(完整版)2019屆高三年級(一模)考試數(shù)學(xué)試題分類匯編--函數(shù),推薦文檔

1、1上海市 2019 屆高三年級(一模)考試數(shù)學(xué)試題分類匯編-函數(shù)、填空、選擇題14、(寶山區(qū) 2019 屆高三)函數(shù)y fx與y Inx的圖像關(guān)于直線y x對稱，則1、 (寶山區(qū) 2019 屆高三)方程In(9x3x1) 0的根為_.x a2、 (崇明區(qū) 2019 屆高三)若函數(shù)f(x) log2的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,7)，則ax 13、 (奉賢區(qū) 2019 屆高三)設(shè)函數(shù)y f(x) 2xc的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,5)，則y f (x)的反函數(shù)f1(x) _4、 (虹口區(qū) 2019 屆高三)設(shè)常數(shù)a R，若函數(shù)f(x) Iog3(x a)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則a215、(奉賢區(qū) 2

2、019 屆高三)函數(shù)g(x)對任意的x R，有g(shù)(x) g( x) x,設(shè)函數(shù)2x2f (x) g(x)，且f(x)在區(qū)間0,)上單調(diào)遞增，若f(a) f(a 2) 0,則實(shí)數(shù)a的取值2范圍為16、(虹口區(qū) 2019 屆高三)函數(shù)f (x)x -,x 2,8)的值域?yàn)開x5、(金山區(qū) 2019 屆高三)已知函數(shù)1f (x)1 log2x，則f (5)6、(浦東新區(qū) 2019 屆高三)若函數(shù)f (x)的圖像恒過點(diǎn)(0,1)，則函數(shù)yf1(x) 3的圖像217、(虹口區(qū) 2019 屆高三)已知函數(shù)f(x) ax x 1,g(x)y f (x) g(x)恰有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()1A.(

3、0,)B.(,0) U(0,1)C.(, -)U(1,)21, x 1x, 1 x 1，若函數(shù)1, x 1D.(,0) U (0,2)定經(jīng)過定點(diǎn)7、(普陀區(qū) 2019 屆高三)函數(shù)f (x)|log5(1 x) | x(x 2)22 x1，則方程f(x J 2) a( a R)1x18、(金山區(qū) 2019 屆高三)已知函數(shù)f (x)_ O.1 x的定義域?yàn)閤2的實(shí)數(shù)根個數(shù)不可能為()， 當(dāng)x (0,1時，f(x) f( x1)內(nèi)g(x) f (x) t(x 1)有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 _& (青浦區(qū) 2019 屆高三)已知函數(shù)f (x)2x，若在區(qū)間1,1A. 5 個B

4、. 6 個C. 7 個D. 8 個9、(松江區(qū) 2019 屆高三)已知函數(shù)y f (x)的圖像與函數(shù)yxa (a 0,a1)的圖像關(guān)于直線19、(浦東新區(qū) 2019 屆高三)已知函數(shù)f (x)2x | x a | 1有三個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范y x對稱，且點(diǎn)P(4,2)在函數(shù)yf (x)的圖像上，則實(shí)數(shù)a10、(徐匯區(qū) 2019 屆高三) 已知函數(shù)f (x)是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)0 x 1時，f(x) lg(x 1),圍為_1 120、(普陀區(qū) 2019 屆高三)設(shè), ,1, 2,3，若f(x) x為偶函數(shù)，則 _3 221(松江區(qū) 2019 屆高三)已知函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镽，

5、且f(x) f ( x) 1和f(1 x) f (1 x) 4對任意的x R都成立，若當(dāng)x 0,1時，f(x)的值域?yàn)?,2，則當(dāng)x 100,100時，函數(shù)f(x)令函數(shù)g(x)f (x) (x1,2 )，則g(x)的反函數(shù)為的值域?yàn)開11、(楊浦區(qū) 2019 屆高三)F列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減的是(A.f(x)arcs in xB.f(x) lg |x|C.f(x)D.f (x) cosx12、(長寧區(qū) 2019 屆高三)13、(閔行區(qū) 2019 屆高三).2宀、(2,)，則f (x)的疋乂域?yàn)?已知函數(shù)f (x)| x 1| (x 1),x a,b的值域?yàn)?,8,已知幕

