模態(tài)分析與參數(shù)識(shí)別

1、模態(tài)分析方法在發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上的應(yīng)用研究XX（xx大學(xué)xxxxxxxx 學(xué)院, 山西 太原030051 ）摘 要：綜述模態(tài)分析在研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性中的應(yīng)用， 介紹模態(tài)分析的兩大方法: 數(shù)值模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。并著重介紹目前的研究熱點(diǎn)一一工作模態(tài)分析。通過發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的模態(tài)分析這一具體的實(shí)例， 綜述了運(yùn)行模態(tài)分析國內(nèi)外研究現(xiàn) 狀，指出了其關(guān)鍵技術(shù)、存在問題以及研究發(fā)展方向。關(guān)鍵詞：模態(tài)分析數(shù)值模態(tài)試驗(yàn)?zāi)B(tài)工作模態(tài)Abstract : Sums up methods of model analysis applied on the research of con figurati on dyn ami

2、c;al characteristio. It in troduces two methods of model an alysis: nu merical value model an alysis and experime ntati on model an alysis. The n it stresses the hotspot-working model analysis. Some key techniques, unsolved problems and research direct ions of OMA were also discussed.Key words: Mode

3、l analysis Numerical value model analysis Experimentation model analysis Working model analysis1、引言1.1模態(tài)分析的基本概念物體按照某一階固有頻率振動(dòng)時(shí)，物體上各個(gè)點(diǎn)偏離平衡位置的位移是滿足 一定的比例關(guān)系的，可以用一個(gè)向量表示，這個(gè)就稱之為模態(tài)。模態(tài)這個(gè)概念一 般是在振動(dòng)領(lǐng)域所用，你可以初步的理解為振動(dòng)狀態(tài)，我們都知道每個(gè)物體都具 有自己的固有頻率，在外力的激勵(lì)作用下，物體會(huì)表現(xiàn)出不同的振動(dòng)特性。一階模態(tài)是外力的激勵(lì)頻率與物體固有頻率相等的時(shí)候出現(xiàn)的，此時(shí)物體的振動(dòng)形態(tài)叫做一階振型或主振型；二階

4、模態(tài)是外力的激勵(lì)頻率是物體固有頻率的 兩倍時(shí)候出現(xiàn)，此時(shí)的振動(dòng)外形叫做二階振型，以依次類推。一般來講，外界激勵(lì)的頻率非常復(fù)雜，物體在這種復(fù)雜的外界激勵(lì)下的振動(dòng)反應(yīng) 是各階振型的復(fù)合。模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻 率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析。模態(tài)分析經(jīng)典定義：將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模 態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。模態(tài)分析方法主要分三類，分別是試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析 EMA工作模態(tài)分析OMA和 工作變形分析ODS（1）試驗(yàn)?zāi)B(tài)分

5、析（Experimental Modal Analysis ，EMA，也稱為傳統(tǒng) 模態(tài)分析或經(jīng)典模態(tài)分析，是指通過輸入裝置對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)，在激勵(lì)的同時(shí)測 量結(jié)構(gòu)的響應(yīng)的一種測試分析方法。 輸入裝置主要有力錘和激振器，因此，實(shí)驗(yàn) 模態(tài)分析又分為力錘激勵(lì)EMA技術(shù)和激振器激勵(lì)EMA技術(shù)。（2）工作模態(tài)分析（Operational Modal Analysis ，OMA，也稱為只有輸 出的模態(tài)分析，而在土木橋梁行業(yè)，工作模態(tài)分析又稱為環(huán)境激勵(lì)模態(tài)分析。 這 類分析最明顯的特征是對(duì)測量結(jié)構(gòu)的輸出響應(yīng)， 不需要或者無法測量輸入。當(dāng)受 傳感器數(shù)量和采集儀通道數(shù)限制時(shí)，需要分批次進(jìn)行測量。（3）工作變形分析

6、（Operational Deflection Shape, ODS，也稱為運(yùn)行 響應(yīng)模態(tài)。這類分析方法也只測量響應(yīng)，不需要測量輸入。但是它跟OMA勺區(qū)別 在于，OMA尋到的是結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，而 ODS得到的是結(jié)構(gòu)在某一工作狀態(tài)下的 變形形式。此時(shí)分析出來的ODS振型已不是我們常說的模態(tài)振型了， 它實(shí)際是結(jié) 構(gòu)模態(tài)振型按某種線性方式疊加的結(jié)果。模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng) 域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、 阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析。這個(gè)分析過程如果

