2019屆內(nèi)蒙古包頭市東河區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆內(nèi)蒙古包頭市東河區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題1. 9 的算術(shù)平方根是（）A.- 3 B .土 3 C. 3 D.：;2. 一種細菌的半徑是 0.000045 米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（A. 4.5 X 105B. 45X 106C. 4.5 X 10- 5D. 4.5 X 10- 43.下面計算正確的是()A . 3a 2a=1B. a6* a2=a34.在 Rt AB(中, Z C=90 ,sinA=-j1251312B.:C.1：D.55. 某市測得一周 PM2.5 的日均值（單位：）如下： 50, 40, 75,

2、 50, 37, 50, 40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 50 和 50 B . 50 和 40 C . 40 和 50 D . 40 和 406. 下列說法中錯誤的是（）A .擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后6 點朝上是必然事件B . 了解一批電視機的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查的方式C. 若 a 為實數(shù)，則|a| v 0 是不可能事件D.甲、乙兩人各進行 10 次射擊，兩人射擊成績的方差分別為S甲2=2, S乙2=4,貝V甲的 射C.(2ab) 3=6a3b3Da4X a4= a8則 tanB 的值為（擊成績更穩(wěn)定2x+1 0疋 0A. 4 B . 5 C . 6 D . 78.已

3、知圓的半徑是 2 匚，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）A. 3 -B. 9 =C. 18 -D. 36 -；9.如圖，AB 為 00的切線，切點為 B,連接 AO AO 與 00交于點 C, BD 為 00的直徑，連10.如圖，雙曲線 y=與直線 y=kx+b 交于點 M、N,并且點 M 的坐標為（1 , 3）,點 N 的A.- 3, 1 B . - 3, 3 C . - 1, 1 D . - 1, 3、單選題7. 一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（T=kx+b的解為（接 CD 若/ A=30 ,00 的半徑為 2,則圖中陰影部分的面積為（x 的方程11.1若 |a|=|b| ，則 a

4、2=b22若 a0, b0,貝 V a+b03到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上4矩形的對角線相等其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個二、選擇題12.如圖所示的二次函數(shù) y=ax2+bx+c （ a 工 0）的圖象中，下面四條信息:1ab 0;2a+b+cv 0;3b+2c 0;4點（-3, m）,（ 6, n）都在拋物線上，則有 mv n；你認為其中正確的有（）1、1 -2/-IA.B C D 四、填空題13. 因式分【解析】-2x2y+12xy - 18y=a-35 I14. 化簡：*（ 石-a - 2） =da-4

5、d115. 用配方法解方程 2x2 - x=4，配方后方程可化為（x- ） 2=16.如圖，菱形 OABC 勺頂點 0 是原點，頂點 B 在 y 軸上，菱形的兩條對角線的長分別是61：和 4,反比例函數(shù) y=（xv 0）的圖象經(jīng)過點 C,則 k 的值為 .17.已知點 A (4, y1) , B(.匚，y2), C (- 2 , y3)都在二次函數(shù) y=x2 - 4x+m 的圖象 上，則 y1 ,y2, y3 的大小關(guān)系是18.如圖， AB 是半圓的直徑， 點 0 為圓心， OA=5 弦 AC=8 OD丄 AC,垂足為 E,交 OO 于 a 的值為 .19.如圖，將正方形紙片 ABCDn MN

6、 折疊，使點 D 落在邊 AB 上，對應(yīng)點為 D,點 C 落在20.如圖，在矩形 ABCD 中, AB=2 AD=乙在邊 CD 上有一點 E,使 EB 平分/ AEC. 若 P 為 BC 邊上一點，且 BP=2CP 連接 EP 并延長交 AB 的延長線于 F.給出以下五個結(jié)論：點 B 平分線段 AF;PF 令斥:DE/ BEF* FECS 矩形 ABCD=4SBPF厶 AEB 是 正三角形.1616，8 822.如圖，某校教學(xué)樓 AB 的后面有一建筑物 CD 當光線與地面的夾角是 22。時，教學(xué)樓 在建筑物的墻上留下高 2 米的影子 CE 而當光線與地面夾角是 45時，教學(xué)樓頂 A 在地 面上

7、的影子 F與墻角 C 有 13 米的距離(B、F、C 在一條直線上)(1) 求教學(xué)樓 AB 的高度；(2) 學(xué)校要在 A、E 之間掛一些彩旗，請你求出AE 之間的距離(結(jié)果保留整數(shù)).tan22 羊)(參考數(shù)據(jù)：sin22 ,cos2215五、解答題21.黔東南州某校為了解七年級學(xué)生課外學(xué)習情況，隨機抽取了部分學(xué)生作調(diào)查，通過調(diào) 查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)分布表和如圖所示的男生頻數(shù)分布直方圖：學(xué)習時間 t (分鐘) 人數(shù) 占女生人數(shù)百分比0 t V 30 4 20%30W t V 60 m 15%60 t V 90 5 25%90 t V 120 6 n120 t V 150 2

