理論力學(xué)第七章梁的應(yīng)力ppt課件

1、第七章第七章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力7.1 概概 述述7.2 彎曲正應(yīng)力彎曲正應(yīng)力7.3 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力7.4 梁的強度計算梁的強度計算7.5 梁的合理強度設(shè)計梁的合理強度設(shè)計 7.6 非對稱截面梁的平面彎曲與彎曲中心概念非對稱截面梁的平面彎曲與彎曲中心概念 7.7 兩種材料的組合梁兩種材料的組合梁 內(nèi)力內(nèi)力AF應(yīng)力應(yīng)力PITFAyFSM?7-1 7-1 概述概述在橫截面上，只有法向內(nèi)力元素在橫截面上，只有法向內(nèi)力元素dA才能合成才能合成彎矩彎矩M，只有切向內(nèi)力元素，只有切向內(nèi)力元素dA才能合成剪力才能合成剪力dAdAMdAdAsFAd MsFsF. .純彎曲純彎曲 梁的橫截面上只有彎矩而梁的

2、橫截面上只有彎矩而無剪力的彎曲橫截面上只有無剪力的彎曲橫截面上只有正應(yīng)力而無剪應(yīng)力的彎曲）。正應(yīng)力而無剪應(yīng)力的彎曲）。剪力剪力“Fs”切應(yīng)力切應(yīng)力“”；彎矩彎矩“M”正應(yīng)力正應(yīng)力“”2.2.橫力彎曲剪切彎曲）橫力彎曲剪切彎曲）aaFBAFMxFsxFaFF 梁的橫截面上既有彎矩又有剪力梁的橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲橫截面上既有正應(yīng)力又有剪的彎曲橫截面上既有正應(yīng)力又有剪應(yīng)力的彎曲）。應(yīng)力的彎曲）。一、一、 純彎曲和橫力彎曲的概念純彎曲和橫力彎曲的概念 7.2 彎曲正應(yīng)力彎曲正應(yīng)力從三方面考慮：從三方面考慮：一、變形幾何關(guān)系一、變形幾何關(guān)系 用較易變形的材料制成的矩形截面等直梁用較易變形的材料

3、制成的矩形截面等直梁作純彎曲試驗作純彎曲試驗:變形幾何關(guān)系變形幾何關(guān)系物理關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系一、純彎曲正應(yīng)力一、純彎曲正應(yīng)力由純彎曲的變形規(guī)律縱向線應(yīng)變的變化規(guī)律。1 1、觀察實驗：、觀察實驗：2 2、變形規(guī)律：、變形規(guī)律：、橫向線：仍為直線，、橫向線：仍為直線，只是相對轉(zhuǎn)動了一個角度只是相對轉(zhuǎn)動了一個角度且仍與縱向線正交。且仍與縱向線正交。、縱向線：由直線變?yōu)椤⒖v向線：由直線變?yōu)榍€，且靠近上部的纖維曲線，且靠近上部的纖維縮短，靠近下部的纖維伸縮短，靠近下部的纖維伸長。長。3 3、假設(shè)：、假設(shè)：（1 1彎曲平面假設(shè)：梁變形前原為平面的橫截面變形后仍為平彎曲平面假設(shè)：梁變形前原為

4、平面的橫截面變形后仍為平面，且仍垂直于變形后的軸線，只是各橫截面繞其上的某軸轉(zhuǎn)面，且仍垂直于變形后的軸線，只是各橫截面繞其上的某軸轉(zhuǎn)動了一個角度。動了一個角度。凹入一側(cè)纖維縮短凹入一側(cè)纖維縮短突出一側(cè)纖維伸長突出一側(cè)纖維伸長 根據(jù)變形的連續(xù)性可知，梁彎曲時從其凹入一側(cè)的縱向線縮短區(qū)到其凸出一側(cè)的縱向線伸長區(qū)，中間必有一層縱向無長度改變的過渡層-稱為中性層 。（2 2縱向纖維假設(shè)：梁是由許多縱向纖維組成的，且各縱向纖維縱向纖維假設(shè)：梁是由許多縱向纖維組成的，且各縱向纖維 之間無擠壓。之間無擠壓。中間層與橫截面的交線中間層與橫截面的交線中性軸中性軸 梁的彎曲變形實際上是各截面繞各自的中性軸轉(zhuǎn)動了一

