方程的意義教學設計郭偉

1、方程的意義教學設計教材分析方程的意義是人教版版五年級上冊的一節(jié)學習內容，對學生來說是一節(jié)全新的概念課，讓學生用一種全新的思維方式去思考問題，拓展了學生的思維空間，是數學思想方法認識上的一次飛躍。 方程的意義是學生學了四年的算術知識，及初步接觸了一點代數知識(如用字母表示數)的基礎上進行學習的，同時也是學習“解方程”的基礎，是滲透用方程表示數量關系式的一個突破口，是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石。其中本課的重難點是培養(yǎng)學生觀察、分析、分類、比較、抽象、概括、應用等能力，滲透集合、分類、建模與方程思想來初步了解方程的意義，理解方程的概念和等式性質，感受方程思想；學情分析：五年級的學生對方程這塊

2、內容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節(jié)課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣?；A不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習學習目標

3、：1、使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關系；2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象思維能力和符號感。3、讓學生獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的信心，產生對數學的興趣。學習重點：在具體的情境中，理解方程的含義。學習難點：體會等式與方程的關系。學習過程：一、 創(chuàng)設情境，導入新課（1）出示ppt 顯示曹沖稱象的畫面 引導同學們自己思考怎么把大象的重量稱出來 小組之間討論并得出結論 全班集體訂正。繼而引出相等，平衡的概念。（2）溫故知新：在下面各題（ ）的里，

4、填入“”、“”或“”1.85.2（）73×6（）19 2020（）35 37-17（）20 ab（）ba 80÷20（）5再觀察畫有橫線的算式左右兩邊的特征：1.85.2（=）7 37-17（=）20 ab（=）ba定義：數學中用等號來表示相等關系的式子叫做等式。二、學習新課，認識方程（一）、創(chuàng)設情境，抽象數學算式1、認識天平（稱）（1）教師演示課件，提問：這是什么？天平有什么作用？天平的原理是什么呢?（2）學生積極回答，教師充分肯定學生的想法。（3）教師總結并引入新課：天平可以用來量取物體的重量。今天這節(jié)課我們就利用這個天平進行演示來研究一下相關的數學問題。2、創(chuàng)設情境，

5、抽象數學算式（1）師：怎樣才能使天平左右兩邊相等？出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克師：用算式怎么表示？生：20+30=50 表示天平左右兩邊是平衡的。（2）再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。師：“？”表示什么？我們可以用什么表示？生：用字母表示。生1：20+x=100生2：100-x=20生3：100-20=x師：你認為用哪個式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的？引導得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的。（3）A、一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。思考：看了這幅圖你知道了什么？ 師：對，我們找到了

6、這樣一個等量關系，（課件出示：1個空杯子100g）B、一個天平左盤上放了一個加水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。師：如果我們在杯中加水呢？問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？生回答后，課件、卡片出示：100X100C、一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。師：怎么樣？剛才左低右高，現在呢？（生能答：還要加砝

7、碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。）師：現在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。學生回答后課件、卡片出示：100X300問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）D、一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成

8、50 g重的砝碼。你再來觀察一下。（學生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個式子？學生回答后課件：100X250師：仔細觀察以上的式子這個就是我們今天要學習的新的知識方程。那么方程的什么呢？請同學組織回答含有未知數的等式就是方程師：我們已經知道什么是方程，那么我們要怎樣來判斷一個式子是不是方程呢？兩個條件：一定是等式 一定含有未知數三、探究交流，抽象概括1、思考：方程與等式之間存在怎樣的關系？方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？方程和等式之間的關系？ 方程一定是等式，但等式不一定方程。如果用一個圓來表示等式，那方程應該放在哪里? 等式 方程 2、判斷以下的式子哪些是方程 35- =12 (

9、 ) 0.49÷ =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 3、你會自己寫出一些方程嗎？（請同學板演，其他同學在練習本上寫）張強也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？ （1） 6X + ( =78 （2） 36 + ( ) =42 4、介紹數學文化師：看來，大家對方程已經有了很深的認識。方程的歷史已經非常悠久了，我們一起去了解一下吧!早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約

10、兩千年前成書的九章算術中,就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國的數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。師：隨著數學研究范圍的不斷擴充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到復雜不斷地發(fā)展。但是，無論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數的等式。四、鞏固提高，形成技能1、判斷：下面的說法，對的打“ ”，錯的打“ × ”。0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。 （ ）0.4X= 1是方程，不是等式。 （ ）36 a = 45 不是方程。 ( ) 32 X 不是方程，也不是等式。 （ ）5.8 2X = 8 是方程，

11、也是等式 （ ）方程一定是等式,等式也一定是方程 。 （ ） 2、看圖列方程3、用方程表示下面的數量關系。（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。（3）x減3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。4、根據下面的數量之間的相等關系列出方程(1)老師買了X枝鉛筆，每支0.6元。共花了3元錢。(2)文具店有兵乓球40筒,賣了x筒,還剩18筒。(3)楊昊寫了X個大字，劉學寫了y個大字, 兩人共寫了48個大字。5、開放題：選擇 8、2、120、4、3 中的幾項列出方程5、 總結提升1. 什么是方程？2. 怎么列簡單方程？板書設計：方程的意義 方程的含義：100+X=250含有未知數的等式

12、叫方程 方程和等式的關系：方程一定是等式 但等式不一定是方程教學反思在設計這節(jié)課時，我把方程的意義作為教學重點，不僅讓學生了解方程的概念，還要會判斷哪些是方程。更多思考的是學生對方程的后繼學習與思考，注重知識的滲透。課堂上主要從學生感興趣的生活實際出發(fā)，以小組合作探究為主要方式展開。 本節(jié)課中，方程的意義這個概念的理解是通過組織學生觀察、猜測、討論、比較、整理、分類、合作交流等活動進行的，以小組合作的形式自主探究，獲得基本的數學知識和技能，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。直到最后讓學生通過判斷等式與不等式的活動過程中，自主分類得出方程的意義。這樣教學給學生提供了充分的歸納、類比、猜測、交流、反思的時間與空間，使學生的思維能力得到了進一步的提高。在教學過程中，學生通過觀察和操作得到了很多不同的式子，然后讓學生把寫出的式子進行分類。先讓學生獨立思考，再在組內交流，討論思考發(fā)現式子的不同，分類概括。有人可能先分成等式和不等式兩類，再把等式分成不含未知數和含有未知數兩種情況；有人可能先分成不含未知數和含有未知數兩類，再把含有未知數的式子分成等式和不等式兩種情況。盡管分的過程不完全一致，但最后都分出了含有未知數的等式，經過探索和交流，認識方程的特征，歸納出方程的意義。本課時的教學設計，改變了傳統(tǒng)學