電路分析基礎(chǔ)知識

1、電路分析的基礎(chǔ)知識【內(nèi)容提要】 電路理論一門是研究由理想元件構(gòu)成的電路模型分析方法的理論。本章主要介紹：第 16 頁 共 17 頁1、電路的組成及電路分析的概念；2、電路中常用的基本物理量； 3、電路的基本元件；4、基爾霍夫定律；5、簡單電阻電路的分析方法6、簡單電路的過渡過程本章重點：簡單直流電路的分析方法。第一節(jié) 電路的組成及電路分析的概念一、電路及其作用1、電路：電路是為了某種需要，將各種電氣元件和設(shè)備按一定的方式連接起來的電流通路。2、電路的作用：電路的基本功能可分為兩大類： 是實現(xiàn)對信號的傳遞和處理。話筒放大器喇叭。 是實現(xiàn)能量的傳輸和轉(zhuǎn)換。發(fā)電機升壓變壓器導(dǎo)線降壓變壓器用電設(shè)備。3

2、、電路的組成：顯然，任何一個電路都離不開提供能量的電源（或信號源）、消耗能量的負載（燈泡、喇叭）以及中間環(huán)節(jié)（連接二者之間的各種裝置和線路）。電源、中間環(huán)節(jié)和負載是構(gòu)成電路的三個基本組成部分。二、電路分析和設(shè)計電路分析：在已知電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的條件下，求解電路待求電量的過程。電路設(shè)計：在設(shè)定輸入信號或功率的條件下，求解電路應(yīng)有結(jié)構(gòu)及參數(shù)的過程。三、電路模型1、電路元件電路元件：在一定的條件下，忽略某些實際電器器件的次要因數(shù)，近似地將其理想化后所得到的只有單一電磁性能的元件-理想元件。理想元件有：電阻元件、電容元件、電感元件、電源。 2、電路模型：電路是由具體的電子設(shè)備和電子器件聯(lián)接組成的。為

3、了便于分析，通常將這些設(shè)備和器件理想化，并用規(guī)定的圖形符號來表示這些元件，由此所得到的能反映實際電路聯(lián)接方式的圖形符號（電路圖）稱為電路模型，簡稱電路。電路模型是電路分析的基礎(chǔ)。我們通過一個手電筒的實際電路來理解電路模型的建立過程。（1）手電筒電路由電池、筒體、開關(guān)和燈泡組成；（2）將組成部件理想化：即將電池視為內(nèi)阻為，電源電動勢為；忽略筒體的電阻，筒體開關(guān)視為理想開關(guān)；將小燈泡視為阻值為的負載電阻；（3）筒體是電池、開關(guān)和燈泡的聯(lián)接體，用規(guī)定的圖形符號畫出各理想部件的聯(lián)接關(guān)系；（4）在圖中標出電源電動勢、電壓和電流的方向便得到手電筒電路模型如圖。四、電路的常用術(shù)語支路：將兩個或兩個以上的二端

4、元件（只有兩個端鈕的元件）依次連接稱為串聯(lián)。單個電路元件或若干個電路元件的串聯(lián)構(gòu)成電路的一個分支，一個分支上所通過的電流大小是相等的。電路中的每個分支都稱作支路。如下圖中、都是支路，其中是由三個元件串聯(lián)構(gòu)成的支路，是由兩個元件串聯(lián)構(gòu)成的支路，其余4個都是由單個元件構(gòu)成的支路。節(jié)點：電路中條及以上條支路的連接點稱為節(jié)點。如上圖中、都是節(jié)點?；芈罚弘娐分械娜我婚]合路徑稱為回路。如上圖中、等都是回路。網(wǎng)孔：回路內(nèi)部不包含其它任何支路，這樣的回路稱為網(wǎng)孔。如上圖中的回路、都是網(wǎng)孔。因此，網(wǎng)孔一定是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。第二節(jié) 電路中的主要的物理量及參考方向電路中的主要物理量：電流、電壓和電功率。一

5、、電流及其參考方向1、電流的大小電流的定義：在單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。衡量電流大小的物理量叫電流強度（簡稱電流），用符號表示。則：式中，為時間內(nèi)通過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量。電流的基本單位是安培（簡稱安），用符號表示。當電流很大或很小時，常用單位為千安或毫安、微安來表示。它們之間的換算關(guān)系為：； ； 2、電流的方向 電流是一個有大小和方向的基本物理量，當大小和方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流，簡稱直流電流，用大寫字母表示，則：3、電流的參考方向在簡單電路中，可以直接判斷電流的方向，如圖所示。但在如圖所示的較為復(fù)雜的電路中，流過電阻上電流的實際方向有時難以判定。為了方便對電路進行分析