5、個角梁的彎曲變形實際上是各截面繞各自的中性軸轉(zhuǎn)動了一個角度，等高度的一層纖維的變形完全相同。度，等高度的一層纖維的變形完全相同。Aabcdyxd A4 4、線應(yīng)變的變化規(guī)律：、線應(yīng)變的變化規(guī)律：(1) . ydxyoo1在彈性范圍內(nèi)，ABABBA111111OOOOBAdddy)(yE（二物理關(guān)系：由縱向線應(yīng)變的變（二物理關(guān)系：由縱向線應(yīng)變的變化化規(guī)律規(guī)律正應(yīng)力的分布規(guī)正應(yīng)力的分布規(guī)律。律。(2) . EyEabcd EyE應(yīng)力的分布圖：應(yīng)力的分布圖：MZymaxmax中性軸的位置？中性軸的位置？中中性性層層的的曲曲率率 1為梁彎曲變形后的曲率1yxMZANdAF) 1 (00zzAASSEy

6、dAEdAyE（中性軸（中性軸Z Z軸通過形心）軸通過形心）AydAzM) 2(00yzyzAAIIEyzdAEzdAyE（y y軸為對稱軸，自然滿足）軸為對稱軸，自然滿足）yzAAzdAyM) 3(MIEdAyEydAyEzAA2彎曲變形計算的基本公式彎曲變形計算的基本公式Z1EIM（三）、靜力學(xué)方面：（三）、靜力學(xué)方面： 由橫截面上的彎矩由橫截面上的彎矩和正應(yīng)力的關(guān)系和正應(yīng)力的關(guān)系正應(yīng)正應(yīng)力的計算公式。力的計算公式。zIMy彎曲正應(yīng)力計算公式。彎曲正應(yīng)力計算公式。 彎矩可代入絕對值，應(yīng)力的符號由變形來判斷。彎矩可代入絕對值，應(yīng)力的符號由變形來判斷。 當(dāng)當(dāng)M 0M 0時，下拉上壓；時，下拉上

7、壓； 當(dāng)當(dāng)M 0M l / h 5 5 （細長梁時，純彎曲正應(yīng)力公式對于（細長梁時，純彎曲正應(yīng)力公式對于橫力彎曲近似成立。橫力彎曲近似成立。彎曲正應(yīng)力公式彎曲正應(yīng)力公式ZIMy可推廣應(yīng)用于橫力彎曲和小曲率梁1m2mBA截面關(guān)于中性軸對稱zctWMmaxmaxmax截面關(guān)于中性軸不對稱ZmaxmaxmaxIyM橫力彎曲梁上的最大正應(yīng)力橫力彎曲梁上的最大正應(yīng)力例：求圖示懸臂梁的最大、壓應(yīng)力。知：例：求圖示懸臂梁的最大、壓應(yīng)力。知：,/6,1mkNqml10槽鋼槽鋼q解：解：1畫彎矩圖畫彎矩圖kNmqlM35 . 0|2max2查型鋼表：查型鋼表：cmycmIcmbz52. 1,6 .25,8 .

8、414cmy28. 352. 18 . 423求應(yīng)力：求應(yīng)力：1maxyIMzt6106 .2552. 13000MPa1782maxyIMzc6106 .2528. 33000MPa384MPaMPact384,178maxmaxbz1yy2ycmaxtmaxbz1yy2yMzybh7-3 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力一、一、 矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力1 1、假設(shè)：、假設(shè)： 橫截面上各點的切應(yīng)力方向與剪力的方向相同。橫截面上各點的切應(yīng)力方向與剪力的方向相同。 切應(yīng)力沿截面寬度均勻分布距中性軸等距離的各切應(yīng)力沿截面寬度均勻分布距中性軸等距離的各點切應(yīng)力大小相等）。點切應(yīng)力大

