自適應控制作業(yè)

1、一、根據(jù)題意已知，飛機座艙環(huán)控制系統(tǒng)中，自適應系數(shù)：也即。 對應為K=0.92，a2=7200,a1=380,a0=1。（1）應用MIT方案設計自適應，對應的框圖如下： 自適應算法設計自適應規(guī)律：K=0.92 a1=380 a2=7200 a0=1 b0=1從框圖可以看出自適應的目的就是通過加入一個可調增益Kc,通過調整Kc，使得當t時偏差e趨近于0，使系統(tǒng)和參考模型相適應。選定性能泛函：J=因e是Kc的函數(shù)。調整Kc沿J負梯度方向調整且負梯度方向是下降最快的方向。從而可以得出：。又因為，所以即可得到而其中存在不可測項，因此進行下面的分析系統(tǒng)與模型輸出的偏差: 再引入微分算子： 得到：令 稱自

2、適應增益，則按MIT自適應規(guī)則，可調增益自適應數(shù)字模型可歸納為下列一組方程誤差方程: 模型方程: 自適應算法: 因為參考輸入r(t)=A=10的階躍信號，設N(p)=1 這樣系統(tǒng)才穩(wěn)定，代入a1,a2，A值，當t趨于無窮時Ym=0.92A=9.2又因為Kv變化范圍是0.6到1.2之間，因此可求得0<<0.00047806MATLAB仿真圖如下：R=10,選擇Kv=1.2, =0.0002 R=10,選擇Kv=1.2, =0.0005 R=10,選擇Kv=0.6, =0.0002 R=10,選擇Kv=0.6, =0.0005由圖可以看出，當Kv=0.6, =0.0002的時候，輸出波

3、形比較好。下面觀察Kv=0.6, =0.0002固定，輸入R變化的影響。R=15,選擇Kv=0.6, =0.0002 R=16,選擇Kv=0.6, =0.0002R=15時，波形趨于穩(wěn)定已經(jīng)需要很多時間，R>15時，波形基本不能趨于穩(wěn)定了，而對于>=0.0005時，系統(tǒng)也趨于不穩(wěn)定。（2）框圖與（1）中相同，運用李雅普諾夫理論可知即令狀態(tài)空間表達式為在狀態(tài)空間選用Lyapunov函數(shù)： 則系統(tǒng)一定漸近穩(wěn)定若以上負定， 負定， 也即為： 框圖如下：設一階系統(tǒng)則，可知T=1，K=2，A=10 1 0 0勞斯判據(jù)則：>0，>0得>0仿真圖形如下R=10,選擇Kv=0.6

4、, =0.0002 R=15,選擇Kv=0.6, =0.0005 R=10,選擇Kv=0.6, =0.005由上幾幅仿真圖來看，當>0逐漸增大時，穩(wěn)定性降低了。二、= = = =假設已調好，此時參數(shù)為引用設 根據(jù)跡的性質 選擇 則同理可調系統(tǒng)的方程式為：其系統(tǒng)仿真圖形如下圖所示，仿真波形分別為，輸出誤差e，和的波形。通過波形可以看出，其自適應規(guī)律應用誤差很小。三、 m=2 時 帶入公式通過系數(shù)相等可以得出 則可以得到 的控制規(guī)律 系統(tǒng)輸出的最小方差所以當m=2時 四、根據(jù)題意， ，將獲得的實驗數(shù)據(jù)輸入matlab中，程序如下：A=0.6200 12.000 5.2000 0.4000 1

5、4.2000 6.1000 0.4200 14.6000 0.3200 0.8200 12.1000 8.3000 0.6600 10.8000 5.1000 0.7200 8.2000 7.9000 0.3800 13.0000 4.2000 0.5200 10.5000 8.0000 0.4500 8.8000 3.9000 0.6900 17.0000 5.5000 0.5500 14.2000 3.8000 0.3600 12.8000 6.2000 ;B=51.6 49.9 48.5 50.6 49.7 48.8 42.6 45.9 37.8 64.8 53.4 45.3'C

6、=inv(A'*A)*A'*B得出結果C = 29.5903 2.44660.4597即為最小二乘法確定的模型參數(shù)五、在此我將對一實際系統(tǒng)應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行系統(tǒng)辨識，模擬其輸出曲線。close allclearecho onclcpauseclc%定義訓練樣本矢量P=-1:0.05:1;randn('seed',192736547);T=sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P);pause%繪制樣本數(shù)據(jù)點plot(P,T,'+');hold on;%繪制部含噪聲的正弦曲線plot(P,sin(2*pi*P),':&#

7、39;);echo onclcpause%closeclcdisp('1.動量批梯度下降算法traingdm');disp('2.貝葉斯正規(guī)則算法trainbr');choice=input('請選擇訓練算法（1，2）：');figure(gcf);if(choice=1) echo on clc %建立一個前向神經(jīng)網(wǎng)絡 net=newff(minmax(P),28,1,'tansig','purelin','traingdm'); pause clc net.trainParam.show=50;

8、 net.trainParam.lr=0.04; net.trainParam.mc=0.9; net.trainParam.epochs=8000; net.trainParam.goal=1e-3; net=init(net); pause clcelseif(choice=2) echo on clc %建立一個前向神經(jīng)網(wǎng)絡 net=newff(minmax(P),20,1,'tansig','purelin','trainbr'); pause clc net.trainParam.show=10 net.trainParam.epochs=5000; randn('seed',192736547); net=init(net); pause clcend%調用相應算法訓練BP網(wǎng)絡net,tr=train(net,P,T);pauseclc%對BP網(wǎng)絡進行仿真A=sim(net,P)E=T-A;MSE=mse(E);pauseclc%繪制結果曲線close all;plot(P,A,P,T,'+',P,sin(2*pi*P),':');pausecl