全等三角形證明100題

1、1 :已知：AB=4, AC=2 D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求 AD長(zhǎng)。A12:已知：D是AB中點(diǎn)，/ ACB=90 ,求證： CD -AB 2:3 :已知：BC=DE / B=/ E, / C=/ D, F 是 CD 中點(diǎn)，求證：/ 1 = /2:4 :已知：/ 1 = Z2, CD=DE EF如圖，四邊形 ABCD, AB/ DC BE、 CE分另1J平分/ ABC / BCD 且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC7: P是/ BAC平分線 AD上一點(diǎn)，AC>AB 求證：PC-PB<AC-AB8:已知/ ABC=3Z C, /1=/2, BE，AE 求證：AC-AB=2BE9

2、:已知，E是 AB中點(diǎn)，AF=BD BD=5 AC=7,求 DC10:如圖，在 AB®, B®DQ / 1=/2,求證：ADLBC.11:如圖，OIW分/ POQ MALORMBLOQ A、B為垂足，AB交 OMF點(diǎn) N. 求證：/ OABZOBA12：如圖，E、F分別為線段 AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 Da AC于E, BF± AC于F,若AB=CQ AF=CE BD交 ACT點(diǎn) M(1)求證：MB=MD ME=MF(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng) 給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.13:已知：如圖， DC/ AB且DCAE

3、E為AB的中點(diǎn)，(1)求證： AED3 EBC(2)觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EB/卜，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與 AED勺面積相等的三角形.(直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明)：14:如圖：DF=CE AD=BC / D=Z Co 求證： AE況 BFG15:如圖：AE、BC交于點(diǎn) M, F 點(diǎn)在 AM±, BE/ CF, BE=CF求證：AM是 ABC的中線。BF=CF16: AB=AC DB=DC F是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證:17:已知：點(diǎn) A、F、E、C在同一條直線上， AF = CE BE/ DF, BE= DF.求證：AB珞CDF/ 5=7 6.18:如圖，在四邊形 ABC由，E

4、是AC上的一點(diǎn)，/ 1=/2, /3=/4,求證:19:如圖：AB=AC MEL AB, MFL AC,垂足分別為 E、F, ME=MF 求證：MB=MC20：在ABC4 ACB 90 , AC BC ,直線 MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C ,且 AD MN 于 D , BE MN于E. 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ADC CEB ； DE AD BE ;(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立， 請(qǐng)給出證明； 若不成立，說(shuō)明理由.21 :如圖所示，已知 A已AR AF±AC AE=AB AF=AC 求證：(1) EC=BF (2) EdBF22.如

5、圖：BEX AC, CF± AB, BM=AC CN=AB 求證：(1) AM=AN (2) AML AN24:如圖9所示， ABC是等腰直角三角形，/ ACB= 90° , AD是BC邊上的中線，過(guò) C作 AD的垂線，交 AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,求證：/ ADC= / BDE圖925:如圖，已知等邊 ABC P在AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以 PA為邊作等邊 APE,EC延長(zhǎng)線交BP于 M 連接 AM,求證：(1) BP=CE (2)試證明：EM-PM=AM.26:點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)， ACM, 4CBN都是等邊三角形，線段 AN,MC交于點(diǎn)E, BM,CN交于點(diǎn)F。求證：(1

6、) AN=MB.(2)將 ACMg點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，如圖所示，其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否依然成立？(3) AN與BMt目交所夾銳角是否發(fā)生變化。27:已知，如圖所示，在和中, 且點(diǎn)在一條直線上，連接分別為的中點(diǎn).(1)求證：；AM AN(2)在圖的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)， 其他條件不變，得到圖所示的圖形.請(qǐng)直接寫(xiě)出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立圖28:如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A, E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形 ABC和正 三角形CDE AD與BE交于點(diǎn)O, AD與BC交于點(diǎn)巳BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ以下五個(gè) 結(jié)論： AD=BE; PQ / AE;

7、 AP=BQ;DE=DR Z AOB=60 CP=CQ CP©等邊三角形.共有2對(duì)全等三角形CO¥分/ AOPCO¥分/ BCD恒成立的結(jié)論有 (把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).OP29:如圖1,四邊形ABC比正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn) E不與點(diǎn)A, B重合），另一條直角邊與/ CBM 的平分線BF相交于點(diǎn)F.如圖141,當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：通過(guò)測(cè)量DE, EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是；連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N,猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是； 請(qǐng)證明你的上述兩猜想. 如圖142,

