上海交通大學(xué) 材料科學(xué)基礎(chǔ)第四章 固體中原子及分子的運(yùn)動(dòng)ppt課件

1、 4.1表象實(shí)際 4.2分散的熱力學(xué)分析 4.3分散的原子實(shí)際 4.4分散激活能 4.5無(wú)規(guī)那么行走與分散間隔 4.6影響分散的要素 4.7反響分散 4.8離子晶體中的分散 1. 概念：分散定律、分散系數(shù)、純分散、化學(xué)分散、上坡分散、下坡分散、原子分散、反響相變分散、自分散、互異分散、分散激活能，穩(wěn)態(tài)分散，非穩(wěn)態(tài)分散，分散通量、柯肯達(dá)爾效應(yīng) 2.固態(tài)金屬中原子分散的條件 3.分散定律的內(nèi)容、順應(yīng)條件、解及運(yùn)用 4.分散系數(shù)及其影響要素，分散驅(qū)動(dòng)力 5.固相中原子分散的各種機(jī)制 6.分散的分類1.菲克第一定律的含義和各參數(shù)的量綱。2.根據(jù)一些較簡(jiǎn)單的分散問(wèn)題中的初始條件和邊境條件，能運(yùn)用菲克第二

2、定律求解。3.柯肯達(dá)爾效應(yīng)的原因，以及標(biāo)志面漂移方向與分散偶中兩組元分散系數(shù)大小的關(guān)系。4.分散系數(shù)的求解方法5.分散的幾種機(jī)制，著重的是間隙機(jī)制和空位機(jī)制。6.計(jì)算和求解分散系數(shù)及分散激活能的方法。7.影響分散的主要要素 分散是固體資料中的一個(gè)重要景象分散是固體資料中的一個(gè)重要景象, ,它它和資料科學(xué)工程中的很多過(guò)程親密相關(guān)：和資料科學(xué)工程中的很多過(guò)程親密相關(guān)：1.1.鑄件的凝固及均勻化退火鑄件的凝固及均勻化退火2.2.冷變形金屬的回復(fù)和再結(jié)晶冷變形金屬的回復(fù)和再結(jié)晶3.3.陶瓷和粉末冶金的燒結(jié)陶瓷和粉末冶金的燒結(jié)4.4.資料的固態(tài)相變資料的固態(tài)相變5.5.高溫蠕變高溫蠕變6.6.資料的各種

3、外表處置資料的各種外表處置 研討分散普通有兩種方法： 1、表象實(shí)際：根據(jù)所丈量的參數(shù)描畫物質(zhì)傳輸?shù)乃俾屎蛿?shù)量； 2、原子實(shí)際：即分散過(guò)程中物質(zhì)是如何傳輸?shù)?。?nèi)容：在單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)垂直分散方向的單位截面積上的分內(nèi)容：在單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)垂直分散方向的單位截面積上的分散物質(zhì)通量散物質(zhì)通量(diffusion fluxes)(diffusion fluxes)與該截面處的濃度梯度成與該截面處的濃度梯度成正比正比. . 表達(dá)式表達(dá)式: J = : J = Dd/dxDd/dx式中：式中：J J為分散通量，表示單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)垂直于分散方向?yàn)榉稚⑼?，表示單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)垂直于分散方向x x的單位的單位面積的分

4、散物質(zhì)質(zhì)量，單位面積的分散物質(zhì)質(zhì)量，單位kg/m2kg/m2* *s sD Ddiffusion coefficientdiffusion coefficient為分散系數(shù)為分散系數(shù): :描畫分散速度的描畫分散速度的物理量。它等于濃度梯度物理量。它等于濃度梯度(concentiontration gradient)(concentiontration gradient)為為1 1時(shí)在時(shí)在1 1秒內(nèi)經(jīng)過(guò)秒內(nèi)經(jīng)過(guò)1 1面積的物質(zhì)質(zhì)量，單位面積的物質(zhì)質(zhì)量，單位kg/m3kg/m3。D D越越大大, ,那么分散越快那么分散越快. .式中負(fù)號(hào)表示物質(zhì)的分散方向與質(zhì)量的式中負(fù)號(hào)表示物質(zhì)的分散方向與質(zhì)量的濃