6、和計算，有必要先假設(shè)一個電流流動的方向，這個假設(shè)的方向叫電流的參考方向。4、幾點注意問題參考方向一但設(shè)定，不得隨意更改。電流是一個有大小和方向的基本物理量，只有在選定了參考方向以后，討論電流的正、負才具有實際意義。電流的實際方向體現(xiàn)在計算結(jié)果中，當電流的參考方向與實際方向相同時，電流為正值；若電流的參考方向與實際方向相反，則電流為負值。電流的參考方向一般有如圖所示的幾種表示方法。其中，表示電流的參考方向是由點指向點。 測量電流時，必須將電流表串聯(lián)在被測電路中。二、電壓的大小和極性1、電壓 電壓又叫電位差，是衡量電場力做功能力大小的物理量。其定義為：將單位正電荷從電路中的點移到點時，電場力所做的

7、功為，則與的比值就稱為，兩點之間的電壓，用符號表示， 式中，為電場力把正電荷從電路中點移到點時所做的功。并規(guī)定：電壓的方向為電場力做功使正電荷移動的方向。電壓的基本單位是伏特（簡稱伏），用符號表示。當電壓很大或很小時，常用單位為千伏或毫伏、微伏來表示。它們之間的換算關(guān)系為：； ； 2、電壓的方向 大小和方向都不隨時間變化的電壓稱為恒定電壓，簡稱直流電壓，用大寫字母表示，如、兩點間的直流電壓為：3、電壓的參考方向電壓的方向與電流類似，也要預(yù)先設(shè)定參考方向。當電壓的參考方向與實際方向相同時，電壓為正值，當電壓的參考方向與實際方向相反時，電壓為負值。這樣，電壓的值就有正有負，其正負表示電壓的實際方向

8、與參考方向之間的關(guān)系，因此，電壓的正、負只有在選定了參考方向以后才具有實際意義。電壓參考方向的一般有如圖所示的幾種表示方法。其中，正極性指向負極性的方向就是電壓的參考方向；則表示、兩點間的電壓參考方向由指向。4、幾點注意問題 同電流 測量電壓時，必須將電流表并聯(lián)在被測電路中。三、電位的概念 電壓只能表明點和點之間的差值，不能表明點和點各自數(shù)值的大小。在電路分析和實際工作中，經(jīng)常要對某兩點的電性能進行比較，以確定電路的工作狀況。比如，判斷晶體三極管是處于放大、截止、還是飽和工作狀態(tài)，就要用到電位的概念。通常的做法是，先選定電路中的某個公共接點作為參考點，并規(guī)定該點的電位為，然后再計算或測量出電路

9、中某點與參考點之間的電壓，這個電壓就稱之為電位。在電路圖或電子儀器和設(shè)備中，電位點用符號來表示。電位的基本單位與電壓相同，也是伏特，電位的符號用字母加單下標的方法來表示，如、則分別表示和點的電位。電路中，任意兩點之間的電位之差叫做電位差，用字母加雙下標的方法表示，如就表示點的電位和點的電位之間的差值。顯然，電路中任意兩點之間的電位差就是該兩點之間的電壓。 那么電位和電壓有什么區(qū)別呢？先來分析下面這個例題。例 在圖中，分別設(shè)、為參考點，求、各點電位。解題思路：根據(jù)電位的概念，設(shè)點為參考點時，則有， ，4A 6A20 5+ +E1 140V 6 E2 90V_ 10A _c a dbb4A 6A2

10、0 5+ +E1 140V 6 E2 90V_ 10A _c a da（a） 圖1.7 (b)， 設(shè)點為參考點時，則有， ， ， 而兩點間的電壓則為， ， ， 由以上討論可以得出電位和電壓的區(qū)別是：電路中某一點的電位等于該點與參考點之間的電壓；各點電位值的大小是相對的，隨參考點的改變而改變；而兩點間的電壓值是絕對的。c a d+140V 20 5 +90V6bc +140V 20 d a +90V 56b(a) 圖1.8 (b)有了電位的概念，圖可以簡化成圖形式的習慣畫法。四、關(guān)聯(lián)參考方向在進行電路分析時，我們既要對流過元件的電流選取參考方向，又要對元件兩端的電壓選取參考方向，兩者是相互獨立的

