六年級六年級難題

1、六年級數(shù)學”稍復雜的分數(shù)應用題”專項練習1、一條路已修800米，剩下比已修少-,剩下多少米?42、一個養(yǎng)兔廠養(yǎng)白兔 100只，黑兔是白兔的W,5灰兔又占黑兔的3,灰兔多少只？43、某工地有640噸水泥，第一次用去總數(shù)的 3 ,第二次用去余下的3,兩次共用去水泥多少噸？84、有兩根繩子，第一根占第二根的p若第二根剪去2米，兩根就一樣長。原來兩根各長多少米？5、商店運來蘋果2噸，比運來橘子的42倍少3噸，運來橘子多少噸？46、某車間有52名工人，后來又調(diào)進 4名女工，這時女工人數(shù)是男工人數(shù)的3，4原有女工多少人？7、農(nóng)具廠計劃一個月生產(chǎn)小農(nóng)具2000件，實際上半月完成了 1200件，如果要求全月產(chǎn)

2、量超過計劃的 冬，下半月還要生產(chǎn)多少件?8、甲、乙兩地相距 132千米，汽車每小時行66千米，自行車的速度是汽車的1,自行車從甲地到乙地要幾小時？39、鋪設一條水管，第一天鋪了 3千米，5比第二天少鋪1,兩天共鋪水管多少千米? 510、計劃修一條長 75千米的水渠，已經(jīng) 修好了 32千米，再修多少千米正好修完 這條水渠的2?311、一堆貨物，第一天運了總數(shù)的 L5第二天比第一天多運了 15噸，還剩45噸貨物沒運，這堆貨物共有多少噸？12、學校有故事書占全校圖書的的 3,5再買進400本故事書，這時故事書占 總數(shù)的2。原來共有多少本圖書？313、甲乙兩堆煤共有44噸，從甲堆運走它的L乙堆運來10

3、噸后，兩堆5煤現(xiàn)在一樣重，乙堆原有煤多少噸？14、一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行了全程的1,再向前行50千米，就比5全程的2少6千米。求甲乙兩地的距離。15、一桶油用去一半后，又倒進30千克，這樣桶內(nèi)油的重量是原來的4,桶內(nèi)原來有油多少千克？516、一盒糖，連盒共重 500克，如果吃了這盒糖的2 ,剩下的5糖連盒共重340克，盒重多少千克？17、某廠生產(chǎn)一種機床，次品臺數(shù)是正品臺數(shù)的工，后來經(jīng)過復查，發(fā)現(xiàn)9正品機床中又有一臺不合格，這時次品臺數(shù)是正品臺數(shù)的 W。這批機床一22共有多少臺？18、某商場運進一批肥皂，賣生的比這批肥皂的1少15箱，這時還有67沒有賣生，這批肥皂一共有多少箱？819、某

4、車間有工人52人，其中男工人數(shù)的1比女工人數(shù)的1少1人，這個車間有43男、女工各多少人？20、甲、乙兩倉存糧 3600噸，從甲倉取由1放入乙倉，則兩倉存糧相等， 5求甲、乙兩倉原來各存糧多少噸？21、甲、乙兩個糧倉，原來乙倉存糧比甲倉少1,現(xiàn)在把甲倉存糧的1放入乙倉， 54再從乙倉運由30噸，這時兩倉存糧相等，求甲倉原來存糧多少噸？22、工地上的沙子比水泥多 6噸，用兩天后余下的數(shù)量相等，已知沙子還剩1 8水泥還剩8噸，原有 5沙子多少噸？23、甲、乙兩書架上共有圖書 270本，從甲借走4,從乙借走巨，兩書架所 54剩圖書相等，兩書架原有圖書各多少本？24、兩筐菜共84千克，從甲筐取由放 5入

5、乙筐，再從乙筐取由 2千克放入甲筐，兩筐重量正好相等，兩筐菜原來各重多少千克?25、某廠一車間人數(shù)是二車間人數(shù)的3 ,5后來把二車間人數(shù)的1調(diào)給一車間，4這時一車間有255人。二車間調(diào)由多少人?26、王師傅加工一批零件，第一天完成總數(shù)的1又7個，第二天完成了余4下的2又2個，這樣還剩總數(shù)的&沒518有加工，這批零件共有多少個？第三講 較復雜的分數(shù)應用題 一、倒推法解題：有些應用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較 繁瑣。所以，解題時，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運用加與減、乘與除之間的互逆關系， 從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。例題1。

6、二 ，一1一本文藝書，小明第一天看了全書的1 ,第二3一一一“ 一，3天看了余下的g ,還剩下48頁，這本書共有多少頁？32【思路導航】 從“剩下48頁”入手倒著往前推，它占余下的13 =2。第一天看后還剩55下48+2 =120頁，這120頁占全書的1 1 =|，這本書共有120+2 = 1805333頁。即,3、，1、一、48 +（1 5）+（1 3 1 1 180 （頁）答：這本書共有180頁。練習1-，3 ,，1. 某班少先隊員參加勞動，其中 7的人打掃禮堂，5剩下隊員中的I打掃操場，還剩12人打掃教室，這個 O班共有多少名少先隊員？12. 把一堆蘋果分給四個人，甲拿走了其中的-,62