5、度梯度濃度梯度d/dxd/dx方向相反；方向相反；FlickFlick第一定律第一定律FickFick s first law s first law描畫在穩(wěn)態(tài)條件下的描畫在穩(wěn)態(tài)條件下的分散分散steady state diffusion) ,steady state diffusion) ,即各處濃度不隨時(shí)間即各處濃度不隨時(shí)間變化變化, ,只隨間隔變化而變化只隨間隔變化而變化. .內(nèi)容：內(nèi)容： 運(yùn)用分散第一定律測(cè)定碳在運(yùn)用分散第一定律測(cè)定碳在-Fe-Fe中的中的分散系數(shù)，分散系數(shù)，實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)： 將一個(gè)半徑為將一個(gè)半徑為r r，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為l l的純的純FeFe空空心圓筒置于滲碳?xì)夥諠B碳，心

6、部通滲碳心圓筒置于滲碳?xì)夥諠B碳，心部通滲碳?xì)夥眨獠繛槊撎細(xì)夥?，在一定溫度下氣氛，外部為脫碳?xì)夥眨谝欢囟认陆?jīng)過(guò)一定時(shí)間后，圓筒內(nèi)的各點(diǎn)濃度不經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，圓筒內(nèi)的各點(diǎn)濃度不再隨時(shí)間而變化，碳原子從內(nèi)壁滲入，再隨時(shí)間而變化，碳原子從內(nèi)壁滲入，外壁滲出。外壁滲出。分析：碳原子從內(nèi)壁滲入，外壁滲出到達(dá)平衡時(shí)，圓分析：碳原子從內(nèi)壁滲入，外壁滲出到達(dá)平衡時(shí)，圓筒內(nèi)各處碳濃度不再隨時(shí)間而變化，為穩(wěn)態(tài)分散筒內(nèi)各處碳濃度不再隨時(shí)間而變化，為穩(wěn)態(tài)分散解：?jiǎn)挝幻娣e中碳流量，即分散通量：解：?jiǎn)挝幻娣e中碳流量，即分散通量： J=q/ J=q/AtAt=q/=q/2rlt2rlt A A：圓筒總面積，：圓筒總面積

7、，r r及及l(fā) l：園筒半徑及長(zhǎng)度，：園筒半徑及長(zhǎng)度，q q：經(jīng)過(guò)：經(jīng)過(guò)圓筒的碳量圓筒的碳量根據(jù)根據(jù)FickFick第一定律又有：第一定律又有： J=q/ J=q/AtAt=q/=q/2rlt2rlt =-D =-D d/dr d/dr解得：解得： q =-D q =-D 2lt2lt d/dlnr d/dlnr 式中，式中，q q、l l、t t可在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得，只需測(cè)出碳可在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得，只需測(cè)出碳含量沿筒徑方向分布經(jīng)過(guò)剝層法測(cè)出不同含量沿筒徑方向分布經(jīng)過(guò)剝層法測(cè)出不同r r處的處的碳含量碳含量, ,那么分散系數(shù)那么分散系數(shù)D D可由碳的質(zhì)量濃度可由碳的質(zhì)量濃度對(duì)對(duì)lnrlnr作圖求得。作圖結(jié)

8、果見(jiàn)作圖求得。作圖結(jié)果見(jiàn)P132P1324.1.4.1. 穩(wěn)態(tài)分散的情況很少見(jiàn)，有些分散雖然不是穩(wěn)態(tài)分散，只需原子濃度隨時(shí)間的變化很緩慢，就可以按穩(wěn)態(tài)分散處置。 實(shí)踐中的絕大部分分散屬于非穩(wěn)態(tài)分散，這時(shí)系統(tǒng)中的濃度不僅與分散間隔有關(guān)，也與分散時(shí)間有關(guān)， Fick第二定律就是描畫非穩(wěn)態(tài)分散的。在分散過(guò)程中各處的濃度都隨時(shí)間變化而變化,即d/dt0，因此經(jīng)過(guò)各處的分散流量不再相等，而是隨間隔和時(shí)間發(fā)生變化。 分析問(wèn)題：在垂直于物質(zhì)運(yùn)動(dòng)方向x上，取一個(gè)截面面積為A，長(zhǎng)度為dx的體積元，設(shè)流入和流出此體積元的通量分別為J1和J2，作質(zhì)量平衡可得： 流入質(zhì)量流出質(zhì)量積存質(zhì)量 流入速率流出速率積存速率根據(jù)

