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文檔簡介
1、一、貨幣時間價值貨幣的時間價值(TVM),是指貨幣經(jīng)過一段時間的投資和再投資所增加的價值。(一)資金時間價值的計算1.時間價值的計算標準(1)單利計息方式:只對本金計算利息(各期的利息金額是相同的)【例題】某人將100元存入銀行,年利率為2%,求5年后的終值?!敬鸢浮縁=P(1+i×n)=100×(1+2%×5)=110(元)【例題】某人為了5年后能從銀行取出500元,在年利率為2%的情況下,當前應存入銀行的金額是多少元?(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))【答案】P=F/(1+i×n)=500/(1+2%×5)454.55(元)(2)復利計息方式:既對本
2、金計算利息,也對前期的利息計算利息(各期利息金額不同)通常采用復利計算。【提示】CPA考試中無特殊說明均假定復利計息?!纠}】某人將100元存入銀行,復利年利率為2%,求5年后的終值。(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))【答案】F=P(1+i)n=100×(1+2%)5=110.41(元)【例題】某人為了5年后能從銀行取出100元,在復利年利率為2%的情況下,當前應存入銀行的金額是多少元?(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))【答案】P=F/(1+i)n=100/(1+2%)5=90.57(元)【總結(jié)】1.單利(1)終值:F=P×(1+i×n)(2)現(xiàn)值:P=F÷(1+i
3、5;n)2.復利(1)終值:F=P(1+i)n其中(1+i)n稱為復利終值系數(shù),通常記為(F/P,i,n)(2)現(xiàn)值:P=F×(1+i)n其中(1+i)-n稱為復利現(xiàn)值系數(shù),通常記為(P/F,i,n)(二)年金的計算年金是一定時期內(nèi)每隔相等時間、發(fā)生相等金額的收付款項。年金是同時滿足下列兩個條件的系列款項:(1)時間間隔相等(2)金額相等【提示】理解年金概念的第一個條件時,注意只要時間間隔相等即可,不一定是一年。年金終值和現(xiàn)值計算同樣可以按照單利、復利兩種方法計算,但一般情況下,采用復利計算方法。年金有四種類型,但最基本的是普通年金。其他類型年金的計算可在普通年金的基礎(chǔ)上調(diào)整得出。1
4、.普通年金現(xiàn)值【例題】某投資項目于2006年年初完工,假定當年投產(chǎn),從投產(chǎn)之日起每年可獲得收益40 000元。按年利率6%計算,預期10年收益的現(xiàn)值是多少元?【答案】P=40 000×(P/A,6%,10)=40 000×7.3601=294 404(元)【例題】甲公司于2015年1月1日發(fā)行3年期公司債券,該債券的面值為5000萬元,票面年利率為5%,利息按年支付,到期歸還本金。已知同類債券的市場年利率為4%,則甲公司債券的發(fā)行價格為()萬元。債券的發(fā)行價格=250×(P/A,4%,3)+5 000(P/F,4%,3)=250×2.7751+5 000
5、×0.8890=5 138.78(萬元)。一、貨幣時間價值2.普通年金終值說明:F=A×(1+i)0+A×(1+i)1+A×(1+i)2+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-I,i,n)【例題】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人,自2008年12月底開始,他每年都要向一位失學兒童捐款。小王向這位失學兒童每年捐款1 000元,幫助這位失學兒童從小學一年級讀完九年義務教育。假設(shè)每年定期存款年利率都是2%,則小王9年的捐款在2016年底相當于多少錢?【答案】F=1 000×(FA,2%,9)=1 000×9.7546=9 7
6、54.6(元) 3.預付年金終值與現(xiàn)值的計算(1)預付年金終值預付年金的終值是指把預付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值,再來求和。具體而言,先將其看成普通年金,套用普通年金終值的計算公式,計算出在最后一個A位置上,即第(n-1)期期末的數(shù)值,再將其往后調(diào)整一年,得出要求的第n期期末的終值。即:F=A×(F/A,i,n)×(1+i)=普通年金終值×(1+i)或:F=A×(F/A,i,n+1)-1【例題】為給兒子上大學準備資金,王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3 000元。若銀行存款年利率為5%,則王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢?【答案】F=
