滿洲里俄語(yǔ)職業(yè)學(xué)院《計(jì)算科學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)滿洲里俄語(yǔ)職業(yè)學(xué)院《計(jì)算科學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散2、求不定積分的值。（）A.B.C.D.3、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在4、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增6、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.7、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.8、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、計(jì)算定積分的值為_(kāi)_____________。3、已知函數(shù)，則。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算曲線積分，其中是由從點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，，使得。2、（本題