9、上述分析可得：流入速率J1*A流出速率J2*A=J1*A+積存速率 同樣，積存速率也可以用體積元中分散物質(zhì)質(zhì)量濃度隨時(shí)間的變化率來(lái)表示，因此可得： 即 將Fick 第一定律帶入可得：()JAdxxJAdxxJAdxxAdxtJtx ()Dtxx 上述方程即為分散第二定律或Fick第二定律，假設(shè)假定D與濃度無(wú)關(guān)，那么上式可簡(jiǎn)化為： 思索三維情況：那么分散第二定律的普遍式為：22Dtx222222()Dtxyz(0)limsxJDx 對(duì)于非穩(wěn)態(tài)分散，需求對(duì)對(duì)于非穩(wěn)態(tài)分散，需求對(duì)FickFick第二定第二定律律按所研討問(wèn)題的初始條件，邊境條件按所研討問(wèn)題的初始條件，邊境條件解微分方程，不同的初始條件

10、，將導(dǎo)致方程解微分方程，不同的初始條件，將導(dǎo)致方程不同的解，分別舉例如下：不同的解，分別舉例如下： 分析問(wèn)題： 1兩根無(wú)限長(zhǎng)A、B合金棒，各截面濃度均勻，濃度C2C1 2兩合金棒對(duì)焊，分散方向?yàn)閤方向 3合金棒無(wú)限長(zhǎng)，棒的兩端濃度不受分散影響 根據(jù)上述條件可寫出初始條件及邊境條件 初始條件：t=0時(shí), x0那么C=C1，x0 =；x0 0，D0D0為下為下坡分散；當(dāng)坡分散；當(dāng) 0,D0 0,DG2)=Nexp(-G2/kt)同理自在能大于G1的原子數(shù)n為： n(G G1)=Nexp(-G1/kt)那么有：n(G G2)/ n(G G1)=exp(-G2/kt)- (-G1/kt) 由于G1處于

11、平衡位置，即自在能最低的穩(wěn)定形狀，所以n(G G1)近似為N得到具有騰躍條件的原子分?jǐn)?shù)或幾率為： n(G G2)/ Nexp(-G2- G1/kt)原子沿一維方向的跳動(dòng)原子沿一維方向的跳動(dòng) 設(shè)溶質(zhì)原子在單位面積面1和面2處的面密度分別是n1和n2，兩面間間隔為d，原子的跳動(dòng)頻率為，跳動(dòng)幾率無(wú)論由面1跳向面2，還是由面2跳向面1都為P。 原子的跳動(dòng)幾率P：是指假設(shè)在面1上的原子向其周圍近鄰的能夠跳動(dòng)的位置總數(shù)為n，其中只向面2跳動(dòng)的位置數(shù)為m，那么Pm/n。 例如，在簡(jiǎn)單立方晶體中，原子可以向六個(gè)方向跳動(dòng)，但只向x軸正方向跳動(dòng)的幾率P1/6。這里假定原子朝正、反方向跳動(dòng)的幾率一樣。 在t時(shí)間內(nèi)，

