(完整版)高中數(shù)學(xué)數(shù)列公式大全(很齊全喲~)

1、一、高中數(shù)列基本公式：|耳（T1、一般數(shù)列的通項(xiàng) an與前 n 項(xiàng)和S的關(guān)系：an=2、 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： an=ai+（n-1）d an=ak+（n-k）d （ 其中 ai為首項(xiàng)、ak為已知的第 k 項(xiàng)）當(dāng) d0時(shí)，an是關(guān)于 n 的一 次式；當(dāng) d=0 時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。3、 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式：Sn=Sn= 2Sn=當(dāng) d0時(shí)，Sn是關(guān)于 n 的二次式且常數(shù)項(xiàng)為 0;當(dāng) d=0 時(shí)（ai0） ,Sn=nai是關(guān)于 n 的正比例式。4、 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an= aiqn-1an= akqn-k（其中 ai為首項(xiàng)、ak為已知的第 k 項(xiàng)，an工 0）5、等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)

2、和公式：當(dāng) q=1 時(shí)，Sn=n ai（是關(guān)于 n 的正比例式）；吟Q一霽J叫 *當(dāng) ql時(shí)，Sn=Sn=三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論1、 等差數(shù)列an的任意連續(xù) m 項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列 Sm、S2斤 Sm、S3n-S2m、S4m- S3m、 仍為等差數(shù)列。2、等差數(shù)列an中，若 m+n=p+q 則空十也廠勺3、等比數(shù)列an中，若 m+n=p+q 則 7%4、等比數(shù)列an的任意連續(xù) m 項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列 S、SSm、S3m-S2仆S4m- S3m、 仍為等比數(shù)列。5、兩個(gè)等差數(shù)列an與bn的和差的數(shù)列an+bn、an-bn仍 為等差數(shù)列。6、兩個(gè)等比數(shù)列an與bn的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)

3、列7、等差數(shù)列an的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。&等比數(shù)列an的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。9、 三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d ;四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,a+d,a+3d10、 三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法： a/q,a,aq ；四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3(為什么？)11、an為等差數(shù)列，貝卜勺(c0)是等比數(shù)列。12、 bn ( bn0)是等比數(shù)列，貝lOgcbn (c0 且CH1)是等差數(shù)列。13、在等差數(shù)列比；中：(1) 若項(xiàng)數(shù)為，貝 y %氣叫円an bn、LJ仍為等比數(shù)列。(2) 若數(shù)為加+1 貝畀斗-%=也片 川,j