數(shù)字電路_Ch06_組合邏輯電路函數(shù)

1、第第6 6章章 組合邏輯電路函數(shù)組合邏輯電路函數(shù) 延延 邊邊 大大 學(xué)學(xué) 工工 學(xué)學(xué) 院院電電 子子 信信 息息 通通 信信 學(xué)學(xué) 科科6.1 6.1 基本加法器基本加法器 2 半加器：實(shí)現(xiàn)半加運(yùn)算的邏輯電路半加器：實(shí)現(xiàn)半加運(yùn)算的邏輯電路 半加器的輸入為兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)，并在輸半加器的輸入為兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)，并在輸出端產(chǎn)生兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)，一個(gè)出端產(chǎn)生兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)，一個(gè)和位和位和一和一個(gè)個(gè)進(jìn)位位進(jìn)位位6.1 6.1 基本加法器基本加法器 3 只有當(dāng)只有當(dāng)A A和和B B都為都為1 1的時(shí)候，進(jìn)位才為的時(shí)候，進(jìn)位才為1 1 只有當(dāng)只有當(dāng)A A和和B B不相等的時(shí)候，和才為不相等的時(shí)候，和才為1 1ABCou

2、t0000010110011110AB+CoutBAABCout6.1 6.1 基本加法器基本加法器 4 半加器不考慮來自低位的進(jìn)位，半加器不考慮來自低位的進(jìn)位，將兩個(gè)將兩個(gè)1 1位的二進(jìn)制數(shù)相加位的二進(jìn)制數(shù)相加6.1 6.1 基本加法器基本加法器 5 全加器有全加器有兩個(gè)輸入位兩個(gè)輸入位和和一個(gè)進(jìn)位輸入一個(gè)進(jìn)位輸入，產(chǎn)生一個(gè)產(chǎn)生一個(gè)和和輸出及一個(gè)輸出及一個(gè)進(jìn)位進(jìn)位輸出輸出6.1 6.1 基本加法器基本加法器 6 全加器邏輯：和輸出全加器邏輯：和輸出ABCinCout0000000101010010111010001101101101011111inCBA6.1 6.1 基本加法器基本加法器

3、7 全加器邏輯：進(jìn)位輸出全加器邏輯：進(jìn)位輸出inoutCBAABC6.1 6.1 基本加法器基本加法器 86.1 6.1 基本加法器基本加法器 9例例6.1 (pp 160)6.1 (pp 160)6.2 6.2 并行二進(jìn)制加法器并行二進(jìn)制加法器 10 當(dāng)兩個(gè)或更多的全加器組合在一起時(shí)，當(dāng)兩個(gè)或更多的全加器組合在一起時(shí)，就可以形成一個(gè)并行二進(jìn)制加法器就可以形成一個(gè)并行二進(jìn)制加法器11+001011右邊列產(chǎn)生的進(jìn)位右邊列產(chǎn)生的進(jìn)位第二列第二列產(chǎn)產(chǎn)生的生的進(jìn)進(jìn)位位變變成和成和位位6.2 6.2 并行二進(jìn)制加法器并行二進(jìn)制加法器 116.2 6.2 并行二進(jìn)制加法器并行二進(jìn)制加法器 12例例6.26

4、.2： 3 3位并行加法器位并行加法器6.2 6.2 并行二進(jìn)制加法器并行二進(jìn)制加法器 134 4個(gè)全加器組成一個(gè)基本個(gè)全加器組成一個(gè)基本4 4位并行加法器位并行加法器每一個(gè)加法器的進(jìn)位輸出與下一個(gè)較高一級(jí)加每一個(gè)加法器的進(jìn)位輸出與下一個(gè)較高一級(jí)加法器的進(jìn)位輸入相連（內(nèi)部進(jìn)位）法器的進(jìn)位輸入相連（內(nèi)部進(jìn)位）6.2 6.2 并行二進(jìn)制加法器并行二進(jìn)制加法器 144 4位并行加法器的邏輯符號(hào)位并行加法器的邏輯符號(hào)6.2 6.2 并行二進(jìn)制加法器并行二進(jìn)制加法器 154 4位并行加法器位并行加法器 74LS283 74LS283 集成電路芯片集成電路芯片6.2 6.2 并行二進(jìn)制加法器并行二進(jìn)制加法