9、小相等）。2 2、公式推導(dǎo)、公式推導(dǎo)xd x圖圖ayFsFs（x）+ d Fs（x）M（x）M（x）+ d M（x）Fs（x）d xA hZymnxzyymFN2FN1dFSAd1 ABB1A1mnxzyymFN1FN2 1d11NAAFAyIMAIMyAzAzdd1111 zzSIM zzASIMMAFdd122N 1d1AzAySAd1 1NF2NF切應(yīng)力切應(yīng)力 zzSIMF1N zzSIMMFd2NxbFdds 0 xF0dS1N2N FFFbISxMzz dd SddFxM bISFzzS ABB1A1mnxzyymFN2FN1dFSAd1 bbISFzzS yA*zzISz Sz z

10、yy AzyAAySdyd1y1nBmAxyzOyA1B1m1 1d1AzAyS)4(2d2212/1yhbAbyhy )4(222SSyhIFbISFzzz xbhFbhhFIhFzS32S2Smax231288 AF23Smax 2 2、工字形截面梁的彎曲切應(yīng)力、工字形截面梁的彎曲切應(yīng)力zzISFy*S)(假設(shè)假設(shè) : / : / 腹板側(cè)邊，腹板側(cè)邊，并沿其厚度均勻分布并沿其厚度均勻分布 腹板上的切應(yīng)力仍按矩形截面的公式計算。OzydxyA*Sz*22Smax()88zFBHhBIzyminmax SFh 在翼緣上，有平行于在翼緣上，有平行于FS的剪應(yīng)力分量，分布情的剪應(yīng)力分量，分布情況較

11、復(fù)雜，但數(shù)量很小，并無實際意義，可忽略不計。況較復(fù)雜，但數(shù)量很小，并無實際意義，可忽略不計。 在翼緣上，還有垂直于在翼緣上，還有垂直于FS方向的剪應(yīng)力分量，方向的剪應(yīng)力分量，它與腹板上的切應(yīng)力比較，一般來說也是次要的。它與腹板上的切應(yīng)力比較，一般來說也是次要的。 腹板負擔(dān)了截面上的絕大部分剪力，翼緣負擔(dān)了腹板負擔(dān)了截面上的絕大部分剪力，翼緣負擔(dān)了截面上的大部分彎矩。截面上的大部分彎矩。ydzokokydzokokAFbISFzzS*Smax34 42dA zyr0zyr0AFSmax2 解：解：、畫內(nèi)力圖，求危險面內(nèi)、畫內(nèi)力圖，求危險面內(nèi)力力例、矩形截面例、矩形截面 梁如圖，試求梁如圖，試求最

12、大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力之比最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力之比,max2sqlF2max8qlMMxq L/ 8Fsxq L/ 2-q L/ 2求最大應(yīng)力求最大應(yīng)力應(yīng)力之比應(yīng)力之比maxmaxmax23zsMAlWFh22maxmax22/83/64zMqlqlWbhbhS,maxmax33/23224FqlqlAbhbh從本例看出，梁的最大彎曲正應(yīng)力與最大彎曲切應(yīng)力之比的數(shù)量級約等于梁的跨度l與梁的高度h之比。因為一般梁的跨度遠大于其高度，所以梁內(nèi)的主要應(yīng)力是正應(yīng)力。彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力比較彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力比較22max66bhFlbhFl bhF23max hlFbhbhFl43262maxm

13、ax 當(dāng)當(dāng) l h 時，時，smax tmaxWxM)( 5/ hlmaxmaxWM maxMW maxWM maxWM ct maxcmaxt tmaxt cmaxc 解：1)求支座反力1.25,5.25.AYBYFkNFkN)(5 .2下下拉拉、上上壓壓kNmMC （上上拉拉、下下壓壓）kNmMB4 例、例、T 字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的t=30 M Pa， c=60 M Pa.其截面形心位于其截面形心位于C點，點，y1=52mm， y2=88mm，I z =764cm4 ，試校核此梁的強度。，試校核此梁的強度。y 2y 1C Cz2m2m2mABCD