7、3乙拿走了余下的2 ,丙拿走這時所剩的3 , 丁拿走54最后剩下的15個，這堆蘋果共有多少個？ 例題2。1,筑路隊修一段路，第一天修了全長的-又100米，52第一天修了余下的7 ,還剩500米，這段公路全長多少米？25【思路導航】 從“還剩500米”入手倒著往前推，它占余下的12 =5 ,第一天修后還剩500 + 5 =700米，如果第一天正好修全長的 1 ,還余下700+100 = 800米，這75800米占全長的1g =4 ,這段路全長 800 + 4 = 1000米。列式為：555【500+ ( 1 2 ) +100】+ ( 1 5 ) = 1000 米75答：這段公路全長 1000米。

8、練習2-2，人，11. 一堆煤，上午運走7 ,下午運的比余下的3還多6噸，最后剩下14噸還沒有運走，這堆煤原有多少噸？，-"，一 1二 、一2. 一批水泥，第一天用去了 2多1噸，第二1天用去了余下；1少2噸，還剩下16噸，原來這3批水泥有多少噸？例題3。1有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出 ；給乙桶后，31又從乙桶中倒出5給甲桶，這時兩桶油各有 24千克，原來甲、乙兩個桶中各有多少千克油?【思路導航】從最后的結(jié)果出發(fā)倒推，甲、乙兩桶共有（24X2） =48千克，當乙桶沒有倒出1給甲桶時，乙桶內(nèi)有油 24+ （ 1 1 ） = 30千克，這時甲桶內(nèi)只有 551 48-30=18千克，而甲桶

9、已倒出3給了乙桶，可見甲桶原有的油為 18+ （11 、-）=27千克，乙桶原有的油為 48 27 = 21千克。3甲：【24X2 24+ （ 11 ）】+ （1 1 ） = 27 （千克） 53乙：24X 2 27=21 （千克）答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油 21千克。練習3，八人，1,1. 小華拿出自己的回片的 -給小強，小強再從 51自己現(xiàn)有的回片中拿出4給小華，這時兩人各有畫片12張，原來兩人各有畫片多少張？1一瓶酒精，第一次倒出 -,然后倒回瓶中40克，35第二次再倒出瓶中酒精的 -,第三次倒出180克，9瓶中好剩下60克，原來瓶中有多少克酒精？二、代數(shù)法解題有一些數(shù)量關系比較

10、復雜的分數(shù)應用題，用算術方法解答比較繁、難，甚至無法列式 算式，這時我們可根據(jù)題中的等量關系列方程解答。某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個，乙種零件全部合格，甲種零件4 .只有g合格，兩種零件合格的共有 42個，兩種零件個生產(chǎn)了多少個？【思路導航】本體用算術方法解有一定難度，可以根據(jù)兩種零件合格的一共有42個，列方程求解。解：設生產(chǎn)乙種零件 x個，則生產(chǎn)甲種零件（x+12）個。,一4 一（x+12） X +x= 4254 x+93 +x= 42_3x= 42-95x= 1818+12=30 （個）答：甲種零彳生產(chǎn)了 30個，乙種零件生產(chǎn)了 18個。閱覽室看書的學生中，男

11、生比女生多10人,11后來男生減少-,女生減少-,剩下的男、 46女生人數(shù)相等，原來一共有多少名學生在閱覽室看書？甲、乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人，1 1數(shù)的三比乙校參加人數(shù)的I少1人，甲、乙54兩校各有多少人參加？2一個班女同學比男同學的 W多4人，如果男生3減少3人，女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等。這個班男、女生各有多少人？練習：1、某校參加數(shù)學競賽的女生比男生多28人,3男生全部得優(yōu)，女生的4得優(yōu)，男、女生得優(yōu)的一共有42人，男、女生參賽的各有多少人？2、原來甲、乙兩個書架上共有圖書900本，將甲53書架上的書增加-,乙書架上的書增加 ,這樣, O10兩個書架上的書就一樣多。

12、原來甲、乙兩個書架各有圖書多少本？分數(shù)應用題練習姓名1. 一輛汽車從 A城開往B城，第一天行了全程32的3 ,第二天行了余下路程的 2 第三天行了 25083千米到達B城，問A B兩城間的距離多少千米？2.解放軍工程兵某部修建一條鐵路，第一年修1建的比這條路的-多30千米，第二年修建的比剩下3,1 ,的少15千米，這時還剩 585千米。這條鐵路長多2少千米？3 .水果店有一些蘋果，第一個星期賣掉總數(shù)的24倍,第二個星期賣掉剩下的 2,以后又運來剩下蘋果的3現(xiàn)在有100千克。水果店原來有多少千克蘋果？4 .貸場原有煤若干噸，第一次運出存煤的一半, 第二次運進450噸，第三次又運出現(xiàn)有煤的一半又

13、50噸，結(jié)果還剩500噸。貸場原存煤多少噸？5 .倉庫里的水泥要全部運走，第一次運走了11, 一又一噸,33一，11 ,一，一，一，全部的1又1噸，第二次運走了剩余的22一，一，一，一11 .，一第三次運走了第二次剩余的 1又1噸，第四次運4411 ， ，一走了第三次剩余的 -又一噸，第五次運走了最后55剩下的19噸，這個倉庫原來共有水泥多少噸？一口 , ,5一口 36、甲數(shù)是乙數(shù)的6，乙數(shù)是丙數(shù)的4 , 甲、乙、丙三個數(shù)的和是 152,甲、乙、 乙、丙三個數(shù)各是多少？37、有兩筐梨。乙筐是甲筐的 5，從甲筐取出5一一，、一一 ，75千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的 -。9甲、乙兩筐梨共重多