11、，可以任意選取。如果電流的參考方向與電壓的參考方向一致，則稱之為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖所示；反之，則稱之為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖所示。當選取電壓、電流的方向為關(guān)聯(lián)參考方向時，則在電路圖上只需標出電流或電壓的參考方向即可，圖所示的是兩種等效的表示方法。五、電功率、電能和額定值1、電功率 如前所述，帶電粒子在電場力的作用下作有規(guī)則的運動便形成了電流。根據(jù)電壓的定義，電場力所做的功為，單位時間內(nèi)電場力所做的功稱為電功率，簡稱功率。它是描述傳送電能速率的一個物理量，用符號表示，即： 在式中，若電壓的單位為伏特，電流的單位為安培，則功率的單位為瓦特，簡稱為“瓦”。用式計算電路的功率時，若電壓、電流的參考方向相

12、關(guān)聯(lián)，則等式的右邊取正號，即；否則取負號，即。當時，表明該元件吸收（消耗）功率，是負載（或起負載作用）；當時，表明該元件發(fā)出（產(chǎn)生）功率，是電源（或起電源作用）。根據(jù)能量守恒的原則，在任何一個電路中，某些元件所產(chǎn)生的功率之和必然等于該電路中其它元件所消耗的功率之和，即，滿足功率平衡條件。當已知元件的功率為時，則在秒內(nèi)消耗的電能為：2、電能 電能就等于電場力所做的功，單位是焦耳。工程上，常用千瓦小時作單位，俗稱“度”。例   在圖中，方框代表某一電路元件，其電壓、電流的參考方向如圖中所示，求圖中各元件的功率，并說明該元件是吸收還是發(fā)出功率？解題思路：求解前，首先要看清電壓和電流的參考方

13、向是否相關(guān)聯(lián)，若是關(guān)聯(lián)方向則用公式求解，反之用公式求解；其次還要注意電壓和電流自身的正負值；其三是要記住，無論電壓和電流的參考方向是否相關(guān)聯(lián)，只要計算結(jié)果為，則該元件吸收（消耗）功率為負載元件，若計算結(jié)果為，則該元件發(fā)出（產(chǎn)生）功率為電源元件。因為電壓、電流的參考方向相關(guān)聯(lián)，所以有 元件吸收功率。因為電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)，所以有 元件發(fā)出功率。因為電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)，所以有 元件發(fā)出功率。因為電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)，所以有 元件吸收功率。例  在圖所示電路中，方框表示電源或電阻，各元件的電壓和電流的參考方向如圖所示。通過測量得知：， ， ，。試標出各電流和電壓的實際方

14、向。試求每個元件的功率，并判斷是電源還是負載。解題思路：當電流或電壓的參考方向與實際方向相同時，電流或電壓為正值。若電流或電壓的參考方向與實際方向相反，則為負值。本題中均為負值，與實際方向相反，其余均為正值，與實際方向相同。 方框：與均為正值，與實際方向一致；方框：為正值，與實際方向一致，為負值，與實際方向相反；方框：與均為正值，與實際方向一致；方框：為正值，與實際方向一致，為負值，與實際方向相反。各電流和電壓的實際方向（用虛線表示）如圖所示。（2）計算各元件的功率方框：電壓和電流參考方向一致，代入數(shù)據(jù)得， 該元件吸收功率，為負載；方框：電壓和電流參考方向一致，代入數(shù)據(jù)得， 該元件發(fā)出功率，為

15、電源；方框：電壓和電流的參考方向不一致，代入數(shù)據(jù)得， 該元件發(fā)出功率，為電源；方框：電壓和電流的參考方向不一致，代入數(shù)據(jù)得，該元件吸收功率，為負載。例 圖為某電路的一部分，三個元件中流過相同電流，已知元件的電壓，試求： 元件的功率，并說明是吸收功率還是發(fā)出功率； 若已知元件發(fā)出的功率為，元件吸收的功率為，則元件上的電壓和元件上的電壓各為多少伏特？。解題思路： U3 acb U1 U2 I圖1.13 元件的電壓的參考方向與電流的參考方向相反，此時，計算公式應(yīng)為，代入數(shù)據(jù)得：，該元件吸收功率，為負載。 元件的電壓的參考方向與電流的參考方向相關(guān)聯(lián)，且發(fā)出功率，則根據(jù)關(guān)聯(lián)方向中，當時，表明該元件發(fā)出（

