《二次函數(shù)的應(yīng)用面積最大問題》說課稿—獲獎(jiǎng)?wù)f課稿

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載實(shí)際問題與二次函數(shù)說課稿各位評委：你們好！很高興有機(jī)會參加這次比賽，并能得到各位專家的指導(dǎo)，我說課的課題是：實(shí)際問題與二次函數(shù)一一最大值問題。所用教材是人民教育出版社九年級上第 22 章第三節(jié) 實(shí)際問題與二次函數(shù)，本節(jié)共需四課時(shí)，面積最大是第一節(jié)，利潤最大是第二節(jié)。下面我將從教材內(nèi)容的分析、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定、教學(xué)方法的選擇、 教學(xué)過程的設(shè)計(jì)和教學(xué)效果預(yù)測幾方面對本節(jié)課進(jìn)行說明。一、教學(xué)內(nèi)容的分析1、 地位與作用：實(shí)際問題與二次函數(shù)也可以稱作二次函數(shù)的應(yīng)用， 本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與 性質(zhì)后，檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的一個(gè)綜合考查。新課標(biāo)中要求學(xué) 生能通

2、過對實(shí)際問題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會其意義，能根據(jù)圖象 的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題，而最值問題又是生活中利用二次函數(shù)知識解決最常見、最有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的問題之一，它生活背景豐富，學(xué)生比較感興趣，對于面積問題、 利潤問題學(xué)生易于理解和接受，故而在這兒作專題講解。目的在于讓學(xué)生通過掌握求 最大值這一類題，學(xué)會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用問題。此部分內(nèi)容 是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅(jiān)實(shí) 的理論和思想方法基礎(chǔ)。2、 課時(shí)安排：教材中二次函數(shù)的應(yīng)用只設(shè)計(jì)了 3 個(gè)例題和一部分習(xí)題，無論是例題還是習(xí)題都 沒有歸類，不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握解決問題

3、的方法，我設(shè)計(jì)時(shí)把它分為面積最大、利 潤最大、運(yùn)動(dòng)中的二次函數(shù)、綜合應(yīng)用四課時(shí)。3學(xué)情及學(xué)法分析對九年級學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對函數(shù)的思 想已有初步認(rèn)識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但 在變量超過兩個(gè)的實(shí)際問題中，還不能熟練地應(yīng)用知識解決問題，本節(jié)課正是為了彌 補(bǔ)這一不足而設(shè)計(jì)的，目的是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際 問題的能力，這也符合新課標(biāo)中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。二、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：21知識與技能：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，鞏固二次函數(shù)y=

4、ax bx c(0)的圖象與性質(zhì)，理解頂點(diǎn)與最值的關(guān)系，會求解最值問題。.過程與方法：通過觀察圖象，理解頂點(diǎn)的特殊性，會把實(shí)際問題中的最值轉(zhuǎn)化 為二次函數(shù)的最值問題，通過動(dòng)手動(dòng)腦，提高分析解決問題的能力，并體會一般與特 殊的關(guān)系，了解數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想。3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生之間的討論、交流和探索，建立合作意識，提 高探索能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和欲望，體會數(shù)學(xué)在生活中廣泛的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù) y=axbx c( aM0)的圖象與性質(zhì)，求面積、禾I潤最 值問題教學(xué)難點(diǎn)：1、正確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2、對函數(shù)圖象頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值關(guān)系的理解與應(yīng)用三、教學(xué)方法與手段

5、的選擇由于本節(jié)課是應(yīng)用問題，重在通過學(xué)習(xí)總結(jié)解決問題的方法，故而本節(jié)課以“啟 發(fā)探究式”為主線開展教學(xué)活動(dòng)，解決問題以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦探究為主，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生 學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)到 不但使學(xué)生學(xué)會，而且使學(xué)生會學(xué)” 的目的。為了提高課堂效率，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，適當(dāng)?shù)剌o以電腦多媒體技術(shù)。四、教學(xué)流程(一) 復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入階段我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：21復(fù)習(xí)二次函數(shù) y =ax bx c(0)的圖象、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和最值。2. (1)求函數(shù) y=2X2+2X3 的最值。(2)求函數(shù) y=X2+2X3 的最值。(0WX 3)3、 拋物線在什么位置取最值？設(shè)計(jì)思路通過復(fù)習(xí)題 1 讓

6、學(xué)生回憶二次函數(shù)的圖象和頂點(diǎn)坐標(biāo)與最值，通過做練 習(xí)2 復(fù)習(xí)求二次函數(shù)的最值方法-公式法、配方法、圖象法，練習(xí) 2 (1)的設(shè)計(jì)中， 定義域?yàn)閄 R,學(xué)生求最值容易想到頂點(diǎn)，無論是配方、還是利用公式都能解決；(2)中給了定義域 0WX10)只時(shí)，專賣店獲得的利潤為 y 元.1求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式：2當(dāng)專賣店獲得利潤 180 元時(shí)，該顧客此次購買的產(chǎn)品數(shù)量是多少？(3) 有一天，一位顧客買了 46 只，另一位顧客買了 50 只，專賣店發(fā)現(xiàn)賣了 50 只反而比賣 46 只賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)每只 16 元至少要提高到每只多少元？C 層(你一

7、定是最棒的！)在矩形 ABCD 中，AB = 6cm, BC= 12cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 邊向點(diǎn) B 以 1cm/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 BC 邊向點(diǎn) C 以 2cm/秒的速度移動(dòng)。如果 P、Q 兩點(diǎn)在分別到達(dá) B、C 兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問題：D(1) 運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí)， PBQ 的面積等于 8cm2?(2) 設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第 t 秒時(shí)，五邊形 APQCD 的面積為 Scm2， 寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 t 的取值范圍；(3) t 為何值時(shí) S 最小？求出 S 的最小值。此題設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，而且求最小值，對優(yōu)等生來說需要思

8、考，但有(1)、(2) 作鋪墊，應(yīng)該能自己解決。(四) 、師生小結(jié)本階段，讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲、利用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的方法以及要注 意的問題，體會科學(xué)就是生產(chǎn)力這句話的含義，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的信心。(五) 、布置作業(yè)：假設(shè)籬笆(虛線)的長度為 15 米，兩面靠墻圍成一個(gè)矩形，要求面積最大，如何 圍才能使矩形的面積最大？_2.如圖 34-10,張伯伯準(zhǔn)備利用現(xiàn)有的一面墻和 40m長的籬笆，把墻外的空地圍成 四個(gè)相連且面積相等的矩形養(yǎng)兔場?；卮鹣旅娴膯栴}：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（1） 設(shè)每個(gè)小矩形一邊的長為 xm，設(shè)四個(gè)小矩形的總面積為 ym2,請寫出用 x 表 示y 的函數(shù)表達(dá)式。（2） 你能利用公式求出所得函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出 y 的最大值嗎？（3） 若墻的長度為 10 米，x 取何值時(shí)，養(yǎng)兔場的面積最大？4、某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18 元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量 y （萬件）與銷售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y 二一 2x+ 100 （利潤二售價(jià)制造成本）（1）寫出每月的利潤 z （萬元）與銷售單價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得 350 萬元的利潤？當(dāng)銷售單價(jià)為多 少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能