水平地震作用下的框架側移驗算和內力計算

1、水平地震作用下的框架側移驗算和內力計算水平地震作用下框架結構的側移驗算5.1.1抗震計算單元 計算單元：選取6號軸線橫向三跨的一榀框架作為計算單元。5.1.2橫向框架側移剛度計算1、梁的線剛度：ib EJb/lb(5-1)式中：巳一混凝土彈性模量sIb梁截面慣性矩lb梁的計算跨度I°梁矩形部分的截面慣性矩根據多層及高層鋼筋混凝土結構設計釋疑，在框架結構中有現(xiàn)澆層的樓面可以作為梁的有 效翼緣，增大梁的有效側移剛度，減少框架側移，為考慮這一有利因素，梁截面慣性矩按下列規(guī)定 取，對于現(xiàn)澆樓面，中框架梁Ib=,，邊框架梁Ib=，具體規(guī)定是：現(xiàn)澆樓板每側翼緣的有效寬度取板厚的6倍。表橫梁線剛度

2、計算表類別E：(N/mm2)bXh (mnX mm10(mn4)I b(mnn)Lb(mm)i b(N mmA-C橫梁4X 10300 X6009X 109X 10660010X 10C-D走道梁4X 10300 X4009X 109X10300010X 10D-E橫梁4X 10300X6009X 109X 10660010X 102、柱的線剛度：(5-2)ic Ecl c /h式中：Ic 柱截面慣性矩hc柱計算高度表柱線剛度計算表層次E：(N/mm2)bXh (mnX mm)I c(mnr)hc(mm)ic (N mm)底層X 104600X600X 10105200X 1010標準層X 1

3、04600X 600X 10103900X 1010一品框架計算簡圖:3、橫向框架柱側移剛度D值計算:般層）；0.5 K（底層）KbK 梁柱線剛度比，K-（一般層）；K2KcK-（底層）底層柱的側移剛度:邊柱側移剛度:A、E軸柱：Ki-ic4.45 1O106.5 1O100.68(5-3)式中：c 柱抗側移剛度修正系數(shù)中柱側移剛度：C、D軸柱：K （4.45 3.2）101.18ic6.5 1O10標準層的側移剛度邊柱的側移剛度： 10A、E 軸柱：K 毀 2 4.45 10100.512ic 2 8.72 10中柱側移剛度：10C、D軸柱：Ki-2（445 32）2ic2 8.72 101

4、0表柱側移剛度計算表樓層柱類別Kc12ic d T,hcD(N mm)底層A軸柱1 1 c2884612692C軸柱2884615288D軸柱2884615288E軸柱2884612692藝D藝 D=55960 20=1119380標準層A軸柱6879713759C軸柱6879721327D軸柱6879721327E軸柱6879713759藝D藝 D=70172 20=1403440因為 DL 559600.80.7，所以滿足條件。D2 5701725.1.3框架自振周期采用能量法計算基本周期。計算公式:Ti2(5-4)式中：Ti基本自振周期t計算結構基本自振周期時的結構頂點假想位移m),即假

5、想把集中在各層樓面處的重力荷載代表值 Gi作為水平荷載而得到的結構頂點位移；T 結構基本自振周期考慮非承重墻影響系數(shù)，本框架結構設計中取G集中在各層樓面處的重力集中荷載代表值 i 假想把集中在各層樓面處的重力荷載代表值G作為水平荷載而算得的結構各層樓面處位移。表橫向框架頂點位移計算表層次G(kN)VGi(kN)藝 D (N/mn)VGiiDi(mm)卩 i(mm)Gi i (N m)G2Dii2(N m )五1403440x 106x 106四1403440x 106x 106二1403440x 106x 106-1403440x 1066x 10一一一1119380x 1066x 10543

6、Gi ii 1Gii 120.49 106N m22 0.84.96 106N mT120.49 106,5.21 1060.49s5.1.4水平地震作用力及樓層地震剪力計算根據抗震規(guī)范，包頭屬于地震分組第一組，抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度值為0.20g，且設計場地類別為二類，結構的特征周期Tg=,水平地震影響系數(shù)max 0.16。該工程重量和剛度沿高度分布比較均勻，高度不超過40m變形以剪切變形為主,位移以基本陣型為主，基本陣型接近直線，符合底部剪力法適用范圍，故采用底部剪力 法對結構水平地震作用進行計算因為T1=< =X =，所以不考慮頂部附加地震作用。結構水平地震作用計算

