實(shí)驗(yàn)一塞曼效應(yīng)98

1、實(shí)驗(yàn)一 塞 曼 效 應(yīng)塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是近代物理中的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，它證實(shí)了原子具有磁矩和空間量子化，可由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定有關(guān)原子能級(jí)的幾個(gè)量子數(shù)如M，J和g因子的值，有力地證明了電子自旋理論，各高等院校都普遍開(kāi)設(shè)了此實(shí)驗(yàn)。 傳統(tǒng)的塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)手段，例如照相干版法，目鏡觀測(cè)法，CCD攝像頭觀測(cè)法等，都有其難以克服的局限性：面陣CCD(攝像頭+圖像卡)在觀測(cè)上的引入在一定程度上緩解了上述矛盾，但它的空間分辨率較低，幅度分辨率只有1256(8位量化)，因而圖像粗糙，實(shí)驗(yàn)精度較低，并且操作上還需要定圓心，人為修正等煩鎖的操作。由此，廠家推出了線陣CCD的解決方案，利用分裂圓環(huán)的光強(qiáng)分布曲線來(lái)顯示和測(cè)量塞曼效應(yīng)

2、，甚至可同屏顯示分裂前、光和光曲線，不僅物理內(nèi)涵豐富，也更易學(xué)生理解和掌握，同時(shí)，線陣CCD微米級(jí)的空間分辨率、12位量化4096級(jí)的幅度分辨率，使實(shí)驗(yàn)精度大為提高，操作上也無(wú)需定圓心，人為修正等處理。本實(shí)驗(yàn)由硬件和軟件（祥看說(shuō)明書）兩部分組成。本套儀器的硬件部分主要由三個(gè)部分組成：CCD采集盒、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集盒和成像透鏡部分。各部分連接示意圖圖1如下：圖1儀器的硬件部分組成1 CCD采集盒的核心器件是一個(gè)數(shù)千像元的CCD線陣，它可以將照射在其上的光強(qiáng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為模擬電信號(hào)，實(shí)時(shí)送往計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集盒。每一個(gè)CCD線陣具體的指標(biāo)參數(shù)，請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)其CCD采集盒上的銘牌。2 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集盒將由CCD采集

3、盒送來(lái)的光強(qiáng)模擬電信號(hào)經(jīng)12位AD轉(zhuǎn)換后量化為4096級(jí)數(shù)字信號(hào)，交給ZEEMAN軟件處理。它通過(guò)USB接口與計(jì)算機(jī)相連。3成像透鏡部分由遮光罩和成像透鏡組成。前端儀器產(chǎn)生的光信號(hào)經(jīng)過(guò)成像透鏡會(huì)聚，在CCD線陣上產(chǎn)生實(shí)像，從而進(jìn)行光電變換。一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握塞曼效應(yīng)理論，確定能級(jí)的量子數(shù)與朗德因子，繪出躍遷的能級(jí)圖；2掌握法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的原理及使用；3熟練掌握光路的調(diào)節(jié)：4了解線陣CCD器件的原理和應(yīng)用。5由塞曼裂距計(jì)算電子的荷質(zhì)比。二、 實(shí)驗(yàn)原理1896年塞曼發(fā)現(xiàn)將光源放在足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中時(shí)，原來(lái)的一條譜線，分裂后的譜線是偏振的，分裂的條數(shù)隨躍遷前后能級(jí)的類別而不同。后人稱此現(xiàn)象為塞曼效

4、應(yīng)，塞曼效應(yīng)理論解釋如下：（1）原子的總磁矩和總角動(dòng)量的關(guān)系：原子中的電子一方面繞核作軌道運(yùn)動(dòng)(用角動(dòng)量表示)，一方面本身作自旋運(yùn)動(dòng)(用角動(dòng)量表示)，將分別產(chǎn)生軌道磁矩與自旋磁矩，它們與角動(dòng)量的關(guān)系是：， 與合成總角動(dòng)量并分別繞旋進(jìn)， 與合成總磁矩， 在延長(zhǎng)線上的分量才是一個(gè)定向恒量。 對(duì)于多電子原子，由于角動(dòng)量之間的相互作用，有LS耦合與JJ耦合，但大多數(shù)是LS耦合。對(duì)于兩個(gè)電子，則L1、L2，合成L，S1、S2合成S，L,S又合成J。因此在延長(zhǎng)線上的分量與的關(guān)系是： g稱為朗德因子，在LS耦合情形，它與L、S和J的關(guān)系是： 由于L、S和J只能取整數(shù)與半整數(shù)，所以得出的g是一個(gè)簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(2)

5、 在外磁場(chǎng)作用下，產(chǎn)生原子磁矩與外磁場(chǎng)的相互耦合，賦予的耦合能量為： 稱為波爾磁子。M為磁量子數(shù)，是J在磁場(chǎng)方向上的量子化投影。由于J一定時(shí)，M取值為-J、-J+1、J-1、J，即取2J+1個(gè)數(shù)值，所以在外磁場(chǎng)中的每一個(gè)原子能級(jí)(由J表征，稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí))都分裂為2J+1個(gè)等間距的子能級(jí)(亦稱磁能級(jí))，其間距由朗德因子g表征。兩精細(xì)能級(jí)中磁能級(jí)之間的躍遷得到塞曼效應(yīng)，觀察到的分裂光譜線，用波數(shù)表示為： 式中的L稱為洛侖茲單位。M的選擇定則是=M2-M1=0，±1，腳標(biāo)2、1分別代表始、終能級(jí)，其中：=0的躍遷譜線稱為光線，=±1的躍遷譜線稱為光線。(3) 光的偏振與角動(dòng)量

6、守恒 在微觀領(lǐng)域中，光的偏振情況是與角動(dòng)量相關(guān)聯(lián)的，在躍遷過(guò)程中，原子與光子組成的系統(tǒng)除能量守恒外，還必須滿足角動(dòng)量守恒。=0，說(shuō)明原子躍遷時(shí)在磁場(chǎng)方向角動(dòng)量不變，因此光是沿磁場(chǎng)方向振動(dòng)的線偏振光。=+1，說(shuō)明原子躍遷時(shí)在磁場(chǎng)方向角動(dòng)量減少一個(gè)，則光子獲得在磁場(chǎng)方向的一個(gè)角動(dòng)量，因此沿磁場(chǎng)指向方向觀察，為反時(shí)針的左旋圓偏振光，同理，=-1可得順時(shí)針的右旋圓偏振光。當(dāng)垂直于磁場(chǎng)方向觀察時(shí)(橫效應(yīng))，如偏振片平行于磁場(chǎng)，將觀察到=0的分支線，如偏振片垂直于磁場(chǎng)，將觀察到=±1的分支線。而沿磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，將只觀察到=±1的左右旋圓偏振的分支線。如下圖2：圖2 與磁場(chǎng)方向平行和垂

