《試驗設計與數(shù)據(jù)處理》課程作業(yè)

1、試驗設計與數(shù)據(jù)處理課程作業(yè)1. 下表是采用不同提取方法測定的某有效成分提取率（%）的統(tǒng)計量，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)用EXCEL畫出柱狀圖并標注誤差線，用選擇性粘貼功能將柱狀圖拷貝到WORD文檔中。統(tǒng)計量提 取 方 法濕浸法堿提取法醇提取法加熱法超聲波法平均值3.8%4.1%5.8%6.5%8.8%標準誤差0.50%0.75%0.65%1.05%0.75%過程演示：雙擊柱形圖，打開誤差線窗口，如下圖選擇“正負偏差”“線端”，誤差量選擇“自定義”，點擊“指定值”，將標準誤差輸入正負錯誤值中。2. 在用原子吸收分光光度法測定鎳電解液中微量雜質(zhì)銅時，研究了乙炔和空氣流量變化對銅在某波長上吸光度的影響，得到下表

2、所示的吸光度數(shù)據(jù)。試分析乙炔和空氣流量對銅吸光度的影響。乙炔流量/L·min-1空氣流量/L·min-1891011121.081.181.580.380.077.01.581.481.879.479.175.92.075.076.175.475.470.82.560.467.968.769.868.7方差分析：無重復雙因素分析SUMMARY觀測數(shù)求和平均方差行 15399.979.983.137行 25397.679.525.507行 35372.774.544.528行 45335.567.114.485列 14297.974.47596.7425列 24307.376

3、.82542.2625列 34303.875.9527.89667列 44304.376.07521.4625列 54292.473.115.9方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit行537.63753179.212528.614869.44E-063.490295列35.47348.868251.4159940.2874223.259167誤差75.155126.262917總計648.265519實驗分析：表中行代表的是乙炔流量，列代表的是空氣流量，我們可以看到：F=28.61486>F crit=3.490295且P-value=9.44E-06<0.01,所

4、以乙炔的流量這個因素對銅的的吸光度的影響非常顯著，而在空氣流量中F<F-crit且P-value>0.01，所以空氣因素對銅吸光度的影響不大。過程演示：將數(shù)據(jù)輸入Excel表格中，數(shù)據(jù)分析選擇“無重復雙因素分析”，具體操作如下圖：3. 為了研究鋁材材質(zhì)的差異對其在高溫水中腐蝕性能的影響，用三種不同的鋁材在相同溫度的去離子水和自來水中進行了一個月的腐蝕試驗，測得的腐蝕程度（m）如下表所示。試對鋁材材質(zhì)和水質(zhì)對腐蝕程度進行方差分析，若顯著則分別作多重比較。鋁材材質(zhì)水 源去離子水自來水A12.3，2.1，1.86.2，6.2，6.5A21.5，1.5，1.75.3，4.8，5.0A31.

5、8，1.7，2.26.8，6.8，6.6A42.5，2.7，2.87.4，7.0，7.1方差分析：可重復雙因素分析SUMMARY去離子水自來水總計A1觀測數(shù)336求和6.218.925.1平均2.0666676.34.183333方差0.0633330.035.413667A2觀測數(shù)336求和4.715.119.8平均1.5666675.0333333.3方差0.0133330.0633333.636A3觀測數(shù)336求和5.720.225.9平均1.96.7333334.316667方差0.070.0133337.041667A4觀測數(shù)336求和821.529.5平均2.6666677.166

6、6674.916667方差0.0233330.0433336.101667總計觀測數(shù)1212求和24.675.7平均2.056.308333方差0.2045450.720833方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit樣本8.01458332.67152866.788192.89E-093.238872列108.80041108.80042720.012.69E-194.493998交互1.52458330.50819412.704860.0001673.238872內(nèi)部0.64160.04總計118.979623實驗分析：由方差分析，鋁材材質(zhì)、水源及其交互作用對腐蝕程度均有較大的

7、影響，主次因素從大到小為鋁材材質(zhì)>水源>交互作用。多重比較：主體間效應的檢驗因變量:Y源III 型平方和df均方FSig.校正模型118.340a716.906422.641.000截距419.1701419.17010479.260.000A8.01532.67266.788.000B108.8001108.8002720.010.000A * B1.5253.50812.705.000誤差.64016.040總計538.15024校正的總計118.98023a. R 方 = .995（調(diào)整 R 方 = .992）估算邊際均值：1. A因變量:YA均值標準 誤差95% 置信區(qū)間下

8、限上限A14.183.0824.0104.356A23.300.0823.1273.473A34.317.0824.1444.490A44.917.0824.7445.0902. B因變量:YB均值標準 誤差95% 置信區(qū)間下限上限去離子水2.050.0581.9282.172自來水6.308.0586.1866.4313. A * B因變量:YAB均值標準 誤差95% 置信區(qū)間下限上限A1去離子水2.067.1151.8222.311自來水6.300.1156.0556.545A2去離子水1.567.1151.3221.811自來水5.033.1154.7895.278A3去離子水1.900

9、.1151.6552.145自來水6.733.1156.4896.978A4去離子水2.667.1152.4222.911自來水7.167.1156.9227.411"在此之后"檢驗：A多個比較因變量:Y(I) A(J) A均值差值 (I-J)標準 誤差Sig.95% 置信區(qū)間下限上限LSDA1A2.883*.1155.000.6391.128A3-.133.1155.265-.378.111A4-.733*.1155.000-.978-.489A2A1-.883*.1155.000-1.128-.639A3-1.017*.1155.000-1.261-.772A4-1.6

10、17*.1155.000-1.861-1.372A3A1.133.1155.265-.111.378A21.017*.1155.000.7721.261A4-.600*.1155.000-.845-.355A4A1.733*.1155.000.489.978A21.617*.1155.0001.3721.861A3.600*.1155.000.355.845同類子集：YAN子集123Duncana,bA263.300A164.183A364.317A464.917Sig.1.000.2651.000已顯示同類子集中的組均值。 基于觀測到的均值。a. 使用調(diào)和均值樣本大小 = 6.000。b.