7、采用底部剪力法計算：因為TgVT1<5Tg，則地震影響系數(shù)1 (Tg)0.9 max，(按=時計算)：貝U#Tg、0.91() max ()0.160.120.49水平地震力標準值：FEK1 Geq 1 G(5-5 )式中：1相應于結構基本周期的水平地震影響系數(shù)G 結構總重力荷載，等效重力荷載系數(shù)，抗震規(guī)范規(guī)定=貝Fek 1 G 0.12 0.85 (11871.9 11164.5 11164.5 11164.5 9096.02) 5527.19kNnF (GiHi/ GiHi) Feki 1式中：Fek 結構總水平地震作用標準值Fi 質點i水平地震作用標準值表各質點橫向水平地震作用及樓

8、層地震剪力表層次hi (m)H(m)G(kN)GH(kN m)F (kN)V(kN)2101597n其中 GiHi =i 15.1.5水平地震作用下的位移驗算根據建筑抗震設計第二冊，對于所有框架都要進行驗算，鋼筋混凝土結構構件 的截面剛度可采用彈性剛度。各質點水平地震作用及樓層剪力沿房屋高度的分布如圖5-2(b )層間剪力分布圖(a)水平地震作用分布圖圖5-2各質點水平地震作用及樓層剪力沿房屋高度分布圖Viei nDiki 1(5-6)頂點位移(5-7)式中：i 多遇地震作用標準值產生的層間彈性位移ieii 1nk樓層數(shù)Vi 多遇地震作用標準值產生的層間地震剪力_ei(5-8)ehi式中：e層

9、間彈性位移角hi 計算樓層層咼表 橫向水平地震作用下的位移驗算層次V( kN)nDi (N /mm)i 1卩 i(mm)卩 i(mm)hi (mm)ei / h i5140344039001/36794140344039001/18143140344039001/13002140344039001/10891111938052001/1053由上表可見，最大層間位移角發(fā)生在 1層，其值為1/1053< e =1/550，滿足要求, 所以各層層間位移角均滿足要求。水平地震作用下框架內力計算選取主框架區(qū)任意一榀框架進行計算，即6號軸線所對應一榀橫向框架作為計算單丿元。5.2.1各層柱端彎矩及

10、剪力計算采用D值法進行如下計算，前面已經計算出了第i層的層間剪力V。i層j柱分配到的剪力V以及該柱上下端的彎矩分別按下列公式計算:VijVi(5-9)Dij j i式中：Vj 框架第i層第j根柱所分配的地震剪力;Dj 第i層柱側移剛度；nDy 第i層柱側移剛度之和；j i nV i第i層地震剪力，ViFii 1按h'=(y o+0+y2+y3)h計算柱的反彎點高度。根據V和反彎點高度確定柱端彎矩，然后按節(jié)點彎矩平衡條件和梁的轉動剛度確 定梁端彎矩k 1M； Vj(1 y)h(5-10)Mb Vj h y(5-11 )y yo yi y? y(5-12)式中：y框架柱的反彎點高度比；h

11、柱的計算高度；yo標準反彎點高度比；y1上下層梁線剛度變化時柱反彎點高度比的修正值(對于首層不考慮y1值)；y?上層層高與本層高度不同時，柱反彎點高度比修正值(對于頂層不考慮修正值)；y3下層高度與本層高度不同時，柱反彎點高度比修正值(對于首層不考慮修正值)。表各層柱端彎矩及剪力計算表柱層次hi (m)V(kN)D (N/mm)DVKyMbMjA E軸柱51403440137594140344013759314034401375921403440137591111938012692C D軸柱51403440213274140344021327314034402132721403440213271111938015288注：表中彎矩 M單位：kN - m剪力 V單位：kN。5.2.2各層梁端彎矩、剪力及軸力計算梁端彎矩：Mb(MbM；)ib/(ibibr)(5-13)Mb(M?M；)ib/(ib ib)(5-14)梁端剪力：Vb(MbM：)/L(5-15)柱軸力：Nni(VbVbr)(5-16)式中： Mb、Mb 分別表示節(jié)點左右梁的彎矩;ib、ib 分別表示節(jié)點左右梁的線剛度；N i表示柱在第i層的軸力，受壓為正。表梁端彎矩、剪力及柱軸力計算表梁類別層次l(mm)M b kN/mM ； kN/mW(kN)柱軸力（kN）A軸柱C軸柱A-C橫梁54321梁類別層次l(mm)M b k