平方根PowerPoint 演示文稿

1、1以上問題實際上是：以上問題實際上是：即即: ( ? )2=2 如果小正方形的邊長是如果小正方形的邊長是1 1，那么大正，那么大正方形的邊長是多少呢？方形的邊長是多少呢？ 已知平方的結(jié)果已知平方的結(jié)果, , 求底數(shù)的值求底數(shù)的值. .23想一想想一想: :如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于9 9，這個數(shù)是，這個數(shù)是多少？多少？3 一般地一般地, ,如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于 ，那，那么這個數(shù)叫做么這個數(shù)叫做 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）9 93 32 2例如例如: :3是9的平方根3是9的平方根根據(jù)定義，就能求一個數(shù)的平方根根據(jù)定義，就能求一個數(shù)的平方根3

2、39的平方根是9的平方根是 9 93 3又又2 23是也9的平方根3是也9的平方根可以合寫為可以合寫為: :9 93 32 2( ? )2=94 (_)2 = 16 ， 16的平方根是的平方根是_ (_)2 = 0 ， 0的平方根是的平方根是_(_)2 = 0.49 ， 0.49的平方根是的平方根是_440.70.700 4_平方根平方根. （填（填“有有”或或“沒有沒有”）沒有沒有（1 1）一個正數(shù)有幾個平方根？）一個正數(shù)有幾個平方根？（2 2）0 0 有幾個平方根？有幾個平方根？（3 3）負數(shù)呢？）負數(shù)呢？( (1) 1)一個正數(shù)有一個正數(shù)有 個平方根個平方根, ,它們它們 . .(2)

3、0(2) 0的平方根是的平方根是 (3)(3)負數(shù)負數(shù) 平方根平方根互為相反數(shù)互為相反數(shù)兩兩0 0沒有沒有5練習(xí)一練習(xí)一:判斷正誤判斷正誤,若錯誤請說明理由若錯誤請說明理由（1）4 4的平方根是的平方根是2 2（ ）（3 3）1 1 的平方根是的平方根是 1 1 （ ） （4 4）1 1 是是 1 1的平方根的平方根 （ ）（2 2） ( ( ）沒有平方根沒有平方根4 46根號根號被開方數(shù)被開方數(shù)( ( 0)0)的平方根的平方根表示為：表示為：讀作正、負根號讀作正、負根號則：則：1616的平方根的平方根可以寫作：可以寫作：_1616表示：表示：_3 3= =4 43 3的平方根的平方根7求一個

4、數(shù)的平方根的運算叫做求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方開平方， 平方根是開平方運算的結(jié)果平方根是開平方運算的結(jié)果.平方平方運算與運算與開平方開平方運算互為運算互為逆運算逆運算例：求下列各數(shù)的平方根例：求下列各數(shù)的平方根注意注意（1）不能出現(xiàn)不能出現(xiàn) （2）求帶分數(shù)的平方根，先把它化成假分數(shù)求帶分數(shù)的平方根，先把它化成假分數(shù).7 74 49 9 8填一填填一填: :2 2的平方根為的平方根為_,_,即即_的平方等于的平方等于2.2. 面積為面積為2 2的正方形的正方形桌子桌子 的邊長為的邊長為_米米. .2 22 2象這種實際問題只需要求出正數(shù)象這種實際問題只需要求出正數(shù)的正的平方根即可。的正的平

5、方根即可。2 29正數(shù)的正平方根和零的平正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱方根統(tǒng)稱算術(shù)平方根算術(shù)平方根.a一個數(shù)一個數(shù) ( ( 0)0)的算術(shù)平方根記做的算術(shù)平方根記做如：如：9 9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是3 3，即，即 0 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0 0，即，即3 39 9 0 00 0 10 ， ， 分別表示什么意義分別表示什么意義? ?請你區(qū)別：請你區(qū)別：（ 0 ）的平方根的平方根的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根的負平方根的負平方根說一說說一說: :下列式子表示什么意思下列式子表示什么意思? ? 0.810.8112112116169 9你知道它們的值嗎你知道它們的值嗎? ? = 0.9=

6、 0.9= = 11114 43 311 245 5- - 4 43 3- -1 13 64641 0.360.362練習(xí)二練習(xí)二:計算計算12考考你（一）考考你（一）:（2 2） 的平方根是的平方根是 （ ） A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 38181（1 1） 8181 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 （ ） A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3C C9 98181B B的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ? ?9 93 313（1）_的平方根是它本身的平方根是它本身. .0 00和和1（2）_的算術(shù)平方根是它本身的算術(shù)平方根是它本身. .考考你（二）考考

7、你（二）:14 開平方運算與開平方運算與_運算是互為逆運算運算是互為逆運算, , 可以互相檢驗可以互相檢驗. .2.2.（0）的平方根表示為的平方根表示為_._. 算術(shù)平方根表示為算術(shù)平方根表示為_._.3.3.平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：平方平方知識方面：知識方面：1.1.平方根平方根: :若若x x2 2= =,則則_是是_的平方根的平方根. .思維方面：思維方面：x x 正正0 0算術(shù)平方根算術(shù)平方根: :正數(shù)的正數(shù)的_平方根和平方根和_的平的平 方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根.15 過關(guān)小練習(xí)：過關(guān)小練習(xí)：相信你們都是最棒的！相信你們都是最棒的！（1 1）7 7的平方根是的平方根是_；（2 2）下列計算正確的是（）下列計算正確的是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、3 39 92 24 43 33 32 29 981811616（3 3）計算：）計算： 0 0. .0 00 00 04 4（4 4） 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_