屬原子銣Rb。天然銣中含量大的同位素有兩種：87Rb占27.85 %，85Rb占7215%。氣體原子塞曼子能級間的磁共振信號非常弱，用磁共振的方法難于觀察。本實驗中應用了光探測的方法，既保持了磁共振分辨率高的優(yōu)點，同時將探測靈敏度提高了幾個以至十幾個數(shù)量級。此方法一方面可用于基礎物理研究，另一方面在量子頻標、精確測定磁場等問題上也都有很大的實際應用

18、價值。通過實驗可加深對原子超精細結(jié)構、光躍遷及磁共振的理解。一實驗目的： 1、了解光泵磁共振的原理，觀察光磁共振現(xiàn)象。2、測量銣（Rb）原子的因子及地磁場的大小。二實驗原理：1、銣原子基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)的能級 銣（Z=37）是一價金屬元素，天然銣有兩種穩(wěn)定的同位素: 85Rb和87Rb,二者的比例接近2比1。它們的激態(tài)都是52S1/2， 即電子的主量子數(shù)n=5，軌道量子數(shù)L=0，自旋量子數(shù)S=1/2，總角動量量子數(shù)J=1/2（LS 耦合）。在LS耦合下，銣原子的最低激發(fā)態(tài)僅由價電子的激發(fā)所形成，其軌道量子數(shù)L=1，自旋量子數(shù)S=1/2，電子的總角動量J=L+S和L-S，即J=3/2和1/2，形成

19、雙重態(tài)：52P1/2和52P3/2，這兩個狀態(tài)的能量不相等，產(chǎn)生精細分裂。因此，從5P到5S的躍遷產(chǎn)生雙線，分別稱為D1和D2線，它們的波長分別是794.8nm和780.0nm（見圖2-1）。通過LS耦合形成了電子的總角動量PJ，與此相聯(lián)系的核外電子的總磁矩mJ為： 其中就是著名的Longde因子，m是電子質(zhì)量，e是電子電量。原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子數(shù)用I表示。核角動量PI和核外電子的角動量PJ耦合成一個更大的角動量，用符號 PF表示，其量子數(shù)用F表示，則 與此角動量相關的原子總磁矩為 其中 在有外靜磁場B的情況下，總磁矩將與外場相互作用，使原子產(chǎn)生附加的能量 其中稱為玻爾磁子，是的第

20、三分量的量子數(shù)，共有個值。我們看到，原子在磁場中的附加能量隨變化，原來對簡并的能級發(fā)生分裂，稱為超精細結(jié)構，一個能級分裂成個子能級，相鄰的子能級的能量差為 我們來看一下具體的分裂情況。87Rb的核自旋，85Rb的核自璇，因此，兩種原子的超精細分裂將不同。我們以87Rb為例，介紹超精細分裂的情況，可以對照理解85Rb的分裂（如圖2-1所示）。對于電子態(tài)52S1/2，角動量PJ與角動量PI耦合成的角動量PF有兩個量子數(shù)：F=I+J和I-J，即F=2和1。 同樣，對于電子態(tài)52P1/2，耦合成的角動量P也有兩個量子數(shù)：和。對于電子態(tài)P3/2，耦合后的角動量P有四個量子數(shù)：=3，2，1，0。 我們可以

21、畫出原子在磁場中的超精細分裂情況，如圖2-1所示。由于實驗中D2線被濾掉，所涉及的52P3/2態(tài)的耦合分裂也就不用考慮。 實驗中，我們要對銣光源進行濾光和變換，只讓D1+(左旋圓偏振光)光通過并照射到銣原子蒸氣上，觀察銣蒸氣D1+對光的吸收情況。 我們要指出的是：）從常溫對應的能量kBT來衡量，超精細分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根據(jù)玻爾茲曼分布： 圖2-1 87Rb原子能級超精細分裂 由52S1/2分列出的8條子能級上的原子數(shù)應接近均勻分布；同樣，由52P1/2分裂出的8條子能級上的原子數(shù)也接近均勻分布。）如果考慮到熱運動造成的多普勒效應，銣光源發(fā)出的D1+光實際包含了連續(xù)頻率的光，