7、直分別觀察到的線和線(4) 若原子磁矩完全由軌道磁矩所貢獻(xiàn)，即S1=S2=0，g1=g2=1，得到正常塞曼效應(yīng)，波數(shù)差為 通常情況兩種磁矩同時(shí)存在，即S1=S2 0，g1 1，g2 1,稱為反常塞曼效應(yīng)，波數(shù)差為： (5) 塞曼效應(yīng)是中等磁場(chǎng)(H1特斯拉)對(duì)原子作用產(chǎn)生的效應(yīng)。這樣的場(chǎng)強(qiáng)不足以破壞原子的LS耦合，當(dāng)磁場(chǎng)較強(qiáng)(H為幾個(gè)特斯拉)時(shí)將產(chǎn)生帕刑-拜克效應(yīng)。磁場(chǎng)(H<0.01特斯拉)時(shí)則應(yīng)考慮核自旋參與耦合。塞曼效應(yīng)證實(shí)了原子具有磁矩與空間量子化。實(shí)驗(yàn)觀測(cè)與理論分析的一致性是對(duì)磁量數(shù)選擇定則的有效性的最好的實(shí)驗(yàn)證明，也是光子的角動(dòng)量縱向分量有三個(gè)可能值（）的最好證明。由塞曼效應(yīng)的實(shí)

8、驗(yàn)結(jié)果確定有關(guān)原子能級(jí)的量子數(shù)M，J與g因子值，可判斷躍遷能級(jí)哪一個(gè)是上能級(jí)和另一個(gè)是下能級(jí)，并可計(jì)算出L與S的數(shù)值，這些確定均與實(shí)驗(yàn)所用原子無(wú)關(guān)，因而是考察原子結(jié)構(gòu)的最有效的辦法。本實(shí)驗(yàn)的汞原子546.1nm譜線是由6s7s3S1躍遷到6s6p3P2而產(chǎn)生的。由式 以及選擇定則和偏振定則，可求出它垂直與磁場(chǎng)觀察時(shí)的塞曼分裂情況。表 列出了3S1到3P2能級(jí)的量子數(shù)L，S，J，M，g,與Mg的數(shù)值。表1 3S1到3P2能級(jí)的量子數(shù)值表原子態(tài)符號(hào)73S163P2L01S11J12g23/2M1, 0, -12, 1, 0, -1, -2Mg2, 0, -23, 3/2, 0, -3/2, -3因

9、此，在外磁場(chǎng)的作用下，能級(jí)分裂情況及分裂譜線相對(duì)強(qiáng)度可用圖 表示 光 光圖3 汞546.1nm譜線的塞曼效應(yīng)示意圖由圖可見(jiàn)，上下能級(jí)在外磁場(chǎng)分裂為三個(gè)和五個(gè)能級(jí)。在能級(jí)圖上畫出了選擇規(guī)則允許的9種躍遷。在能級(jí)圖下方畫出了與躍遷相應(yīng)的譜線在頻譜上的位置，它們的波數(shù)從左到右增加，并且是等的，為便于區(qū)分，將線和線都標(biāo)在相應(yīng)的地方。各線段的長(zhǎng)度表示光譜線的相對(duì)強(qiáng)度。三實(shí)驗(yàn)裝置本實(shí)驗(yàn)中我們使用法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具（以下簡(jiǎn)稱F-P標(biāo)準(zhǔn)具）。 F-P標(biāo)準(zhǔn)具是平行放置的兩塊平面玻璃和夾在中間的一個(gè)間隔圈組成。平面玻璃內(nèi)表面必須是平整的，其加工精度要求優(yōu)于1/20中心波長(zhǎng)。內(nèi)表面上鍍有高反射膜，膜的反射率高于90%

10、，間隔圈用膨脹系數(shù)很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用來(lái)保證兩塊平面玻璃板之間有很高的平行度和穩(wěn)定的間距。再用三個(gè)螺絲調(diào)節(jié)玻璃上的壓力來(lái)達(dá)到精確平行。標(biāo)準(zhǔn)光路圖如下當(dāng)單色平行光束以某一小角度入射到標(biāo)準(zhǔn)具M(jìn)平面上時(shí)，光束在和二表面上經(jīng)多次反射和透射，分別形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，及透射光束1，2，3，,這些相鄰光束之間有一定的光程差，而且有=2cos式中為兩平行板之間的距離，為光束在和界面上的入射角，為兩平行板之間介質(zhì)的折射率，在空氣中折射率近似為=1。這一系列互相平行并有一定光程差的光束將在無(wú)限遠(yuǎn)處或在透鏡的焦面上發(fā)生干涉。當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉，得到光強(qiáng)極

11、大值： 上式中N為整數(shù)，稱為干涉序。由于標(biāo)準(zhǔn)具間距是固定的，對(duì)于波長(zhǎng)一定的光，不同的干涉序N出現(xiàn)在不同的入射角處。如果采用擴(kuò)展光源照明，F(xiàn)-P標(biāo)準(zhǔn)具產(chǎn)生等傾干涉，它的花紋是一組同心圓環(huán)，如圖1-2-5所示：圖4 等傾干涉花紋N-1N-2N用透鏡把F-P標(biāo)準(zhǔn)具的干涉花紋成像在焦平面上, 與花紋相應(yīng)的光線入射角與花紋的直徑D有如下關(guān)系: 上式中f為透鏡的焦距。將上式代入前式得 由上式可見(jiàn),干涉序N與花紋直徑的平方成線性關(guān)系,隨著花紋直徑的增大花紋越來(lái)越密（見(jiàn)圖4）。上式等號(hào)左邊第二項(xiàng)的負(fù)號(hào)表明干涉環(huán)的直徑越大,干涉序N越小。中心花紋干涉序最大。對(duì)同一波長(zhǎng)的相鄰兩序N和N一1,花紋的直徑平方差用表示

12、,得 是與干涉序N無(wú)關(guān)的常數(shù)。對(duì)同一序，不同波長(zhǎng)和的波長(zhǎng)差為= 測(cè)量時(shí)所用的干涉花紋只是在中心花紋附近的幾個(gè)序?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)具間隔圈的長(zhǎng)度比波長(zhǎng)大得多,中心花紋的干涉序是很大的,因此用中心花紋的干涉序代替被測(cè)花紋的干涉序,引入的誤差可以忽略不計(jì),即,將它代入式上,得 波數(shù)差表示， ，則 其中由上兩式得到波長(zhǎng)差或波數(shù)差與相應(yīng)花紋的直徑平方差成正比。故應(yīng)用上兩式，在測(cè)出相應(yīng)的環(huán)的直徑后，就可以計(jì)算出塞曼分裂的裂距。便得電子荷質(zhì)比的公式 四、實(shí)驗(yàn)步驟和難點(diǎn)：1按原有的塞曼實(shí)驗(yàn)儀的說(shuō)明書調(diào)節(jié)光路和各光學(xué)器件；2按“硬件指南”中的說(shuō)明安裝ZM2000A采集系統(tǒng)；3旋轉(zhuǎn)成像透鏡調(diào)焦，并調(diào)整ZM2000A采集

13、系統(tǒng)在光具座上的位置，使接收到的曲線幅度最大，細(xì)節(jié)最清晰(即投在線陣CCD器件上的像最清晰)；4按“軟件指南”中的例子A和例子B，使用軟件完成對(duì)光和光的測(cè)量；5處理和分析數(shù)據(jù)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 難點(diǎn) 步驟1中，需注意以下幾點(diǎn)：a各光學(xué)器件的光軸必須保持一致。調(diào)節(jié)時(shí)，第一，要使各器件的軸心等高，第二，注意各器件之間要保持平行，第三，注意對(duì)光具座的調(diào)節(jié)，不要讓各器件的橫向位置相互錯(cuò)開(kāi)；bF-P標(biāo)準(zhǔn)具的兩晶片要嚴(yán)格調(diào)節(jié)平行；c會(huì)聚透鏡的位置要正確。步驟3中，需注意以下幾點(diǎn)：a成像透鏡的位置要恰當(dāng)，要緩慢地調(diào)節(jié)透鏡直至采集到的曲線幅值最大、細(xì)節(jié)最清晰為止；b如果曲線的幅度較小，可以考慮如下兩種方法：一是

