圓內(nèi)接正多邊形分享資料

1、123溫故知新溫故知新nn-1802）（n-1802）（n360360 45EFCD中心角中心角邊心距邊心距d dAB6例：例：如圖336，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中， 半徑OC=4，OGBC ，垂足為點G，求正六 邊形的中心角、邊長和邊心距。 解：連接 OD 六邊形ABCDEF為正六邊形 COD= =60 COD為等邊三角形 CD=OC=4 在RtCOG中，OC=4，CG=2 OG= 正六邊形ABCDE的中心角為60，邊長為4，邊心距為 。636032327例：求出半徑為例：求出半徑為R R的圓內(nèi)接正三角形邊長，邊心距和的圓內(nèi)接正三角形邊長，邊心距和面積面積. .解：作等邊解：作等邊AB

2、C的的BC邊上的高邊上的高AD,垂足為垂足為D連接連接OB，則，則OB=R在在RtOBD中中 OBD=30,邊心距邊心距OD=1.2R在在RtABD中中 BAD=30,1322ADOAODRRR，ABCDO例題選講例題選講8正正n邊形與圓的關(guān)系邊形與圓的關(guān)系1.把正把正n邊形的邊數(shù)無限增多邊形的邊數(shù)無限增多,就接近于圓就接近于圓.2.怎樣由圓得到正多邊形呢？怎樣由圓得到正多邊形呢？9思考思考: 把一個圓把一個圓5等分等分, 并依次連接這些點并依次連接這些點, 得到正多邊形嗎得到正多邊形嗎?ABCDE定義：定義：把圓分成把圓分成n n（n3n3）等份：）等份： 依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓

3、依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓 的的內(nèi)接正多邊形內(nèi)接正多邊形. .10用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形你還能借助尺規(guī)作出圓內(nèi)接正三角形嗎？你是怎么做的？與同伴交流。11 你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？二邊形嗎？OABCEFD 以半徑長在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點，則作出正六邊形. 先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形 12ABCDEO如圖：已知點A、B、C、D、E是 O 的5等分點，畫出 O的內(nèi)接和外切正五邊形用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正五邊形13 你能尺規(guī)作出正八邊形嗎？你能尺規(guī)作出正八邊形嗎？據(jù)此你還能

4、作出哪些正多邊形？據(jù)此你還能作出哪些正多邊形？ABCDO只要作出已知 O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂線與 O相交，或作各中心角的角平分線與 O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形 14 說說作正多邊形的方法有哪些說說作正多邊形的方法有哪些?歸納 （1）用量角器等分圓周作正n邊形； （2）用尺規(guī)作正方形及由此擴展作正八邊形, 用尺規(guī)作正六邊形及由此擴展作正12邊形、正三角形 15n360小結(jié)小結(jié)1617搶答題搶答題：1、O是正是正圓與圓的圓心。圓與圓的圓心。ABC的中心，它是的中心，它是ABC的的2、OB叫正叫正ABC的的 ，它是

5、正，它是正ABC的的 圓的半徑。圓的半徑。 3、OD叫作正ABC的，的，它是正它是正ABC的的 圓的半徑。圓的半徑。ABC.OD外接外接內(nèi)切內(nèi)切半徑半徑外接外接邊心距邊心距內(nèi)切內(nèi)切184、正方形、正方形ABCD的外接圓圓心的外接圓圓心O叫做叫做正方形正方形ABCD的的5、正方形、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑的內(nèi)切圓的半徑OE叫做叫做正方形正方形ABCD的的ABCD.OE中心中心邊心距邊心距196、 O是正五邊形是正五邊形ABCDE的外接圓，弦的外接圓，弦AB的的弦心距弦心距OF叫正五邊形叫正五邊形ABCDE的的 ，它是正五邊形它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。的圓的半徑。7、 AOB叫做正五邊形叫做正五邊形ABCDE的角，的角，它的度數(shù)是它的度數(shù)是DEABC.OF邊心距邊心距內(nèi)切內(nèi)切中心中心72度度208、圖中正六邊形、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是的中心角是它的度數(shù)是它的度數(shù)是9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有的半徑與邊長具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？什么數(shù)量關(guān)系？為什么？BAEFCD.OAOB60度度21正多邊形正多邊形軸對稱圖形，一個正軸對稱圖形，一個正n n邊邊形共有形共有條對稱軸，每條對稱軸都通過正條對稱軸，每條對