22、這些光使得D1線有一定的寬度，同時也為銣蒸氣可能進行的各種吸收提供了豐富的譜線。2、光磁共振躍遷處于磁場環(huán)境中的銣原子對D1+光的吸收遵守如下的選擇定則 ； 根據(jù)這一選擇定則可以畫出吸收躍遷圖，如圖2-2所示。我們看到，5S能級中的8條子能級除了MF=+2的子能級外，都可以吸收D1+光而躍遷到5P的有關子能級，MF=+2的子能級上的原子既不能往高能級躍遷也沒有條件往低能級躍遷，所以這些原子數(shù)是不變的；另一方面，躍遷到高能級的原子通過自發(fā)輻射等途徑很快又躍遷回5S低能級，發(fā)出自然光，躍遷選擇定則是： ； 相應的躍遷見圖2-2的右半部分。我們注意到，退激躍遷中有一部分圖2-2 87Rb原子對D1+

23、光的吸收和退激躍遷的狀態(tài)變成了5S能級中的MF=+2的狀態(tài)，而這一部分原子是不會吸收光再躍遷到5P去的，那些回到其它7個子能級的原子都可以再吸收光重新躍遷到5P能級。當光連續(xù)照著，躍遷5S5P5S5P這樣的過程就會持續(xù)下去。這樣，5S態(tài)中子能級上的原子數(shù)就會越積越多，而其余個子能級上的原子數(shù)越來越少，相應地，對D1+光的吸收越來越弱，最后，差不多所有的原子都躍遷到了5S態(tài)的MF=+2的子能級上，其余7個子能級上的原子數(shù)少到如此程度，以至于沒有幾率吸收光，光強測量值不再發(fā)生變化。通過以上的考察可以得出這樣的結(jié)論：在沒有D1+光照射時，5S態(tài)上的8個子能級幾乎均勻分布著原子，而當D1+光持續(xù)照著時

24、，較低的7個子能級上的原子逐步被“抽運”到MF=+2的子能級上，出現(xiàn)了“粒子數(shù)反轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象。在“粒子數(shù)反轉(zhuǎn)”后，如果在垂直于靜磁場B和垂直于光傳播方向上加一射頻振蕩的磁場，并且調(diào)整射頻頻率，使之滿足 （1）這時將出現(xiàn)“射頻受激輻射”，在射頻場的擾動下，處于MF=+2子能級上的原子會放出一個頻率為、方向和偏振態(tài)與入射量子完全一樣的量子而躍遷到MF=+1的子能級，MF=+2上的原子數(shù)就會減少；同樣，MF=+1子能級上的原子也會通過“射頻受激輻射”躍遷到MF=0的子能級上如此下去，5S態(tài)的上面5個子能級很快就都有了原子，于是光吸收過程重又開始，光強測量值又降低；躍遷到5P態(tài)的原子在退激過程中可以躍遷

25、到5S態(tài)的最下面的3個子能級上，所以，用不了多久，5S態(tài)的8個子能級上全有了原子。由于此時MF=+2子能級上的原子不再能久留，所以，光躍遷不會造成新的“粒子數(shù)反轉(zhuǎn)”。通過以上的分析得到了如下的結(jié)論：處于靜磁場中的銣原子對偏振光D1+的吸收過程能夠受到一個射頻信號的控制，當沒有射頻信號時，銣原子對D1+光的吸收很快趨于零，而當加上一個能量等于相鄰子能級的能量差的射頻信號（即公式（1）成立）時又引起強烈吸收。根據(jù)這一事實，如果能讓公式（1）周期性成立，則可以觀察到銣原子對D1+光的周期性吸收的現(xiàn)象。實驗中是固定頻率而采用周期性的磁場B來實現(xiàn)這一要求的，稱為“掃場法”。3、光磁共振的觀察“掃場法”采