5、器 16 通過級(jí)聯(lián)，加法器可以擴(kuò)展到更多的位通過級(jí)聯(lián)，加法器可以擴(kuò)展到更多的位6.2 6.2 并行二進(jìn)制加法器并行二進(jìn)制加法器 176.2 6.2 并行二進(jìn)制加法器并行二進(jìn)制加法器 18兩個(gè)兩個(gè)74LS28374LS283加法器相連組成一個(gè)加法器相連組成一個(gè)8 8位加法器位加法器6.2 6.2 并行二進(jìn)制加法器并行二進(jìn)制加法器 196.3 6.3 異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器 20 根據(jù)從一級(jí)到另一級(jí)的根據(jù)從一級(jí)到另一級(jí)的內(nèi)部進(jìn)位的傳輸內(nèi)部進(jìn)位的傳輸方法方法，并行加法器可以分為兩類：，并行加法器可以分為兩類：異步進(jìn)位加法器異步進(jìn)位加法器超前進(jìn)位加法器超前進(jìn)位加法器 區(qū)別：進(jìn)

6、行加法運(yùn)算的速度不同區(qū)別：進(jìn)行加法運(yùn)算的速度不同 超前進(jìn)位加法器的速度更快超前進(jìn)位加法器的速度更快6.3 6.3 異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器 21 異步進(jìn)位加法器的缺點(diǎn)：異步進(jìn)位加法器的缺點(diǎn)：每個(gè)進(jìn)位輸出連接到下一個(gè)高一級(jí)的全加每個(gè)進(jìn)位輸出連接到下一個(gè)高一級(jí)的全加器的輸入器的輸入任何一級(jí)的輸出任何一級(jí)的輸出( (和和& &進(jìn)位進(jìn)位) )必須在上一級(jí)必須在上一級(jí)的進(jìn)位到來之后才能產(chǎn)生的進(jìn)位到來之后才能產(chǎn)生這就造成加法器過程的時(shí)間延遲這就造成加法器過程的時(shí)間延遲6.3 6.3 異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器 226.3 6.3 異步進(jìn)位與超前

7、進(jìn)位加法器異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器 23 超前進(jìn)位加法器通過超前進(jìn)位加法器通過提前使用每一級(jí)的提前使用每一級(jí)的輸入進(jìn)位輸入進(jìn)位消除異步進(jìn)位延遲消除異步進(jìn)位延遲 基于輸入，超前進(jìn)位加法器通過進(jìn)位生基于輸入，超前進(jìn)位加法器通過進(jìn)位生成和進(jìn)位傳送函數(shù)而生成進(jìn)位成和進(jìn)位傳送函數(shù)而生成進(jìn)位6.3 6.3 異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器 246.3 6.3 異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器 25 進(jìn)位生成進(jìn)位生成 進(jìn)位傳送進(jìn)位傳送 輸出進(jìn)位輸出進(jìn)位ABCgBACpinpgoutCCCC6.3 6.3 異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器 266.3 6.3 異

8、步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器 276.3 6.3 異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器異步進(jìn)位與超前進(jìn)位加法器 28 4 4位加法器位加法器74LS28374LS283是超前進(jìn)位加法器是超前進(jìn)位加法器 當(dāng)兩個(gè)以上的當(dāng)兩個(gè)以上的74LS28374LS283級(jí)聯(lián)時(shí)，就在級(jí)聯(lián)時(shí)，就在4 4位位加法器中間產(chǎn)生了異步進(jìn)位加法器中間產(chǎn)生了異步進(jìn)位 最終的加法器實(shí)際上是一個(gè)超前和異步最終的加法器實(shí)際上是一個(gè)超前和異步進(jìn)位的組合進(jìn)位的組合6.4 6.4 比較器比較器 29 異或門可以用作一個(gè)基本的比較器異或門可以用作一個(gè)基本的比較器6.4 6.4 比較器比較器 30 為了比較兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)的大小，需要更為

9、了比較兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)的大小，需要更多的異或門多的異或門6.4 6.4 比較器比較器 31例例6.5 (pp 171)6.5 (pp 171)6.4 6.4 比較器比較器 32許多集成電路比較器提供附加的輸出，表示許多集成電路比較器提供附加的輸出，表示兩個(gè)相比較的二進(jìn)制數(shù)哪一個(gè)大兩個(gè)相比較的二進(jìn)制數(shù)哪一個(gè)大6.4 6.4 比較器比較器 33 1 1位數(shù)值比較器位數(shù)值比較器)()()()(),(,),(,),(BAYBABABAYBABABAABYABBABABABABA10110101或同為則則6.4 6.4 比較器比較器 34 4 4位比較器邏輯符號(hào)位比較器邏輯符號(hào)6.4 6.4 比較器比較器