7、是由有限元計(jì)算的方法取得的， 則稱為計(jì)算模態(tài)分析；如果通過試驗(yàn)將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)經(jīng)過參數(shù)識(shí)別 獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。如果通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)，各階主要模態(tài)的特性，就可能預(yù)知結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)，在外部或內(nèi)部各種振源作用下實(shí)際振 動(dòng)響應(yīng)2。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備故障診斷的重要方法。近十余年以來，模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)，已經(jīng)由傳統(tǒng)的線性位移實(shí)模態(tài)、 復(fù)模 態(tài)理論發(fā)展到廣義模態(tài)理論，并被進(jìn)一步引入到非線性結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析領(lǐng)域， 同時(shí) 模態(tài)分析理論汲取了振動(dòng)理論、 信號(hào)分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及自動(dòng)控制的 相關(guān)

8、理論，結(jié)合自身的發(fā)展規(guī)律，形成了一套獨(dú)特的理論體系，創(chuàng)造了更加廣泛 的應(yīng)用前景。這一技術(shù)已經(jīng)在航空、航天、造船、機(jī)械、建筑、交通運(yùn)輸和兵器等工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。1.2數(shù)值模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析現(xiàn)狀及局限性模態(tài)分析過程如果是由有限元計(jì)算的方法取得的，則稱為數(shù)值模態(tài)分析；如果通過試驗(yàn)將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)經(jīng)過參數(shù)識(shí)別獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。兩種方法各有利弊，目前的發(fā)展趨勢是把有限元方法和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析 技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來，取長補(bǔ)短，相得益彰 。利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果檢驗(yàn)、補(bǔ) 充和修正原始有限元?jiǎng)恿δＰ?；利用修正后的有限元模型?jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和 響應(yīng)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。數(shù)值模態(tài)分析主要

9、采用有限元法，它是將彈性結(jié)構(gòu)離散化為有限數(shù)量的具體 質(zhì)量、彈性特性單元后，在計(jì)算機(jī)上作數(shù)學(xué)運(yùn)算的理論計(jì)算方法。它的優(yōu)點(diǎn)是 可以在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之初，根據(jù)有限元分析結(jié)果，便預(yù)知產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)性能，可以在產(chǎn) 品試制出來之前預(yù)估振動(dòng)、噪聲的強(qiáng)度和其他動(dòng)態(tài)問題，并可改變結(jié)構(gòu)形狀以消 除或抑制這些問題。只要能夠正確顯示出包含邊界條件在內(nèi)的機(jī)械振動(dòng)模型，就可以通過計(jì)算機(jī)改變機(jī)械尺寸的形狀細(xì)節(jié)。 有限元的不足是計(jì)算繁雜，耗資費(fèi)時(shí) 5。這種方法，除要求計(jì)算者有熟練的技巧與經(jīng)驗(yàn)外，有些參數(shù)如阻尼、結(jié)合 面特征等）目前尚無法定值，并且利用有限元法計(jì)算得到的結(jié)果， 只能是一個(gè)近 似值6。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是模態(tài)分析中最常用的，它與

10、有限元分析技術(shù)一起成為解決現(xiàn) 代復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題的兩大支柱。利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析研究系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能是一種更經(jīng)濟(jì)、更有實(shí)效的方法。首先，根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在老產(chǎn)品基礎(chǔ)上試制 出一臺(tái)新的模型；其次，用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)，對(duì)樣機(jī)作全面的測試與分析，獲 得產(chǎn)品的動(dòng)力特性，由此識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而了解產(chǎn)品 在實(shí)際使用中的振動(dòng)、噪聲、疲勞等現(xiàn)實(shí)問題 ；再次，在計(jì)算機(jī)上改變產(chǎn)品的結(jié) 構(gòu)參數(shù)，了解動(dòng)態(tài)性能可能獲得的改善程度， 或者反過來，設(shè)計(jì)者事先指定好動(dòng) 力特性，由計(jì)算機(jī)來回答所需要的結(jié)構(gòu)參數(shù)質(zhì)量、剛度、阻尼）的改變量。傳統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法是建立在系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)均已知的基礎(chǔ)上，利用激勵(lì)