26、用的周期性信號一般有兩種：方波信號和三角波信號。方波信號用于觀察“光抽運”過程，三角波信號用于測量有關參數(shù)。在加入了周期性的“掃描場”以后，總磁場為：Btotal=BDC+BS+Be其中BDC是一個由通有穩(wěn)定的直流電流的線圈所產(chǎn)生的磁場，方向在水平方向，Be是地球磁場的水平分量，這兩部分在實驗中不變；BS 是周期性的掃描場，也是水平方向的。地球磁場的垂直分量被一對線圈的磁場所抵消。 1）用方波觀察“光抽運”將直流磁場BDC調(diào)到零，加上方波掃場信號，其波形見圖2-3，它是關于零點對稱的。圖2-3 “光抽運”的形成和波形在方波剛加上的瞬間，樣品泡內(nèi)銣原子5S態(tài)的8個子能級上的原子數(shù)近似相等，即每個

27、子能級上的原子數(shù)各占總原子數(shù)的1/8，因此，將有7/8的原子能夠吸收D1+光，此時對光的吸收最強，探測器上接受的光信號最弱。隨著原子逐步被“抽運”到MF=+2的子能級上，能夠吸收D1+光的原子數(shù)逐漸減少，透過樣品泡的光逐漸增強。當“抽運”到MF=+2子能級上的原子數(shù)達到飽和，透過樣品泡的光強達到最大而不再發(fā)生變化。當“掃場”過零并反向時，各子能級簡并，原來是MF=+2的原子，通過碰撞，自旋方向混雜而使各個自旋方向上的原子數(shù)又接近相等，當“掃場”反向、銣原子各子能級重新分裂以后，對D1+光的吸收又達到了最大。 2、三角波觀察光磁共振 調(diào)節(jié)直流磁場BDC至某個值，加上三角波“掃場”信號和射頻信號，

28、通過調(diào)節(jié)“掃場”幅度和射頻信號的頻率，可以觀察到如圖2-4所示的光磁共振信號。 圖2-4 光磁共振的信號圖像在光磁共振實驗中，一個重要的任務是測量gF因子，為此提出如下方法：在某個射頻1下調(diào)出光磁共振信號（類似于圖2-4），通過交替調(diào)節(jié)BDC和“掃場”信號，使共振信號的谷點對應“掃場”信號的峰點或谷點 ，如圖2-5所示。圖2-5 光磁共振的信號圖像當光磁共振發(fā)生時，滿足量子條件： e) (2)通過儀器上的換向開關將直流磁場的方向倒轉(zhuǎn)，此時可能觀察不到共振信號。調(diào)節(jié)射頻的頻率，又可以看到共振信號，并調(diào)到如圖2-6所示的狀態(tài)，記下射頻的頻率2，則有如下的量子條件成立： e) (3)圖2-6 光磁共

29、振信號圖像由（）、（3）式得： （4）直流磁場BDC可以通過讀出兩個并聯(lián)線圈的電流之和I來計算（亥姆霍茲線圈公式） （T）式中N和是兩個水平線圈的匝數(shù)和有效半徑，因為兩個線圈是并聯(lián)的，數(shù)字表顯示的值是流過兩個線圈的電流之和。以上介紹的是針對樣品只存在一種原子的情況，事實上，樣品中同時存在87Rb和85Rb，所以，一般在示波器上能先后看到兩種原子造成的光磁共振信號，當改變射頻信號頻率時二者是交替出現(xiàn)的。對每一種原子造成的共振信號都可以用上面介紹的方法測量其gF因子。我們要注意，gF因子的值不僅與原子有關，而且還與量子數(shù)F的值有關。不難看出，我們測量的是87Rb的5S態(tài)中F=2的gF因子，而對于8