7、A(FA,i,n+1)-1=3 000×(FA,5%,6+1)-1=3 000×(8.1420-1)=21 426(元)或:F=A×(F/A,5%,6)×(1+5%)=3 000×6.8019×1.05=21 425.99(2)預付年金現(xiàn)值先將其看成普通年金,套用普通年金現(xiàn)值的計算公式,計算出第一個A前一期位置上,即第0期期初的數(shù)值,再將其往后調(diào)整一期,得出要求的0時點(第1期期初)的數(shù)值。即:P=A×(P/A,i,n)×(1+i)=普通年金現(xiàn)值×(1+i)或:P=A×(P/A,i,n-1)+1
8、【例題】張先生采用分期付款方式購入商品房一套,每年年初付款15 000元,分10年付清。若銀行存款年利率為6%,則該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購買價是多少元?【答案】P=A×(PA,i,n-1)+1=15 000×(PA,6%,10-1)+1=15 000 ×(6.8017+1)=117 025.50(元)或:P=A×(P/A,6%,10)×(1+6%)=15 000×7.3601×1.06=117 025.594.永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期的年金,因此沒有終值,但是可以計算現(xiàn)值。現(xiàn)值的計算公式:P=A/i【例題】歸國華
9、僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè),特地在祖籍所在縣設(shè)立獎學金。獎學金每年發(fā)放一次,獎勵每年高考的文理科狀元各10 000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金?【答案】由于每年都要拿出20 000元,因此獎學金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金。其現(xiàn)值=20 0002%=1 000 000(元)也就是說,吳先生要存入1 000 000元作為基金,才能保證這一獎學金的成功運行。 5.遞延年金終值遞延年金不是從第一期就開始發(fā)生年金,而是在幾期以后每期末發(fā)生相等數(shù)額的款項,遞延年金終值的計算和普通年金終值的計算一樣。6.遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值的計算要受到遞延
10、期的影響。計算方法一:先將遞延年金視為n期普通年金,求出在m期普通年金現(xiàn)值,然后再折算到第一期期初:Po =A×(PA,i,n)×(PF,i,m)式中,m為遞延期,n為連續(xù)收支期數(shù)。計算方法二:先計算m+n期年金現(xiàn)值,再減去m期年金現(xiàn)值Po=A×(PA,i,m+n)-(PA,i,m)計算方法三:先求遞延年金終值再折現(xiàn)為現(xiàn)值:Po=A×(FA,i,n)×(PF,i,m+n)二、利率(內(nèi)涵報酬率)內(nèi)含報酬率是指能夠使未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率,或者說是使投資項目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。1.永續(xù)年金對于永續(xù)年金來說,可以直接根據(jù)公式
11、來求。P=A/II=A/P2.其他情況二、利率(內(nèi)涵報酬率)【例題】鄭先生下崗獲得50 000元現(xiàn)金補助,他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力,先找工作糊口,將款項存起來。鄭先生預計,如果20年后這筆款項連本帶利達到250 000元,那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少時,鄭先生的預計才能變成現(xiàn)實? 【答案】50 000×(FP,i,20)=250 000(FP,i,20)=5,即(1+i)20=5可采用逐次測試法(也稱為試誤法)計算當i=8%時,(1+8%)20=4.661當i=?時,(1+?%)20=5當i=9%時,(1+9%)20=5.604因此,i在8%和9%之間。運用內(nèi)