14、將CCD采集盒的積分時(shí)間 DIP作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，一是將軟件的增益加大，有時(shí)也可以考慮減小FP標(biāo)準(zhǔn)具與CCD成像透鏡的距離；c如果采集到的曲線為幅度很高的一條直線，這是環(huán)境光過(guò)強(qiáng)所致，請(qǐng)減弱環(huán)境光；關(guān)于實(shí)驗(yàn)器件，需注意以下幾點(diǎn)：除了F-P標(biāo)準(zhǔn)具的質(zhì)量以外，濾色片的質(zhì)量也很重要。如果得到的采樣曲線有些繚亂(比如有太多的碎小波峰)，請(qǐng)檢查濾色片(主要是鍍膜)是否已發(fā)花變質(zhì)； 各光學(xué)器件的質(zhì)量與大小也關(guān)系到成像曲線的幅度強(qiáng)弱，我們應(yīng)選取對(duì)光衰減較小、鏡面積較大的光學(xué)器件來(lái)完成實(shí)驗(yàn)； 如果使用手持式的磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量?jī)x，請(qǐng)注意測(cè)量時(shí)手的抖動(dòng)應(yīng)盡可能小，探針的位置應(yīng)盡可能與光源的位置吻合。五實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果數(shù)據(jù)按下

15、述方式表達(dá)：1光：dvk是波數(shù)值，k為圓環(huán)級(jí)數(shù)，最多測(cè)量5級(jí)，由里向外自1開(kāi)始增加，每一級(jí)dvk的結(jié)果有兩組，第一組結(jié)果為圓環(huán)的中圈與里圈的計(jì)算值，第二組結(jié)果為圓環(huán)的中圈與外圈的計(jì)算值，所有這些結(jié)果取平均，得到dv的平均值，從而得到M2g2-M1g1。下圖中的結(jié)果表示，實(shí)驗(yàn)中共測(cè)量了5級(jí)光分裂圓環(huán)，最終dv的平均值為0.250，M2g2-M1g1的值為0.487，與理論值0.5的相對(duì)誤差是2.622；2光： dv是波數(shù)值，k為圓環(huán)級(jí)數(shù)，最多測(cè)量5級(jí)，由里向外自1開(kāi)始增加，每一級(jí)dv的 結(jié)果有三組，分別由AF、BE和CD環(huán)求得。每一組不同級(jí)數(shù)的dv值求取平均，進(jìn)而最終得到三組M2g2-M1g1。

16、下圖中的結(jié)果表示，實(shí)驗(yàn)中共測(cè)量了4級(jí)光分裂圓環(huán)，最終dv的三組平均值分別為0.526，0.781和1.65，相應(yīng)的三組M2g2-M1g1值分別為1.024，1.520和2.073，與理論值1.0，1.5和2.0的相對(duì)誤差分別為2.412，1.350 和3.667。六、數(shù)據(jù)處理由公式計(jì)算出電子的荷質(zhì)比，并和理論比較計(jì)算出相對(duì)誤差，其中B是外加磁場(chǎng)強(qiáng)度七、思考與討論題1什么叫塞曼效應(yīng)、正常塞曼效應(yīng)、反常塞曼效應(yīng)？2反常塞曼效應(yīng)中光線的偏振性質(zhì)如何？并加以解釋。3垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)，怎樣鑒別分裂譜線中的成分和成分？4畫出觀察塞曼效應(yīng)現(xiàn)象的光路圖，敘述各光學(xué)器件所起的作用。5 如何判斷F-P標(biāo)準(zhǔn)具已調(diào)好

17、？6 什么叫成分、成分？在本實(shí)驗(yàn)中哪幾條是線？哪幾條是線？7 敘述測(cè)量電子荷質(zhì)比的方法。實(shí)驗(yàn)二 光泵磁共振實(shí)驗(yàn)光磁共振，是把光頻躍遷和射頻磁共振躍遷結(jié)合起來(lái)的一種物理過(guò)程, 是利用光抽運(yùn)效應(yīng)來(lái)研究原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)塞曼子能級(jí)間的磁共振。所研究的對(duì)象是堿金屬原子銣Rb。天然銣中含量大的同位素有兩種：87Rb占27.85 %，85Rb占7215%。氣體原子塞曼子能級(jí)間的磁共振信號(hào)非常弱，用磁共振的方法難于觀察。本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了光探測(cè)的方法，既保持了磁共振分辨率高的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)將探測(cè)靈敏度提高了幾個(gè)以至十幾個(gè)數(shù)量級(jí)。此方法一方面可用于基礎(chǔ)物理研究，另一方面在量子頻標(biāo)、精確測(cè)定磁場(chǎng)等問(wèn)題上也都有很大的實(shí)際應(yīng)用

18、價(jià)值。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可加深對(duì)原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)、光躍遷及磁共振的理解。一實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1、了解光泵磁共振的原理，觀察光磁共振現(xiàn)象。2、測(cè)量銣（Rb）原子的因子及地磁場(chǎng)的大小。二實(shí)驗(yàn)原理：1、銣原子基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)的能級(jí) 銣（Z=37）是一價(jià)金屬元素，天然銣有兩種穩(wěn)定的同位素: 85Rb和87Rb,二者的比例接近2比1。它們的激態(tài)都是52S1/2， 即電子的主量子數(shù)n=5，軌道量子數(shù)L=0，自旋量子數(shù)S=1/2，總角動(dòng)量量子數(shù)J=1/2（LS 耦合）。在LS耦合下，銣原子的最低激發(fā)態(tài)僅由價(jià)電子的激發(fā)所形成，其軌道量子數(shù)L=1，自旋量子數(shù)S=1/2，電子的總角動(dòng)量J=L+S和L-S，即J=3/2和1/2，形成

19、雙重態(tài)：52P1/2和52P3/2，這兩個(gè)狀態(tài)的能量不相等，產(chǎn)生精細(xì)分裂。因此，從5P到5S的躍遷產(chǎn)生雙線，分別稱為D1和D2線，它們的波長(zhǎng)分別是794.8nm和780.0nm（見(jiàn)圖2-1）。通過(guò)LS耦合形成了電子的總角動(dòng)量PJ，與此相聯(lián)系的核外電子的總磁矩mJ為： 其中就是著名的Longde因子，m是電子質(zhì)量，e是電子電量。原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子數(shù)用I表示。核角動(dòng)量PI和核外電子的角動(dòng)量PJ耦合成一個(gè)更大的角動(dòng)量，用符號(hào) PF表示，其量子數(shù)用F表示，則 與此角動(dòng)量相關(guān)的原子總磁矩為 其中 在有外靜磁場(chǎng)B的情況下，總磁矩將與外場(chǎng)相互作用，使原子產(chǎn)生附加的能量 其中稱為玻爾磁子，是的第