30、5Rb來講，我們測量的是F=3的gF因子。我們能依據(jù)gF因子的值來判斷共振信號是哪一種原子引起的，因為兩種原子的gF因子之比為： 在光磁共振實驗中，我們還能測量到地球磁場的水平分量Be的值，這為光磁共振提供了另一個應用，方法如下：在測量出gF因子之后，在（2）式的基礎上，同時將BDC和BS倒向，調(diào)節(jié)射頻的頻率至3，出現(xiàn)如圖2-7所示的信號，則有如下量子條件成立e) (6)圖2-7 測量地磁場水平分量時光磁共振信號圖像由（2）式加（6）式得：Be= （7）三實驗裝置： 本實驗系統(tǒng)由主體單元、主電源、輔助源、射頻信號發(fā)生器及示波器五部分組成。見圖2-8：圖2-8 光磁共振實驗裝置方框圖其中射頻信號

31、發(fā)生器提供頻率和幅度可調(diào)的射頻（功率）信號；主電源提供水平磁場線圈和垂直磁場線圈的勵磁電源；輔助源提供水平磁場調(diào)制信號（10HZ方波和20HZ三角波，調(diào)制電流的方向可顛倒）以及對樣品室的溫度進行控制等；主體單元的各組成部分裝在一光具座上，包括銣光源、光學變換器件、光探測器、樣品室和水平及垂直磁場線圈等。樣品室是一個封裝了銣原子飽和氣體的玻璃泡，其中還混有濃度比銣蒸氣濃度高幾個數(shù)量級的所謂“緩沖氣體”，例如N2或Ne等無分子磁矩的氣體，以減緩極化的銣的退極化過程?，F(xiàn)只將主體單元畫在圖2-9中。圖2-9 主體單元示意圖四實驗內(nèi)容與方法：1、觀測光抽運信號：1）將“垂直場”、“水平場”、“掃場幅度”

32、旋鈕調(diào)至最小，接通主電源開關和池溫開關，約30分鐘后，燈溫、池溫指示燈點亮，實驗裝置進入工作狀態(tài)。2）掃場方式選擇“方波”，調(diào)大掃場幅度。再將指南針置于吸收池上邊，改變掃場的方向，設置掃場方向與地磁場水平分量方向相反，然后將指南針拿開。3）預置垂直場電流為0.07A左右，用來抵消地磁場垂直分量，然后調(diào)節(jié)掃場幅度、垂直場大小和方向，使光抽運信號幅度最大。記下垂直場電流的數(shù)值。2、觀測光磁共振信號 1）掃場方式選擇“三角波”，將水平場電流預置為0.20A，并使水平磁場方向、地磁場水平分量和掃場方向相同（由指南針來判斷），垂直場的大小和方向保持(一)狀態(tài)。調(diào)節(jié)射頻信號發(fā)生器頻率，可觀察到共振信號，讀

33、出頻率1及對應的水平場電流I。 2）按動水平場方向開關，使水平場方向、與地磁場水平分量和掃場方向相反。仍用上述方法，可得到2，則利用公式（4）可求出gF因子。 3、測量地磁場 1）同測gF因子方法類似，先使掃場和水平場與地磁場水平分量方向相同，測得1； 2）再按動掃場及水平場方向開關，使掃場、水平場方向與地磁場水平分量方向相反，又得到3。這樣由（7）式可得地磁場水平分量，并根據(jù)=（2+2）1/2可得到地磁場的大小。 3）垂直磁場由下式計算（T）式中N和r是兩個垂直磁場線圈的匝數(shù)和有效半徑。因為兩個垂直場線圈是串聯(lián)的，數(shù)字表顯示的I值是流過單個線圈的電流。五.注意事項:1.在實驗過程中應注意區(qū)分