8、當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在 AD邊上找到一點(diǎn) N, 使得NE=BF進(jìn)而猜想此時(shí) DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系并證明EDF 90°,30：已知RtABC中，AC BC, /C 90, D為AB邊的中點(diǎn),EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB （或它們的延長(zhǎng)線）于E、F.當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE AC于E時(shí)（如圖QQ1GSA DEFSA CEF_ SA ABC'1),易證2當(dāng) EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，SADEF > SAcef、saabc又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不

9、需證明.31 :等邊 ABC D為 ABC外一點(diǎn),/ BDC=120 , BD=DC / MDN=60 射線 DMW直線 AB相交于點(diǎn)M,射線DN直線AC相交于點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn) M N在邊AB AC上，且DM=DNf,直接寫(xiě)出 BM NC MN之間的數(shù)量關(guān)系.當(dāng)點(diǎn)M N在邊AB AC上，且DW DN時(shí)，猜想中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明.當(dāng)點(diǎn)M N在邊AR CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出 BM NC MN之間的數(shù)量關(guān)系.32:如圖，BD是等腰的角平分線，.求證BC=AB+AD33:如圖，于 F,交延長(zhǎng)線于 E,求證：BD=2CE34:AE、如圖在四邊形 ABCN, AC平分/BAD Z AD

10、O / ABC= 180度,AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想，35:如圖，已知在 ABC中，/ B=60° , ABC的角平分線 AD,CE相交于點(diǎn) Q 求證：OE=OD36:如圖所示，已知在 AEC中，/ E=90° , AD平分/ EAC DF, AC,垂足為F, DB=DC求 證：BE=CF37:如圖，OP是/ MON勺平分線，請(qǐng)你利用圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的全等三角形。請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：(1)如圖，在 ABC中，/ ACB是直角，/ B=60° , AD. CE分別是/ BAC / BCA的 平分線，AR CE相交于

11、點(diǎn)F。請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出 FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖，在 ABC中，如果/ ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。38:已知：如圖，BF，AC于點(diǎn) F, C吐 AB于點(diǎn) E,且 BD=CD 求證：(1) BD珞 CDF (2) 點(diǎn)D在/A的平分線上39:如圖在 ABC 中，AB> AC /1 = /2, P 為 AD 上任意一點(diǎn)，求證；AB-AC>PB-PC40:已知：如圖， ABC中，/ ABC=45 , CDL AB于 D, BE平分/ ABC 且 BEX AC于 E,與CD相交于點(diǎn)F, H

12、是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié) DH與BE相交于點(diǎn) G(!)求證：BF=AC(2)求證：CE=BF(3)CE 與BC的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。41:數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖1,四邊形 ABCD是正方形，點(diǎn) E是邊BC的中點(diǎn). AEF 90°,且EF交正方形外角DCG的平分線CF于點(diǎn)F,求證：AE=EF經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取 AB的中點(diǎn)M,連接ME則AM=EC易證 AME ECF ,所以 AE EF .在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：(1)小穎提出：如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn) E是邊BC上(除B, C 外)的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)

13、論"AE=EF仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？ 如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)小華提出：如圖3,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上(除 C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn)，其他條件不 變，結(jié)論" AE=EF仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果 不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.42: ABC中，/ BAC=60 , / C=40° , AP 平分/ BAC交 BC于 P, BQ平分 / ABC交 AC于 Q, 求證：AB+BP=BQ+A Q43:問(wèn)題背景，如下命題： 如圖1,在正三角形 ABC中,N為BC邊上任一點(diǎn)，CM為正三角形外角/ ACK的平分線，若

14、ZANM=6 0,貝 U AN=NM如圖2,在正方形ABCD中,N為BC邊上任一點(diǎn)，CM為正方形外角/ DCK的平分線，若 /ANM=90 ,貝U AN=NM如圖3,在正五邊形 ABCD即,N為BC邊上任一點(diǎn)，CM為正五邊形外角/ DCK的平分線, 若/ANM=108，貝U AN=NM任務(wù)要求： 請(qǐng)你證明以上三個(gè)命題；請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索： 如圖4,在正n ( n >3)邊形ABCDEF中,N為BC邊上任一點(diǎn)，CM為正n邊形外角/ DCK 的平分線，問(wèn)當(dāng)/ ANM等于多少度時(shí)，結(jié)論AN=N峨立(不要求證明). 如圖5,在梯形 ABC邛,AD/ BC,AB=BC=CD,N為BC延長(zhǎng)線上一