16、產(chǎn)生）功率知，為負值，即 ，求得 ；同理，元件的電壓的參考方向與電流的參考方向相關(guān)聯(lián)，吸收功率，則根據(jù)關(guān)聯(lián)方向中，當時元件吸收（消耗）功率知：為正值， 即 ，求得 。 上面三個例題說明了判斷一個電路中哪個是電源（或起電源的作用），哪個是負載（或起負載作用）的基本方法。3、額定值 任何電氣元件和設(shè)備工作時所消耗的實際功率都與它們的工作條件有關(guān)，考慮使用的經(jīng)濟性、可靠性和壽命，把元器件和設(shè)備安全工作時所允許的最大電流、電壓和功率分別稱為額定電流、額定電壓和額定功率，統(tǒng)稱為額定值。一般元器件和設(shè)備的額定值都標示在明顯位置（或標示在產(chǎn)品說明書和手冊中）。 元器件或設(shè)備在額定值時的工作狀態(tài)叫做額定工作狀

17、態(tài)（或稱為滿載狀態(tài)）。在這種工作狀態(tài)下，元器件或設(shè)備的效能得到充分發(fā)揮，能源得到充分利用。 元器件或設(shè)備在低于額定值下的工作狀態(tài)叫做輕載工作狀態(tài)。過于輕載工作顯然不利于元器件或設(shè)備效能的發(fā)揮，造成能源浪費，要注意避免。 元器件或設(shè)備工作在高于額定值時的狀態(tài)叫做過載或超載工作狀態(tài)，容易燒毀元器件或設(shè)備，一定要嚴格禁止這種情況的發(fā)生。第三節(jié) 電路的基本元件電路中理想元件有電阻、電容、電感和電源四種。它們的特性通常用伏安關(guān)系來描述，即元件上的電壓、電流在關(guān)聯(lián)參考方向下的相互關(guān)系。一、電阻元件1、電阻 具有阻礙電流流動物理性質(zhì)的物質(zhì)。2、電阻元件 理想化的電阻元件電阻。電阻的基本單位是歐姆，當電路兩端

18、的電壓為，通過的電流為，則該段電路的電阻值為。電阻有時以千歐或兆歐為單位。它們之間的換算關(guān)系為：，。電阻器（簡稱電阻）是電路中最常見的元件之一，用字母 或 表示，電路圖中常用的電阻符號如圖所示。圖1.183、伏安特性 電阻元件的伏安特性，可以用電流為橫坐標，電壓為縱坐標的直角坐標平面上的曲線來表示，稱為電阻元件的伏安特性曲線。如果伏安特性曲線是一條過原點的直線，如圖所示，這樣的電阻元件稱為線性電阻元件，線性電阻元件在電路圖中用圖所示的圖形符號表示。電阻的伏安關(guān)系為：當、取關(guān)聯(lián)參考方向時， 當、取非關(guān)聯(lián)參考方向時，在工程上，還有許多電阻元件的伏安特性曲線是一條通過原點的曲線，這樣的電阻元件稱為非

19、線性電阻元件。如二極管等。本書中所有的電阻元件，除特別指明外，都是指線性電阻。電阻的種類較多，其主要參數(shù)有標稱阻值、誤差和額定功率。目前市面上銷售的電阻基本上都用不同顏色的色環(huán)標示其阻值的大小和誤差（色標法）見表1。    表1   色環(huán)所代表的數(shù)值及其含義色別第一色環(huán)第一位數(shù)第二色環(huán)第二位數(shù)第三色環(huán)應(yīng)乘位數(shù)第四色環(huán)允許誤差棕色11101紅色22102橙色33103黃色44104綠色55105蘭色66106紫色77107灰色88108白色99109黑色00100金色10-1±5銀色10-2±10無色±20其識讀方法

20、是：緊靠電阻端的為第一色環(huán)，依次為第二、三、四色環(huán)。第一道色環(huán)表示阻值的第一位數(shù)字，第二道色環(huán)表示阻值的第二位數(shù)字，第三道色環(huán)表示阻值的倍率，第四道色環(huán)表示阻值的允許誤差。設(shè)某電阻四道色環(huán)的顏色依次為：紅、紫、黃、銀。則其阻值為，誤差為；還有一只電阻的四道色環(huán)的顏色依次為：綠、棕、金、金，則其阻值為，誤差為。另有一只電阻三道色環(huán)的顏色依次為：棕，綠，黑，則其阻值為，誤差為。色環(huán)電阻的額定功率可根據(jù)它的體積大小來判斷，它們的額定功率和體積大小的關(guān)系見表2。1 2 3 4圖1.20表2金屬膜電阻外形尺寸與額定功率的關(guān)系額定功率/W金屬膜電阻（RJ）長度/mm直徑/mm1/86822.51/478.

