人教版八年級數(shù)學上冊《12-3 第2課時 角的平分線的性質(zhì)》作業(yè)同步練習題及參考答案

1、第 2 課時 角的平分線的性質(zhì)1. 如圖,在四邊形 ABCD 中,AB=CD,BA 和 CD 的延長線交于點 E,若點 P 使得 SPAB=SPCD,則滿足此條件的點 P().A. 有且只有 1 個B. 有且只有 2 個C. 組成E 的平分線D. 組成E 的平分線所在的直線(點 E 除外)2. 如圖,已知點 P 到 AE,AD,BC 的距離相等,則下列說法:點 P 在BAC 的平分線上;點 P 在CBE 的平分線上;點 P 在BCD 的平分線上;點 P 是BAC,CBE,BCD 的平分線的交點,其中正確的 是 ( ) .A.B.C.D.3. 如圖,三條公路兩兩相交,交點分別為 A,B,C.現(xiàn)計

2、劃修一個油庫,要求到三條公路的距離相等,可供選擇的地址有( ) .A.一處B.兩處C.三處D.四處4. 如圖,ABCD,點 P 到 AB,BC,CD 的距離相等,則P= .45. 如圖,已知 AO 平分BAC,ODBC,OEAB,垂足分別為 D,E,且 OD=OE.求證:CO 平分ACB.6. 如圖,DEAB,交 AB 的延長線于點 E,DFAC 于點 F,且 BE=CF,BD=CD.求證:AD 是BAC 的平分線.7. 如圖,有一名民警在值班,他位于到平行大街的兩側(cè)以及過街天橋 AB 的距離相等的點 P 處.此時,這位民警發(fā)現(xiàn)有一可疑人員從天橋 A 處走向 B 處,請問民警在注視可疑人員從

3、A 處走到 B 處時,他的視線轉(zhuǎn)過了多少角度?8.如圖,在AOB 的兩邊 OA,OB 上分別取 OM=ON,OD=OE,DN 和 EM 相交于點 C.求證:點 C 在AOB 的平分線上.答案與解析夯基達標1.D2.A3.DABC 的兩個內(nèi)角平分線的交點,以及三個外角兩兩平分線的交點都滿足要求.4.90°5. 證明 作 OFAC,垂足為 F.AO 平分BAC,OF=OE.又 OD=OE,OF=OD.點 O 在ACB 的平分線上,即 CO 平分ACB.培優(yōu)促能6. 證明 DEAB,交 AB 的延長線于點 E,DFAC 于點 F,BED=CFD=90°.= ,在RtBDE 和Rt

4、CDF 中, = ,RtBDERtCDF(HL).DE=DF.DEAB,DFAC,點 D 在BAC 的平分線上,即 AD 是BAC 的平分線.7. 解 連接 PA,PB.因為點 P 到 BE,AF,AB 的距離相等,所以 PA,PB 分別是FAB,EBA 的平分線, 即PBA=1EBA,PAB=1FAB.22因為 BEAF,所以EBA+FAB=180°.所以PBA+PAB=1(EBA+FAB)=90°.2所以APB=180°-(PBA+PAB)=180°-90°=90°.所以民警的視線轉(zhuǎn)過的角度是 90°.創(chuàng)新應用8. 證明 過點 C 作 CGOA 于點 G,CFOB 于點 F.如圖,在MOE 和NOD 中,OM=ON,MOE=NOD,OE=OD,MOENOD(SAS).SMOE=SNOD,SMOE-S 四邊形 ODCE=SNOD-S 四邊形 ODCE,即 SMDC=SNEC.OM=ON,OD=OE,MD=N