20、三分量的量子數(shù)，共有個(gè)值。我們看到，原子在磁場(chǎng)中的附加能量隨變化，原來(lái)對(duì)簡(jiǎn)并的能級(jí)發(fā)生分裂，稱為超精細(xì)結(jié)構(gòu)，一個(gè)能級(jí)分裂成個(gè)子能級(jí)，相鄰的子能級(jí)的能量差為 我們來(lái)看一下具體的分裂情況。87Rb的核自旋，85Rb的核自璇，因此，兩種原子的超精細(xì)分裂將不同。我們以87Rb為例，介紹超精細(xì)分裂的情況，可以對(duì)照理解85Rb的分裂（如圖2-1所示）。對(duì)于電子態(tài)52S1/2，角動(dòng)量PJ與角動(dòng)量PI耦合成的角動(dòng)量PF有兩個(gè)量子數(shù)：F=I+J和I-J，即F=2和1。 同樣，對(duì)于電子態(tài)52P1/2，耦合成的角動(dòng)量P也有兩個(gè)量子數(shù)：和。對(duì)于電子態(tài)P3/2，耦合后的角動(dòng)量P有四個(gè)量子數(shù)：=3，2，1，0。 我們可以

21、畫出原子在磁場(chǎng)中的超精細(xì)分裂情況，如圖2-1所示。由于實(shí)驗(yàn)中D2線被濾掉，所涉及的52P3/2態(tài)的耦合分裂也就不用考慮。 實(shí)驗(yàn)中，我們要對(duì)銣光源進(jìn)行濾光和變換，只讓D1+(左旋圓偏振光)光通過(guò)并照射到銣原子蒸氣上，觀察銣蒸氣D1+對(duì)光的吸收情況。 我們要指出的是：）從常溫對(duì)應(yīng)的能量kBT來(lái)衡量，超精細(xì)分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根據(jù)玻爾茲曼分布： 圖2-1 87Rb原子能級(jí)超精細(xì)分裂 由52S1/2分列出的8條子能級(jí)上的原子數(shù)應(yīng)接近均勻分布；同樣，由52P1/2分裂出的8條子能級(jí)上的原子數(shù)也接近均勻分布。）如果考慮到熱運(yùn)動(dòng)造成的多普勒效應(yīng)，銣光源發(fā)出的D1+光實(shí)際包含了連續(xù)頻率的光，

22、這些光使得D1線有一定的寬度，同時(shí)也為銣蒸氣可能進(jìn)行的各種吸收提供了豐富的譜線。2、光磁共振躍遷處于磁場(chǎng)環(huán)境中的銣原子對(duì)D1+光的吸收遵守如下的選擇定則 ； 根據(jù)這一選擇定則可以畫出吸收躍遷圖，如圖2-2所示。我們看到，5S能級(jí)中的8條子能級(jí)除了MF=+2的子能級(jí)外，都可以吸收D1+光而躍遷到5P的有關(guān)子能級(jí)，MF=+2的子能級(jí)上的原子既不能往高能級(jí)躍遷也沒(méi)有條件往低能級(jí)躍遷，所以這些原子數(shù)是不變的；另一方面，躍遷到高能級(jí)的原子通過(guò)自發(fā)輻射等途徑很快又躍遷回5S低能級(jí)，發(fā)出自然光，躍遷選擇定則是： ； 相應(yīng)的躍遷見(jiàn)圖2-2的右半部分。我們注意到，退激躍遷中有一部分圖2-2 87Rb原子對(duì)D1+

23、光的吸收和退激躍遷的狀態(tài)變成了5S能級(jí)中的MF=+2的狀態(tài)，而這一部分原子是不會(huì)吸收光再躍遷到5P去的，那些回到其它7個(gè)子能級(jí)的原子都可以再吸收光重新躍遷到5P能級(jí)。當(dāng)光連續(xù)照著，躍遷5S5P5S5P這樣的過(guò)程就會(huì)持續(xù)下去。這樣，5S態(tài)中子能級(jí)上的原子數(shù)就會(huì)越積越多，而其余個(gè)子能級(jí)上的原子數(shù)越來(lái)越少，相應(yīng)地，對(duì)D1+光的吸收越來(lái)越弱，最后，差不多所有的原子都躍遷到了5S態(tài)的MF=+2的子能級(jí)上，其余7個(gè)子能級(jí)上的原子數(shù)少到如此程度，以至于沒(méi)有幾率吸收光，光強(qiáng)測(cè)量值不再發(fā)生變化。通過(guò)以上的考察可以得出這樣的結(jié)論：在沒(méi)有D1+光照射時(shí)，5S態(tài)上的8個(gè)子能級(jí)幾乎均勻分布著原子，而當(dāng)D1+光持續(xù)照著時(shí)

24、，較低的7個(gè)子能級(jí)上的原子逐步被“抽運(yùn)”到MF=+2的子能級(jí)上，出現(xiàn)了“粒子數(shù)反轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象。在“粒子數(shù)反轉(zhuǎn)”后，如果在垂直于靜磁場(chǎng)B和垂直于光傳播方向上加一射頻振蕩的磁場(chǎng)，并且調(diào)整射頻頻率，使之滿足 （1）這時(shí)將出現(xiàn)“射頻受激輻射”，在射頻場(chǎng)的擾動(dòng)下，處于MF=+2子能級(jí)上的原子會(huì)放出一個(gè)頻率為、方向和偏振態(tài)與入射量子完全一樣的量子而躍遷到MF=+1的子能級(jí)，MF=+2上的原子數(shù)就會(huì)減少；同樣，MF=+1子能級(jí)上的原子也會(huì)通過(guò)“射頻受激輻射”躍遷到MF=0的子能級(jí)上如此下去，5S態(tài)的上面5個(gè)子能級(jí)很快就都有了原子，于是光吸收過(guò)程重又開(kāi)始，光強(qiáng)測(cè)量值又降低；躍遷到5P態(tài)的原子在退激過(guò)程中可以躍遷

25、到5S態(tài)的最下面的3個(gè)子能級(jí)上，所以，用不了多久，5S態(tài)的8個(gè)子能級(jí)上全有了原子。由于此時(shí)MF=+2子能級(jí)上的原子不再能久留，所以，光躍遷不會(huì)造成新的“粒子數(shù)反轉(zhuǎn)”。通過(guò)以上的分析得到了如下的結(jié)論：處于靜磁場(chǎng)中的銣原子對(duì)偏振光D1+的吸收過(guò)程能夠受到一個(gè)射頻信號(hào)的控制，當(dāng)沒(méi)有射頻信號(hào)時(shí)，銣原子對(duì)D1+光的吸收很快趨于零，而當(dāng)加上一個(gè)能量等于相鄰子能級(jí)的能量差的射頻信號(hào)（即公式（1）成立）時(shí)又引起強(qiáng)烈吸收。根據(jù)這一事實(shí)，如果能讓公式（1）周期性成立，則可以觀察到銣原子對(duì)D1+光的周期性吸收的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)中是固定頻率而采用周期性的磁場(chǎng)B來(lái)實(shí)現(xiàn)這一要求的，稱為“掃場(chǎng)法”。3、光磁共振的觀察“掃場(chǎng)法”采