34、87Rb、85Rb的共振信號，當水平磁場不變時，頻率高的為87Rb共振譜線，頻率低的為85Rb的共振譜線。當射頻頻率不變時，水平磁場大的為85Rb的共振譜線，水平磁場小的為87Rb的共振譜線。2.在精確測量時，為避免吸收池加熱絲所產(chǎn)生的剩余磁場影響測量的準確性，可短時間斷掉池溫電源。3.為避免雜散光影響信號的幅度及波形，主體單元應當罩上遮光罩。4.在實驗過程中，本裝置主體單元一定要避開其它鐵磁性物體，強電磁場及大功率電源線。實驗三 全息技術 1948年，英國物理學家伽伯為了提高電子顯微鏡的分辨能力，發(fā)明了一種利用干涉和衍射的照相新技術。它不是記錄物體的平面影像，而是記錄物體上各點的完全信息振幅

35、和位相，因此后來稱這種技術為全息技術。1962年利恩等人利用激光做光源，成功地進行了三維物體光波波前的記錄和重建，全息技術進入了迅速發(fā)展時期。因此它在精密計量、無損檢驗、信息存貯和處理、遙感技術和生物醫(yī)學等方面有著廣泛的應用。現(xiàn)在，全息技術已成為一門仍在不斷發(fā)展的新技術學科，并得到越來越多的應用。本實驗將通過靜態(tài)光學全息照片的拍攝和再現(xiàn)觀察，了解光學全息照相的基本原理、主要特征以及操作要領。還要了解全息雙曝光技術的基本原理，主要特征和操作要領。一、實驗目的 1.了解全息照相的基本原理和全息雙曝光技術的基本原理。2.學習靜物全息照相的拍攝方法和雙曝光技術的拍攝方法。3.了解再現(xiàn)全息物象的性質(zhì)和方

36、法。二、實驗原理 全息照相是一種二步成像的照相術。第一步如圖3-1所示，采用相干光照明，利用干涉原理，把物體O在感光材料H處的光波波前記錄下來，H經(jīng)顯影、定影處理后，這種記錄就被保存下來，H被稱為全息圖。第二步如圖3-2所示，利用衍射原理，按一定條件用光照射這全息圖H，原先被記錄的物體光波的波前，就會重新被激活出來在H右方繼續(xù)轉(zhuǎn)播，就像原物O在原位發(fā)出的一樣。但要注意，這時H左方原物已取走，激活的是光波在H左方已不存在，所以，我們在H右方按重建的光波看到的“物”，只不過是與原物完全相同的一個三維像。1、 物體光波波前的記錄攝制全息圖（1） 參考光和物光的干涉。如圖3-1所示。物光O和參考光R是

37、相干的，它們的電矢量E的振動，在H所在的xy平面上的分布為e0(x,y)cos和er(x,y)cos,其中e0(x,y)，er(x,y)、分別是O和R的振幅分布和初位相分布，在固定點是定值。需注意，e0(x,y)，er(x,y)是物體各點衍射到（x,y）點的光疊加后的振幅和位相，根據(jù)波的獨立傳播特性 e0(x,y)cos又是一群物體各點獨立的衍射波。在振動用復數(shù)表示時，把純時間因子分離出來，于是得到O和R的復振幅（復矢量）分布為 圖3-1物光波前的記錄 圖3-2物光波前的重建 （1） （2）E0，Er的疊加（即“干涉”）后的振幅分布E=E(x,y)=E0(x,y)+Er(x,y). (3)合振

38、動的強度分布為 I=I（x,y）= (4)上式中E與E*量是共扼復數(shù)，所以 （5）為了便于分析，上式可改寫成 （6）由此式可知，是基本恒定的，它是xy平面上的平均光強，是“直流”項；是隨坐標變化的，是“交流”項。后者攜帶著O光和R光的振幅和位相信息，因而是信息項，它的光強在平面上按坐標周期性的變化，因而形成了干涉條紋。 特別是，當點物和點參考源都位于無限遠，即O和R光皆為平行光時，干涉條紋是最簡單的明暗相間的直線條紋，xy平面上光強的空間頻率(某一物理量在單位長度上的重復次數(shù)叫做它的空間頻率)是單一方向的單一值尤其是ere0時，光強是在04e02之間變化，條紋的對比度最好設二平面波的夾角為2，

