《平行線分線段成比例》分享資料

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十五章 圖形的相似25.2 平行線分線段成比例1情境引入1.學(xué)習(xí)并掌握平行線分線段成比例定理并學(xué)會(huì)運(yùn)用.2.了解并掌握平行線分線段成比例定理的推論. (重點(diǎn))3.能夠運(yùn)用平行線分線段成比例定理及推論解決問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？abc導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課3如圖，任意畫兩條直線l1，l2再畫三條與l1，l2相交的平行線a,b,c分別度量l1，l2，被直線a,b,c截得的線段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=BC,請(qǐng)問平行線分線段

2、成比例的概念一BCAB1111CBBA與相等嗎?相等，都等于1.講授新課講授新課bca4平移直線c,若 ，請(qǐng)問 與 相等嗎?32BCABBCAB1111CBBA證明：2.3ABBC則把線段AB二等分，分點(diǎn)D.過點(diǎn)D作直線da，交l2于點(diǎn)D1如圖：把線段BC三等分三等分點(diǎn)為E，F(xiàn)，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作直線ea，fa，分別交l2于點(diǎn)E1,F1.eabcfd5若條件“ ”改為“ ”(其中m,n是正整數(shù)),請(qǐng)問 的結(jié)果是什么呢？32BCABnmBCAB1111CBBAnmCBBA11111111.ABABBCBC1111,BCBCABAB1111,ABABACAC1111.BCBCACAC類似地,進(jìn)一步可

3、證明,若(其中k為無(wú)理數(shù)),則 從而我們還可以得到6 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. 我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱為平行線分線段成比例.由此，得到以下基本事實(shí)7講授新課講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）一 如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a bc ,分別交直線m,n于 （1）計(jì)算 你有什么發(fā)現(xiàn)？12122323,A AB BA AB B.,321, 321BBBAAA8（2）將向下平移到如下圖2的位置，直線，與直線的交點(diǎn)分別為 .你在問題（）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其他位置呢？ (圖2）22,BA9由此得到以下基本事實(shí)由此得到以下基本事實(shí)： 我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)

4、稱為我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱為10（）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？ 歸納 基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例；符號(hào)語(yǔ)言：若a b c ，則 . 12122323A AB BA AB B111.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？議一議12平行線分線段成比例的推論二 如圖3，直線a b c ，分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 .過點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3.如圖4 ，圖4中有哪些成比例線段？ （圖3） (圖4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A

5、2B2A3B3A3B313平行線分線段成比例定理的推論的運(yùn)用二問題：如圖，在ABC中，已知DEBC,則 和 成立嗎？為什么？ECAEDBADABCDEACAEABADMN如圖，過點(diǎn)A作直線MN，使 MN/DE. DE/BC, MN/DE/BC.因此AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截.14,ADAEDBEC,DBECADAE.DBECABAC同時(shí)還可以得到則由平行線分線段成比例可知.ADAEABAC 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例. 由此得到以下結(jié)論：15abc1617 18推論1： 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推

6、論2： 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例歸納191.如圖所示，在ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長(zhǎng)是多少？AEBCF 解: EFBC, AE = 7, EB = 5 , FC = 4. .AEAFEBFC練一練20(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少？AEBCF 解: EFBC, AB = 10 , AE = 6 , AF = 5. FC=AC AF =.AEAFEBFC10 525.65AB AFACAE211.如圖，已知l1l2l3，下列比例式中

7、錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.DFBDCEACBFBDAEACBFDFAEACACBDBFAED當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)22ABCED2、填空題:如圖:DEBC,已知:52ACAE則 .ABAD23ABCDE3.已知：DE/BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的長(zhǎng).解: DEBC, AB AC BD CE.（推論）即159,412.5122911 .55CECEAEACCE242.2.如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)D，E分別在分別在ABC的邊的邊AB，AC上，且上，且DEBC，若，若AB=3，AD=2，EC=1.8, ,求求AC的長(zhǎng)的長(zhǎng). .252627能力提升能力提升1如圖如圖，平行四邊形平行四邊形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E是是BA邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交對(duì)角線交對(duì)角線DB于點(diǎn)于點(diǎn)G，交，交AD邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)F.求證：求證：CG2GFGE.28課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）兩條直線被一組平行線所截，