26、用的周期性信號(hào)一般有兩種：方波信號(hào)和三角波信號(hào)。方波信號(hào)用于觀察“光抽運(yùn)”過(guò)程，三角波信號(hào)用于測(cè)量有關(guān)參數(shù)。在加入了周期性的“掃描場(chǎng)”以后，總磁場(chǎng)為：Btotal=BDC+BS+Be其中BDC是一個(gè)由通有穩(wěn)定的直流電流的線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，方向在水平方向，Be是地球磁場(chǎng)的水平分量，這兩部分在實(shí)驗(yàn)中不變；BS 是周期性的掃描場(chǎng)，也是水平方向的。地球磁場(chǎng)的垂直分量被一對(duì)線圈的磁場(chǎng)所抵消。 1）用方波觀察“光抽運(yùn)”將直流磁場(chǎng)BDC調(diào)到零，加上方波掃場(chǎng)信號(hào)，其波形見(jiàn)圖2-3，它是關(guān)于零點(diǎn)對(duì)稱的。圖2-3 “光抽運(yùn)”的形成和波形在方波剛加上的瞬間，樣品泡內(nèi)銣原子5S態(tài)的8個(gè)子能級(jí)上的原子數(shù)近似相等，即每個(gè)

27、子能級(jí)上的原子數(shù)各占總原子數(shù)的1/8，因此，將有7/8的原子能夠吸收D1+光，此時(shí)對(duì)光的吸收最強(qiáng)，探測(cè)器上接受的光信號(hào)最弱。隨著原子逐步被“抽運(yùn)”到MF=+2的子能級(jí)上，能夠吸收D1+光的原子數(shù)逐漸減少，透過(guò)樣品泡的光逐漸增強(qiáng)。當(dāng)“抽運(yùn)”到MF=+2子能級(jí)上的原子數(shù)達(dá)到飽和，透過(guò)樣品泡的光強(qiáng)達(dá)到最大而不再發(fā)生變化。當(dāng)“掃場(chǎng)”過(guò)零并反向時(shí)，各子能級(jí)簡(jiǎn)并，原來(lái)是MF=+2的原子，通過(guò)碰撞，自旋方向混雜而使各個(gè)自旋方向上的原子數(shù)又接近相等，當(dāng)“掃場(chǎng)”反向、銣原子各子能級(jí)重新分裂以后，對(duì)D1+光的吸收又達(dá)到了最大。 2、三角波觀察光磁共振 調(diào)節(jié)直流磁場(chǎng)BDC至某個(gè)值，加上三角波“掃場(chǎng)”信號(hào)和射頻信號(hào)，

28、通過(guò)調(diào)節(jié)“掃場(chǎng)”幅度和射頻信號(hào)的頻率，可以觀察到如圖2-4所示的光磁共振信號(hào)。 圖2-4 光磁共振的信號(hào)圖像在光磁共振實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)重要的任務(wù)是測(cè)量gF因子，為此提出如下方法：在某個(gè)射頻1下調(diào)出光磁共振信號(hào)（類似于圖2-4），通過(guò)交替調(diào)節(jié)BDC和“掃場(chǎng)”信號(hào)，使共振信號(hào)的谷點(diǎn)對(duì)應(yīng)“掃場(chǎng)”信號(hào)的峰點(diǎn)或谷點(diǎn) ，如圖2-5所示。圖2-5 光磁共振的信號(hào)圖像當(dāng)光磁共振發(fā)生時(shí)，滿足量子條件： e) (2)通過(guò)儀器上的換向開(kāi)關(guān)將直流磁場(chǎng)的方向倒轉(zhuǎn)，此時(shí)可能觀察不到共振信號(hào)。調(diào)節(jié)射頻的頻率，又可以看到共振信號(hào)，并調(diào)到如圖2-6所示的狀態(tài)，記下射頻的頻率2，則有如下的量子條件成立： e) (3)圖2-6 光磁共

29、振信號(hào)圖像由（）、（3）式得： （4）直流磁場(chǎng)BDC可以通過(guò)讀出兩個(gè)并聯(lián)線圈的電流之和I來(lái)計(jì)算（亥姆霍茲線圈公式） （T）式中N和是兩個(gè)水平線圈的匝數(shù)和有效半徑，因?yàn)閮蓚€(gè)線圈是并聯(lián)的，數(shù)字表顯示的值是流過(guò)兩個(gè)線圈的電流之和。以上介紹的是針對(duì)樣品只存在一種原子的情況，事實(shí)上，樣品中同時(shí)存在87Rb和85Rb，所以，一般在示波器上能先后看到兩種原子造成的光磁共振信號(hào)，當(dāng)改變射頻信號(hào)頻率時(shí)二者是交替出現(xiàn)的。對(duì)每一種原子造成的共振信號(hào)都可以用上面介紹的方法測(cè)量其gF因子。我們要注意，gF因子的值不僅與原子有關(guān)，而且還與量子數(shù)F的值有關(guān)。不難看出，我們測(cè)量的是87Rb的5S態(tài)中F=2的gF因子，而對(duì)于8

30、5Rb來(lái)講，我們測(cè)量的是F=3的gF因子。我們能依據(jù)gF因子的值來(lái)判斷共振信號(hào)是哪一種原子引起的，因?yàn)閮煞N原子的gF因子之比為： 在光磁共振實(shí)驗(yàn)中，我們還能測(cè)量到地球磁場(chǎng)的水平分量Be的值，這為光磁共振提供了另一個(gè)應(yīng)用，方法如下：在測(cè)量出gF因子之后，在（2）式的基礎(chǔ)上，同時(shí)將BDC和BS倒向，調(diào)節(jié)射頻的頻率至3，出現(xiàn)如圖2-7所示的信號(hào)，則有如下量子條件成立e) (6)圖2-7 測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量時(shí)光磁共振信號(hào)圖像由（2）式加（6）式得：Be= （7）三實(shí)驗(yàn)裝置： 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由主體單元、主電源、輔助源、射頻信號(hào)發(fā)生器及示波器五部分組成。見(jiàn)圖2-8：圖2-8 光磁共振實(shí)驗(yàn)裝置方框圖其中射頻信號(hào)

31、發(fā)生器提供頻率和幅度可調(diào)的射頻（功率）信號(hào)；主電源提供水平磁場(chǎng)線圈和垂直磁場(chǎng)線圈的勵(lì)磁電源；輔助源提供水平磁場(chǎng)調(diào)制信號(hào)（10HZ方波和20HZ三角波，調(diào)制電流的方向可顛倒）以及對(duì)樣品室的溫度進(jìn)行控制等；主體單元的各組成部分裝在一光具座上，包括銣光源、光學(xué)變換器件、光探測(cè)器、樣品室和水平及垂直磁場(chǎng)線圈等。樣品室是一個(gè)封裝了銣原子飽和氣體的玻璃泡，其中還混有濃度比銣蒸氣濃度高幾個(gè)數(shù)量級(jí)的所謂“緩沖氣體”，例如N2或Ne等無(wú)分子磁矩的氣體，以減緩極化的銣的退極化過(guò)程?，F(xiàn)只將主體單元畫在圖2-9中。圖2-9 主體單元示意圖四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與方法：1、觀測(cè)光抽運(yùn)信號(hào)：1）將“垂直場(chǎng)”、“水平場(chǎng)”、“掃場(chǎng)幅度”