39、波長為A，對稱入射H，易得xy平面上光強的空間頻率為 N(2sin)/ (7) 容易推想，當物體有一定大小時，H處的光強分布極其復雜，它是一系列空間頻率的大小不同、方向不同、強度也不同的干涉條紋的疊加，也就是構成了一個空間頻率譜，簡稱頻譜圖3 -3 乳膠的特性曲線把上述光強分布用感光介質(zhì)線性地記錄下來，也就記錄了O光和R光在xy平面上的振幅和位相信息(2)記錄介質(zhì)有銀鹽乳膠、光致抗蝕劑等多種記錄介質(zhì)，前者仍是最常用的記錄材料負性乳膠干版的感光特性如圖3-3所示，田中是振幅透過率，是曝光量為了便于理解振幅透過率曲線，簡述一下此曲線的測定：用一束強度恒定的單色光(如激光)照射干版，干版處的光強I可

40、用激光功率計測定，光路中插入一可調(diào)減光器，調(diào)節(jié)光強和感光時間t,使干版不同的位置有不同的曝光量It干版經(jīng)顯影定影處理后，再用恒定的光強照射相應的位置，透過的光強仍用激光功率計測定設入射光強為i。，透過光強為i，固光強跟振幅的平方成正比，于是振幅透過率對原先感過光的各位置逐一測量后就可描出曲線從曲線可以看出，在不很大的中間那段，可用方程 (8)近似表示式中是常數(shù),<o是負片可見在一定范圍內(nèi)，振幅透過率和曝光量是線性關系(3)物體光波波前的記錄攝制全息圖將上述干版放在xy平面處，讓它的感光量I(x，y)t落在線性區(qū)，再經(jīng)顯影定影處理后，xy平面上的光強分布I(x，y)就轉(zhuǎn)變成了干版上的振幅透

41、過率分布，從而得到廠物體光波的全息圖H 將代入式(8)中，則全息圖的振幅透過率分布為 (9)式中 近似為常數(shù)上式可改寫為 (10)可見全息圖的振幅透過率也是按坐標周期性變化的聯(lián)系前述直線于涉條紋，可知它的全息圖就是一塊簡單直線刻紋的光柵按e0=er及式(7)設計可制作全息光柵一般的全息圖就是一塊刻紋密度各處不一、方向不一、透光程度不一的極復雜光柵，直紋光柵只是其中最簡單者而已 2物體光波波前的重建再現(xiàn)物體像全息照相的第二步如圖3-2所示，按一定條件用光，最便捷的就是用原參考光，照射上述全息圖H，照射光通過全息圖復雜光柵的衍射，圖中每一點的衍射子波，就包含了原物體上各點照射到圖上該點的所有光波，

42、圖中許多的點的衍射子波疊加后，在H右方就合成出了原物O的光波波前，并繼續(xù)向右傳播不用透鏡，迎著此光看去就能看到“原物O”，但原物已挪走，光并不是發(fā)自原物O，所以看到的實際上是原物O的一個虛像不用透鏡就有成像作用是全息圖的一大特點 波前重建用數(shù)學式子表達就是，在月，的照射下，透過全息圖的振幅分布為 顯然，上式第一項 (11)是再現(xiàn)照明光Er的波前，是Er透過全息圖的0級衍射波第二項 (12)是Er透過全息圖的l級衍射波，但它卻和原物O的光波波前完全相同，只是有所減弱而已(如要更強，只需加強再現(xiàn)照明光即可)由它所形成的虛像稱為初始像，通常說的再現(xiàn)，就是指再現(xiàn)初始像第三項 (13)是Er透過全息圖的