11、和響應(yīng)的完整信息進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。 將結(jié)構(gòu)物在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行人為激振， 通 過測量激振力與響應(yīng)并進(jìn)行雙通道快速傅里葉變換分析，得到任意兩點(diǎn)之間的機(jī) 械導(dǎo)納函數(shù)即傳遞函數(shù)。用模態(tài)分析理論通過對(duì)試驗(yàn)導(dǎo)納函數(shù)的曲線擬合，識(shí)別 出結(jié)構(gòu)物的模態(tài)參數(shù)，從而建立起 結(jié)構(gòu)物的模態(tài)模型。根據(jù)模態(tài)疊加原理， 在已知各種載荷時(shí)間歷程的情況下，就可以預(yù)知結(jié)構(gòu)物的實(shí)際振動(dòng)的響應(yīng)歷程或響應(yīng)譜。在試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中大致可以分為四個(gè)步驟：1）動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的采集及頻 響函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)分析；2 ）建立結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型;3 ）參數(shù)識(shí)別；4）振形動(dòng)畫。 與有限元方法相比，結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改的問題在試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析基礎(chǔ)上要容易。傳統(tǒng)的模態(tài)分析方法已經(jīng)在橋梁

12、、汽車和航空航天工程等幾乎所有和結(jié)構(gòu)動(dòng) 態(tài)分析有關(guān)的領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，數(shù)值模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的方法在理論上已經(jīng)趨于完善，然而這些方法在具體應(yīng)用時(shí)還是存在局限性， 因?yàn)閷?duì)于某些 實(shí)際工程結(jié)構(gòu)，要獲得輸入激勵(lì)的完整信息是難以實(shí)現(xiàn)的，或者根本就沒有獲得任何輸入信息，具體表現(xiàn)為：1）海洋平臺(tái)、建筑物以及橋梁等在風(fēng)、浪以及大地脈動(dòng)作用下引起的振動(dòng)； 導(dǎo)彈以及航天器在飛行運(yùn)輸過程中所產(chǎn)生的振動(dòng)等，這些結(jié)構(gòu)在實(shí)際工作時(shí)所承 受的載荷往往是不可測量或很難測得，因而無法獲得結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的激勵(lì)輸入信息；2）某些結(jié)構(gòu)待識(shí)別的自由度很多，并且所受載荷的空間分布復(fù)雜，往往沒有足夠的傳感器，無法得到完整的輸入信息；3）

13、所需要的載荷測試量力）與能夠測試的加速度不是同一類信號(hào)， 所需要的量不能直接測試，不能滿足識(shí)別方法的要求 ；4）很多實(shí)際工作中，例如武器結(jié)構(gòu)的振動(dòng)試驗(yàn)，已經(jīng)得到大量的振動(dòng)響應(yīng) 數(shù)據(jù)，但卻沒有輸入數(shù)據(jù)。然而目前根據(jù)實(shí)測振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)往往只能得到諸如共 振頻率、最大峰值、總均方根值等特征量，而不能進(jìn)一步用于對(duì)產(chǎn)品 結(jié)構(gòu)的動(dòng) 力特性分析，這就難以對(duì)產(chǎn)品的整體變形、響應(yīng)特性作完整了解，大量的試驗(yàn)結(jié) 構(gòu)不能得到充分利用。針對(duì)傳統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法的局限性，發(fā)展僅基于響應(yīng)數(shù)據(jù)的工作模態(tài)分 析技術(shù)顯得尤其重要。采用工作模態(tài)分析技術(shù)可以避免對(duì)輸入信息的采集，這樣也就解決了傳統(tǒng)分析方法中很多狀況下輸入不可測的問題

14、。1.3工作模態(tài)分析現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢工作模態(tài)分析常稱為環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)分析、 只有輸出或激勵(lì)未知條件下的 模態(tài)分析，正是近年來模態(tài)分析領(lǐng)域發(fā)展活躍， 新理論、新技術(shù)的應(yīng)用層出不窮 的一個(gè)研究方向，被視為對(duì)傳統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法的創(chuàng)新和擴(kuò)展。工作模態(tài)分析的優(yōu)點(diǎn)是：僅需測試振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，由于這些數(shù)據(jù)直接來源于結(jié)構(gòu)實(shí)際所經(jīng)受的 振動(dòng)工作環(huán)境，因而識(shí)別結(jié)果更符合實(shí)際情況和邊界條件；無需對(duì)輸入激勵(lì)進(jìn)行 測試，節(jié)省了測試費(fèi)用；利用實(shí)時(shí)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，其結(jié)果能夠直接 應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的在線健康監(jiān)測和損傷診斷10 0因此工作模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)使試驗(yàn)?zāi)B(tài)分 析，由傳統(tǒng)的主要針對(duì)靜止結(jié)構(gòu)被擴(kuò)展到處于現(xiàn)場運(yùn)行狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，