14、2.5kNm-4k N m2 2畫彎矩圖畫彎矩圖AyFByFx14.5FkN22FkN3 3求應(yīng)力求應(yīng)力B截面截面（上拉下壓）（上拉下壓）MC截面截面（下拉上壓）（下拉上壓）My 2y 1C Cz2m2m2mABCD2.5kNm-4k N mAyFByFx14.5FkN22FkN由于梁的橫截面不對稱于中性軸，鑄鐵的許用拉、壓應(yīng)力又不同，而且最大正彎矩與最大負彎矩的數(shù)值相差不大，因而，危險截面可能在截面B，也可能在截面C，必須分別加以校核。 zCCtIyM2maxC截面截面（下拉上壓）（下拉上壓）:y 2y 1C Cz1m1m1mABCDF 2 =2kNF 1 =4.5 kN tt2 .28ma

15、xcc2 .46maxMPa2 .281076310885 . 246zCCIyMc1maxMPa04.174 ) 4 ) 強度校核強度校核A1A2A3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa2.5kNm-4k N mxMB截面截面（上拉下壓）（上拉下壓）:,2 .271076310524461maxMPaIyMzBBt62max44 88 1046.1763 10BBczMyMPaI最大拉、壓應(yīng)力不在同一截面上最大拉、壓應(yīng)力不在同一截面上A1A2y 2y 1C CzA3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa結(jié)論結(jié)論對對Z軸對稱截面的彎曲梁，只計算一個截面：軸對稱截面的彎曲梁，只

16、計算一個截面：對對Z軸不對稱截面的彎曲梁，必須計算兩個截面：軸不對稱截面的彎曲梁，必須計算兩個截面：maxMmaxmax; MMx 2.5kNm-4k N mM例例4-18 圖示槽形截面鑄鐵梁，知：圖示槽形截面鑄鐵梁，知：b = 2m，截面，截面對中性軸的慣性矩對中性軸的慣性矩 Iz=5493104mm4， 鑄鐵的許鑄鐵的許用拉應(yīng)力用拉應(yīng)力 st =30 MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力 sc =90 MPa。試求梁的許可荷載試求梁的許可荷載F 。 解：解：1、梁的支反力為、梁的支反力為zyC形心形心86134204018012020BF Cbq=F/bDbbAFB FA FFB474FFA據(jù)此

17、作出梁的彎矩圖如下?lián)俗鞒隽旱膹澗貓D如下4maxFbM2maxFbM發(fā)生在截面發(fā)生在截面C發(fā)生在截面發(fā)生在截面BzyC形心形心86134204018012020Fb/2Fb/4BF Cbq=F/bDbbA2、計算最大拉、壓正應(yīng)力、計算最大拉、壓正應(yīng)力可見：壓應(yīng)力強度條件由可見：壓應(yīng)力強度條件由B截面控制，拉應(yīng)力強度截面控制，拉應(yīng)力強度條件則條件則B、C截面都要考慮。截面都要考慮。zyC形心形心86134204018012020Fb/2Fb/4C截面截面B截面截面壓應(yīng)力壓應(yīng)力拉應(yīng)力拉應(yīng)力拉應(yīng)力拉應(yīng)力壓應(yīng)力壓應(yīng)力MPa30mm105493mm86mm1022/4332maxt,FIyMzB考慮截面

18、考慮截面B ：MPa90mm105493mm341mm1024/4431maxc,FIyMzBkN2 .19FkN8 .73FzyC形心形心86134204018012020Fb/2Fb/4考慮截面考慮截面C：因此梁的強度由截面因此梁的強度由截面B上的最大拉應(yīng)力控制上的最大拉應(yīng)力控制MPa30mm105493mm134mm1024/4431maxt,FIyMzCkN2 .19FkN6 .24FzyC形心形心86134204018012020Fb/2Fb/4二、梁的切應(yīng)力強度條件二、梁的切應(yīng)力強度條件 一般一般tmaxtmax發(fā)生在發(fā)生在FSmaxFSmax所在截面的中性軸處。不計擠壓，所在截面