32、旋鈕調(diào)至最小，接通主電源開(kāi)關(guān)和池溫開(kāi)關(guān)，約30分鐘后，燈溫、池溫指示燈點(diǎn)亮，實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)入工作狀態(tài)。2）掃場(chǎng)方式選擇“方波”，調(diào)大掃場(chǎng)幅度。再將指南針置于吸收池上邊，改變掃場(chǎng)的方向，設(shè)置掃場(chǎng)方向與地磁場(chǎng)水平分量方向相反，然后將指南針拿開(kāi)。3）預(yù)置垂直場(chǎng)電流為0.07A左右，用來(lái)抵消地磁場(chǎng)垂直分量，然后調(diào)節(jié)掃場(chǎng)幅度、垂直場(chǎng)大小和方向，使光抽運(yùn)信號(hào)幅度最大。記下垂直場(chǎng)電流的數(shù)值。2、觀測(cè)光磁共振信號(hào) 1）掃場(chǎng)方式選擇“三角波”，將水平場(chǎng)電流預(yù)置為0.20A，并使水平磁場(chǎng)方向、地磁場(chǎng)水平分量和掃場(chǎng)方向相同（由指南針來(lái)判斷），垂直場(chǎng)的大小和方向保持(一)狀態(tài)。調(diào)節(jié)射頻信號(hào)發(fā)生器頻率，可觀察到共振信號(hào)，讀

33、出頻率1及對(duì)應(yīng)的水平場(chǎng)電流I。 2）按動(dòng)水平場(chǎng)方向開(kāi)關(guān)，使水平場(chǎng)方向、與地磁場(chǎng)水平分量和掃場(chǎng)方向相反。仍用上述方法，可得到2，則利用公式（4）可求出gF因子。 3、測(cè)量地磁場(chǎng) 1）同測(cè)gF因子方法類似，先使掃場(chǎng)和水平場(chǎng)與地磁場(chǎng)水平分量方向相同，測(cè)得1； 2）再按動(dòng)掃場(chǎng)及水平場(chǎng)方向開(kāi)關(guān)，使掃場(chǎng)、水平場(chǎng)方向與地磁場(chǎng)水平分量方向相反，又得到3。這樣由（7）式可得地磁場(chǎng)水平分量，并根據(jù)=（2+2）1/2可得到地磁場(chǎng)的大小。 3）垂直磁場(chǎng)由下式計(jì)算（T）式中N和r是兩個(gè)垂直磁場(chǎng)線圈的匝數(shù)和有效半徑。因?yàn)閮蓚€(gè)垂直場(chǎng)線圈是串聯(lián)的，數(shù)字表顯示的I值是流過(guò)單個(gè)線圈的電流。五.注意事項(xiàng):1.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)注意區(qū)分

34、87Rb、85Rb的共振信號(hào)，當(dāng)水平磁場(chǎng)不變時(shí)，頻率高的為87Rb共振譜線，頻率低的為85Rb的共振譜線。當(dāng)射頻頻率不變時(shí)，水平磁場(chǎng)大的為85Rb的共振譜線，水平磁場(chǎng)小的為87Rb的共振譜線。2.在精確測(cè)量時(shí)，為避免吸收池加熱絲所產(chǎn)生的剩余磁場(chǎng)影響測(cè)量的準(zhǔn)確性，可短時(shí)間斷掉池溫電源。3.為避免雜散光影響信號(hào)的幅度及波形，主體單元應(yīng)當(dāng)罩上遮光罩。4.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，本裝置主體單元一定要避開(kāi)其它鐵磁性物體，強(qiáng)電磁場(chǎng)及大功率電源線。實(shí)驗(yàn)三 全息技術(shù) 1948年，英國(guó)物理學(xué)家伽伯為了提高電子顯微鏡的分辨能力，發(fā)明了一種利用干涉和衍射的照相新技術(shù)。它不是記錄物體的平面影像，而是記錄物體上各點(diǎn)的完全信息振幅

35、和位相，因此后來(lái)稱這種技術(shù)為全息技術(shù)。1962年利恩等人利用激光做光源，成功地進(jìn)行了三維物體光波波前的記錄和重建，全息技術(shù)進(jìn)入了迅速發(fā)展時(shí)期。因此它在精密計(jì)量、無(wú)損檢驗(yàn)、信息存貯和處理、遙感技術(shù)和生物醫(yī)學(xué)等方面有著廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)在，全息技術(shù)已成為一門仍在不斷發(fā)展的新技術(shù)學(xué)科，并得到越來(lái)越多的應(yīng)用。本實(shí)驗(yàn)將通過(guò)靜態(tài)光學(xué)全息照片的拍攝和再現(xiàn)觀察，了解光學(xué)全息照相的基本原理、主要特征以及操作要領(lǐng)。還要了解全息雙曝光技術(shù)的基本原理，主要特征和操作要領(lǐng)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.了解全息照相的基本原理和全息雙曝光技術(shù)的基本原理。2.學(xué)習(xí)靜物全息照相的拍攝方法和雙曝光技術(shù)的拍攝方法。3.了解再現(xiàn)全息物象的性質(zhì)和方

36、法。二、實(shí)驗(yàn)原理 全息照相是一種二步成像的照相術(shù)。第一步如圖3-1所示，采用相干光照明，利用干涉原理，把物體O在感光材料H處的光波波前記錄下來(lái)，H經(jīng)顯影、定影處理后，這種記錄就被保存下來(lái)，H被稱為全息圖。第二步如圖3-2所示，利用衍射原理，按一定條件用光照射這全息圖H，原先被記錄的物體光波的波前，就會(huì)重新被激活出來(lái)在H右方繼續(xù)轉(zhuǎn)播，就像原物O在原位發(fā)出的一樣。但要注意，這時(shí)H左方原物已取走，激活的是光波在H左方已不存在，所以，我們?cè)贖右方按重建的光波看到的“物”，只不過(guò)是與原物完全相同的一個(gè)三維像。1、 物體光波波前的記錄攝制全息圖（1） 參考光和物光的干涉。如圖3-1所示。物光O和參考光R是

37、相干的，它們的電矢量E的振動(dòng)，在H所在的xy平面上的分布為e0(x,y)cos和er(x,y)cos,其中e0(x,y)，er(x,y)、分別是O和R的振幅分布和初位相分布，在固定點(diǎn)是定值。需注意，e0(x,y)，er(x,y)是物體各點(diǎn)衍射到（x,y）點(diǎn)的光疊加后的振幅和位相，根據(jù)波的獨(dú)立傳播特性 e0(x,y)cos又是一群物體各點(diǎn)獨(dú)立的衍射波。在振動(dòng)用復(fù)數(shù)表示時(shí)，把純時(shí)間因子分離出來(lái)，于是得到O和R的復(fù)振幅（復(fù)矢量）分布為 圖3-1物光波前的記錄 圖3-2物光波前的重建 （1） （2）E0，Er的疊加（即“干涉”）后的振幅分布E=E(x,y)=E0(x,y)+Er(x,y). (3)合振

