交會法測量教材

1、 交會定點加密控制點的方法有：測角交會和距離交會兩類。BAPAAB CAB前方交會前方交會DaDbP距離交會距離交會后方交會后方交會BP側方交會側方交會一、前方交會一、前方交會1.基本公式（余切公式）BAP當A、B、P逆時針編號時：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx當A、B、P順時針編號時：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx2角度前方交會的觀測檢核 從三個已知點A、B、C分別向P點觀測水平角1、1、2、2，作兩組前方交會。 計算出P點的兩組坐標。 PPyxP 、 PPyx

2、P 、 當兩組坐標較差符合規(guī)定要求時，取其平均值作為P點的最后坐標。BPAC1 1 2 2 ppxxx ppyyy Mee1 . 02容22yxe前方交會計算實例前方交會計算實例點名點名x觀觀 測測 角角yAPBxAxBBPC中數中數略略圖圖輔輔助助計計算算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4203. 0

3、x0ymmmMeMe2 . 02001 . 02100003. 0容4041577519025811335690623二、側方交會法二、側方交會法 在一個已知點在一個已知點A A和未知點和未知點P P上安置儀器，觀測水平角上安置儀器，觀測水平角和和，并根據已知點，并根據已知點A A和和B B的坐標，計算的坐標，計算P P點坐標。點坐標。ABPC計算方法與特點：計算方法與特點： 先計算出先計算出，再，再按前方交會的公式進行計算；按前方交會的公式進行計算； 一個已知點上不宜設站；在一個已知點和未知點上進一個已知點上不宜設站；在一個已知點和未知點上進行觀測。行觀測。檢核：檢核：在在P P點觀測時，除

4、了觀測點觀測時，除了觀測之外，還需瞄準之外，還需瞄準第三個已知點第三個已知點C C，觀測，觀測角角( (稱為檢驗角稱為檢驗角) )作為檢核作為檢核之用。之用。PCPB算測算算1 1：5 5千和千和1 1：1 1萬測圖時，萬測圖時，PCDM/15. 01 1：500-1500-1：20002000測圖時，測圖時，PCDM/20. 0三、后方交會三、后方交會1. 1.基本公式（仿權公式）基本公式（仿權公式）CBACCBBaAPCBACCBBAAPPPPyPyPyPyPPPxPxPxPx式中：式中：cotcot1cotcot1cotcot1CPBPAPCBAABC A、B為已知控制點，P為待定點，測

5、量了邊長DAP和DBP，根據A、B點的已知坐標及邊長DAP和DBP，通過計算求出P點坐標，這就是距離交會。DBPDAPB(xB,yB)yA(xA,yA)(xP,yP)OxP四四 、距離交會、距離交會 BPABAPBPABAPABBPAPABDDDDDABPDDDDDBAP2arccos2arccos2222221距離交會的計算方法 （1）計算已知邊的邊長和坐標方位角 根據已知點A、B的坐標，按坐標反算公式計算邊長DAB和坐標方位角AB。DAPDBPPxyOABAB （2）計算BAP和ABP 按三角形余弦定理，得DABAP BA BP BAPABAP APAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxx sincos BPBPBBPBPBPBPBBPBPDyyyyDxxxx sincos （3）計算待定邊AP、BP的坐標方位角。ABPBABP （4）計算待定點P的坐標。2.距離交會的觀測檢核 從三個已知點A、B、C分別向P點測量