19、的中性軸處。不計擠壓，則則tmaxtmax所在點處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。所在點處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。梁的切應(yīng)力強度條件為梁的切應(yīng)力強度條件為 max bISFzz*maxmaxS材料在橫力彎曲時的許用切應(yīng)力材料在橫力彎曲時的許用切應(yīng)力對等直梁，有對等直梁，有EmxmxFmxmxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2ql/2彎曲切應(yīng)力的強度條件彎曲切應(yīng)力的強度條件 maxmaxmaxszzFSI b1 1、校核強度、校核強度2 2、設(shè)計截面尺寸、設(shè)計截面尺寸3 3、確定外荷載。、確定外荷載。 需要校核剪應(yīng)力的幾種特殊情況：需要校核剪應(yīng)力的幾種特殊情況：(2)鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高

20、度比小于型鋼的相應(yīng)比值時，要校核剪應(yīng)力(1)梁的跨度較短，M 較小，而 FS 較大時，要校核剪應(yīng)力。(4)各向異性材料如木材的抗剪能力較差，要校核剪應(yīng)力。(3)膠合而成的組合梁，一般需對膠合面進行切應(yīng)力強度校核 。例：截面為三塊矩形截面疊加而成(膠合成一體)的梁,膠 =3.4MPa，求：Fmax及此時的max。若截面為自由疊合，max的值又為多大。FZ10050解：1、確定 FmaxbISFzzs膠2、確定、確定max)(10215010061101103 .38233maxmaxMPaWMz3、自由疊合時的、自由疊合時的max)(4 .30650100613103 .386132620max

21、0max0maxMPabhMWMzxxFsMF-F*1m14.3100150100121)5050100(3F)(3.38maxkNF1、梁的剪力圖與彎矩圖分別如圖 S,max23kNFmax51kN mM2、按正應(yīng)力強度條件選擇工字鋼型號 6max53351 10 1603.19 10 mm319cmzMW由型鋼表查得，No.22b號工字鋼的抗彎截面系數(shù) 3325cmzW 3、按切應(yīng)力強度條件進行校核 3s,max,maxmax23 1012.95MPa (18.7 10)9.5zzFSI可見滿足切應(yīng)力強度條件。因此可選用No.22b號工字鋼 例：圖示結(jié)構(gòu)，已知例：圖示結(jié)構(gòu)，已知AB為為10

22、號工字型截面梁，號工字型截面梁，CD為圓形截面桿，為圓形截面桿， d=10mm，AB=160MPa，CD=120MPa。試：確定外荷載試：確定外荷載q。BqACD2m1m解：解：1、畫、畫M圖圖2、AB梁的強度計算 )/(7.1522maxmaxmkNWqWqWMzABABZABZAB)1049(33mmWz3、CD桿的強度計算 )/(2.4944922mkNdqdqAFCDCDCDNCD結(jié)論：結(jié)論：)/(2 . 4maxmkNq3q/49q/4XXFsM3q/45q/4q9q/32q/27-5 梁的合理強度設(shè)計梁的合理強度設(shè)計 zWMmaxmax maxmaxmaxszzFSI b彎曲正應(yīng)力

23、是影響彎曲強度的主要因素。上式可以看出，提高彎曲強度的措施主要是從三方面考慮：減小最大彎矩、提高抗彎截面系數(shù)和提高材料的力學(xué)性能。 maxzWMM合理截面形狀應(yīng)該是截面面積A較小，而抗彎截面模量大的截面。一、合理安排梁的截面，提高抗彎截面模量。一、合理安排梁的截面，提高抗彎截面模量。, 121bhWWzz豎放比橫放要好。1放置方式：放置方式：62bhWZ左62hbWZ右2抗彎截面模量抗彎截面模量/截面面積截面面積AWz截面形狀截面形狀 圓形圓形矩形矩形槽鋼槽鋼工字鋼工字鋼d125. 0h167. 0h)31. 027. 0(h)31. 027. 0(3根據(jù)材料特性選擇截面形狀根據(jù)材料特性選擇截