10、35 74HC85 74HC85 集成電路比較器集成電路比較器6.4 6.4 比較器比較器 36例例6.7 (pp 173)6.7 (pp 173)6.5 6.5 譯碼器譯碼器 37 譯碼器用以檢測輸入段位的指定組合譯碼器用以檢測輸入段位的指定組合( (代碼代碼) )是否存在是否存在 譯碼器由指定的輸出電平來表示這個(gè)譯碼器由指定的輸出電平來表示這個(gè)指定代碼的存在指定代碼的存在 一個(gè)譯碼器有一個(gè)譯碼器有n條輸入線，用于處理?xiàng)l輸入線，用于處理n位位 1 1到到2 2n條輸出線用于顯示一個(gè)或更多的條輸出線用于顯示一個(gè)或更多的n位組合位組合6.5 6.5 譯碼器譯碼器 38 對(duì)二進(jìn)制數(shù)對(duì)二進(jìn)制數(shù)100

11、11001的出現(xiàn)進(jìn)行確認(rèn)的出現(xiàn)進(jìn)行確認(rèn)注注 本書最低有效位本書最低有效位(LSB)(LSB)是水平方向最右邊的位，是水平方向最右邊的位，或者垂直方向最上面的位或者垂直方向最上面的位6.5 6.5 譯碼器譯碼器 39例例6.8 6.8 求出求出10111011譯碼，譯碼輸出為高譯碼，譯碼輸出為高 電平的邏輯電路電平的邏輯電路 在所求的二進(jìn)制數(shù)中，只要在所求的二進(jìn)制數(shù)中，只要對(duì)以對(duì)以0 0出出現(xiàn)的變量取反就可以得到譯碼函數(shù)現(xiàn)的變量取反就可以得到譯碼函數(shù)6.5 6.5 譯碼器譯碼器 40 為了對(duì)所有的為了對(duì)所有的4 4位組合進(jìn)行譯碼，需要位組合進(jìn)行譯碼，需要1616個(gè)譯碼門個(gè)譯碼門 這種譯碼器通常稱

12、為這種譯碼器通常稱為4 4線線-16-16線譯碼器，線譯碼器，或者稱為或者稱為1616選選1 1譯碼器譯碼器 給出任何一個(gè)輸入碼，在給出任何一個(gè)輸入碼，在1616個(gè)輸出里只個(gè)輸出里只有一個(gè)是有效的有一個(gè)是有效的表表6.4 (pp 175)6.4 (pp 175)6.5 6.5 譯碼器譯碼器 41 4 4位譯碼器的邏輯符號(hào)位譯碼器的邏輯符號(hào)6.5 6.5 譯碼器譯碼器 42 74HC154 1674HC154 16選選1 1譯碼器譯碼器6.5 6.5 譯碼器譯碼器 43使能函數(shù)使能函數(shù)(EN)(EN)，由一個(gè)或非門，由一個(gè)或非門( (非非- -與門與門) )實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)使能門為低電平有效輸入使能門為

13、低電平有效輸入使能門輸出和譯碼器中的每個(gè)與非門的一個(gè)輸使能門輸出和譯碼器中的每個(gè)與非門的一個(gè)輸入相連接入相連接如果使能門的兩個(gè)輸入不是有效低電平，這時(shí)如果使能門的兩個(gè)輸入不是有效低電平，這時(shí)無論無論4 4個(gè)輸入是什么值，譯碼器的所有個(gè)輸入是什么值，譯碼器的所有1616個(gè)輸個(gè)輸出全部為高電平出全部為高電平6.5 6.5 譯碼器譯碼器 44例例6.9 (pp 176)6.9 (pp 176)6.5 6.5 譯碼器譯碼器 45 BCD-7BCD-7段譯碼器輸入接受段譯碼器輸入接受BCDBCD代碼，并產(chǎn)代碼，并產(chǎn)生用來驅(qū)動(dòng)生用來驅(qū)動(dòng)7 7段顯示器的輸出段顯示器的輸出 顯示器產(chǎn)生一個(gè)十進(jìn)制讀數(shù)顯示器產(chǎn)生

