分數的性質和公因數

1、培訓學校五年級數學第三單元分數的性質和公因數姓名：等級：家長簽字：重點知識歸納1、把帶分數化成假分數的方法。（兩種）A、把帶分數分成整數與真分數的和的形式，把整數化成用真分數的分母作 分母的假分數，再加上原來的真分數，就可以把帶分數轉化成假分數。R將整數與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變。2、理解分數的基本性質。A、分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。聯系分數與除法的關系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分數的基本性質。分子相當于被除數，分母相當于除數，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的 大小也是

2、不變的。運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。3、理解公因數和最大公因數的意義。兩數公有的因數是它們的 公因數，其中最大的一個是它們的 最大公因數。找因數的方法：先分別找到兩個數各自的因數，再找出兩個數的因數中相同的因數，這些數就是兩個數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個數就 是兩個數的最大公因數。補充知識點：1、其他找最大公因數的方法。1）找兩個數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個數中較小的數的因數，再 看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數， 那么這些數就是這兩個數的公因數。其中最大的就是這兩個數的最大公因數。例如：找15和50的公因數和最大公因數：

3、可以先找出15的因數：1, 3, 5, 15。再判斷4個數中，哪幾個也是50的因數, 只有1和5, 1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。2）如果兩個數是不同的質數，那么這兩個數的公因數只有1。3）如果兩個數是連續(xù)的自然數，那么這兩個數的公因數只有1。4）如果兩個數具有倍數關系，那么較小的數就是這兩個數的最大公因數。5）也可適當的把短除法求公因數介紹給學生。（據學生實際情況而定。）2、與所有奇數的最大公因數是1; 4與4的倍數的最大公因數是4。3、短除法A、找出兩數的最小公約數，列短除式，用最小約倍數去除這兩個數，得二商；B、找出二商的最小公約數，用最小公約數去除二商，得新一級

4、二商；C、以此類推，直到二商為互質數；D將所有的公約數及最后的二商相乘，所得積就是原二數的最小公倍數。、基礎考點（易錯題與鞏固練習）人1 口（1）5個 5 是（11.填空題）,（6 ）個1是1,7里面有（7 ）個1，22里 6883面有（8 ）個1 , 18個1是（2 ）。 39（2） 6枝鉛筆的1是（2）支，10鉛筆的（4 ）是4支鉛筆。3（ 10 ）(3)1人一盤蘋果的一是4個,22個同樣的盤子里共有（16 ）個蘋果。(4)3(3)(5)=-5(6 ) _ 21(60 )10= ( 35 ) =100(5)25和30的最大小公因數是（1 ）,最大公因數是（5 ）。2.判斷題10，則媽媽吃的

5、更多1、小貝吃了一塊蛋糕的 -，媽媽吃了這塊蛋糕的52、如果一個分數的分子和分母的最大公因數是 1,則這個分數是最簡分數。（V）3、真分數的的分子一定比分母小，假分數的分子一定比分母大。（x ）4、因為3和9的意義不相同，所以它們的分數大小也不相等。（ 乂 ） 8162。5、一個分數，如果分子乘上2,要使分數的大小不變，分母也乘上 3.選擇題（1）要使/是真分數，x是假分數，X的值應該是（A ） oD.無法確定（2）把7的分子增加到21 ,要使分數的大小不變，分母應該（ B ）。 8A. 增加21 B. 乘上3 C. 縮小3倍 D. 增加24（3）比97小而比Z大的真分數有（D ）。 9999

6、個個個 D. 無數個（4）與3相等的分數是（A ）2.12一34A.11B.12C.1-D.1411,每個班分得（A）本42222（5）李老師把100本書平均分給4個班，每個班得到B. 75 C. 26二、應用題1 .兩個工程隊修公路，甲隊3天修了 25米，乙隊4天修了 31米，誰修得快些甲隊每天修：25+3=81乙隊每天修：31 + 4=73甲隊修得快些。2 .在一次數學競賽中，共有30道題。小紅做對了 18題，做錯了 12題。請你用 最簡分數表示小紅做對的題占總數的幾分之幾，做錯的題占總數的幾分之幾。做對的題占總數的：18+ 30=18 = 330 5做錯的題占總數的：12-30=12 =

7、 -30 53 .把15斤白菜平均分給5只小兔，每只小兔得幾斤平均分給 6只小兔呢分給5只小兔，每只小兔得：15+ 5=3斤一 一，. ，一 ，.一155 一分給6只小兔，每只小兔得：15+ 6= = 5斤6 24.把3和9都化成分母是24且大小不變的分數。 8123 = 3 3= 98 8 3 24 5=5 2 =1012 12 2 245.北京和呼和浩特相距660千米，一列火車從呼和浩特開出，每時行使48千米; 另一列火車從北京開出，每時行駛 72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經 過幾時相遇660 66 11 -660 + ( 48+72) =660+ 120= (小時)120 122

8、三、奧數題1 .一個長方形的長是55厘米，寬是30厘米。把這個長方形剪成盡可能大的同樣 的正方形而沒有剩余。這樣的正方形的邊長是多少厘米一共可以剪成多少個這樣 的正方形55和30的最大公因數是5,所以正方形的邊長是5厘米。55+5=11 03 +5=611X6=66 (個) 一共可以剪成66個這樣的正方形.2 .甲數是乙數的3倍，甲、乙的和是96。求甲、乙的最大公因數是多少96+ ( 1+3) =24 所以,甲=3X 24=72,乙=2472和24的最大公因數為72.3 .學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均獎給四年級三好學生，結果圓珠筆多4支，練習本多2本，則四年級最多有多少名三好學生他們各得到多少獎品40-4=3650-2=4836和48的公因數有：1,2,3,4,6,12最大公因數為12。每個學生得到圓珠筆：