14、少千克？8、某學校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總，3數(shù)的£。后來又買進20根長跳繩，這時長 8跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的 172。這個學校現(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是多少根？9. 一堆什錦糖，其中奶糖占 45%,再放入16千克其他糖后，奶糖只占 25%,這堆糖 中有奶糖多少千克？5數(shù)學課外興趣小組，上學期男生占5,這92學期增加21名女生后，男生就只占2 了，這個5小組現(xiàn)有女生多少人？11、有兩段布，一段布長 40米，另一段長30米，把兩段布都用去同樣長的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長度是長3的一段布所剩長度的-,每段布用去多少米?512、某商店原有黑白、彩色電視機共 630臺，1其中

15、黑白電視機占-,后來又運進一些黑白5電視機。這時黑白電視機占兩種電視機總臺數(shù)白30%,問：又運進黑白電視機多少臺？13、一堆煤，運走的比總數(shù)的 2多120噸，剩55下的比運走的至多60噸，這堆煤原有多少噸？14、書店運來科技書和文藝書共 240包，科技，1書占6。后來又運來一批科技書，這時科技書占3兩種書總和的 石，現(xiàn)在兩種書各有多少包？分數(shù)、百分數(shù)應用題、有重疊部分1 .六年級參加作文、數(shù)學比賽。參加作文比賽的占參賽人數(shù)的2 ,參加數(shù)學比5賽的占參賽人數(shù)的-,兩項比賽都參加的有12人，這個學校參加比賽的有 7多少人？2 .學?？萍冀M展示學生作品，低、中年級科技作品共有120件，中、高年級作品

16、共有168件，又知道低年級作品占高年級作品的 3，高年級作品有多少件？3 .黃瓜、冬瓜、西紅柿三種蔬菜，已知黃瓜和西紅柿占總數(shù)的75%西紅柿和冬瓜占總數(shù)的80%黃瓜比冬瓜少40千克，黃瓜和西紅柿共多少千克？4 .蘋果、梨、橘子三種水果，蘋果和梨共占總數(shù)的-,梨和橘子共占總數(shù)的-,45梨重35千克，三種水果重多少千克？5 .甲乙兩車分別從A、B兩城同時出發(fā)相向而行，相遇后繼續(xù)前進，當兩車又相 距126千米時，甲車行了全程的60%乙車行了全程的80%甲乙兩城相距 多少千米？14分數(shù)、百分數(shù)應用題一、有重疊部分1 .六年級參加作文、數(shù)學比賽。參加作文比賽的占參賽人數(shù)的2,參加數(shù)學比賽的占參賽人數(shù)的5

17、 57,兩項比賽都參加的有12人，這個學校參加比賽的有多少人？2 .學?？萍冀M展示學生作品，低、中年級科技作品共有120件，中、高年級作品共有168件,又知道低年級作品占高年級作品的 3，高年級作品有多少件？3 .黃瓜、冬瓜、西紅柿三種蔬菜，已知黃瓜和西紅柿占總數(shù)的75%西紅柿和冬瓜占總數(shù)的80%黃瓜比冬瓜少40千克，黃瓜和西紅柿共多少千克？4 .蘋果、梨、橘子三種水果，蘋果和梨共占總數(shù)的-,梨和橘子共占總數(shù)的總，45梨重35千克，三種水果重多少千克？5 .甲乙兩車分別從A、B兩城同時出發(fā)相向而行，相遇后繼續(xù)前進，當兩車又相 距126千米時，甲車行了全程的60%乙車行了全程的80%甲乙兩城相距

18、 多少千米？6 .某車間4個小組，第一、二小組共有19人，第二、三、四小組共有35人, 已知第二小組占全車間人數(shù)的20%這個車間共有多少人？二、畫圖解應用題1. 一根鐵絲用去2 ,再用去8米，這是共用去這根鐵絲的 0還多1米，這根鐵54絲長多少米？2. 一批蔬菜，第一天賣出總數(shù)的2,第二天賣出的比第一天賣出的多 40千克,5一 3,.、第三天賣出總數(shù)的上正好賣完。這批蔬菜多少千克？253. 六（1）班的男生比女生的2多4人，男生有20人，全班有多少人?34. 一輛卡車兩天運完一批貨物，第一天運了這批貨物的？少4噸，第二大運的51,比這批貨物的多8噸，這批貨物多少噸？ 32 一 1, 一，5.

19、一批面粉，第一天吃了這批面粉的：，第二天吃了這批面粉的:還多15千克, 第一天比第二天少吃40千克，這批面粉多少千克？6. 一批水果，第一天賣出水果75千克，第二天賣出這批水果的1還多15千克,3兩天共賣出這批水果的1,這批水果多少千克？27. 大米面粉共480千克，賣出面粉的工和250袋大米，剩下的大米和面粉袋數(shù)12相等，原有大米和面粉各多少袋？8. 一桶油，第一次取出20%第二次比第一次少取出2.5千克，還剩下26.5千克。這桶油重多少千克?9,中華小學五六年級共有學生 200人，六年級有11人、五年級有25%勺學生參 加慶?；顒?，這時兩個年級剩下的人數(shù)相等。五、六年級原來各有多少人？ 一

20、、. 一 一，一 2 .10 .王師傅生產(chǎn)一批零件，第一天生產(chǎn) 63個，第二大生產(chǎn)的比這批零件的,多5. 一 、 ，一 ，一 37個，兩天共完成這批零件的3 ,這批零件共多少個？411 .打印一份稿件，第一天打的比沒打的 80%> 24頁，第二天打了 30頁，這時 剩下的和打了的一樣多，這份稿件一共多少頁？12 .電冰箱廠要生產(chǎn)12000臺電冰箱，第一車間完成一部分后，第二車間如果再完成全部總量的10%完成的正女？占總數(shù)的5。第一車間完成一部分后，還8有多少臺沒有加工？13 .六年級兩個班做紅花，六一班做了 35朵，從六二班的花中取出15朵給六一班，這時六一班的花正好是六二班的 5,六二