15、不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)那些無法測得載荷的工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行所謂在線模態(tài)分析，而且利用實(shí)際工作狀態(tài)下的響應(yīng)數(shù)據(jù)識(shí)別的模態(tài)參數(shù)，能更加準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)態(tài)特性，已經(jīng)在橋梁、建筑、機(jī)械領(lǐng)域取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。工作模態(tài)分析的理論和思想的提出早在 20世紀(jì)70年代初期就已開始。工作 模態(tài)的主要手段都是基于響應(yīng)信號(hào)的時(shí)域參數(shù)辨識(shí)技術(shù)。隨機(jī)減量技術(shù)最早被用來處理環(huán)境激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，這一技術(shù)主要是將結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的自由響應(yīng)11 o以此為基礎(chǔ)基于時(shí)域的辨識(shí)方法Ibrahim時(shí)域法被提出，極 大推動(dòng)了工作模態(tài)分析技術(shù)的發(fā)展。隨著控制理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，多輸入、 多輸出、參數(shù)辨識(shí)技術(shù)也被相繼推出，廣泛運(yùn)用的

16、時(shí)域模態(tài)辨識(shí)方法有多參考點(diǎn)復(fù)指數(shù)方法、特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法等。目前工作模態(tài)辨識(shí)的其他主要方法還有功率譜密度函數(shù)的峰值提取方法、建立自回歸滑動(dòng)平均模型的時(shí)間序列分析法、結(jié) 合時(shí)域參數(shù)識(shí)別的隨機(jī)減量技術(shù)等12。1965年Clarkson和Mercer提出使用互相關(guān)函數(shù)估計(jì)承受白噪聲激勵(lì)下結(jié) 構(gòu)的頻響特性，從而提出了當(dāng)激勵(lì)未知時(shí)使用相關(guān)函數(shù)替代脈沖響應(yīng)函數(shù)的思想 框架。20世紀(jì)90年代以來，美國Sandia國家實(shí)驗(yàn) 室結(jié)合時(shí)域模態(tài)辨識(shí)方法， 提出了 NExT技術(shù)，利用結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)下的響應(yīng)的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行工作模態(tài)識(shí)別 形成上述技術(shù)思路后，美國Sandia國家實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)將此分析成果成功運(yùn)用于航 天渦輪機(jī)、地

17、面載重、高速公路大橋和瀕海建筑的工況信號(hào)測量和結(jié)構(gòu)分析中13。在國內(nèi)，南京航空航天大學(xué)振動(dòng)工程研究所也一直從事著模態(tài)分析的研究工 作，從傳統(tǒng)的模態(tài)分析到工作模態(tài)分析，也包括只利用響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)模態(tài)參 數(shù)識(shí)別方法的研究，并且發(fā)表了多篇關(guān)于環(huán)境激勵(lì)下工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別的文章。 中國振動(dòng)協(xié)會(huì)，上海交通大學(xué)振動(dòng)、沖擊、噪聲國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱工業(yè)大 學(xué)等也致力于研究工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法14?，F(xiàn)有和各種工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法雖然都有一些很好的應(yīng)用，但在理論上還需要完善。而且各種工作模態(tài)分析方法還有著各自的局限性，如時(shí)域法通常要求激勵(lì)是平穩(wěn)白噪聲，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具有線性時(shí)不變特性，其中Thrihim法不易剔除噪

18、 聲和虛假模態(tài)；而時(shí)間序列法的模型階次較難確定；基于響應(yīng)相關(guān)函數(shù)的最小二 乘復(fù)指數(shù)法和特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)法要求數(shù)據(jù)樣本長、平均次數(shù)多；隨機(jī)子空間法模型 階次的確定較為繁瑣，在測點(diǎn)較多時(shí)Hankel矩陣階次很高，所需要的數(shù)據(jù)采樣量較大。頻域法的弊病是要求頻率分辨率高、樣本長，結(jié)構(gòu)是小阻尼的。時(shí)頻分 析法利用的響應(yīng)信息太少，是一種局部識(shí)別法。工作模態(tài)分析不僅在方法求解上還存在局限性，而且在方法考證中，針對(duì)的是較為簡單的結(jié)構(gòu)，但即使對(duì)于簡單結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有的方法也不能說解決了所有的問 題，當(dāng)響應(yīng)測試數(shù)據(jù)不完整或者測試數(shù)據(jù)信噪比較低， 現(xiàn)有的方法將會(huì)遇到困難。 同時(shí)工作模態(tài)識(shí)別方法同傳統(tǒng)的模態(tài)識(shí)別方法相比，無論是