43、一1級衍射波，它形成與初始像共軛的有所失真的實像由于圖中每點都載有物體各點光的完全信息，所以由一般全息圖任意割出的一小塊，仍能再現(xiàn)物體像，這是全息圖的又一特點三、實驗光路圖圖3-4（1）氦-氖激光器 （2）漸變分光鏡 圖3-5（1）氦-氖激光器 （2）漸變分光鏡（3）全反射鏡 （4）過半鏡擴乘鏡 （3）全反射鏡 （4）過半鏡擴乘鏡（5）載物臺 （6）漫射屏 （5）試件 （6）漫射屏四、實驗裝置(1)2.5mw氦-氖激光器 1套 (2)80mm漸變分光鏡 1件(3) 35mm全反射鏡 2件 (4) 過半鏡擴束鏡 2件 (5)載物臺 1件 (6) 試件 1件 (7)漫射屏 1件五、實驗步驟1全息圖

44、的拍攝(1)按實驗光路圖3-4準備光學元器件。(2)確定實驗光路中心高度。(3)將激光器調(diào)整至中心高度，射出的激光束調(diào)整到與防震臺面保持平行。(4)按實驗光路圖3-4布置漸變分光鏡、全反射鏡、載物臺(放置被測物體)與漫射屏。激光束經(jīng)過分光鏡后分成兩束(物光和參考光)，最終物照射在漫射屏上。(5)轉(zhuǎn)動漸變分光鏡，調(diào)整透射光(物光)和反射光(參考光)的光強分配，最終照射在漫射屏上的物光與參考光的光強比在1：11：5之間。(6)適當調(diào)整全反射鏡的位置，使物光和參考光的光程大致相等。兩者間的夾角在20°30°之間。(7)在光路中放置過半球擴束鏡，獲得均勻的發(fā)散光。（8）遮住激光束，

45、在暗房環(huán)境下將漫射屏換成全息干板，并對全息干板進行曝光。(9)對經(jīng)過曝光的全息干板作顯影、定影、沖洗處理。（10)激光以參考光相同的角度照射全息干板，實施全息再現(xiàn)。2兩次曝光全息干涉圖的拍攝 (1)按實驗光路準備光學元器件。(2)確定實驗光路中心高度。(3)將激光器調(diào)整至中心高度，射出的激光束調(diào)整到與防震臺面保持平行。(4)按實驗光路布置漸變分光鏡、全反射鏡、試件與漫射屏。激光束經(jīng)過分光鏡后分成兩束(物光和參考光)。最終物照射在漫射屏上。(5)轉(zhuǎn)動漸變分光鏡，調(diào)整透射光(物光)和反射光(參考光)的光強分配，最終照射在漫射屏上的物光與參考光的光強比在1：11：5之間。(6)適當調(diào)整全反射鏡的位置

46、，使物光和參考光的光程大致相等。兩者間的夾角約在20°30°之間。(7)在光路中放置過半球擴束鏡，獲得均勻的發(fā)散光。(8)遮住激光束，在暗房環(huán)境下將漫射屏換成全息干板，并對全息干板進 行第一次曝光（兩秒）。(9)所有光學元件均保持不動，對試件中心加一微小的變形，再對全息干板進行第二次曝光。(10)對經(jīng)過曝光的全息干板作顯影、定影、沖洗處理。(11)激光以參考光相同的角度照射全息干板，實施全息再現(xiàn)。六、保養(yǎng)與使用須知 1儀器的工作環(huán)境：溫度應控制在26'(2以下，5'C以上；相對濕度在70以下。 2去除光學元件上的灰塵，最好使用吹氣球，盡量避免直接揩拭。 3青