12、在單位面積上由面1跳向面2或者由面2跳向面1的溶質(zhì)原子數(shù)分別為tPnNtPnN212121tPnnNN)(211221PnnJ)(21 假設(shè)n1n2，那么面1跳向面2的原子數(shù)大于面2跳向面1的原子數(shù)，產(chǎn)生溶質(zhì)原子的凈傳輸按分散通量的定義，可以得到 設(shè)晶面1和晶面2之間的間隔為d，可得質(zhì)量濃度1n1*Ar/NA*d, 2n2*Ar/NA*d,即2 1n2n1Ar/NA*d而晶面2上的質(zhì)量濃度又可由微分公式給出： 21 d/dx*d對(duì)比以上兩式可得： n2 n1d*d/dx*d*Ar/NA帶入公式并與菲克第一定律J=-D*d/dx可得：PnnJ)(212DPd 總結(jié)：總結(jié)： 經(jīng)推導(dǎo)，在經(jīng)推導(dǎo)，在T

13、 T溫度下具有騰躍條件的原溫度下具有騰躍條件的原子分?jǐn)?shù)子分?jǐn)?shù)( (稱為幾率稱為幾率,jump probability)n/N,jump probability)n/N為：為： n/N = exp n/N = expG / kTG / kT 根據(jù)分散方程及數(shù)學(xué)推導(dǎo)得：根據(jù)分散方程及數(shù)學(xué)推導(dǎo)得： D = Pd D = Pd 上式從間隙固溶體中求得上式從間隙固溶體中求得, ,也適用于置換也適用于置換固溶體。固溶體。1、間隙固溶體中的分散系數(shù)、間隙固溶體中的分散系數(shù) 設(shè)間隙原子周圍近鄰的間隙數(shù)間隙配位數(shù)為設(shè)間隙原子周圍近鄰的間隙數(shù)間隙配位數(shù)為z，間隙原子朝一個(gè)間隙振動(dòng)的頻率為間隙原子朝一個(gè)間隙振動(dòng)的頻

14、率為，由于固溶體中的間隙原，由于固溶體中的間隙原子數(shù)比間隙數(shù)少得多，所以每個(gè)間隙原子周圍的間隙根本是空子數(shù)比間隙數(shù)少得多，所以每個(gè)間隙原子周圍的間隙根本是空的，那么跳動(dòng)頻率可表達(dá)為的，那么跳動(dòng)頻率可表達(dá)為kTGzexpSTESTHG kTEkSzPdDexpexp2其中H、E、S分別稱為分散激活焓、激活內(nèi)能及激活熵，通常將分散激活內(nèi)能簡(jiǎn)稱為分散激活能，那么 令 EQkSzPdD exp20得kTQDDexp0令2.置換分散、自分散系數(shù)置換分散、自分散系數(shù)經(jīng)熱力學(xué)推導(dǎo)，空位平衡濃度表達(dá)式為 kTEkSkTGNnvvvvexpexpexpvvvSTEGvvES,式中，空位構(gòu)成自在能，分別稱為空位構(gòu)

15、成熵和空位構(gòu)成能。 設(shè)原子朝一個(gè)空位振動(dòng)的頻率為，得原子的跳動(dòng)頻率為kTEEkSSzvvexpexp得分散系數(shù)kTEEkSSzPdDvvexpexp2令EEQkSSzPdDvvexp20得kTQDDexp0總結(jié)：總結(jié)： 對(duì)于間隙型分散、置換型分散及純金屬對(duì)于間隙型分散、置換型分散及純金屬的自分散都可導(dǎo)出的自分散都可導(dǎo)出D D： 注：注：(1) D0(1) D0為分散常數(shù)為分散常數(shù), ,與與S S有關(guān)有關(guān), ,其數(shù)值可查其數(shù)值可查 (2) Q(2) Q為每摩爾原子分散的激活能為每摩爾原子分散的激活能(activation (activation energy of diffusion)energ