19、理論模型、分析手段,還是計(jì)算方法都更為復(fù)雜，這就可能帶來求解上的困難，因此在模型自由度較多時(shí)如何保證數(shù)值分析的穩(wěn)定性，是值得進(jìn)一步考慮的問題。再者如何將它與有限 元分析相結(jié)合，以獲得更加準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)特性模型，也是目前沒有解決的問題15。其中的難點(diǎn)在于，現(xiàn)有的工作模態(tài)識(shí)別方法所得到的振 型只是一個(gè)相對(duì)量，不以質(zhì)量和剛度陣歸一化，同有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較有困 難。因此工作模態(tài)分析的方法還有待于進(jìn)一步完善。2、曲軸有限元模型的建立2.1曲軸模態(tài)計(jì)算要求曲軸是一異形轉(zhuǎn)軸類零件，具有軸線不連續(xù)、長徑比大、結(jié)構(gòu)、復(fù)雜等特點(diǎn)， 從總體上看，曲軸不是對(duì)稱或反對(duì)稱體，對(duì)曲軸進(jìn)行有限元模態(tài)分析

20、時(shí)必須取整 體為研究對(duì)象16。根據(jù)曲軸的結(jié)構(gòu)形狀特點(diǎn)，考慮曲軸的實(shí)際使用條件，以有限元計(jì)算的數(shù)據(jù) 準(zhǔn)備工作量、求解時(shí)間及精度等為基本尺度，曲軸模態(tài)計(jì)算時(shí)要求17:(1) 曲軸結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，建模時(shí)應(yīng)以不影響其結(jié)構(gòu)動(dòng)特性為簡化原則；(2) 有限元模噴網(wǎng)格要有足夠的密度，以保證計(jì)算結(jié)果的精度，真實(shí)反映曲軸的模態(tài)特性；對(duì)曲軸進(jìn)行模態(tài)分析，求解其前 9階模態(tài)。2.2曲軸模型的簡化曲軸結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，小圓角(倒角和細(xì)油孔(油道較多，如果在建模時(shí)考慮 這些因素則會(huì)使有限元模型網(wǎng)格非常密，大大增加數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作最和求解時(shí)間， 并造成單元形狀不理想，求解時(shí)累積誤差增大，運(yùn)算精度降低18 19。在對(duì)曲軸進(jìn)行簡化時(shí)，參

21、考一些機(jī)械結(jié)構(gòu)的模態(tài)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)， 認(rèn)為小圓角和細(xì) 油孔對(duì)曲軸整體結(jié)構(gòu)動(dòng)特性影響很小，在建模時(shí)忽略半徑小于5mnm勺圓角及直徑 小于12mm勺油道，協(xié)調(diào)好計(jì)算精度與計(jì)算工作量之間的矛盾。2.3曲軸的建模過程該曲軸由6個(gè)連桿軸頸與7個(gè)主軸頸組成6個(gè)單拐，形成曲軸的主體；第1 與第7主軸頸分別向外延伸，形成前端與后端。由于曲軸的很多部分是相似的， 所以整體曲軸模型可用子結(jié)構(gòu)模塑組裝建立。本文的曲軸模是在 UG中建立的，曲軸的主體模型是根據(jù)曲軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 先建立一個(gè)單拐模型，再通過旋轉(zhuǎn)、平移、合并而成；最后,將主體模型與前、后 端模型合并成曲軸的整體模型，如圖1所示。圖1曲軸的實(shí)體模型2.4單元類型的選

22、擇根據(jù)曲軸的結(jié)構(gòu)形狀特點(diǎn)，結(jié)合有限元分析系統(tǒng)的單元庫中各種單元的優(yōu)缺 點(diǎn)，選取了求解精度比較卨的10結(jié)點(diǎn)單元對(duì)曲軸進(jìn)行模態(tài)分析。2.5單元?jiǎng)澐旨肮?jié)點(diǎn)設(shè)置由于只對(duì)曲軸作模態(tài)分析，綜合考慮數(shù)據(jù)準(zhǔn)備最、計(jì)算工作量與計(jì)算精度, 進(jìn)行網(wǎng)格劃分得到：結(jié)合點(diǎn)數(shù)為89099,單元數(shù)為49403。2.6曲軸有限元模型將建立的曲軸模型導(dǎo)ANSYS中，進(jìn)行有限元模型的建立，得到曲軸的有限元 模型，如圖2所示。圖2曲軸的有限元模型3、曲軸模態(tài)分析及求解主要是模仿曲軸在磨床上剛剛被夾持的情形，因此要設(shè)定曲軸有限元模甩的兩端主軸頸圓周面上所有徑向位移為零，利用ANSY中的Block lanczos法計(jì)算并提取出前9階模態(tài)