24、面形狀 對于鑄鐵類抗拉、壓能力不同的材料，最好使用對于鑄鐵類抗拉、壓能力不同的材料，最好使用T字形類的截面，并字形類的截面，并使中性軸偏于抗變形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危險截使中性軸偏于抗變形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危險截面處又上側(cè)受拉，則令中性軸靠近上端。如下圖：面處又上側(cè)受拉，則令中性軸靠近上端。如下圖：Zz212max1maxmaxcmaxtctzzyyIyMIyM 二、合理安排梁的受力，減小彎矩。二、合理安排梁的受力，減小彎矩。ABF/LMmax = FL / 8P/LMmax =FL / 400.2L0.2L合理布置載荷合理布置載荷FFFF三、等強度梁三、

25、等強度梁 b xhbh(x)zFl/2l/2)()61()2()()(2maxxbhxFxWxM 3)(bFxxh 22323minSmax bhFAF43min bFh bh(x)zFl/2l/23)( bFxxh F等強度梁等強度梁非對稱截面非對稱截面 彎曲特點：彎曲特點：盡管外力作用盡管外力作用 在形心上，在形心上，截面彎曲同時截面彎曲同時產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn) 7.6 7.6 非對稱截面梁的平面彎曲與彎曲中心非對稱截面梁的平面彎曲與彎曲中心概念概念 彎曲中心彎曲中心Pxeyz向向C點化簡點化簡主矢主矢Q主矩主矩 M=Q1h+Qeh彎曲切應(yīng)力流彎曲切應(yīng)力流CeQ1QQ2C主矢主矢Q主矩主矩M主

26、矢主矢Q主矩主矩 M= Q1hQe0向向A點化簡點化簡AeQ1Q2Q 彎心作用：彎心作用：外力作用在彎心上，桿件只彎不扭外力作用在彎心上，桿件只彎不扭 彎心彎心( (剪心剪心) )定義：定義：梁橫截面上彎曲切應(yīng)力合力作用點梁橫截面上彎曲切應(yīng)力合力作用點 非對稱截面梁發(fā)生平面彎曲的條件：非對稱截面梁發(fā)生平面彎曲的條件：外力作用在主軸面內(nèi)，還必須過彎曲中心外力作用在主軸面內(nèi)，還必須過彎曲中心 如何確定彎曲中心的位置如何確定彎曲中心的位置QehQ1彎曲中心位置與外彎曲中心位置與外力大小和材料的性力大小和材料的性質(zhì)無關(guān)，是截面圖質(zhì)無關(guān)，是截面圖形的幾何性質(zhì)之一形的幾何性質(zhì)之一zIthbQhQe4221

27、彎心處，主矩彎心處，主矩 M= Q1hQe 0 根據(jù)切應(yīng)力流確定彎心位置根據(jù)切應(yīng)力流確定彎心位置 思考題思考題 圖示截面梁有無彎曲中心？若有，在何處？圖示截面梁有無彎曲中心？若有，在何處？7-6 薄壁截面梁彎曲切應(yīng)力的進一步分析薄壁截面梁彎曲切應(yīng)力的進一步分析合力合力 懸臂梁由三塊木板粘接懸臂梁由三塊木板粘接而成?？缍葹槎?。跨度為1m1m。膠合面。膠合面的許可切應(yīng)力為的許可切應(yīng)力為0.34MPa0.34MPa，木材的木材的= 10 MPa= 10 MPa，=1MPa=1MPa，求許可載荷。，求許可載荷。 21maxmax6bhlFWMz1.1.畫梁的剪力圖和彎矩圖畫梁的剪力圖和彎矩圖2.2.

28、按正應(yīng)力強度條件計算許可載荷按正應(yīng)力強度條件計算許可載荷 SF FM Fl 3.75kNN375061015010010692721 lbhF bhFAFS2/32/32max3.3.按切應(yīng)力強度條件計算許可載荷按切應(yīng)力強度條件計算許可載荷 kN01N100003/101501001023/2662 bhF Fl100505050z解：解：例題例題5-65-6 gZZSbhFbbhhbFbISF 341233323*g4.4.按膠合面強度條件按膠合面強度條件計算許可載荷計算許可載荷 3.825kNN382541034. 010150100343663 gbhF 5.5.梁的許可載荷為梁的許可載荷為 3.75kNkN825. 3kN10kN75. 3minminiFFFl100505050M FlzSF F彎曲應(yīng)力小結(jié)彎曲應(yīng)