15、點(diǎn)，CM為/DCN的平分線， 若/ANM =ABC請(qǐng)問(wèn)AN=NM!否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.44:如圖，在 ABC中，Z A=90° , D是AC上的一點(diǎn)，BD=DC P是BC上的任一點(diǎn)，P已BD, PF± AC, E、F 為垂足.求證： PE+PF=AB45:如圖，已知 ABC43, AB=AC=6cm / B=/ C, BC=4cm 點(diǎn) D為 AB的中點(diǎn).(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q在線段CA上由 點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò) 1秒后， BPMACQB否全等，請(qǐng)說(shuō) 明

16、理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使 BPD與 CQ哇等？(2)若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B同時(shí)出發(fā)，都逆 時(shí)針沿 ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在 ABC的哪條邊上相遇？(在橫線上直接寫(xiě)出答案，不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程）46:已知：在 ABC中，/ ACB為銳角，點(diǎn) D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AD以AD為一邊且 在AD的左側(cè)作等腰直角 ADE解答下列各題：如果 AB=AC / BAC=90 .（i ）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段BD, CE之間的位置關(guān)系為（ii ） 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC

17、的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖乙，i）中的結(jié)論是否還成立？為什么？47:已知 ABC為等邊三角形，點(diǎn) D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D不與B、C重合），以AD為 邊作菱形 ADEF（A、D、E F按逆時(shí)針排列），使/ DAF=60 ,連接CF.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證： BD=CFAC=CF+CD（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC=CF+C至否成立？若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出 AC CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出AG CRCD之間存在的數(shù)量關(guān)系.48:在 ABC 中，ADL BC, BE

18、X AC, D、E 為垂足，AD 與 BE 交與點(diǎn) H, BD=AD求證：BH=AC BE ±AD49:如圖14-1 ,在 ABC中，BC邊在直線l上，AC± BC 且 AC = BC . 4EFP的邊FP也在 直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP （1）在圖14-1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想 并寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將4EFP沿直線l向左平移到圖14-2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q連結(jié)AP, BQ猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān) 系，請(qǐng)證明你的猜想；（3）將 EFP沿直線l向左平移到圖14-3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交 AC的延長(zhǎng)

19、線于點(diǎn) Q,連結(jié)AP, BQ你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系 還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.50:如圖1,在正方形 ABCDK點(diǎn)E、F分別為邊BGCD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G,則可得結(jié)論：AF=DEAFL DE.（不需要證明 ）（1）如圖2,若點(diǎn)E、F不是正方形 ABC曲邊BC CD的中點(diǎn)，但滿足 CE=DF則上面的結(jié) 論、是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖3,若點(diǎn)E、F分別在正方形 ABCM邊CB的延長(zhǎng)線和 DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF 此時(shí)上面的結(jié)論、是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.51 :如圖

20、， ABC中，/ ACB= 90° , AC= BC, AE是BC邊上的中線，過(guò) C作CF,AE,垂足為F,過(guò)B作BD± BC交CF的延長(zhǎng)線于 D.求證：（1） AE= CD（2）若 AC= 12 cm,求 BD的長(zhǎng).52:如圖，兩個(gè)全等的含 30°、60°角的三角板 ADE和三角板 ABC放置在一起，/ DEAW ACB=90 , / DAE=Z ABC=30 , E、A C三點(diǎn)在一條直線上，連接 BD,取BD中點(diǎn) M 連接 ME MC試判斷 EMM形狀，并說(shuō)明理由.53:已知BE, CF是4ABC的高，且BP=AC CQ=AB試確定AP與AQ的數(shù)量關(guān)

21、系和位置關(guān)系54:在 RtABC中，AC= BC / ACB= 90° , D是 AC的中點(diǎn)，DGLAC交 AB于點(diǎn) G.(1)如圖1, E為線段DC上任意一點(diǎn)，點(diǎn) F在線段DG上，且DE=DF連結(jié)EF與CF,過(guò)點(diǎn)F作FHL FG交直線 AB于點(diǎn)H.求證：DG=DC判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明.(2)若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，點(diǎn) F在射線DG上，(1)中的其他條件不變，借助圖2畫(huà)出圖形。在你所畫(huà)圖形中找出一對(duì)全等三角形，并判斷你在(1)中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變.(本小題直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明)55 :如BAD BCA 90°,65: D為等腰Rt ABC斜邊A