8、 10%根據(jù)圖表解答下列問題：(1)在女生的頻數(shù)分布表中，m= , n=.(2) 此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(3) 此次抽樣中，學(xué)習時間的中位數(shù)在哪個時間段？(4) 從學(xué)習時間在 120150 分鐘的 5 名學(xué)生中依次抽取兩名學(xué)生調(diào)查學(xué)習效率，恰好抽 到男女生各一名的概率是多少？:JgJrEBEc23.“六一”期間，小張購進 100 只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關(guān)系 如表：型號進價（元/只）售價（元/只）A 型 10 12B 型 15 23（1） 小張如何進貨，使進貨款恰好為 1300 元？（2） 要使所獲利潤不超過進貨價格的 40%則 A 型文具至少買多少只？（3）在（2）

9、的條件下，應(yīng)如何選購文具使銷售文具所獲利潤最大？最大利潤是多少？24.如圖， 已知 AB 是 OO 的直徑， 點 C 在 OO 上， 過點 C 的直線與 AB 的延長線交于點 P, AC=PCZCOB=2 PCB（1）求證：PC 是 OO 的切線；（2）求證：BCAB（3） 點 M 是/ 的中點，CM 交 AB 于點 N,若 AB=4,求 MNM 的值.25.如圖 1,已知 Rt AB（中, Z C=90,AC=8crp BC=6cm 點 P 由 B 出發(fā)沿 BA 方向向點A 勻速運動，同時點 Q 由 A 出發(fā)沿 AC 方向向點 C 勻速運動，它們的速度均為 2cm/s 以 AQPQ 為邊作平

10、行四邊形 AQPD 連接 DQ 交 AB 于點 E.設(shè)運動的時間為 t （單位：s）（0W t 4）.解答下列問題:(1) 用含有 t 的代數(shù)式表示 AE=.(2) 當 t 為何值時，平行四邊形 AQP為矩形.(3) 如圖 2,當 t 為何值時，平行四邊形 AQPD 為菱形.26.如圖，已知拋物線 y=x2+4x+3 交 x 軸于 A、B 兩點，交 y 軸于點 C,拋物線的對稱軸交 x 軸于點E,點 B 的坐標為(-1, 0).(1 )求拋物線的對稱軸及點 A 的坐標；(2) 在平面直角坐標系 xoy 中是否存在點 P,與 A、B、C 三點構(gòu)成一個平行四邊形？若存 在，請寫出點 P 的坐標；若

11、不存在，請說明理由；(3)連接 CA 與拋物線的對稱軸交于點 D,在拋物線上是否存在點 M 使得直線 CM 把四邊 形 DEO(分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM 勺解析式；若不存在，請說明理參考答案及解析第 1 題【答案】C【解析】試題分析：9 的算術(shù)平萬根是乩故選 2第 2 題【答案】【解析】試題分析: 0-000 045=4.5X10- =故選巴第 3 題【答案】D【解析】試題分析：氛 3a- 2a=aj 故本選頂錯誤B,三屮=孑故本選項錯誤$C.0, |a|D丁解不等式得；x-0.5,解不尊式得：15,不等式組的解集為 7 &1/DC?/ fiB,AFCEAPBF,l

12、CPCBP屈二 s 中心斗x2xl即亦3丁 E*為(1)3, 30%； 50;3）中位數(shù)在的時間段是：60WY90,3-【解析】試題岔近： 根據(jù)第一段中有 4 人，占 20%,即可求得女生的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的計算公式求得 爪、的值； 把直方圖中各組的人數(shù)相加就罡男生的總?cè)藬?shù)，然后加上女生總?cè)藬?shù)即可 3女生的總數(shù)是；4 三20%=20（人，則 in 二 20XI5X3 （人），6n=X 100%=30%202）男生的總?cè)藬?shù)是；6+5+12+4+3=30 （人,則此;欠調(diào)查的總?cè)藬?shù)罡：30+20=50 （人）；3）在第一階段的人數(shù)是；4 比豈 0 （人）,第二階股的人數(shù)是：3+52 （人）,第

13、三階段的人數(shù)是：5+12=17 （人），則中位數(shù)在的時間段是：60WV90,（4）如廚所示:/g /Z /IZ /卜力 4女男男男女男男男女女男男女女男男女女男男共有 20 種等可能的情況，則恰好抽到畀女生各一名的概率罡二丄20 5第23題【答案】第 22 題【答案】27【解析】目也、E 之間的距離約為 2 九計;V、 、 -F試題分析:AM苜先構(gòu)造直角三辭郵制用訟爐求出即耶AM2）利用毗AME 中cosSZ* =一;,求出進卩可.ME試範解析：1） i 寸.耶作 EH1 怔，李工古 M.譯 AE 古工.RtAABF 中ZAFB=45* ,.BC=BF+FC+13,在 EtAAEM 中ZAEM