47、勿用手直接觸摸光學元件表面。 4若光學元件表面沾上油污，手指印等，請用擦鏡紙或軟布沾無水乙醇和乙醚(分析純)1：1的混合液輕輕揩拭。 5眼睛不能正面直視激光束，以避免激光對眼睛的傷害。七、思考與討論 1你怎樣理解一般全息圖每點上都記錄了物體上各點光的完全信息?像面全息也是這樣嗎?為什么?2拍攝全息圖時，光路布置要注意些什么?實驗四 橢圓偏振法測量薄膜厚度、折射率和金屬復折射率橢圓偏振法簡稱橢偏法，是一種先進的測量納米級厚度的方法。橢偏法的測量精度很高（比一般的干涉發(fā)高一至二個數(shù)量級），測量靈敏度也很高（可探測生長中的薄膜小于0.1nm的厚度變化）。利用橢偏法可測量固體表面納米級薄膜厚度和折射率

48、，也可測定材料的吸收系數(shù)或金屬的復折射率等光學參數(shù)。因此，橢偏法在半導體、金屬材料、光學、化學、生物學及醫(yī)學領域有廣泛的應用一、實驗原理HST-1型多功能智能橢偏測厚儀是根據(jù)橢圓偏振光消光法原理制成。讓激光通過起偏器和14波片形成一束橢圓偏振光，投射在樣品表面，其反射的線偏振光再通過檢偏器而消光，從而獲得起偏角P和檢偏角A，經(jīng)過計算機計算得到橢偏參數(shù)和，查表后便顯示薄膜的厚度和折射率，或金屬復折射率。設待測樣品是均勻涂鍍在襯底上的透明同性膜層如圖41所示，n1，n2和n3分別為環(huán)境介質(zhì)、薄膜和襯底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜層上的入射角為，在薄膜及襯底中的折射角分別為和按照折射定律有

49、 (4.1)光的電矢量分解為兩個分量，即在入射面內(nèi)的P分量及垂直于入射面的S分量根據(jù)折射定律及菲涅爾反射公式，可求得P分量和S分量在第一界面上上的復振幅反射率分別為,而在第二界面處則有 , 從圖41可以看出，入射光在兩個界面上會有多次的反射和折射，總反射光束將是許多反射光束干涉的結(jié)果利用多光束干涉的理論，得P分量和S分量的總反射系數(shù) 其中 (42)是相鄰反射光束之間的相位差，而為光在真空中的波長光束在反射前后的偏振狀態(tài)的變化可以用總反射系數(shù)比()來表征在橢偏法中，用橢偏參量和來描述反射系數(shù)比，其定義為 (43)分析上述各式可知，在確定的條件下，(和只是薄膜厚度d和折射率n2的函數(shù)，只要測量出和

50、，原則上應能解出d和n2然而，從上述各式卻無法解析出和的具體形式因此，只能先按以上各式用電子計算機算出在和n3一定的條件下()(d，n)的關系圖表，待測出某一薄膜的和后再從圖表上查出相應的"d和n(即n2)的值 測量樣品的和的方法主要有光度法和消光法下面介紹用橢偏消光法確定和的基本原理設入射光束和反射光束電矢量的p分量和s分量分別為Eip,Eis,Erp,Ers，則有 于是 （4.4） 為了使和成為比較容易測量的物理量，應該設法滿足下面的兩個條件： (1)使入射光束滿足； (2)使反射光束成為線偏振光，也就是令反射光兩分量的位相差為0或滿足上述兩個條件時，有(4.5)其中分別是入射光束和反射光束的P分量和S分量的位相 圖42是本實驗裝置的示意圖在圖中的坐標系中，x軸和x軸均在入射面內(nèi)且分別與入射光束或反射光束的傳播方向垂直，而y和y軸則垂直于入射面起偏器和檢扁器的透光軸t和t與x軸或x軸的夾角分別為P和A 下面將會看到，只需讓14波片的快軸f與x軸的夾角為4(即45°)，便可以在14波片后面得到所需的滿足條件，的特殊橢圓偏振