38、動(dòng)的強(qiáng)度分布為 I=I（x,y）= (4)上式中E與E*量是共扼復(fù)數(shù)，所以 （5）為了便于分析，上式可改寫成 （6）由此式可知，是基本恒定的，它是xy平面上的平均光強(qiáng)，是“直流”項(xiàng)；是隨坐標(biāo)變化的，是“交流”項(xiàng)。后者攜帶著O光和R光的振幅和位相信息，因而是信息項(xiàng)，它的光強(qiáng)在平面上按坐標(biāo)周期性的變化，因而形成了干涉條紋。 特別是，當(dāng)點(diǎn)物和點(diǎn)參考源都位于無(wú)限遠(yuǎn)，即O和R光皆為平行光時(shí)，干涉條紋是最簡(jiǎn)單的明暗相間的直線條紋，xy平面上光強(qiáng)的空間頻率(某一物理量在單位長(zhǎng)度上的重復(fù)次數(shù)叫做它的空間頻率)是單一方向的單一值尤其是ere0時(shí)，光強(qiáng)是在04e02之間變化，條紋的對(duì)比度最好設(shè)二平面波的夾角為2，

39、波長(zhǎng)為A，對(duì)稱入射H，易得xy平面上光強(qiáng)的空間頻率為 N(2sin)/ (7) 容易推想，當(dāng)物體有一定大小時(shí)，H處的光強(qiáng)分布極其復(fù)雜，它是一系列空間頻率的大小不同、方向不同、強(qiáng)度也不同的干涉條紋的疊加，也就是構(gòu)成了一個(gè)空間頻率譜，簡(jiǎn)稱頻譜圖3 -3 乳膠的特性曲線把上述光強(qiáng)分布用感光介質(zhì)線性地記錄下來(lái)，也就記錄了O光和R光在xy平面上的振幅和位相信息(2)記錄介質(zhì)有銀鹽乳膠、光致抗蝕劑等多種記錄介質(zhì)，前者仍是最常用的記錄材料負(fù)性乳膠干版的感光特性如圖3-3所示，田中是振幅透過(guò)率，是曝光量為了便于理解振幅透過(guò)率曲線，簡(jiǎn)述一下此曲線的測(cè)定：用一束強(qiáng)度恒定的單色光(如激光)照射干版，干版處的光強(qiáng)I可

40、用激光功率計(jì)測(cè)定，光路中插入一可調(diào)減光器，調(diào)節(jié)光強(qiáng)和感光時(shí)間t,使干版不同的位置有不同的曝光量It干版經(jīng)顯影定影處理后，再用恒定的光強(qiáng)照射相應(yīng)的位置，透過(guò)的光強(qiáng)仍用激光功率計(jì)測(cè)定設(shè)入射光強(qiáng)為i。，透過(guò)光強(qiáng)為i，固光強(qiáng)跟振幅的平方成正比，于是振幅透過(guò)率對(duì)原先感過(guò)光的各位置逐一測(cè)量后就可描出曲線從曲線可以看出，在不很大的中間那段，可用方程 (8)近似表示式中是常數(shù),<o是負(fù)片可見(jiàn)在一定范圍內(nèi)，振幅透過(guò)率和曝光量是線性關(guān)系(3)物體光波波前的記錄攝制全息圖將上述干版放在xy平面處，讓它的感光量I(x，y)t落在線性區(qū)，再經(jīng)顯影定影處理后，xy平面上的光強(qiáng)分布I(x，y)就轉(zhuǎn)變成了干版上的振幅透

41、過(guò)率分布，從而得到廠物體光波的全息圖H 將代入式(8)中，則全息圖的振幅透過(guò)率分布為 (9)式中 近似為常數(shù)上式可改寫為 (10)可見(jiàn)全息圖的振幅透過(guò)率也是按坐標(biāo)周期性變化的聯(lián)系前述直線于涉條紋，可知它的全息圖就是一塊簡(jiǎn)單直線刻紋的光柵按e0=er及式(7)設(shè)計(jì)可制作全息光柵一般的全息圖就是一塊刻紋密度各處不一、方向不一、透光程度不一的極復(fù)雜光柵，直紋光柵只是其中最簡(jiǎn)單者而已 2物體光波波前的重建再現(xiàn)物體像全息照相的第二步如圖3-2所示，按一定條件用光，最便捷的就是用原參考光，照射上述全息圖H，照射光通過(guò)全息圖復(fù)雜光柵的衍射，圖中每一點(diǎn)的衍射子波，就包含了原物體上各點(diǎn)照射到圖上該點(diǎn)的所有光波，

42、圖中許多的點(diǎn)的衍射子波疊加后，在H右方就合成出了原物O的光波波前，并繼續(xù)向右傳播不用透鏡，迎著此光看去就能看到“原物O”，但原物已挪走，光并不是發(fā)自原物O，所以看到的實(shí)際上是原物O的一個(gè)虛像不用透鏡就有成像作用是全息圖的一大特點(diǎn) 波前重建用數(shù)學(xué)式子表達(dá)就是，在月，的照射下，透過(guò)全息圖的振幅分布為 顯然，上式第一項(xiàng) (11)是再現(xiàn)照明光Er的波前，是Er透過(guò)全息圖的0級(jí)衍射波第二項(xiàng) (12)是Er透過(guò)全息圖的l級(jí)衍射波，但它卻和原物O的光波波前完全相同，只是有所減弱而已(如要更強(qiáng)，只需加強(qiáng)再現(xiàn)照明光即可)由它所形成的虛像稱為初始像，通常說(shuō)的再現(xiàn)，就是指再現(xiàn)初始像第三項(xiàng) (13)是Er透過(guò)全息圖的

43、一1級(jí)衍射波，它形成與初始像共軛的有所失真的實(shí)像由于圖中每點(diǎn)都載有物體各點(diǎn)光的完全信息，所以由一般全息圖任意割出的一小塊，仍能再現(xiàn)物體像，這是全息圖的又一特點(diǎn)三、實(shí)驗(yàn)光路圖圖3-4（1）氦-氖激光器 （2）漸變分光鏡 圖3-5（1）氦-氖激光器 （2）漸變分光鏡（3）全反射鏡 （4）過(guò)半鏡擴(kuò)乘鏡 （3）全反射鏡 （4）過(guò)半鏡擴(kuò)乘鏡（5）載物臺(tái) （6）漫射屏 （5）試件 （6）漫射屏四、實(shí)驗(yàn)裝置(1)2.5mw氦-氖激光器 1套 (2)80mm漸變分光鏡 1件(3) 35mm全反射鏡 2件 (4) 過(guò)半鏡擴(kuò)束鏡 2件 (5)載物臺(tái) 1件 (6) 試件 1件 (7)漫射屏 1件五、實(shí)驗(yàn)步驟1全息圖

44、的拍攝(1)按實(shí)驗(yàn)光路圖3-4準(zhǔn)備光學(xué)元器件。(2)確定實(shí)驗(yàn)光路中心高度。(3)將激光器調(diào)整至中心高度，射出的激光束調(diào)整到與防震臺(tái)面保持平行。(4)按實(shí)驗(yàn)光路圖3-4布置漸變分光鏡、全反射鏡、載物臺(tái)(放置被測(cè)物體)與漫射屏。激光束經(jīng)過(guò)分光鏡后分成兩束(物光和參考光)，最終物照射在漫射屏上。(5)轉(zhuǎn)動(dòng)漸變分光鏡，調(diào)整透射光(物光)和反射光(參考光)的光強(qiáng)分配，最終照射在漫射屏上的物光與參考光的光強(qiáng)比在1：11：5之間。(6)適當(dāng)調(diào)整全反射鏡的位置，使物光和參考光的光程大致相等。兩者間的夾角在20°30°之間。(7)在光路中放置過(guò)半球擴(kuò)束鏡，獲得均勻的發(fā)散光。（8）遮住激光束，