11、Alpha = .05。過程演示：4. 已知某物質(zhì)的濃度C與沸點溫度T之間關系如下表所示，試繪出散點圖，配制出你認為最理想的回歸方程式，進行顯著性檢驗并求出該回歸方程的標準誤差。C /%20.221.122.925.726.928.429.7T/158.1159160.8163.35164.4166.05167.25SUMMARY OUTPUT：回歸統(tǒng)計Multiple R0.999753R Square0.999505Adjusted R Square-1.4標準誤差0.089178觀測值1方差分析:dfSSMSF回歸分析780.3688111.4812610105.94殘差50.03976

12、30.007953總計1280.408575.某物質(zhì)在凝固時放出的熱量Y(J/g）與4種化學成分X1、X2、X3、X4有關，試作y與X1、X2、X3、X4的線性回歸分析：（1）試求出多元線性回歸方程式；（2）對該方程式進行顯著性檢驗，并判定影響熱量的化學成分的主次順序；（3）去掉不顯著的成分后，建立優(yōu)化回歸方程。序號X1X2X3X4Y序號X1X2X3X4Y1726146078.58131304472.52129235274.39254262293.1311561620104.31021471226115.941131164787.611140313483.85752143395.9121166

13、1712113.3611551722109.21310681612109.47371256102.714745152588.2SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple R0.991017339R Square0.982115365Adjusted R Square0.974166639標準誤差2.343711986觀測值14方差分析:dfSSMSFSignificance F回歸分析42714.772678.6931123.55637.41517E-08殘差949.436875.492986總計132764.209系數(shù)： Coefficients標準誤差t StatP-valueI

14、ntercept23.9108958718.525281.2907170.228971X11.9119183790.2338858.1746121.86E-05X20.8665790260.1934994.4784740.001536X30.4715397120.2142542.2008440.055264X40.2057219710.1854731.1091720.296113(1)多元線性回歸方程：y=1.912X1+0.867X2+0.472X3+0.206X4+23.911(2)因P<0.05,故此方程顯著。 對標準化系數(shù)有X1>X2>X3>X4，故主次因素從大

15、到小排列為： X1>X2>X3>X4。(3)去除不顯著因素X3，X4，y=1.4703X1+0.6666X2+52.03791優(yōu)化后的方差分析：Coefficients標準誤差t StatP-valueIntercept52.037908232.47995920.983373.19E-10X11.4702870010.13274611.075912.64E-07X20.6665565380.05011413.300874.01E-08過程演示：6 通過正交試驗尋找從某礦物中提取稀土元素的最優(yōu)工藝條件,以提高稀土元素的提取率,選取的因素和水平如下表：水平試 驗 因 素（A）水用

16、量/ ml（B）反應時間/h(C) 酸用量/ml12010152502430需要考慮交互作用A×B、A×C、B×C，若將A、B、C分別安排在正交表L8(27)的1，2，4列上，試驗結(jié)果（提取量/g）依次為1.01,1.33,1.13,1.06,1.03,0.80,0.76,0.56。試幫助設計一個正交試驗方案, 進行方差分析以確定優(yōu)化工藝條件。正交設計：試驗號1234567提取量ABA×BCA×CB×C空列111111111.01211122221.3331221122106521212121.0362122

17、1210.8722112210.76822121120.56K14.530 4.170 3.660 3.930 3.500 3.660 3.630 T=7.68 Q=7.7816 P=7.3728K23.150 3.510 4.020 3.750 4.180 4.020 4.050 k11.133 1.043 0.915 0.983 0.875 0.915 0.908 k20.788 0.878 1.005 0.938 1.045 1.005 1.013 極差R3.743 3.293 3.105 2.993 3.305 3.105 3.143 因素主次A,A×C,B優(yōu)化方案A1B1C

18、1方差分析：方差來源離差平方和SS自由度df均方MSFA0.238110.238116.28034B0.0544510.054453.723077A×B0.016210.0162C0.0040510.00405A×C0.057810.05783.952137B×C0.016210.0162誤差e0.0220510.02205總和T0.0408870.4088e'0.058540.014625由方差分析可知：MS(A×B)<MSe、MSc<MSe、MS(B×C)<MSe,因素C、A×B、B×C對實驗結(jié)果的影響較小，為次要因素，故將其歸入誤差，調(diào)整后的誤差為e。F值檢驗：查得F0.05(1,4)=7.71，F(xiàn)0.01(1,4)=21.20，所以對于給定的顯著水平=0.05，因素A對實驗結(jié)果有顯著影響，而A×C，B對實驗結(jié)果影響不顯著（對于主要因素，一定要按有利于指標的要求選取最好的水平；而對于不重