16、y of diffusion)。對(duì)于間隙型分散。對(duì)于間隙型分散,Q,Q為原子騰躍所需求的遷移能為原子騰躍所需求的遷移能E E；對(duì)于置換；對(duì)于置換型分散或自分散，型分散或自分散，Q Q包括原子遷移能包括原子遷移能E E和空和空位構(gòu)成能位構(gòu)成能EvEv，Q Q數(shù)值可查。數(shù)值可查。 (3) R(3) R為氣體常數(shù)，其值為為氣體常數(shù)，其值為8.31J/8.31J/mol.Kmol.K(4)(4) 不同分散機(jī)制的分散系數(shù)表達(dá)方式一樣，不同分散機(jī)制的分散系數(shù)表達(dá)方式一樣，但但D D和和Q Q值不同。值不同。kTQDDexp0 晶體中原子分散機(jī)制不同,其分散激活能activation energy不同。但可

17、以經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)求得分散激活能Q。方法是對(duì)分散系數(shù)表達(dá)式兩邊取對(duì)數(shù)，如下： lnD = lnD0Q/(R*T) 由實(shí)驗(yàn)確定lnD與1/T的關(guān)系。假設(shè)lnD1/T呈直線關(guān)系,可用外推法求出lnD0,直線的斜率為Q/R，那么 Q=Rtg 普通D0與Q和T無(wú)關(guān),只與分散機(jī)制及資料有關(guān)。kTQDDexp0 晶體中原子在跳動(dòng)時(shí)并不是沿直線遷移，而是呈折線的隨機(jī)跳動(dòng)，就像花粉在水面上的布朗運(yùn)動(dòng)那樣。原子分散無(wú)規(guī)那么行走(random walk)，也稱“醉步是指分散原子的行走是向各個(gè)方向隨機(jī)條約的.其分散間隔與分散時(shí)間的平方根成正比。分散間隔與時(shí)間關(guān)系公式推導(dǎo)： 首先在晶體中選定一個(gè)原子，在一段時(shí)間內(nèi)，這個(gè)原子差

18、不多都在本人的位置上振動(dòng)著，只需當(dāng)它的能量足夠高時(shí)，才干發(fā)生跳動(dòng)，從一個(gè)位置跳向相鄰的下一個(gè)位置。在普通情況下，每一次原子的跳動(dòng)方向和間隔能夠不同，因此用原子的位移矢量表示原子的每一次跳動(dòng)是很方便的。設(shè)原子在t時(shí)間內(nèi)總共跳動(dòng)了n次，每次跳動(dòng)的位移矢量為 ir那么原子從始點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)n次隨機(jī)的跳動(dòng)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的凈位移矢量 nR應(yīng)為每次位移矢量之和， 如圖 niinnrrrrrR1321 當(dāng)原子沿晶體空間的一定取向跳動(dòng)時(shí)，總有前進(jìn)和后退，或者正和反兩個(gè)方向可以跳動(dòng)。假設(shè)正、反方向跳動(dòng)的幾率一樣，那么原子沿這個(gè)取向上所產(chǎn)生的位移矢量將相互抵消。為防止這種情況，采取數(shù)學(xué)中的點(diǎn)積運(yùn)算， niniiinii

19、niinnnnnnnnrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrRRR122111112321232221213121112222可以簡(jiǎn)寫為jinjjniiniinrrrR1111222 對(duì)于對(duì)稱性高的立方晶系，原子每次跳動(dòng)的步長(zhǎng)相等，令 rrrr321那么 111,222cos2njjnijiinrrnRjii ,jiirr,式中，是位移矢量之間的夾角。上面討論的是一個(gè)原子經(jīng)有限次隨機(jī)跳動(dòng)所產(chǎn)生的凈位移，對(duì)于晶體中大量原子的隨機(jī)跳動(dòng)所產(chǎn)生的總凈位移，就是將上式取算術(shù)平均值，即111,222cos2njjnijiinrnrR假設(shè)原子跳動(dòng)了無(wú)限多次這可以了解為有限多原子進(jìn)展了