21、班原來做了多少朵花？714 . 一批貨物，運走這批貨物的f少5噸。這批貨物共多少噸？915 .參加合唱隊的女生人數(shù)比男生人數(shù)多 28人，男生全部被評為優(yōu)秀合唱隊員，3女生的3被評上。男女生優(yōu)秀合唱隊員共 42人，參加合唱隊的男女生隊員4各有多少人？ 316 .六一班女生人數(shù)占全班人數(shù)的3,男生比女生人數(shù)多10人。男女生各有多 8少人？17 .某采煤隊已經(jīng)采煤4800噸，完成全月計劃的-o再采多少噸，可以超額完5成全月計劃的1?410118 .六年級有三個班，一班人數(shù)是全年級的,三班人數(shù)比二班人數(shù)多 o如3311果三班調(diào)走4人后，和二班人數(shù)相等。六年級共有學生多少人？19 . 一根電線，用去54

22、米，剩下的比全長的1少3米。原來這根電線全長多少4米？20 .果品公司運來一批蘋果和香蕉，其中香蕉重量占總數(shù)的,香蕉的重量比 蘋果少1440千克。運來香蕉多少千克？21 . 一桶水，喝了它的3還躲0.5升，這時還剩3.5升水，這桶水一共多少開?522 .光明小學男生人數(shù)比全?？?cè)藬?shù)的 9少25人，女生人數(shù)比全校人數(shù)的f多 7915人，全校共有多少人？11 、 一. 一23 .甲乙兩個糧倉，原來乙倉存糧比甲倉少1,現(xiàn)在把甲倉存糧的1放入乙倉后,54再從乙倉運出30噸，兩個糧倉的存量恰好相等。甲倉原來存糧多少噸？24 .甲乙兩堆煤，甲堆煤占總數(shù)的 3,甲堆取出2.6噸，乙堆取出10噸，兩堆 8煤剩

23、下的重量相等。原來乙堆煤有多少噸？三、增加或減少1 .小明和小華集郵，小化的張數(shù)比小明少 1 1若小明拿出自己的，小華取出 65自己的14張，這是兩人的郵票相等。小明原來有多少張？2 .兩個書架，甲書架比乙書架少1,現(xiàn)從乙書架上取出40本放到甲書架上，乙5書架上的書就比甲書架上的書少 60本，乙書架上原有書多少本？3 .參加數(shù)學競賽，女生人數(shù)是男生人數(shù)的 90%如果女生再有9人參加，則女 生人數(shù)比男生人數(shù)多20%參加競賽的男、女生各有多少人？4 .兩個書架，甲書架上的書是乙書架上的書的 -o若從乙書架上取出75本書13放到甲書架上，兩個書架上的數(shù)相等。原來兩個書架上各有書多少本？5兩層書架上共

24、有書112本,若將第二層書的9移到第一層，兩層書本數(shù)相同 第二層原有書多少本？6.甲乙兩桶油共重160千克，如果從甲桶油中取出 工倒入乙桶，那么甲桶就比15乙桶少40千克。甲桶原有油多少千克？1-,一，.7 .紅光機械廠共有工人1180人，如果調(diào)走男工的-,又招收新的女工20人,這是男女工人數(shù)相等。這個廠原有男女工共多少人 ？8 .光明小學借出的書比總數(shù)的 3 少4本，又購進68本新書，這時圖書比原有201，一，圖書總數(shù)少,求原有圖書多少本？209 .甲乙糧倉共存貨物369噸，如果甲倉運出它的-,乙倉又運進6噸，這時兩3倉庫存糧相等。甲乙兩倉原來各存糧多少噸？10 .某糧倉，先運走存糧總數(shù)的2

25、少74噸，然后又運進201噸，這時存糧比原5來增加15%糧庫原來存糧多少噸？11 . 一根鐵絲用去全長的2,再接上13米，現(xiàn)在的鐵絲比原來長25%用去鐵5絲多少米？12 . 一輛汽車從甲地開往乙地，當行了全程的 20淅，又向前行駛50千米，這2 , 一， 一 一一，一，時已行的比全程的2少6千米。甲乙兩地相距多少千米？ 313 .糧庫上午運走全部糧食的1多2000袋，下午又運進糧食4000袋，這時糧庫 3的存糧比原來少1,原來糧庫存糧多少袋？614 .空調(diào)機廠計劃生產(chǎn)一批空調(diào)，現(xiàn)已完成計劃的 56%如果再生產(chǎn)5040臺, 總量就超過計劃的16%計劃生產(chǎn)多少臺？15 .同學們到圖書館看書，座無虛

26、席，過了一會兒，看書的人走了 1 ,后來又來8了 21人，這樣座位不夠，只好有12個人兩人坐在一個座位上，圖書館里一共 有多少個座位？16 .兩個糧倉，甲糧倉存糧是乙糧倉的5 ,先從甲糧倉中運出210噸，由把乙倉6存糧的1運到甲倉，這時糧倉存糧同樣多，乙倉原來存糧多少噸？5四、量不變思想1 .差不變(1)、兩桶油，甲桶比乙桶油多7千克，如果兩桶油各用去20千克，乙桶油重 量是甲桶油的72%兩桶油原來各有多少千克？(2)、一瓶酒精，當用去酒精的45淅，連并共重800千克，當用去酒精的55%后，連瓶共重700千克，酒精重多少千克?(3)、甲乙兩隊共同架一座橋，如果從甲隊調(diào) 25人給乙隊，甲隊比乙隊