6、函數(shù)f(x) xa的圖像過點(diǎn)則a b的取值范圍是_23二、解答題1、（寶山區(qū) 2019 屆高三）某溫室大棚規(guī)定：一天中，從中午 12 點(diǎn)到第二天上午 8 點(diǎn)為保溫時段， 其余 4小時為工人作業(yè)時段從中午 12 點(diǎn)連續(xù)測量 20 小時，得出此溫室大棚的溫度y（單位：度）與時間t（單位：小時，t 0,20）近似地滿足函數(shù)y t 13 關(guān)系，其中，b為大棚內(nèi)一天t+2中保溫時段的通風(fēng)量（1）若一天中保溫時段的通風(fēng)量保持100 個單位不變，求大棚一天中保溫時段的最低溫度（精確到0.10C）；（ 2）若要保持大棚一天中保溫時段的最低溫度不小于170C，求大棚一天中保溫時段通風(fēng)量的最小值3、（奉賢區(qū) 20

7、19 屆高三）入秋以來，某市多有霧霾天氣，空氣污染較為嚴(yán)重，市環(huán)保研究所對近期每天的空氣污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)，每一天中空氣污染指數(shù)f（x）與時刻x（時）的函數(shù)關(guān)系為f（x） | log25（x 1） a| 2a 1，x 0,24，其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且a （0,1）1（1） 若a，求一天中哪個時刻該市的空氣污染指數(shù)最低；2（2）規(guī)定每天中f （x）的最大值最為當(dāng)天空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過 3，則調(diào)節(jié)參數(shù)a應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？2、（崇明區(qū) 2019 屆高三）某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得25 萬元1600萬元的投資收益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課

8、題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，獎金不超過75 萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.（即：設(shè)獎64、（虹口區(qū) 2019 屆高三）已知函數(shù)f（x） 1匚7（a 0且a 1）是定義在R上的奇函數(shù)a a（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f （x）的值域；（2）若不等式t f （x）3x3在x 1,2上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.方案函數(shù)模型為y f（x）時，則公司對函數(shù)模型的基本要求是：當(dāng)x 25,1600時，f （x）x是增函數(shù)；f（x） 75恒成立；f （x）恒成立.）5x（1） 判斷函數(shù)f（x）10是否符合公司獎勵方案函數(shù)模型的要求，并說明理由；30（2）已

9、知函數(shù)g（x） a、_x 5（a 1）符合公司獎勵方案函數(shù)模型要求，求實(shí)數(shù)a的取值 范圍.45、(金山區(qū) 2019 屆高三)設(shè)函數(shù)f(x) 2x1的反函數(shù)為f1(x),g(x) log4(3x 1).(1)若f lx) g(x)，求x的取值范圍D；11(2) 在(1)的條件下，設(shè)H(x) g(x)- f1(x)，當(dāng)x D時，函數(shù)H(x)的圖像與直線y a有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.7、(松江區(qū) 2019 屆高三)已知函數(shù)f(x) a (常數(shù)a R)2 1(1) 討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；(2)當(dāng)f (x)為奇函數(shù)時，若對任意的x 2,3，都有f(x) 成立，求2m的最大值.6、(

10、青浦區(qū) 2019 屆高三)對于在某個區(qū)間a,)上有意義的函數(shù)f (x)，如果存在一次函數(shù)g(x) kx b使得對于任意的x a,)，有| f (x) g(x) | 1恒成立，則稱函數(shù)g(x)是函數(shù)f (x)在區(qū)間a,)上的弱漸近函數(shù).(1) 若函數(shù)g(x)3x是函數(shù)f (x) 3x m在區(qū)間4,)上的弱漸近函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的x取值范圍；(2) 證明：函數(shù)g(x) 2x是函數(shù)f(x) 2x21在區(qū)間2,)上的弱漸近函數(shù)ax 28、(徐匯區(qū) 2019 屆高三)已知函數(shù)f(x),其中a R.x 2(1)解關(guān)于x的不等式f (x)1；(2)求a的取值范圍，使f (x)在區(qū)間(0,)上是單調(diào)減函數(shù)5(2)

11、因?yàn)閍 1，所以函數(shù)g(x)滿足條件，1、02、63、log2(x 1),x 14、85、166、(1,3)7、(,0) U(0,18、0,129、210、y3 10 x,x0,lg211、C12、(0,)13、2,414、xy e15、 2,116、4 2,9)17、B18、A19、(,2)20、一 210021、2,2100上海市 2019 屆高三年級(一模)考試數(shù)學(xué)試題分類匯編-函數(shù)參考答案、填空、選擇題二、解答題結(jié)合函數(shù)g(x)滿足條件，由函數(shù)g(x)滿足條件，得：a 1600575，所以a 2由函數(shù)g(x)滿足條件，得：a匸5-對x 25,1600恒成立5二5 /x5對x 25,16