12、插法有=i=8.359%說明如果銀行存款的年利率為8.359%,則鄭先生的預計可以變成現(xiàn)實。【例題】甲公司于2015年1月1日發(fā)行3年期公司債券,該債券的面值為5 000萬元,票面年利率為5%,利息按年支付,到期歸還本金。已知甲公司債券的發(fā)行價格為5 100萬元,則同類債券的實際利率為多少?已知:(P/A,4%,3)=2.7751(P/A,5%,3)=2.7232(P/F,4%,3)=0.8890(P/F,5%,3)=0.8638【答案】當i=4%時:250×2.7751+5 000×0.8890=5 138.78(萬元)當i=?時:250×(P/A,i,3)+5
13、000×(P/F,i,3)=5 100(萬元)當i=5%時:250×2.7232+5 000×0.8638=4 999.8(萬元)所以i應大于4%且小于5%,運用內(nèi)插法計算:=i=4.28%三、復利現(xiàn)值、復利終值、年金現(xiàn)值應用CPA會計課程中應用到復利現(xiàn)值、復利終值、年金現(xiàn)值的知識點主要包括:1.分期付款具有融資性質(zhì)購入固定資產(chǎn);2.固定資產(chǎn)存在棄置費用折現(xiàn)計入固定資產(chǎn)入賬成本;3.融資租入固定資產(chǎn);4.相關(guān)資產(chǎn)計算可收回金額時口徑之一“預計未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值”;5.持有至到期投資中各期實際利息收益的計算;6.可供出售金融資產(chǎn)中債券投資各期實際利息收益的計算;7.應
14、付債券各期實際利息費用的計算;8.可轉(zhuǎn)換公司債券債務成分與權(quán)益成分分離;9.具有融資性質(zhì)分期收款銷售商品的計算;【分期付款具有融資性質(zhì)購入固定資產(chǎn)】【例1】甲公司(適用的增值稅稅率為17%)于2014年初購入一臺生產(chǎn)用設(shè)備,總價款為1 000萬元(不含增值稅),分三次付款,2014年年末支付400萬元,2015年年末支付300萬元,2016年年末支付300萬元。稅法規(guī)定,增值稅在約定的付款時間按約定的付款額計算繳納。假定資本市場利率為10%,無其他相關(guān)稅費?!敬鸢浮渴紫扔嬎愎潭ㄙY產(chǎn)的入賬成本:該設(shè)備的入賬成本=400/(1+10%)+300/(1+10%)2+300/(1+10%)3=836.
15、96(萬元);2014年初購入該設(shè)備時:借:固定資產(chǎn)836.96未確認融資費用163.04貸:長期應付款 1 000每年利息費用的計算如下表:2014年年末支付設(shè)備款及增值稅并確認利息費用時:借:財務費用(在建工程)83.7貸:未確認融資費用83.7 借:長期應付款 400應交稅費應交增值稅(進項稅額)68貸:銀行存款 4682015年年末支付設(shè)備款及增值稅并確認利息費用時:借:財務費用(在建工程) 52.07貸:未確認融資費用 52.07借:長期應付款 300應交稅費應交增值稅(進項稅額)51貸:銀行存款 3512016年年末支付設(shè)備款及增值稅并確認利息費用時:借:財務費用(在建工程) 27
16、.27貸:未確認融資費用 27.27借:長期應付款 300應交稅費應交增值稅(進項稅額)51貸:銀行存款 351【固定資產(chǎn)存在棄置費用折現(xiàn)計入固定資產(chǎn)成本】【例2】2010年12月31日,甲公司建造的一座核電站達到預定可使用狀態(tài)并投入使用,累計發(fā)生的資本化支出為210 000萬元。當日,甲公司預計該核電站在使用壽命屆滿時為恢復環(huán)境將發(fā)生棄置費用10 000萬元,其現(xiàn)值為8 200萬元。該核電站的入賬價值為()萬元。A.200 000B.210 000C.218 200 D.220 000 【答案】C【融資租入固定資產(chǎn)】借:固定資產(chǎn)(按租賃開始日租賃資產(chǎn)的公允價值與最低租賃付款額的折現(xiàn)值兩者中較
