圓的面積 (2)

1、1、掌握圓面積公式的推導；、掌握圓面積公式的推導；2、用公式解簡單的應用題。、用公式解簡單的應用題。目標：目標：odr復習圓的有關(guān)概念長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。復習面積概念圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有關(guān)直邊形面積的計算你還記得三角形、梯形你還記得三角形、梯形面積的推導過程嗎？面積的推導過程嗎？12345678910111213141516圓面積公式的推導一、將圓分成若干等分。二、用等分后的小塊組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形圓

2、面圓面8等分時：等分時：圓面圓面16等分時：等分時：圓面圓面32等分時：等分時：三、以近似長方形為例：等分的分數(shù)越多，其面積越接近圓的面積。1234 5678910111213141516討論：討論：1、近似、近似長方長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？形的長與圓的周長有什么關(guān)系？2、近似、近似長方長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511C2

3、r寬寬長長結(jié)論：結(jié)論：1、近似、近似長方長方形的長與圓的周長形的長與圓的周長一半一半大致相等大致相等。2、近似、近似長方長方形的寬與圓的半徑形的寬與圓的半徑大致大致相等相等。即：即：a=rb=r圓面積圓面積 近似等于近似等于 長方形面積長方形面積圓面積圓面積 近似等于近似等于 r rrC2 2r r 因為因為: 長方形面積長方形面積 = 長長 寬寬所以所以: 圓圓 的的 面面 積積 = r r r r r 2圓面積圓面積 等于等于 r r = r2由此得圓面積公式為由此得圓面積公式為: s = r2當分割無限細密時當分割無限細密時:思考：請同學思考：請同學們將分成的小們將分成的小塊拼成右圖的塊

4、拼成右圖的形狀再推導圓形狀再推導圓面積的公式。面積的公式。我的收獲我的收獲 今天我學習了圓的面積。我知道了今天我學習了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（起，可以拼成一個近似（ ）。長方形）。長方形的寬是圓的（的寬是圓的（ ）, ,長是圓的（長是圓的（ ）, ,求圓面積用公式表示（求圓面積用公式表示（ ）。）。長方形長方形周長一半周長一半S r r 2半徑半徑rC2 2r r數(shù)學診所數(shù)學診所（1）圓的半徑擴大圓的半徑擴大5倍倍, 圓的面積也擴大圓的面積也擴大5倍。（倍。（ ）（2）半徑是半徑是2厘米的圓，周長和面積相等

5、。（厘米的圓，周長和面積相等。（ ）（3）一個圓的面積是一個圓的面積是3米。（米。（ ）32= 925 =2527 =49210 =100220 = 400在計算圓面積時經(jīng)常用到平方，所在計算圓面積時經(jīng)常用到平方，所以同學們應該記住常用的幾個平方以同學們應該記住常用的幾個平方:例題：。10厘米厘米。40米米答：這個圓的面積答：這個圓的面積是是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：這個圓的面積答：這個圓的面積是是1256平方米。平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）口答：口答：（1）半徑）半徑2米的圓的面積米的圓的面積是多少平方米？是多少平方米？（12.56平方