12、00恒成立1、解：(1)y t 13100，=0,13)，D213,20,t+2當(dāng)t Dr時，y 13 t100是減函數(shù)，. 2 分t 2當(dāng)t D2時，y t 13100是增函數(shù)，. 4 分t+2所以，yminy(13)6.70,因而，大棚一天中保溫時段的最低溫度是6.70C. 6 分(2)由題意y |t 13花17，所以b (t 2) 17 |t 13 , .8 分所以a 2令g(t) (t 2) 17 t 13(t 2)(4+t),t D1(t 2)(30 t),tD2只需求g(t)的最大值,10 分當(dāng)t D1時，g(t)遞增，g(t) g(13)=255, . 11 分當(dāng)t D2時，t

13、2=30 t，即t=14,gmax(t) g(14) 256, . 12 分故，gmax(t)g(14)256,所以，大棚一天中保溫時段通風(fēng)量的最小值為 256 個單位. . 14 分65即函數(shù)f(x)不符合條件所以函數(shù)f (x)不符合公司獎勵方案函數(shù)模型的要求52，當(dāng)且僅當(dāng)x 25時等號成立綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a 1,219、(I) d = 二log;J.x +1+ 2, X e 0,24/(r) = |logB(Af+l)- +22烏只汶當(dāng) =4時，天中時該市的空吒污染指故堆低/(T)= |log,J,T +l)-d|+2tf+l 3- 2 4 1 j 1 T訓(xùn)2 2 1坯仏3c/

14、-20Q Q120 OTJL即踴載尹 g 的慎域?yàn)椋?1* I）.- 65t丄 *丨1 y12）ill門）知/（巧=21二1尸星爪尊式/（工）2孑-舌町化為3 +1(r)3-0+-r +(r-?)iO.8分解【(I)/ T 10g.(T4 1). 01)Lt, (. s fog.(a +1)t&2分3,9(Srs 1, 2 K. t加減九T +103.r + 1 0(r 4-1)11x4-1Ff E二log,(肚十1卜丄1Q.(T + 1 = -loj!. ”3盂 X G) . .R廿22*4 J訶恥村卩-）.2r+-1時.樂調(diào)世rtL（町唯制妙亂s+1譏肌譏兇屮因此也他丄討滿址箱fl

15、, 2一因?yàn)楹瘮?shù)g（x） 3x是函數(shù)f（x）夙3) = 9 - 3(t亠1)+ (i-01 5 0 H .所以f(x) g(x)口1xl專停2 SH-%十- 茹 26、解：（1）設(shè)番仙）二/一（F十2卜“卄（一銀h,9上恒應(yīng)取. 10舒1，即m x在區(qū)間即m 4尊仰尸履丸E!lU（9）0FTC L 2 J時./（*）0.予是平尊式(2)f(x)LI舒3x在區(qū)間4,+x4,+上恒成立,上的弱漸近函數(shù),g(x)2jx212x 2x21r /w-s nf化為o &引 mmQ x 2,+f(x)g(x) 2x Vx212(x- x21)5-lz 盲JT-1- ve2,B(0je1,2)F期由嚼

16、敷.=T-征他町L述增功令h(x) |f(x) g(x)2(x、, x2-2 x1)x21 x - x21*h,1廿任取2 x1x2，則3X：1 x|Ix1、X；10 x1_ xf1 x22x-iX；12x2x|1h(xj h(X2)即函數(shù)h(x) f(x) g(x) 2(xx21）在區(qū)間2,+上單調(diào)遞減,所以I f(x) g(x) 0,4 23，7又0,4 2J31,1，即滿足g(x) 2x使得對于任意的x 2,有f(x) g(x) 1恒成立,(2)由條件可得：m 2xf(x)2x(1-F)2 1(2x1)2x2 13恒成立，8 分記t 2x1，則由x 2,3得t5,9,110 分2此時函數(shù)

17、g(t) t3在t 5,9上單調(diào)遞增，12 分12所以g(t)的最小值是g(5)12,513 分1212所以m，即 m 的最大值疋一.14 分55&解：(1)不等式f(X)1即為ax 21(a1)x0.3 分x 2x2當(dāng)a1時，不等式解集為(，2)U 0,;：4分當(dāng)a1時，不等式解集為(，2)U(2,);：5分當(dāng)a1時，不等式解集為2,0 -：6分(2)任取0 x-ix2,則f(xj f (x2)ax-i2ax222(a1)(X1X2),.：9 分x12X22(捲2)(X22)Q 0 x-ix2x-ix20, x12 0, X22 0,：11 分所以函數(shù)g(x) 2x是函數(shù)f(x)2x