27、少10人；如果從兩隊各調(diào)出25人，乙隊剩下的人數(shù)是甲隊剩下人數(shù)的 -o甲隊 5原有多少人？(4)、甲倉存糧83噸，乙倉存糧69噸，如果甲乙糧倉都運進同樣多的糧食，這時乙倉存糧是甲倉存糧的現(xiàn)在甲倉存糧多少噸？11(5)、兩根繩子，第一根長24米，第二根長30米，當兩根剪去同樣多的一段后，第一根剩下的是第二根繩下的5,剪去多少米？82 .和不變(1)、有兩筐水果，甲筐水果是總數(shù)的55%如果從甲筐取出7.5千克放入乙筐，3這時乙筐水果是總數(shù)的3,兩筐水果共重多少千克？5(2)、一本書讀了 3天后，已讀的是未讀的巨，再讀36頁，已讀的是未讀的-(453天共讀多少頁？(3)、有兩袋大豆，甲袋比乙袋少18

28、千克，如果再從甲袋倒入乙袋 6千克，這 八一5八一 ._.時甲袋大豆相當于乙袋的5。乙袋現(xiàn)有多少千克？ 8、一 ，一,，一 . 一 1,_ (4)、學校買來彩色粉筆是白粉筆的 ，后來檢查發(fā)現(xiàn)錯把2盒彩色粉筆當成5白粉筆，實際彩色粉筆占白粉筆的-,學校共買來多少盒粉筆？(5)、甲乙二人共有科技書若干本，其中甲占 60%若甲給乙12本，則乙剩下 的本數(shù)是總數(shù)的25%甲乙兩人共有科技書多少本？(6)、甲乙兩個倉庫，甲倉庫存水泥是總數(shù)的 56%如果從甲倉庫調(diào)6噸水泥 到乙倉庫，這時兩倉庫水泥重量相等。兩倉庫共有水泥多少噸？(7)、兄弟兩人共有車模144輛，哥哥將自己的送給弟弟，弟弟送給哥哥3輛，這時兩

29、人的車模相等，哥哥原有車模多少輛？(8)、甲乙兩個糧倉分別儲存糧食150噸、60噸，如果從甲倉調(diào)出一些到乙倉,*,、一一 2乙倉存糧是甲倉的-,甲現(xiàn)在有多少噸？一 .一_ ，,_ 5(9)、甲乙兩個水泥堆，原來甲堆水泥噸數(shù)是乙堆的5,如果從乙堆中調(diào)出6袋給甲堆，甲堆水泥是乙堆的4,原來甲一共有水泥多少噸?53.部分量不變(1)、機床廠共有工人1200人，其中女工占全廠人數(shù)的-o因工作需要，又調(diào)51來一些女工，這是女工占全廠人數(shù)的 。這個工廠現(xiàn)在有工人多少人？4(2)、某學校原來男生比女生多28人，又轉(zhuǎn)來8個男生，男生比女生多 o這35個學?，F(xiàn)在男生女生各多少人？12(3)、有一包糖，奶糖占總數(shù)

30、的1 ,后放入18塊水果糖，這時奶糖占總數(shù)的-39有奶糖多少塊？.一 5 (4)、合唱隊男生占女生的-,后來又增加了 3名女生，這時男生人數(shù)占合唱6隊的9,現(xiàn)在合唱隊有多少人？12(5)、某大學120人報名參加志愿者,后來發(fā)現(xiàn)女生占60%為了使女生占40%應增加多少名男生?五、轉(zhuǎn)化“ 1”1 .利用分數(shù)乘法的意義(1)、一根鐵絲，第一次用去全長的-,第二次用去余下的二，還剩下3.6米。這根鐵絲全長多少米? 1., * 一 3 (2)、一堆煤，第一天燒1噸，第二天又少余下的士，還剩下2噸。這堆煤共54多少噸？ ,一 ，一1 , 一 ， 一. 一 1 ,(3)、一根鐵絲長10米，第一次用去-米，第

31、二次又用去余下的-，還剩多少 44米？(4)、2 .利用等式(1)、修路隊三周修一條公路，第一周修 600米，第二周彳了余下的第三11周正好修全長的一半，求第一、二種共修多少米？六、行程問題1 .客貨兩車分別從甲乙兩地同時相向而行，幾小時后客車離乙地有1 ,貨車到8達中點，這時客車比貨車多行 90千米，甲乙兩地相距多少千米？12 .客車從甲地、貨車從乙地同時相對開出，6小時后，客車距乙地還有全程的.8貨車距甲地還有138千米，已知客車每小時比貨車多行 15千米，甲乙兩地相 距多少千米？3 . 一列快車和一列慢車分別從甲乙兩地同時相對開出，5小時相遇，相遇后兩車繼續(xù)行駛2小時，這時快車距乙地還有

32、全程的 25%慢車共行585千米，求 甲乙兩地相距多少千米？4 .甲乙兩車從AB兩地同時相對開出。甲車行全程需要 7小時，乙車每小時行45千米，兩車行1小時后，共行的路程比全程的15%> 12千米，求全程多少 千米？5 .甲乙兩車從AB兩地同時相對開出，3小時后甲車距中點24千米，乙車超過1中點3.6千米。已知甲車每小時比乙車每小時慢 1 ,求乙車每小時行多少千5米？6 . AB兩地相距800米，甲乙兩車從AB兩地同時相對開出，4小時相遇，相遇后 兩車繼續(xù)行駛，甲車又行3小時到達B地。這時乙車離A地多少千米？7 .甲乙兩車分別從AB兩地同時相對開出，經(jīng)過5小時相遇，相遇后乙車又繼續(xù) 行駛