14、一個(gè)十進(jìn)制讀數(shù)6.5 6.5 譯碼器譯碼器 46 基本基本7 7段譯碼器的邏輯符號(hào)段譯碼器的邏輯符號(hào)6.5 6.5 譯碼器譯碼器 47 7 7段顯示器段顯示器6.5 6.5 譯碼器譯碼器 48 74LS47 BCD-774LS47 BCD-7段譯碼器段譯碼器/ /驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)器6.5 6.5 譯碼器譯碼器 49 74LS4774LS47邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)上的小圓圈表示上的小圓圈表示低電平有效低電平有效6.5 6.5 譯碼器譯碼器 50 燈測試燈測試當(dāng)當(dāng) 輸入為低電平、輸入為低電平、 為高電為高電平時(shí)，平時(shí)，7 7段顯示器的每一段都被點(diǎn)亮段顯示器的每一段都被點(diǎn)亮 滅零滅零譯碼器的譯碼器的BCDBCD

15、輸入為零代碼，且輸入為零代碼，且 為為低電平，那么譯碼器的所有段輸出都是低電平，那么譯碼器的所有段輸出都是無效狀態(tài)，即顯示器熄滅，并在無效狀態(tài)，即顯示器熄滅，并在 產(chǎn)生一個(gè)低電平產(chǎn)生一個(gè)低電平LTRBOBI /RBIRBO516.6 6.6 編碼器編碼器 52 編碼器基本上是譯碼器功能的反操作編碼器基本上是譯碼器功能的反操作 編碼器接受若干輸入中的一個(gè)有效電平，編碼器接受若干輸入中的一個(gè)有效電平，每個(gè)輸入表示一個(gè)數(shù)每個(gè)輸入表示一個(gè)數(shù)( (例如十進(jìn)制數(shù)、例如十進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)) )，并且把這個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換為代碼，并且把這個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換為代碼輸出輸出( (如如BCDBCD碼碼) ) 編碼器可以設(shè)計(jì)用來

16、對(duì)各種不同的符號(hào)編碼器可以設(shè)計(jì)用來對(duì)各種不同的符號(hào)和字母的字符進(jìn)行編碼和字母的字符進(jìn)行編碼6.6 6.6 編碼器編碼器 53 十進(jìn)制十進(jìn)制-BCD-BCD編碼器有編碼器有1010個(gè)輸入端，每個(gè)個(gè)輸入端，每個(gè)十進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)輸入端十進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)輸入端 4 4個(gè)輸出端對(duì)應(yīng)個(gè)輸出端對(duì)應(yīng)BCDBCD代碼代碼6.6 6.6 編碼器編碼器 54 十進(jìn)制十進(jìn)制-BCD-BCD編碼器的邏輯符號(hào)編碼器的邏輯符號(hào)6.6 6.6 編碼器編碼器 55 邏輯函數(shù)推導(dǎo)邏輯函數(shù)推導(dǎo)9753176327654980123AAAA6.6 6.6 編碼器編碼器 56 十進(jìn)制十進(jìn)制-BCD-BCD編碼器的邏輯圖編碼器的邏輯圖6.

17、6 6.6 編碼器編碼器 57 優(yōu)先編碼器優(yōu)先編碼器編碼器將按照最高位十進(jìn)制數(shù)的有效輸編碼器將按照最高位十進(jìn)制數(shù)的有效輸入產(chǎn)生編碼輸出，而不考慮任何其他低入產(chǎn)生編碼輸出，而不考慮任何其他低位的有效輸入位的有效輸入例如，在十進(jìn)制例如，在十進(jìn)制-BCD-BCD優(yōu)先編碼器中，如優(yōu)先編碼器中，如果果6 6和和3 3都為有效輸入，都為有效輸入，BCDBCD輸出為輸出為01100110( (表示十進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)6)6)6.6 6.6 編碼器編碼器 58 74HC14774HC147十進(jìn)制十進(jìn)制-BCD-BCD優(yōu)先編碼器優(yōu)先編碼器6.6 6.6 編碼器編碼器 59 74LS148 874LS148 8線