21、22.52.91/210.84.21136.6218.58.6二、電容元件電容器（簡稱電容）是電子設(shè)備中大量使用的電子元件之一，廣泛應(yīng)用于隔直、耦合、旁路、濾波、調(diào)諧回路、能量轉(zhuǎn)換和控制電路等方面。電容以儲存電荷為特征，具有儲存電場能量的功能。在電路中用字母表示，電路圖中常用電容的符號如圖所示。電容的基本單位是法拉，用符號 表示。常用的單位還有微法和微微法 。它們之間的換算關(guān)系為：，。電容容量的標示方法有直標法：用數(shù)字和單位符號直接標出。如表示微法，有些電容用 表示小數(shù)點，如表示微法。文字符號法：用數(shù)字和文字符號有規(guī)律的組合來表示容量。如表示，表示，表示，表示等等。.色標法：用色環(huán)或色點表示電

22、容器的主要參數(shù)。電容器的色標法與電阻相同。當電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向時，其伏安關(guān)系為： 上式表明，只有電容上的電壓變化時，電容上才有電流流動，因此，在直流電路中，電容兩端有電壓，但無電流通過，相當于開路，此時電容起阻擋直流電流通過的作用，簡稱隔直作用。在時刻，電容元件儲存的電場能量為：該式表明，電容元件在某時刻儲存的電場能量只與該時刻電容元件的端電壓有關(guān)。當電壓增加時，電容元件從電源吸收能量，儲存在電場中的能量增加，這個過程稱為電容的充電過程。當電壓減小時，電容元件向外釋放電場能量，這個過程稱為電容的放電過程。電容在充放電過程中并不消耗能量。因此，電容元件是一種儲能元件。選擇電容，除了考慮電容

23、的容量外，還要注意電容上的標稱電壓一定要高于其實際工作電壓，并應(yīng)留有一定的余量。如果實際工作電壓過高，介質(zhì)就會被擊穿，電容器就會損壞。使用電解電容時，還要注意其正極性一定要接在電路中的高電位點上，負極接低電位點上。實際工作中，曾有過因誤把電解電容極性接反而出現(xiàn)類似爆竹炸裂的現(xiàn)象。三、電感元件 電感器（簡稱電感）以儲存磁場能量為特征，具有儲存磁場能量的功能。在電路中用字母表示，電路圖中常用電感器的符號如圖所示。電感的基本單位是亨利，通常用符號表示。常用的單位還有毫亨和微亨 。它們之間的換算關(guān)系為：；。當電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向時，線性電感元件的特性方程為：   &#

24、160; 上式表明，只有電感上的電流變化時，才能在電感上產(chǎn)生電壓，因此，在直流電路中，電感上有電流，但電感兩端無電壓，相當于短路。在時刻，電感元件儲存的磁場能量為：該式表明，電感元件在某時刻儲存的磁場能量只與該時刻電感元件的電流有關(guān)。當電流增加時，電感元件從電源吸收能量，儲存在磁場中的能量增加；當電流減小時，電感元件向外釋放磁場能量。電感元件并不消耗能量，因此，電感元件也是一種儲能元件。在選用電感元件時，除了考慮合適的電感量外，還要注意實際的工作電流不能超過其額定電流。否則，由于電流過大，線圈會因發(fā)熱而被燒毀。四、電壓源1、理想電壓源理想電壓源簡稱為電壓源，其內(nèi)阻。它的兩個基本特點是：無論它的

25、外電路如何變化，它兩端的輸出電壓為恒定值或為一定時間的函數(shù)。通過電壓源電流的大小由于與之相連接的外部電路來決定。           電壓源在電路圖中的符號如圖所示，其電壓用表示。若的大小和方向都不隨時間變化，則稱為直流電壓源，其電壓用表示。圖是直流電壓源的另一種符號，長線端表示參考正極性，短線端表示參考負極性。直流電壓源的伏安特性如圖所示，它是一條以為橫坐標且平行于軸的直線，表明其電流由外電路決定，不論電流為何值，直流電壓源的端電壓總為。的電壓源是電壓保持為零、電流由其外電路決定的二端元件，因

26、此，的電壓源可相當于的電阻元件。在實際應(yīng)用中，可以用一條短路導(dǎo)線來代替的電壓源。在實際應(yīng)用中，不能將不相等的電壓源并聯(lián)，也不能將的電壓源短路。2、實際電壓源理想電壓源實際上是不存在的。實際電壓源的端電壓都是隨著電流的變化而變化的。例如，當電池接通負載后，其電壓就會降低，這是因為電池內(nèi)部存在電阻的緣故。由此可見，實際的直流電壓源可用數(shù)值等于的理想電壓源和一個內(nèi)阻相串聯(lián)的模型來表示，如圖所示。于是，實際直流電壓源的端電壓為：