33、了 3小時到達A地，七、工程應用題1、一批零件，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作15天完成。甲乙丙三人合作需幾天完成？2、一塊布，單做上衣可做10件，單做褲子可做15件。如果做成套，可以做多 少套？3、小光小明沿運動場走，小光走一圈用 10分鐘，小明走一圈用15分鐘?，F(xiàn)兩 人同時同地同向行走，幾分鐘后小光可追上小明？4、件工作，甲隊單獨做40天完成，乙隊單獨做60天完成，現(xiàn)在兩人合作，中 問甲因生病休息了幾天，所以經(jīng)過 27天才完成任務。甲休息了幾天？5、件工程甲做了 5小時以后由乙來做3小時完成；乙做了 9小時以后由甲來做 3小時完成；那么甲做了 1小時以后由乙來做幾小時完成？

34、6、甲乙兩地相距500米，慢車10小時行完全程，快車5小時行完全程。快慢兩 車同時從兩地相向而行，經(jīng)過幾小時相遇？7、一個水池有一進水管和一出水管，單開進水管30分鐘可以把空池注滿；，單開出水管40分鐘可以把滿池水放完，兩管齊開幾小時可將空池注滿水？8、快車從甲城到乙城需20小時，慢車從乙城到甲城需30小時，兩車同時從兩 城相對開出，相遇時甲車比乙車多行 500千米，兩城相距多少千米？9、一件工作，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做15天完成，期間甲因有事休 息2天，完成這項工作兩人合作了幾天？10、 老李、小劉合作一項工作要12天完成，如果讓老李先做8天,剩下的工作由小劉單獨做還要14天完成，

35、老李單獨做這項工作需幾天？11、 幼兒園給小朋友分糖，小班有三個小組，如果只分給第一小組，每人可分得12粒；如果只分給第二小組，每人可分得15粒；如果只分給第三小組，每人可分得20粒；如果只分給全班小朋友，每人可分得多少粒?12、 一件工程，甲單獨做需9小時，乙單獨做需12小時。如果按照甲乙、甲乙、甲乙的順序輪流工作，每人每次工作1小時。那么完成這項工作共 需幾小時？13、 一批零件，甲獨做20小時完成，乙獨做需30小時完成。如果甲乙兩人同時做，那么當完成任務時乙比甲少做 60個零件，這批零件共多少個？八、列方程解應用題1、解方程1 ，、，、，、，、X -1=- (2X- 1)4 (X+1)

36、-2 (X-3) =18 2X (5X- 3) =3X-4432X17X1 2X 5 3 X X 23-X+ 1=3X- 4 =1 1= =7366437 X 104、應用題1)、一個分數(shù)，分子與分母的和是 43,如果把分子減去3,分母不變，所的新 分數(shù)的值是1 ,求原分數(shù)。2)、100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個，問大 小和尚各幾個？213)、甲乙兩個書架共有書3000冊，甲書架冊數(shù)的2比乙書架冊數(shù)的多42054本，兩個書架各有書多少本？4）、一個長方形，長邊剪去5厘米，寬邊剪去2厘米后得到一個正方形，面積比原來少31平方厘米，原長方形面積是多少?5）、停車場上，

37、共有24輛車，其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些 車共有86個輪子，汽車有多少輛？6）、某年級春游租5輛車有24人沒座位，若租6輛車就會空出8個座位。該年 級共多少人？7）、男工比女工多162人，現(xiàn)選出男工人數(shù)的 2和12名女工參加表演，剩下11的男工是女工的2倍，這個工廠有女工多少人？8）、一項工程，甲獨做20天完成，乙獨做12天完成，這項工程先由甲做若干天,然后由乙繼續(xù)完成，從開始到完工共用 14天，甲做了多少大？9）、某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，男生平均體重40.5千克，女生平均體重36.6千克，全班平均體重多少千克？10）、現(xiàn)有濃度20%勺糖水20千克，要得到濃度10的糖水，

38、需加水多少千克？11）、一種飛機所帶燃料最多可以用 6小時，飛機去時順風每小時行1500千米, 回來時逆風每小時行1200千米，問這架飛機飛多遠就需要返回？12）、少先隊植樹，如果每人挖 5個樹坑，還有3個樹坑每人挖；如果其中2 人各挖4個，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完。少先隊員共挖多少個樹坑？13）、梨、蘋果、橘子、柿子共100個，如果梨的個數(shù)加4,蘋果個數(shù)減4,橘 子個數(shù)乘以4,柿子個數(shù)除以4,所得個數(shù)相等。四種水果個多少個？14）、籃球 足球。排球平均每個36元，藍球比排球每個多10元，足球比排球 每個多8元。每個足球多少元？15）、一筐蘋果，如果每天吃4個，則多出48個；如果每天吃6

39、個，則少8個.共有多少個蘋果？216）、全班共有學生50人，男生人數(shù)是女生的2 ,男生，女生各個多少人？317）、兩池水共有40噸，甲池注進4噸，乙池放出8噸，這時甲，乙兩池水相等，兩池水原來各有多少噸？11 .一18）、五六年級共有學生420人，五年級人數(shù)的與六年級人數(shù)的1相等，兩34個年級各有多少人？19）、新華街小學有兩個計算機小組，第一組人數(shù)比兩個組總?cè)藬?shù)的；少4人，第二組的人數(shù)比兩個組總?cè)藬?shù)的 2多5人。這兩個小組一共多少人？520）、菜站運來兩筐西紅柿共重250千克，甲筐賣出26千克，乙筐賣出25淅，兩筐重量相同，甲 乙兩筐各有西紅柿多少千克？21）、兩個數(shù)相除商3余10,被除數(shù)，

