2.3第1課時用公式法求解一元二次方程

1、2.3用公式法求解一元二次方程第 1 課時 用公式法求解一元二次方程學習目標：1 理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，會熟練應用公式法解一元二次方程.2復習具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0（0） ?的求根公式的推導公式,并應用公式法解一元二次方程.重點：求根公式的推導和公式法的應用.難點：一元二次方程求根公式法的推導學前準備（學生活動）用配方法解下列方程2（1） 6x-7x+ 仁 0 總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟是什么?【探究案】探究點 1 :如何用公式法來解一元二次方程1如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0 （a 工 0），

2、你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根,請同學獨立完成下面這個問題.我們來討論一般形式的一元二次方程2ax+bx+c= 0（a* 0）因為a* 0，方程兩邊都除以a,得2x+_x+_ = 0移項，得x2+ _x=-Ca配方，得x2+ 2 x + ( )2= ( )2-2aa、2b2-4acx+ _)_ =24a2/a*0,A4a20,當b2- 4ac 0 時，直接開平方，得【預習案】2(2) 4x-3x=52x+=2ax = -A b4ac2a 2a由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程ax2+bx+c= 0 的求根公式:即 x=蘭 2 空2a利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c

3、 的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法探究點 2 :公式法中根與判別式之間的關系.一元二次方程根的情況與一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項有關嗎？有什么關系？通過解下列方程你有什么發(fā)現(xiàn)？2 2 2(1)X+X-仁 0(2)x-2x+3=0( 3)2x -2x+ 仁 0小結(jié)(1)當 b24ac0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.(2) 當 b24ac=0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根(3) 當 b24ac 0 時，方程的根的情況如何敘述？2) 上述的敘述：反過來也成立例 1.不解方程，判別下列方程的根的情況：2 2(1) 2x +3x 4 = 0 ;(2) 1.6y +0.9

4、 = 2.4y;2(3) 5 (x+1)7x = 0.例 2:解下列方程22x+x 6= 0(2)42x+ 4x+ 10= 1 8x【訓練案】1 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x=- b二.b2-4ac2x+=(1) 4x2 3x 1 =x 2 (2) 32 一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a豐0)的求根公式是 _ ，條件是_3 當 x=_時，代數(shù)式X2-8X+12的值是-4 .m-1) x2+x+ni+2m-3=0 有一根為 0,貝 U m 的值是_B.有兩個不相等的實數(shù)根2 2一ax 4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根？當 a 取什么值時，關于的方程ax 4x-1=0沒有實數(shù)根4 關于 x 的一元二次方程(5 方程 x2 5x仁 0()A.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D。無法確定6 當 a 取