13.1.3平方根公開課說課稿

1、平方根說課稿教科書分析平方根是湘教版初中數(shù)學八年級上第三章第一節(jié)。在此之前，學生已經學習了有理數(shù)、有 理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識，這為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用。本節(jié)主要學習平方根的概念和 性質，在運算方面，引入了開方運算，使學生掌握的代數(shù)運算由原來的加、減、乘、除、乘方五種 擴展到六種，創(chuàng)建起較完善的代數(shù)運算體系。本節(jié)內容既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是今 后學習二次根式、實數(shù)的預備知識，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。所 以，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學生分析八年級的學生已經能從詳細事例中歸納問題的本質，通過觀察、 類比等活動抽象出問題的規(guī)律，同時

2、學生在前面的學習中已經熟練掌握算術平方根的知識， 具備了用所學知識來分析平方根性質的 基礎。教學目標【 知識與技能 】掌握平方根的概念和性質， 能即時通過開方運算求一個非負數(shù)的平方根， 理解平方與開平方互 為逆運算?！?過程與方法 】通過對平方根概念及性質的探究， 滲透分類討論的數(shù)學思想方法， 提升數(shù)學探究水平和歸納表 達水平?！?情感、態(tài)度與價值觀 】鼓勵學生積極主動地參與教學與學習的整個過程， 激發(fā)學生求知的欲望， 增加學生學習數(shù)學的 興趣與信心。 教學重、難點本節(jié)課的重點是平方根的概念和性質。本節(jié)課的難點是平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系。 因為平方根與算術平方根這兩個概念容易 引起學生理

3、解上的偏差和意義上的混淆，如處理不當將直接影響以后的學習。 說教法與學法【教法】學生在七年級學過乘方運算，但因為間隔時間長，他們會有不同水準的遺忘，為了實 現(xiàn)新舊教學方式和學習方式的接軌， 我利用情景教學激發(fā)學生的興趣， 利用對比教學讓學生掌握概 念的本質，完善學生的知識結構?！緦W法】學生才是學習的主人， 老師應該把過程還給學生。新課程也強調學生的學習應在老師 的指點下， 主動地、 富有個性地學習。 據(jù)此本節(jié)的學法我定為小組交流合作法和自主學習法。 這樣， 既能形成組內合作，組間競爭的學習氛圍，又能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺。 說過程 一、 創(chuàng) 設情景 感悟新知首先，用小黑板演示問題情境

4、，即三個問題（1 1）一個正方形桌面的邊長是 3 3 尺，求這個桌面的面積是多少平方尺？（2 2）已知一個正方形的面積是 9cm9cm2,求它的邊長。（ 3 3）如果一個正方形展廳的地面面積為5050 平方米，求它的邊長。【設計意圖】這三個問題既復習了關于乘方的知識，又為今天要學習的知識作了鋪墊， 而且通過實例讓學生從生活中去發(fā)現(xiàn)、探究、理解平方根。前兩個問題很好直接回答， 而第三個問題就會使學生產生思維上困惑，引發(fā)學生的思考，導入平方根. .二、 合 作交流 解讀探究新課在知識結構上始終抓住平方運算與開平方運算互逆這條主線實行。學習新課時， 我注第 1 1 頁共 4 4 頁第2 2頁共 4

5、4 頁2(4)=25(5(5) SoSo通過觀測、比較練習 1 1、練習 2 2，引導學生發(fā)現(xiàn)前者是平方運算，后者是平方運算的逆運 算。自然地引出平方根和開平方的概念。平方根的概念:一般地 ，如果一個數(shù)的平方等于a, ,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根, ,？即若x2二a, ,則x叫做a的平方根開平方運算：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。隨后利用新概念再做練習 2 2,讓學生體會求平方與開平方運算的互逆性，熟悉平方根的定 義，感受知識之間的相互區(qū)別與聯(lián)系。教學中我注意引導學生思考問題要嚴密，對于練習2 2 前4 4 小題。不要丟掉負數(shù)解，為后面研究平方根的性質，強調正數(shù)有兩個平方根，它

6、們互為相反 數(shù)這個教學重點做鋪墊。2 2、平方根的性質為了讓學生經歷平方根性質的發(fā)現(xiàn)過程，我安排了練習3.3.練習 3 3 求X:(1 1)X2=812(2 2)x 0(3 3)2x八4(4 4)x2=0.36(5 5)x八49(6 6)X2=121【學生活動】討論：1 1、正數(shù)的平方根有什么特點？與它本身的算術平方根有何關系？2 2、0 0 的平方根是多少？與它的算術平方根關系如何？3 3、負數(shù)有平方根嗎？有算術平方根嗎？【設計意圖】在教學中，平方根性質由學生交流、討論、比較、歸納得出。因為分正數(shù)、0 0、負數(shù)三種情況總結，也潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)了思維的嚴謹性。得出平重概