14、=32V, AM=AB - BJI=AE -CE=K- 2.,AMV-22應(yīng)宀猛則而解殊即教學(xué)樓的高逐2）由（1）可得 fflE=BCK+13=12+13=25.在 Kt舒 IE 中.cos22c=_ME_ 2522=15 27,16tn 要使所獲利潤不超過進貸價格的 40 時則止型文具至少買罰只，(2)要使所獲利潤不超過進貨恰格的 40 九則 A 型文具至少坯 50 只；3)SK=W/利潤最大即最尢利潤50 心瓶 0 巧 00 元*I解折】試題分析；設(shè)收具為熾，則 B 文具為(L00-.)只，根據(jù)題意列出方程，解方程解答即可(2)設(shè) A文具為工只，貝掃文具為(100-x)只，根據(jù)題意列辻不等

15、式，解不等式解答即可；5)根捋一次函數(shù)的性際設(shè) A 文具為熾貝B 文具為(W0-.)只，可得 2lOi-HS (WO-x) =1300f解得：Z100 - x=60,答；A 文具為 4Q 只B 文具為&0 只$(2)設(shè) A 文具為 X 只，貝胞文具為(100-ic)只，可得1S- W)滬 23- 15)(100-K)409410+15100-K)L解得 250?答；要使所獲刑潤不超過進貨價格的 40 弟則冉型文具至少買 50 只$(3)設(shè)利 J可為則可得：(12-10 ) x+(2315) (100 x) =2r+8008x - bx-l-800?.g-二礙 t 的増犬而減小，所次當

16、E0 時，剎潤最大即最大利胖- 5OX6M)=5O。元.第 24 題【答案】見解析,見解析;(3)wc=e.【解析】試題分析；(I)已知 C 在阜上，懿只 fWcpc 垂直即可 j 根據(jù)圓周角定理易得ZPCB4-Z0CB-90 , gpoClCP,故 PC 是 00 的切線丿0 的半徑.PC 是 Oo 的切線.(2) ，AC=PC.ZA=ZP, .*.ZA=ZACO=ZPCB=ZP又/ZCOB=ZA+ZACO ZCBO=ZP+ZPCB,.ZCOB=ZCBO ABC=0C. .BC=- AB.（3）連接曲，MB，點 M 是肋 的中點約二覘 ,/.ZACM=ZBCM./ZACM=ZABM, /.Z

17、BCM=ZABN./ZBNI-I=ZBMC?/.AONCAMCB/.ZAHB=90 , AK=BM.-/AB=4,BM=2 72.NNMC=BM;=8.空二竺/.BM-MNMC第 25 題【答案】RIAABC中，ZC=90Accent；.；由勾股定理得；AB=10tm3丁點 P 由 B 出炭沿左坊向向點旳速運動，速度均為花皿匕二更二黔嘰.佃二 AB-FP 二 102 丁四邊AQPD 為平行四邊/.AE=- AP=5-tjZ t=y 二當 t 罟時咖 PD 是拒形?4AC、一古 4?S2當*QFD 是蔑冊時，叫丄 AP,剛 3 三珀 g 匕=,即一=-,解之 t= -臨It513第 26 題【答

18、案】OA AC(2)當 bAjQPD 是距形 B 寸，PQ 丄.PQ/BC；._.AAPQAAEC?_IfAP AB喘哈解25*直 QPD 罡菱形對稱軸滬-7 =-2;點 A 的坐標為（-3, 0）（2）滿足粲件的點 P 有 3 個，分別為（-2, 3）,3） , （-4, -3）；93）存在：直線 CH 的解析式為尸；時 3.4【解析】試題分析：（1）根擔二次函數(shù)尸如+“切的對稱軸為 y 二,求得拋物線的對稱軸，因為函數(shù)與 X?由 徵點是尸6 歹 U 方程即可求得 j“分別以 AC, AB 為對角線各可求得一點，再以 AC, AB 九邊求得一點；3）苜先可求得梯形 DEOC 的面積，根擔題意：在 OE 上找點 F,使 02 扌,此時 Sxc?=+ X 扌 X3 二 2,直線 CFffl 四邊形 DEOC 分成面積相竽的兩咅吩，交拋物線于點兒設(shè)直線 CH 的解析式為尸 kx+3, 它經(jīng)過點4499F - - , 0）,貝卜二 k+3=O,解之，得 X； .直線 CJI 的解析式為尸；x+3.3344趣解析：（1）對稱軸滬-牛二-2;當 y=0 時，有XMX+3=0解之，得 xz