23、，如表1所示，前9階模態(tài)振型，如圖35所示表1曲軸前9階模態(tài)參數(shù)階數(shù)1234頻率(HZ)169.38181.84397.53472.3856789513.84760.94796.29832.72917.88HrHnPT5G紉伽 1831 4.322圖3曲軸1階振型.I .f 卜 m J! . -r如%屈Z1M10G '袖%阱'他心圖4曲軸3階振型如船沁丿小1堿活I(lǐng)2174神囂4,w傾冃圖5曲軸5階振型由上面的計(jì)算結(jié)果和曲軸模態(tài)振型可知，在曲軸的前9階階次中，其最低的頻率為169.38H Z,隨著階次上升，其頻率也相應(yīng)增加。從圖3時(shí)以看出曲軸的第1階模態(tài)振型(f=169.38HZ

24、)是曲軸 在垂直平面 YOZ和XOZ內(nèi)的一彎振動(dòng)；從2階振銦圖(圖略可以看出，曲軸的第2階模態(tài)振 型(f=181.84HZ)是曲軸在平面YOZ和XOZ內(nèi)的一彎振動(dòng)；從振型圖4可以看出, 曲軸的第3階模態(tài)振型(397.53HZ)是曲軸在XOZ平面內(nèi)的一彎振動(dòng)，第三缸和 第四缸變形最大；從4階振型圖可以看出，曲軸的第4階模態(tài)振型(f=472.38HZ) 是曲軸在平面YOZ和XOZ內(nèi)的二彎振動(dòng)，第三缸和第四缸變形最大；從振型圖5 可以看出，曲軸的第5階模態(tài)振型(f=513.84HZ)是曲軸在平面YOZ內(nèi)的二彎，以 及在平面XOZ內(nèi)的 二彎振動(dòng)；從6階振型圖可以看出，曲軸的第 6階模態(tài)振型 (f=76

25、0.94HZ)是曲軸在平面YOZ內(nèi)的二彎振動(dòng)，以及Z向的振動(dòng)。由于曲軸在 第7階、8階、9階的振型變化相對(duì)前幾階要小，所以在這里就不再詳細(xì)敘述。總 體來看，在曲軸的9階模態(tài)振型中，變形最大基本上都出現(xiàn)在第三和第四缸，以 及他們之間的連桿軸頸處。通過上面曲軸的有限元模態(tài)分析，從振型圖上可以看出，曲軸的低階頻率下 主要以彎曲振動(dòng)為主，并且彎曲變形最大的部位出現(xiàn)在連桿軸頸與曲柄臂和平衡 塊的結(jié)合處。由此可預(yù)見，彎曲裂紋是最容易出現(xiàn)在這些地方的20。4、總結(jié)數(shù)值模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是目前研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的兩大方法， 已經(jīng) 成為解決現(xiàn)代復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性設(shè)計(jì)的相輔相成的重要手段， 在以后的研究過程 中

26、，它們?cè)趹?yīng)用領(lǐng)域會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展。工作模態(tài)分析作為目前模態(tài)分析領(lǐng)域中一個(gè)研究熱點(diǎn)，盡管存在某些不足， 但由于它所固有的、在工程應(yīng)用上的巨大前景和優(yōu)勢，以技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)展為基礎(chǔ)， 相信工作模態(tài)技術(shù)將會(huì)有更加廣泛的發(fā)展和應(yīng)用。參考文獻(xiàn)1 孫社營.粘彈阻尼結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的有限元分析材料開發(fā)與應(yīng)用，20122 張景繪，范宗喜.使用阻尼材料結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2007(1)3 鄭敏，申凡，鮑明.在時(shí)域中單獨(dú)利用響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析中國航空學(xué)報(bào)，20044 羅軍輝，羅勇江，白義臣，龐娜.MATLAB7.0在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用 機(jī) 械工業(yè)出版社,2005:145147李中付，華宏星.基于環(huán)境激勵(lì)的工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011(8) 王穎，趙振軍，寧建國環(huán)境