7、念的形成過程、結論的發(fā)現(xiàn)過程和思路的探索過程。1 1、平方根的概念數(shù)學中很多概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并隱去了其形成過程， 我試圖將此過程揭示出來，讓學生經歷觀察、比較、抽象、概括、驗證等概念的形成過程，以便更準確地抓住概念 的本質，提升數(shù)學水平。平方根概念的引入， 我設計了一個由詳細到抽象的過程，在一定數(shù)量練習有了感性理解的基礎上，再引入字母a和x表達的定義。首先安排練習練習1 1,求已知數(shù)的平方，起到溫故的作用。1 1 計算:(1)422(2)0.92(3)(-5)(4(4)-I3；接著安排了練習練習 2 2 填空：2 2,(2胃 3丿逆向設問，已知某數(shù)的平方，求該數(shù)，以引入新的概念。

8、(5(5)(6(6) 0 02(1)2=162()=0.81第3 3頁共 4 4 頁方根性質后，例 1 1 求下列各數(shù)的平方根(1 1) 225225( 2 2) 0 0(3 3) 2 2( 4 4)(-20)( 5 5)m3 3、平方根的表示方法一個非負數(shù)a的平方根用符號表示為 _a(a _ 0)引入符號“、二. a、.a、-a”在介紹它們的各自讀法以及強調a是非負數(shù)后，我著重介紹它們各自的意義，尤其是八a、a的區(qū)別與聯(lián)系。例 2 2 求下列各式的值【學生活動】安排學生自編題目，同桌互換、互答的活動，以鞏固平方根性質。 在編題過程中,有的同學也許會選擇 2 2、1313 等，它們的平方根不是

9、有理數(shù)，正好為后面實數(shù)的學習作了鋪墊。 【設計意圖】因為平方根、算術平方根是數(shù)學中最基本的概念，是后續(xù)學習的基礎，其地位相 當重要，所以，從不同形式、不同方面再次實行討論，協(xié)助其通過活動進一步理解它們的形成過程，動手、動腦、動口、合作交流，實行理解掌握。(2) 一81的平方根是(和6).99A、B B、一44C C、-23D D、-2(1)144(2) -一0.81(3)一嚴T196三、應用遷移理解新知數(shù)學練習是鞏固數(shù)學知識，形成技能、對知識的理解。1 1、判斷題：(1)(1)0 0 的平方根是 0 0;(2)(2) 2525 的平方根是5 5;(3)(3) 5 5 的平方是 2525;(4)

10、(4)5 5 是 2525 的一個平方根；(5)(5)2525 的平方根是 5 5;(6)(6)2525 的算術平方根是 5 5;(7)(7)5 52的平方根是土 5 5;(8)(8)(-5)(-5)2的算術平方根是一 5.5.2 2、精心選一選(1 1)以下敘述中錯誤的是()A A、 4 4 的算術平方根是 2 2C C、1.11.1 是(-1.1)2的算術平方根技巧的重要途所以我借助以下幾組練習來加深學生()()()()()()()()525B B、5是25的一個平方根636D D、0.90.9 的平方根是 二0.3第4 4頁共 4 4 頁2 a(3)已知aO，那么一的值是()lalA A

11、、1 1B B、-1-1C C、 1 1D D、無法計算3 3、認真填一填(1) 若一個數(shù)有兩個平方根，則這個數(shù)是_(2)_ 324324 的平方根是_ ，7 7 是的一個平方根(3)若一個正數(shù)的平方根是_2a -1和-a + 2，則a= =， 這個正數(shù)為4 4、仔細想一想下列各式是否有意義，如果有意義，說出式子的意義；如果沒有意義，為什么？5-5八5-5-.-5-52【設計意圖】這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點，通過設置一組由淺入深的練習，來檢測學生的掌握情況，在這部分的設計中，主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悅。五、布置作業(yè) 鞏固提升檢查學生對本節(jié)的掌握水準，但照顧到學生之間的差異，分兩類：1 1、必做題：2 2、選做題：附：板書設計好的板書就像一份微型教案，此板書力圖全方位而簡明的將授課內容傳遞給學生，清晰直觀, 便于學生理解和記憶，理清知識脈絡。1 1、 平方根的概念例 1 1學2 2、 平方根的性質例 2 2生3 3、 平方根的表示方法練習評價分析掌握好概念是學好數(shù)學的基礎和關鍵，每個老師都要注重概