40、除數(shù)，商與余數(shù)的和是143,求被除數(shù)和 除數(shù)。22）、學校買來8個足球和60根跳繩，共花了 274.2元，每個足球比每根跳繩 的價錢的32倍還多0.7元。每個足球，每根跳繩各多少元？23）、甲 乙兩人存款若干元，甲存款數(shù)是乙的 4倍，若甲取出650元，乙取出 70元，則甲，乙兩人的存款相等，兩人原來存款多少元？24）、小明從甲地到乙地，去時騎車每小時行 30千米，回來步行每小時行12 千米，回來時比去時多用1.5小時，甲乙兩地相距多少千米？25）、某工程，甲單獨做40天完成，乙單獨做60天完成，開始兩人合作，中間 甲因事離開幾天，所以經(jīng)過27才完成，甲離開幾天？26）、有面值為1角和2角的郵票

41、共100張，共值16元，兩種郵票各多少張？27）、一批貨物，先運走3 ,又運回21噸，結(jié)果比原來多了 ,原有貨物多少 510噸？128）、甲乙兩個書架，甲書架放書1200本，拿出放入乙書架，則比乙書架現(xiàn)有3的4/5少80本，乙書架原有書多少本？3一，, 一 29）、某年級體育達標人數(shù)是未達標人數(shù)的-,后來由又了 33人，這時未達標43人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的3,這個年級共有學生多少人？81 .一一1 ,30）、師徒兩人合作零件880個，師傅剩下自己的-未做，徒弟剩下自己的一未810米 千2 1 36做，一共剩下102個零件未做，師傅比徒弟多做了多少個？31）、兩位旅客分別從東西兩縣沿公路同時相向而

42、行，甲時速是速是41千米，甲到達乙出發(fā)的西縣時，乙距甲出發(fā)的東縣還有他9小時的6路程。兩縣間公路長多少千米？九、比和比例1）、一塊合金內(nèi)銅和鋅的比是2: 3,現(xiàn)加入6克鋅，共得新合金36克，求新合金內(nèi)銅和鋅的比？2）、一條路全長60千米， 分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程比是 1: 2:3,各段所用時間比是4: 5: 6,已知上坡速度是每小時3千米，此人走全程用多長時間?3）、師徒共同加工168個零件，師傅加工一個零件用5分鐘，徒弟加工一個零 件用9分鐘，完成任務時，兩人各加工多少個零件？4）、一個長方形長與寬的比是14: 15,如果長減少13厘米，寬增加13厘米, 則面積增加182平方厘米

43、，求原長方形面積？5）、求陰影面積。2520306）、玻璃瓶內(nèi)原有鹽是水的 工，加進15克鹽后鹽占鹽水的-,瓶內(nèi)原有鹽水 119多少克？7）、甲乙兩包糖重量比是4: 1,如果從甲包取出10千克放入乙包后，甲乙兩 包重量比是7: 5,兩包共重多少千克？8）、兩組數(shù)，第一組的平均數(shù)是12.8,第二組的平均數(shù)是10.2,兩組數(shù)總的平 均數(shù)是12.02,第一組數(shù)的個數(shù)是第二組數(shù)的幾分之幾？9）、硬糖每千克5.1元，軟糖每千克8.9元，現(xiàn)要求混合后的糖價為每千克 5.4 元，求軟糖、硬糖的數(shù)量比是多少？10）、小明要買一些圣誕卡，由于圣誕卡減價 20%用同樣的錢就可以多買6張,小名原來可以買多少張?分數(shù)

44、百分數(shù)應用題教學目標1 .分析題目確定單位“ 1”2 .準確找到量所對應的率，利用量+對應率=單位“1”解題3 .抓住不變量，統(tǒng)一單位“1”4 .知識點撥：一、知識點概述分數(shù)應用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關系的典型應用題，一方面它是在整數(shù)應用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律.在解這類問題時，分析中數(shù)量之間的關系，準確找出“量”與“率”之間的對應是解題的關鍵. 關鍵：分數(shù)應用題經(jīng)常要涉及到兩個或兩個以上的量，我們往往把其中的一個量看作是標準量.也稱為：單位“ 1”，進行對比分析。在幾個量中，關鍵也是要找準單位“1”和對應的百分率，以及對應量三者的關系 例如：（1） a是b的幾分之

45、幾，就把數(shù) b看作單位"1”.1（2）甲比乙多，乙比甲少幾分之幾？8、. 1 91 9 1方法一：可設乙為單位“ 1”，則甲為1 1 9 ,因此乙比甲少1：1方法二：可設乙為8份，則甲為9份，因此乙比甲少1 9 j.二、怎樣找準分數(shù)應用題中單位“ 1”（一）、部分數(shù)和總數(shù)在同一整體中，部分數(shù)和總數(shù)作比較關系時，部分數(shù)通常作為比較量，而總數(shù)則 作為標準量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？一一世界人口是總數(shù)，我國人口是部分數(shù)，世界 人口就是單位“ 1”。解答題關鍵：只要找準總數(shù)和部分數(shù)，確定單位“1”就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較分數(shù)應用題中，兩種數(shù)量相比