18、線-3-3線優(yōu)先編碼器線優(yōu)先編碼器6.6 6.6 編碼器編碼器 60為了使芯片工作，為了使芯片工作，EIEI必必須為低電平須為低電平當(dāng)當(dāng)EIEI為低電平且所有輸為低電平且所有輸入都為無效時(shí)，入都為無效時(shí)，EOEO為低為低電平電平當(dāng)當(dāng)EIEI為低電平且任何一為低電平且任何一個(gè)輸入為有效輸入時(shí)，個(gè)輸入為有效輸入時(shí)，GSGS為低電平為低電平6.6 6.6 編碼器編碼器 61例例6.11 74SL1486.11 74SL148擴(kuò)展成擴(kuò)展成16-416-4線編碼器線編碼器6.8 6.8 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 62 從一組數(shù)據(jù)中選擇一路信號(hào)進(jìn)行傳輸?shù)膹囊唤M數(shù)據(jù)中選擇一路信號(hào)

19、進(jìn)行傳輸?shù)碾娐冯娐?多路復(fù)用器有多路復(fù)用器有幾條輸入線幾條輸入線、一條單一的一條單一的輸出線輸出線和和數(shù)據(jù)選擇輸入線數(shù)據(jù)選擇輸入線 多路復(fù)用器類似一個(gè)多頭開關(guān)，選擇哪多路復(fù)用器類似一個(gè)多頭開關(guān)，選擇哪一路信號(hào)由相應(yīng)的一組控制信號(hào)控制一路信號(hào)由相應(yīng)的一組控制信號(hào)控制6.8 6.8 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 63 邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)6.8 6.8 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 64 數(shù)據(jù)選擇數(shù)據(jù)選擇數(shù)據(jù)選擇輸入數(shù)據(jù)選擇輸入選中的輸入選中的輸入S1 1S0 0( (數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)輸出Y) )0 00 0D0 00 01 1D1 11 10 0D2 21

20、 11 1D3 36.8 6.8 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 65 數(shù)據(jù)輸入和選擇輸入的輸出邏輯表達(dá)式數(shù)據(jù)輸入和選擇輸入的輸出邏輯表達(dá)式僅當(dāng)僅當(dāng)S1S0=00時(shí)，數(shù)據(jù)輸出和時(shí)，數(shù)據(jù)輸出和D0相等：相等：僅當(dāng)僅當(dāng)S1S0=01時(shí)，數(shù)據(jù)輸出和時(shí)，數(shù)據(jù)輸出和D1相等：相等：僅當(dāng)僅當(dāng)S1S0=10時(shí)，數(shù)據(jù)輸出和時(shí)，數(shù)據(jù)輸出和D2相等：相等：僅當(dāng)僅當(dāng)S1S0=11時(shí)，數(shù)據(jù)輸出和時(shí)，數(shù)據(jù)輸出和D3相等：相等： 數(shù)據(jù)輸入的總的表達(dá)式：數(shù)據(jù)輸入的總的表達(dá)式：010SSDY 011SSDY 012SSDY 013SSDY 013012011010SSDSSDSSDSSDY6.8 6.8

21、 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 66 邏輯圖邏輯圖6.8 6.8 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 67例例 6.14 (pp 190)6.14 (pp 190)6.8 6.8 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 686.8 6.8 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 69例例 6.15 6.15 用用74LS15174LS151實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)1616選選1 1多路復(fù)用器多路復(fù)用器6.8 6.8 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 70例例 6.16 6.16 利用利用74LS15174LS151實(shí)現(xiàn)如

22、表所示邏輯函數(shù)實(shí)現(xiàn)如表所示邏輯函數(shù)輸入輸入輸出輸出A2A1A0Y000000110100011110001011110111106.8 6.8 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 716.8 6.8 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 72例例 6.17 6.17 用一個(gè)用一個(gè)74LS15174LS151實(shí)現(xiàn)如表所示邏輯函數(shù)實(shí)現(xiàn)如表所示邏輯函數(shù)十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)輸入輸入輸出輸出A3A2A1A0Y000000100011200101300110401000501011601101701111810001910010101010111101101211001131101114111001511111數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)輸入01234567數(shù)據(jù)選擇輸入數(shù)據(jù)選擇輸入6.8 6.8 多路復(fù)用器多路復(fù)用器( (數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器) ) 7374十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)輸入輸入輸出輸出A3A2A1A0Y0000001000112001013001