45、在暗房環(huán)境下將漫射屏換成全息干板，并對(duì)全息干板進(jìn)行曝光。(9)對(duì)經(jīng)過(guò)曝光的全息干板作顯影、定影、沖洗處理。（10)激光以參考光相同的角度照射全息干板，實(shí)施全息再現(xiàn)。2兩次曝光全息干涉圖的拍攝 (1)按實(shí)驗(yàn)光路準(zhǔn)備光學(xué)元器件。(2)確定實(shí)驗(yàn)光路中心高度。(3)將激光器調(diào)整至中心高度，射出的激光束調(diào)整到與防震臺(tái)面保持平行。(4)按實(shí)驗(yàn)光路布置漸變分光鏡、全反射鏡、試件與漫射屏。激光束經(jīng)過(guò)分光鏡后分成兩束(物光和參考光)。最終物照射在漫射屏上。(5)轉(zhuǎn)動(dòng)漸變分光鏡，調(diào)整透射光(物光)和反射光(參考光)的光強(qiáng)分配，最終照射在漫射屏上的物光與參考光的光強(qiáng)比在1：11：5之間。(6)適當(dāng)調(diào)整全反射鏡的位置

46、，使物光和參考光的光程大致相等。兩者間的夾角約在20°30°之間。(7)在光路中放置過(guò)半球擴(kuò)束鏡，獲得均勻的發(fā)散光。(8)遮住激光束，在暗房環(huán)境下將漫射屏換成全息干板，并對(duì)全息干板進(jìn) 行第一次曝光（兩秒）。(9)所有光學(xué)元件均保持不動(dòng)，對(duì)試件中心加一微小的變形，再對(duì)全息干板進(jìn)行第二次曝光。(10)對(duì)經(jīng)過(guò)曝光的全息干板作顯影、定影、沖洗處理。(11)激光以參考光相同的角度照射全息干板，實(shí)施全息再現(xiàn)。六、保養(yǎng)與使用須知 1儀器的工作環(huán)境：溫度應(yīng)控制在26'(2以下，5'C以上；相對(duì)濕度在70以下。 2去除光學(xué)元件上的灰塵，最好使用吹氣球，盡量避免直接揩拭。 3青

47、勿用手直接觸摸光學(xué)元件表面。 4若光學(xué)元件表面沾上油污，手指印等，請(qǐng)用擦鏡紙或軟布沾無(wú)水乙醇和乙醚(分析純)1：1的混合液輕輕揩拭。 5眼睛不能正面直視激光束，以避免激光對(duì)眼睛的傷害。七、思考與討論 1你怎樣理解一般全息圖每點(diǎn)上都記錄了物體上各點(diǎn)光的完全信息?像面全息也是這樣嗎?為什么?2拍攝全息圖時(shí)，光路布置要注意些什么?實(shí)驗(yàn)四 橢圓偏振法測(cè)量薄膜厚度、折射率和金屬?gòu)?fù)折射率橢圓偏振法簡(jiǎn)稱橢偏法，是一種先進(jìn)的測(cè)量納米級(jí)厚度的方法。橢偏法的測(cè)量精度很高（比一般的干涉發(fā)高一至二個(gè)數(shù)量級(jí)），測(cè)量靈敏度也很高（可探測(cè)生長(zhǎng)中的薄膜小于0.1nm的厚度變化）。利用橢偏法可測(cè)量固體表面納米級(jí)薄膜厚度和折射率

48、，也可測(cè)定材料的吸收系數(shù)或金屬的復(fù)折射率等光學(xué)參數(shù)。因此，橢偏法在半導(dǎo)體、金屬材料、光學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)及醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)原理HST-1型多功能智能橢偏測(cè)厚儀是根據(jù)橢圓偏振光消光法原理制成。讓激光通過(guò)起偏器和14波片形成一束橢圓偏振光，投射在樣品表面，其反射的線偏振光再通過(guò)檢偏器而消光，從而獲得起偏角P和檢偏角A，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)計(jì)算得到橢偏參數(shù)和，查表后便顯示薄膜的厚度和折射率，或金屬?gòu)?fù)折射率。設(shè)待測(cè)樣品是均勻涂鍍?cè)谝r底上的透明同性膜層如圖41所示，n1，n2和n3分別為環(huán)境介質(zhì)、薄膜和襯底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜層上的入射角為，在薄膜及襯底中的折射角分別為和按照折射定律有

49、 (4.1)光的電矢量分解為兩個(gè)分量，即在入射面內(nèi)的P分量及垂直于入射面的S分量根據(jù)折射定律及菲涅爾反射公式，可求得P分量和S分量在第一界面上上的復(fù)振幅反射率分別為,而在第二界面處則有 , 從圖41可以看出，入射光在兩個(gè)界面上會(huì)有多次的反射和折射，總反射光束將是許多反射光束干涉的結(jié)果利用多光束干涉的理論，得P分量和S分量的總反射系數(shù) 其中 (42)是相鄰反射光束之間的相位差，而為光在真空中的波長(zhǎng)光束在反射前后的偏振狀態(tài)的變化可以用總反射系數(shù)比()來(lái)表征在橢偏法中，用橢偏參量和來(lái)描述反射系數(shù)比，其定義為 (43)分析上述各式可知，在確定的條件下，(和只是薄膜厚度d和折射率n2的函數(shù)，只要測(cè)量出和

50、，原則上應(yīng)能解出d和n2然而，從上述各式卻無(wú)法解析出和的具體形式因此，只能先按以上各式用電子計(jì)算機(jī)算出在和n3一定的條件下()(d，n)的關(guān)系圖表，待測(cè)出某一薄膜的和后再?gòu)膱D表上查出相應(yīng)的"d和n(即n2)的值 測(cè)量樣品的和的方法主要有光度法和消光法下面介紹用橢偏消光法確定和的基本原理設(shè)入射光束和反射光束電矢量的p分量和s分量分別為Eip,Eis,Erp,Ers，則有 于是 （4.4） 為了使和成為比較容易測(cè)量的物理量，應(yīng)該設(shè)法滿足下面的兩個(gè)條件： (1)使入射光束滿足； (2)使反射光束成為線偏振光，也就是令反射光兩分量的位相差為0或滿足上述兩個(gè)條件時(shí)，有(4.5)其中分別是入射光束和反射光束的P分量和S分量的位相 圖42是本實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖在圖中的坐標(biāo)系中，x軸和x軸均在入射面內(nèi)且分別與入射光束或反射光束的傳播方向垂直，而y和y軸則垂直于入射面起偏器和檢扁器的透光軸t和t與x軸或x軸的夾角分別為P和A 下面將會(huì)看到，只需讓14波片的快軸f與x軸的夾角為4(即45°)，便可以在14波片后面得到所需的滿足條件，的特殊橢圓偏振