17、小者加初始直接費用做為資產(chǎn)入賬價值)未確認融資費用(倒擠)貸:長期應付款(最低租賃付款額)銀行存款(初始直接費用)【預計未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值】1.持有至到期投資減值測試中使用;持有至到期投資發(fā)生減值時,應當將該金融資產(chǎn)的賬面價值減記至預計未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值,減記的金額確認為資產(chǎn)減值損失2.資產(chǎn)可收回金額選擇口徑之一?!纠?】甲公司2014年末的1臺機器設(shè)備出現(xiàn)減值跡象,需進行減值測試。如果當即處置這臺設(shè)備,其公允價值為80萬元,預計處置中會產(chǎn)生相關(guān)處置費用13萬元;如果繼續(xù)使用此設(shè)備,預計尚可使用3年,每年產(chǎn)生的現(xiàn)金流入為80萬元,同時每年需墊付54萬元的現(xiàn)金支出,三年后的殘值處置還可產(chǎn)生凈收入5萬
18、元,假定市場利率為10%。要求:計算該機器設(shè)備的可收回金額。【答案】設(shè)備的公允價值減去處置費用后的凈額=80-13=67(萬元);設(shè)備的未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值=(80-54)÷(1+10%)+(80-54)÷(1+10%)2+(80-54)+5÷(1+10%)3=68.41(萬元);設(shè)備的可收回金額為68.41萬元?!境钟兄恋狡谕顿Y中各期實際利息收益的計算】【例4】2012年1月1日,甲公司購買了一項當日發(fā)行的債券,期限為5年,劃分為持有至到期投資,買價90萬元,另付交易費用5萬元,該債券面值為100萬元,票面年利率為4%,實際年利率為5.16%,每年年末付息到期歸還本
19、金。要求:編制甲公司與利息收益有關(guān)的會計分錄。每年的分錄如下:借:應收利息持有至到期投資利息調(diào)整-貸:投資收益收到利息時:借:銀行存款貸:應收利息【可供出售金融資產(chǎn)中債券投資各期實際利息收益的計算】【應付債券各期實際利息費用的計算】【例5】2×11年1月1日,甲公司經(jīng)批準發(fā)行5年期一次還本、分期付息的公司債券60 000 000元,債券利息在每年12月31日支付,票面年利率為6%。假定債券發(fā)行時的市場利率為5%?!敬鸢浮考坠驹撆鷤瘜嶋H發(fā)行價格為:60 000 000×(P/F,5%,5)+60 000 000×6%×(P/A,5%,5)=60 000
20、 000×0.7835+60 000 000×6%×4.3295=62 596 200(元)甲公司根據(jù)上述資料,采用實際利率法和攤余成本計算確定的利息費用,見下表:*尾數(shù)調(diào)整:60 000 000+3 600 000-60 569 622.33=3 030 377.67(元)甲公司的賬務處理如下: (1)2×11年1月1日,發(fā)行債券時:借:銀行存款62 596 200貸:應付債券面值60 000 000 利息調(diào)整 2 596 200 (2)2×11年12月31日,計算利息費用時:借:財務費用(或在建工程) 3 129 810應付債券利息調(diào)整 4
21、70 190貸:應付利息 3 600 000 (3)2×11年12月31日支付利息時:借:應付利息 3 600 000貸:銀行存款 3 600 0002×12、2×13、2×14年確認利息費用的會計分錄與2×11年相同,金額與利息費用與一覽表的對應金額一致。(4)2×15年12月31日,歸還債券本金及最后一期利息費用時:借:財務費用(或在建工程)3 030 377.67 應付債券面值60 000 000 利息調(diào)整569 622.33 貸:銀行存款63 600 000 【可轉(zhuǎn)換公司債券債務成分與權(quán)益成分分離】【例6】甲公司2015年1月1日發(fā)行100萬元的可轉(zhuǎn)換公司債券,以籌措資金用于流動資金。該可轉(zhuǎn)換公司債券發(fā)行期限為3年,票面年利率為6%,每年末付息,債券發(fā)行1年后按面值每100元轉(zhuǎn)6股普通股,每股面值為1元。假定債券持有人全部轉(zhuǎn)股。甲公司實際發(fā)行價格為120萬元(假定無發(fā)行費用),同期普通債券市場利率為5%?!敬鸢浮砍跏即_認時負債成分和權(quán)益成分的劃分,按照實際利率計算,負債成分初始確認=未來現(xiàn)金流量按照實際利率進行折現(xiàn)=6×(1+5%)-1+6×(1+5%)-2+6×(1+
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