20、無(wú)限多次跳動(dòng)，或者無(wú)限多原子進(jìn)展了有限次跳動(dòng)，并且原子的正、反跳動(dòng)的幾率一樣，那么上式中的求和項(xiàng)為零。 簡(jiǎn)化成 上式可見(jiàn)，原子的平均遷移值與騰躍次數(shù)n的平方根成正比，曾經(jīng)導(dǎo)出， 假設(shè)思索三維躍遷，P1/6得到 2DPd22nrRn將其開(kāi)平方，得到原子凈位移的方均根，即原子的平均分散間隔rnRn222.45nRDt 由前述可知,在一定條件下分散的快慢主要與D有關(guān)，而D與T、Q有關(guān)，即： D = D0expQ / RT。 所以，T以及能改動(dòng)D0、Q的要素均能影響分散。 溫度溫度T T：T T升高、升高、D D升高、升高、D D與與T T呈指數(shù)呈指數(shù)關(guān)系。關(guān)系。 例如，碳在例如，碳在-Fe-Fe中分

21、散，中分散，927927時(shí)，時(shí)，D = D = 1.611.6110-11 m2/s10-11 m2/s，而在，而在10271027時(shí)，時(shí)，D = D = 4.744.7410-11 m2/s10-11 m2/s?？梢?jiàn)，溫度從?？梢?jiàn)，溫度從927927提提高到高到10271027，就使分散系數(shù)，就使分散系數(shù)D D增大增大3 3倍，即倍，即滲碳速度加快了滲碳速度加快了3 3倍。所以，消費(fèi)上各種受倍。所以，消費(fèi)上各種受分散控制的過(guò)程都要思索溫度的艱苦影響。分散控制的過(guò)程都要思索溫度的艱苦影響。 固溶體類型：構(gòu)成間隙固溶體比構(gòu)成置固溶體類型：構(gòu)成間隙固溶體比構(gòu)成置換固溶體所需換固溶體所需Q Q小得多

22、小得多, ,分散也快得多。分散也快得多。 如：如：C C在在FeFe中中,1200K,1200K時(shí)時(shí) Dc=1.61 Dc=1.6110-11 10-11 m2/sm2/s Ni Ni在在FeFe中中,1200K,1200K時(shí)時(shí) DNi=2.08 DNi=2.0810-17 10-17 m2/sm2/s 二者相差約二者相差約760000760000倍。倍。 同一元素在不同基體金屬中分散時(shí)，其同一元素在不同基體金屬中分散時(shí)，其D0D0和和Q Q值都不一樣。值都不一樣。規(guī)律：基體金屬原子間的結(jié)合力越大，熔點(diǎn)就越高，分散激規(guī)律：基體金屬原子間的結(jié)合力越大，熔點(diǎn)就越高，分散激活能也越大，分散越困難。例

23、如，碳原子在活能也越大，分散越困難。例如，碳原子在-Fe(-Fe(熔點(diǎn)熔點(diǎn)1809K)1809K)、V(V(釩，熔點(diǎn)釩，熔點(diǎn)2108K)2108K)、Nb(Nb(鈮鈮, , 熔點(diǎn)熔點(diǎn)2793K)2793K)、W(W(鎢鎢, , 熔點(diǎn)熔點(diǎn)3653K)3653K)中的分散激活能中的分散激活能Q Q分別為：分別為：103103、114114、159159、169169kJ/molkJ/mol。 同一種分散元素在同一種基體金屬的不同晶體構(gòu)造具有同一種分散元素在同一種基體金屬的不同晶體構(gòu)造具有異構(gòu)轉(zhuǎn)變的金屬中的分散系數(shù)也不一樣。也就是說(shuō)，晶體異構(gòu)轉(zhuǎn)變的金屬中的分散系數(shù)也不一樣。也就是說(shuō)，晶體構(gòu)造也對(duì)分散

24、系數(shù)有明顯的影響。構(gòu)造不同，原子陳列不同構(gòu)造也對(duì)分散系數(shù)有明顯的影響。構(gòu)造不同，原子陳列不同致密度不同，致密度不同，D D不同。致密度大，不同。致密度大，D D小；致密度小，??；致密度小，D D大。原大。原子鍵合力越強(qiáng)，子鍵合力越強(qiáng)，Q Q越高。晶體的對(duì)稱性對(duì)越高。晶體的對(duì)稱性對(duì)D D也有影響。也有影響。 例如，例如，900900時(shí)碳在時(shí)碳在-Fe(bcc)-Fe(bcc)和和-Fe(fcc)-Fe(fcc)中的分散系中的分散系數(shù)數(shù)D D分別為：分別為：1.61.610-10 m2/s10-10 m2/s和和8.78.710-12 m2/s10-12 m2/s。這闡明，。這闡明，在一樣的溫度下