46、的關鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有 “比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在含有“比”字的關鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標準量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人數(shù)為標準（單位“1”），解題關鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占” 誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當于”，“是”后 面的數(shù)量一一誰就是單位。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數(shù)和總數(shù)的 關系。這類分數(shù)應用題的單位“1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似 帶

47、“比”的文字，然后在分析。例如：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：水結(jié)成冰后體積增加了一“水結(jié)成冰后體積比原來增加了”一原來的水是單位“1”冰融化成水后，體積減少了一“冰融化成水后，體積比原來減少了"一原來的冰是單位“ 1”解題關鍵：要結(jié)合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析 例題精講【例1】（小數(shù)報數(shù)學競賽初賽）甲、乙兩人星期天一起上街買東西，兩人身上所帶的錢共計是86元.在人民市場，甲買一雙運動鞋花去了所帶錢的4 ,乙買一件襯衫花9去了人民幣16元.這樣兩人身上所剩的錢正好一樣多.問甲、乙兩人原先各帶了多少錢？. 5【解析】方法一：把甲所帶的錢視為單位“1”

48、，由題意，乙花去16元后所剩的錢與甲所帶錢的-95一樣多，那么86 16兀錢正好是甲所帶錢的？ 1 ,那么甲原來帶了95（86 16） （ 1） 45 （兀）,乙原來帶了 86 45 41（兀）.9方法二：V4 份A甲 JJ1<-16元+586元乙'1設甲所帶的錢數(shù)為9份，則甲和乙都還剩5份，所以每份是（86 16 （9 5） 5（元）, 則甲原來帶了 5 9 45（元），乙原來帶了 5 5 16 41 （元）.【鞏固】 一實驗五年級共有學生 152人，選出男同學的 工和5名女同學參加科技小組， 剩11下的男、女人數(shù)正好相等。五年級男、女同學各有多少人？【解析】根據(jù)題意畫出線段圖

49、，找出量率對應：男工t單母T忠） 1_：2 H 一女工】5篇題中所給的已知數(shù)量雖然沒有直接的對應關系，但從中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人數(shù)的（12）相對應，因此總?cè)藬?shù)也應去掉5人，相應的與男工11人數(shù)的（1 a+ 1 ）相對應。因此男工有：（ 152 5） + （1 - + 1 ） =77 （名）1111女工有：152 - 77=75 （名） 答：男共有77名，女工有75名。【鞏固】【解析】【例2】【解析】1 一五年級有學生238人，選出男生的1和14名女生參加團體操， 這時剩下的男生和 4女生人數(shù)一樣多，問：五年級女生有多少人？3 .3.男生人數(shù)為（238 14） （1 -） 128

50、（人），女生有：128 14 110（人）.4 4甲、乙兩個書架共有1100本書，從甲書架借出 1 ,從乙書架借出 75%以后，甲3書架是乙書架的2倍還多150本，問乙書架原有多少本書？150本，也就是說：甲的 2比乙的）的兩倍還多150本，如果能夠正確地理解和轉(zhuǎn) 3421化這個條件，這道題也就迎刃而解了，從上圖中不難看出，“甲的4比乙的1的兩34倍還多150本”其實也就是“甲的 2比乙的-多150本”，如果同時擴大兩倍，他 324們之間的關系就變成了 “甲的4比乙多300本”，結(jié)合“甲乙的和為1100本”這個3條件，這個問題就變成了一個簡單的和倍問題了。121_,1 _ 11 - - , 1

51、 75% - , 150 2 300 (本)，2 ,3 34422 1(1100 300) (- 2 - 2) 600 (本)甲的書本數(shù)目3 21100 600 500 (本)乙的書本數(shù)目，1方法二：設甲原有 x本書， 1x 1502 1 75% x 1100,解得3x 600,貝憶為500本。【例3】五年級上學期男、女生共有 300人，這一學期男生增加-1 ,女生增加-1 ,共增2520加了 13人.這一學年六年級男、女生各有多少人？1【解析】方法一：此題我們用假設法來解答.假設這一學期五年級男、女生人數(shù)都增加 一，251那么增加的人數(shù)應為300 12 （人），這與實際增加的13人相差251

52、 一， 1 ，13 12 1（人）.相差1人的原因是把女生增加的一看成一計算了，即少算了原女2025111生人數(shù)的 ，也就是說這1人正好相當于上學期女生人數(shù)的1%,可求20 25 100111出上學期女生的人數(shù)：（13 300 ） （一 ） 100（人），男生人數(shù)為：2520 251300 100 200（人），這學年女生的人數(shù)：100 （1 ） 105（人），這學年男生的201 .一人數(shù)：200 （1 ） 208（人）.25方法二：本題可以看成男生 1份+女生1份=13 （人），那么男生20份+女生20份=13 X20 =260 （人），對比分析可以看出：300 260 =40 （人）對應男

53、生的25 - 20 = 5 （份），所以男生有 40+5 X （25 + 1 ） = 208 （人），女生有 300 +13 208 = 105 （人）?！眷柟獭?把金放在水里稱，其重量減輕 ,把銀放在水里稱，其重量減輕.現(xiàn)有一塊1910方法一：設合金含金x克，則銀有（770x）克.依題意，列方程得：金銀合金重770克，放在水里稱共減輕了 50克，問這塊合金含金、銀各多少克？1一 x191， CC一 (770 x) 50, 10解得x 570,所以這塊合金中金有 570克，銀有200克.方法二：本題可以看成金 1份+銀1份=50 （克），那么金10份+銀10份=50 X10 = 500 （克），對比分析可以看出： 770 500 =270 （克）對應金的 19 10 =9 （份），所以金有 270 +