22、B的中點(diǎn)，DML DN,DM,DN別交BC,CA于點(diǎn)E,F。（1） 當(dāng) MDN繞點(diǎn)d轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求證 DE=DF（2） 若AB=2,求四邊形DECF勺面積。66：已知四邊形 ABCD 中，AB AD , BC CD, AB BC , / ABC 120°,/MBN 60°, /MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交 AD, DC （或它們的延長(zhǎng)線）CF時(shí)(如圖CF時(shí)，當(dāng)/MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE當(dāng)/MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段 你的猜想，不需證明.1),易證 AE CF EF .在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成AE, CF , EF又有怎樣的數(shù)量

23、關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出（圖1）67:如圖，正方形 ABCM邊長(zhǎng)為1, G為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) G與C、D不重合)，以CG為一邊向正方形 ABCD7卜作正方形 GCEF連接DE交BG的延長(zhǎng)線于 H求證： ABC（G ADCE BH XDE68: (1)如圖7,點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以 AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角 形OA斷口等邊三角形 OCD連結(jié)AC和BD,相交于點(diǎn) E,連結(jié)BC.求/ AEB的大??；(2)如圖8, A OAB固定不動(dòng)，保持A OCD勺形狀和大小不變，將A OC畸著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(AOA*口 A OCD能重疊),求/ AEB的大小.69:如圖，AE± AB, AD

24、77; AG AB=AE Z B=Z E, 求證：(1) BD=CE (2) BDL CE.70:如圖所示，已知 AE± AB, AF± AC AE=AB AF=AC求證：(1) EC=BF (2) EC± BF71 :如圖，已知 AB=CD=AE=BC+DE=才ABC4 AED=90 ,求五邊形 ABCDE勺面積72: (1)如圖1,現(xiàn)有一正方形 ABCD將三角尺的指直角頂點(diǎn)放在 A點(diǎn)處，兩條直角邊也與 CB的延長(zhǎng)線、DC分別交于點(diǎn)E、F.請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，判斷 AE與AF之間的數(shù)量關(guān)系， 并說(shuō)明理由.(2)將三角尺沿對(duì)角線平移到圖2的位置，PE PF之間有怎

25、樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(3)如果將三角尺旋轉(zhuǎn)到圖 3的位置，PE PF之間是否還具有(2)中的數(shù)量關(guān)系？如果 有，請(qǐng)說(shuō)明73: E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，且/ EAF 45 , AH EF , H為 垂足，求證：AH AB .74:如圖，在等腰ABC 中，AB AC, D 是 BC 的中點(diǎn)，過(guò) A 作 AE DE , AF DF ,且 AE AF .求證： EDB FDC .75:兩個(gè)全等的含 300, 600角的三角板 ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié) BD取BD的中點(diǎn)M連結(jié)ME MC試判斷 EMC的形狀，并說(shuō)明理由.76:已知，如

26、圖， ABC是等邊三角形，過(guò) AC邊上的點(diǎn) D作DG/ BC交 AB于點(diǎn)G,在GD 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) E,使DDC連接 AE BD.(1)求證： AGEADAB(2)過(guò)點(diǎn)E作EF/ DB交BC于點(diǎn)F,連AF,求/ AFE的度數(shù).77:如圖24,AOB 90O, OIW分兩直角邊分別與OA OB相交于點(diǎn)C、D,圖2478:如圖，在 ABC中，B 22.5°,邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D, DF AC于F 點(diǎn)，并交 BC邊上的 高AE于點(diǎn)Go求證：EG=EC83:如圖，在平行四邊形 ABCD, Z B=Z AFE EA是/ BEF的角平分線.求證:(1) AABEE2AAFE(2) / FAD= CDE84:如圖，在四邊形 ABCD, AB=AD CB=CD AC與BD相交于 O點(diǎn)，OC=OA若E是CD上 任意一點(diǎn)，連接 BE交AC于點(diǎn)F,連接DF.(1)證明： CB陣ACDF(2)若AC=2 BD=2求四邊形 ABCD勺周長(zhǎng)；(3)請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得/ EFD之BAD并予以證明.85:如圖，四邊形 ABCD平行四邊形，作 AF/ CE, BE/ DF, A