25、，碳在在一樣的溫度下，碳在-Fe-Fe中的分散比在中的分散比在-Fe-Fe中的分散更中的分散更容易，速度更快。這主要是由于碳原子在容易，速度更快。這主要是由于碳原子在-Fe-Fe中，間隙固中，間隙固溶呵斥的晶格畸變卦大。溶呵斥的晶格畸變卦大。 不同元素在同一基體金屬中分散，其分散常數(shù)不同元素在同一基體金屬中分散，其分散常數(shù)D0D0和分散和分散激活能激活能Q Q各不一樣。規(guī)律：分散元素在基體金屬中呵斥的晶各不一樣。規(guī)律：分散元素在基體金屬中呵斥的晶格畸變?cè)酱箝g隙原子的半徑越大，對(duì)基體呵斥的晶格畸格畸變?cè)酱箝g隙原子的半徑越大，對(duì)基體呵斥的晶格畸變?cè)酱?，分散激活能就越小，那么分散系?shù)越大，分散變?cè)酱?/p>

26、，分散激活能就越小，那么分散系數(shù)越大，分散越容易，分散越快。越容易，分散越快。 例如例如, ,間隙原子間隙原子N(N(氮氮) )、C(C(碳碳) )、B(B(硼硼) )在在-Fe-Fe中的分散中的分散( (見(jiàn)下頁(yè)表見(jiàn)下頁(yè)表) )。表內(nèi)為間隙原子在。表內(nèi)為間隙原子在-Fe-Fe中的分散參數(shù)，表中中的分散參數(shù)，表中D D的值是運(yùn)用的值是運(yùn)用4.394.39式計(jì)算所得式計(jì)算所得擴(kuò)擴(kuò) 散散 元元 素素N(氮氮)C(碳碳)B(硼硼)原子半徑原子半徑, , 0.710.770.90固溶度，固溶度，wt wt % %2.82.10.018D0，m2/s2.010-51.010-50.0210-5Q，kJ/m

27、ol15188D,m2/s(900)3.710-128.710-122.410-11 點(diǎn)、線、面缺陷都會(huì)影響分散系數(shù)。缺陷的密度添加，分點(diǎn)、線、面缺陷都會(huì)影響分散系數(shù)。缺陷的密度添加，分散系數(shù)添加。分散的途徑：晶內(nèi)分散散系數(shù)添加。分散的途徑：晶內(nèi)分散QlQl、DlDl、晶界分、晶界分散散QbQb、DbDb、外表分散、外表分散QsQs、DsDs。 規(guī)律：規(guī)律：Ql Qb Qs Ds Db DlQl Qb Qs Ds Db Dl lnD lnD1/T1/T成直線關(guān)系，圖成直線關(guān)系，圖4.154.15為單、多晶體的為單、多晶體的D D隨變化圖。隨變化圖。從圖中可以看出：從圖中可以看出：(1) (1)

28、 單晶體的分散系數(shù)表征晶內(nèi)單晶體的分散系數(shù)表征晶內(nèi)Dl;Dl;而而多晶體的多晶體的D D是晶內(nèi)分散和晶界分散共同作用的表象分散系數(shù)。是晶內(nèi)分散和晶界分散共同作用的表象分散系數(shù)。 (2) (2) 對(duì)對(duì)AgAg來(lái)說(shuō)來(lái)說(shuō) 700C 700C以上以上 D D單晶單晶DD多；多；700C700C以下以下 D D單單晶晶DD多晶。多晶。 (3) (3) 晶界分散也有各向異性。晶界分散也有各向異性。 (4) (4) 晶界分晶界分散比晶內(nèi)分散快的多。而對(duì)于間隙固溶體散比晶內(nèi)分散快的多。而對(duì)于間隙固溶體, ,溶質(zhì)原子半徑小溶質(zhì)原子半徑小易分散易分散, ,其其Dl DbDl Db。 (5) (5) 晶體外表分散比

