(完整word版)最新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、目錄八上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總第一章勾一、勾股定理股定理a2+b2=c2（兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方）1 探索勾股勾股數(shù)：滿足 a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，成為勾股數(shù)定理二、直角三角形的判定方法：1三角形中有兩個(gè)角互余2 能得到直2.勾股定理的逆定理角三角形嗎3 勾股定理特色題型：螞蟻怎樣走最近的應(yīng)用第一早頭一、無(wú)理數(shù) 定義數(shù)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別1 認(rèn)識(shí)無(wú)理二、平方根1.定義 2 平方根與開(kāi)平方的定義；3.算術(shù)平方根；4.平方根與算數(shù)數(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別；5.平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且2 平方根他們互為相反數(shù)；0 只有一個(gè)平方根是 0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 三、立方根3 立方根1.定義；

2、2.性質(zhì)；正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)正的立方根，4 估算0 的立方根是 0 四、實(shí)數(shù)5 用計(jì)算器1.定義；2.數(shù)軸表示實(shí)數(shù)；3.實(shí)數(shù)的比較大??；4.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反開(kāi)方數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義；5.實(shí)數(shù)范圍的運(yùn)算法則；有理數(shù)的運(yùn) 算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)實(shí)用6 實(shí)數(shù)五、二次根式7 二次根式1.定義；2、性質(zhì)；3、化最簡(jiǎn)二次根式；4、乘除法法則；5、加 減法法則易錯(cuò)題型：二次根式的計(jì)算（1.不會(huì)開(kāi)根號(hào)；2.運(yùn)算法則不理解且 不會(huì)運(yùn)用）一、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù) 軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直 位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向，

3、水平的數(shù)軸 叫做 X 軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做丫軸或縱軸，兩條數(shù)軸的交點(diǎn) 0 稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。二、點(diǎn)的坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) p,過(guò)點(diǎn) p 分別向 X 軸、丫軸作 垂線，垂足在 X 軸、丫軸上對(duì)應(yīng)的數(shù) a、b 分別叫做點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)、 縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b ）叫做點(diǎn) p 的坐標(biāo)。三、象限：平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)數(shù)軸把平面分成四個(gè)部分，每 一個(gè)部分都稱為象限，按逆時(shí)針?lè)较蚍謩e稱為第一、第二、第三、第四象限。四、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)至少有一個(gè)是 0:橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0,縱坐標(biāo)為任意 的實(shí)數(shù)。五、 平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）

4、平行于 x 軸的直線上 點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；（2）平行于 y 軸的直線上點(diǎn) 的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)六、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）關(guān)于 X 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)其橫坐標(biāo)相等，縱坐 標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于丫軸對(duì)稱的兩點(diǎn)其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)， 縱坐 標(biāo)相等；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)其橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)一、一次函數(shù)、正比例函數(shù)定義；會(huì)判定一個(gè)函數(shù)是否為一次函數(shù) 或正比例函數(shù)；能根據(jù)已知條件求函數(shù)表達(dá)式中的待定系數(shù)或次數(shù)二、（1）正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。作正比例函數(shù) y=kx （k 為常數(shù)且 kM0）的圖像時(shí)，除原點(diǎn)外，還需要找一個(gè)點(diǎn)，一般找（1，k）點(diǎn)在正比例函數(shù) y=kx （k

5、為常數(shù)且 k 工 0）圖像中，當(dāng)IkI越大時(shí)， 函數(shù)圖像與 x 軸所成的銳角越大在正比例函數(shù) y=kx （k 為常數(shù)且 k 工 0）的圖像中，當(dāng) k0 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而增大，k 1式組3的解集為 x2,求 a 的取值范圍1lxa第三章圖形的平移與旋 轉(zhuǎn)1 1、 圖形的平移2 2、 圖形的旋轉(zhuǎn)1.1.的概念；在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小2.2. 的基本性質(zhì)；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且3 3、 中心對(duì)稱4 4、 簡(jiǎn)單的圖案 設(shè)計(jì)回顧與思考復(fù)習(xí)題相等，對(duì)應(yīng)角相等。3.3.平移的三要素：原圖形位置、平移方向、平移距離。

6、4.4.旋轉(zhuǎn)；平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫圖形的旋轉(zhuǎn)。定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心。角度-旋轉(zhuǎn)角5.5.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。難點(diǎn)：作圖及與坐標(biāo)系結(jié)合求點(diǎn)的坐標(biāo)第四章因1.1.定義；把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫做多項(xiàng)式的分解因式式分解1 1、因式分解注意；必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止；2 2、提公因式法（整式乘法與因式分解的過(guò)程互逆）3 3、運(yùn)用公式法3.3.因式分解的方法；回顧與思A.A.提公因式法；B.B.運(yùn)用公式法；C.C.十字相乘法考二、分解因式的步驟復(fù)習(xí)題（1 1 ）若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，則再提取公因式。（2 2） 若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)

7、有公因式，則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)，選用平方差公式或完全 平方公式。（3 3）十字交叉相乘（4 4）分組分解法（5 5）拆分法本章很大程度地檢測(cè)了學(xué)生對(duì)之前所學(xué)知識(shí)的檢測(cè)，如果本章學(xué)不好，下一 章分式也會(huì)落下。第五章分一、分式式注意；（1 1）對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為0 0；（；（2 2）分式的值為零包含兩個(gè)意1 1、認(rèn)識(shí)分式思；分子等于 0 0，分母不等于 0 02 2、分式的乘除二、分式的運(yùn)算法3 3、分式的加減分式的乘除法；縣因式分解，再約分分式的加減法；找最簡(jiǎn)公分母現(xiàn)將分母因式分解，通分法三、分式方程的解法4 4、分式方程（1 1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，去分母，化成整式方程；（2 2

8、）解這個(gè)整式方程；回顧與思（3 3）驗(yàn)根：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是否為零，使最簡(jiǎn)公分考母等于零的根是原方程的增根，必須舍去，也就是說(shuō)使最簡(jiǎn)公分母不等于零 的根是原方程的根。復(fù)習(xí)題第六章平一、平行四邊形的定義及性質(zhì)1.1. 平行四邊形的概念；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.2. 平行四邊形的性質(zhì)（邊，角，對(duì)角線，對(duì)稱性）（1 1）邊的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；（2 2）角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；（3 3）對(duì)角線的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；（4 4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。二、平行四邊形的判定：1.1. 平行四邊形的判定（1 1）兩組對(duì)邊分別平行的

9、四邊形是平行四邊形；（2 2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3 3） 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4 4）對(duì)僥幸互相平分的四邊形是平行四邊形。知識(shí)點(diǎn) 2 2 兩條平行線間的距離的定義若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等， 這個(gè)距離稱為平行線之間的距離，實(shí)際上平行線間的距離處處相等三、三角形的中位線1 1、三角形中位線的定義：連接三角線兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線2 2、 三角形中位線定理： 三角形的中位線平行于于三角線的第三邊，且等于第 三邊的一半。多邊形的內(nèi)角與外角和知識(shí)點(diǎn)一、多邊形及正多邊形1 1、多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成 的封閉圖形叫做多邊形2 2、 多邊形的分類：多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為三邊形（三角形）、四 邊形、五邊形由 n n 條線段組成的多邊形叫做 n n 邊形3 3、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角 線4 4、正多邊形：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形 知識(shí)點(diǎn)二、多邊形的內(nèi)角和與外角和1 1、多邊形的內(nèi)角和：n n 邊形的內(nèi)角和等于 180180 （n-2n-2）（n n3