29、晶界分散還要晶體外表分散比晶界分散還要快。晶體缺陷對(duì)缺陷起著快速通道快。晶體缺陷對(duì)缺陷起著快速通道high-diffusivity high-diffusivity pathpath的作用稱為短路分散的作用稱為短路分散(short-circuit diffusion)(short-circuit diffusion)。在實(shí)踐消費(fèi)中這幾種分散同時(shí)進(jìn)展在實(shí)踐消費(fèi)中這幾種分散同時(shí)進(jìn)展, ,并且在溫度較低時(shí)并且在溫度較低時(shí), ,所所起的作用更大。起的作用更大。 化學(xué)成分的影響表如今以下三方面： (1) D的大小與組元特性有關(guān)。不同金屬自分散Q與其點(diǎn)陣中原子結(jié)合力有關(guān)。如Tm高，Q也大 (2) D與溶質(zhì)

30、濃度有關(guān)。D與關(guān)系由4.25式P128決議。 (3) 第三組元(或雜質(zhì))對(duì)二元合金分散也有影響,但很復(fù)雜。有些使D升高,有的使D下降,有的不起作用。 例如鋼中參與Me,對(duì)C在rFe中的D的影響 (1) 碳化物構(gòu)成元素：如W、Mo、Cr等 使D下降。 (2) 非碳化物構(gòu)成元素，但易溶于碳化物，如Mn 對(duì)D 影響不大 (3) 非碳化物構(gòu)成元素，但能溶于Fe中元素影響不同。Co、Ni等使D升高，Si等使D下降。 4.7.1 4.7.1 根據(jù)分散過(guò)程中能否發(fā)生濃度變化分類根據(jù)分散過(guò)程中能否發(fā)生濃度變化分類: : 1. 1.自分散自分散SelfdiffusionSelfdiffusion ：純物質(zhì)晶體中

31、：純物質(zhì)晶體中的分散。自分散在分散過(guò)程中不伴有濃度變化的分的分散。自分散在分散過(guò)程中不伴有濃度變化的分散散, ,與濃度梯度與濃度梯度concentration gradientdconcentration gradientdd/dxd/dx無(wú)關(guān)無(wú)關(guān), ,與熱振動(dòng)有關(guān)。自分散只發(fā)生在與熱振動(dòng)有關(guān)。自分散只發(fā)生在純金屬和均勻固溶體中。純金屬和均勻固溶體中。 例如例如: :純金屬晶粒長(zhǎng)大過(guò)程；均勻溶體的晶粒長(zhǎng)純金屬晶粒長(zhǎng)大過(guò)程；均勻溶體的晶粒長(zhǎng)大大 2 . 2 . 互 分 散互 分 散 ( ( 異 分 散 、 化 學(xué) 分 散異 分 散 、 化 學(xué) 分 散 ) )mutual/chemical diffusionmutual/chemical diffusion：伴有濃度變化：伴有濃度變化的分散?；シ稚⑴c異類原子的濃度差有關(guān)的分散?；シ稚⑴c異類原子的濃度差有關(guān), ,是異類是異類原子的相對(duì)分散、相互浸透。原子的相對(duì)分散、相互浸透。 例如例如: :化學(xué)熱處置；資料成分均勻化化學(xué)熱處置；資料成分均勻化 離子晶體中分散離子只能進(jìn)入具有同樣電荷的位置。分散只能依托空位來(lái)進(jìn)展,而且空位分布有其特殊性。離子晶體中空位為等量的陽(yáng)離子和陰離子空位,呈無(wú)序分布,通常稱為肖脫基空位。 陽(yáng)離子和陰離子平衡空位分?jǐn)?shù)為式4.64式 間隙陽(yáng)離子和間隙陰離子的平衡濃度:4.65式 上述