平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)東莞市長安鎮(zhèn)沙頭小學(xué) 梁瑞芝 【教學(xué)內(nèi)容】：課本第79頁本單元教學(xué)主題圖；課本第8081頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)（1）通過實(shí)際操作和討論思考，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。（2）掌握平行四邊形面積計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。（三）德育滲透點(diǎn)（1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，初步建立等積及等積變換的思想。（2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。培養(yǎng)學(xué)生

2、積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：平行四邊形面積的計(jì)算。【教學(xué)難點(diǎn)】：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】：1教師準(zhǔn)備用PowerPoint制作的平行四邊形面積的計(jì)算多媒體教學(xué)課件。 2學(xué)生準(zhǔn)備平行四邊形紙、方格紙和剪刀?！窘虒W(xué)過程】： 一、復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化。（一）出示平行四邊形和長方形。 1、平行四邊形有什么特征？長方形有什么特征？ 2、怎么才能知道這個(gè)長方形的面積？（測(cè)量出它的長與寬。）（二）出示不規(guī)則圖形14厘米4厘米4厘米1、請(qǐng)同學(xué)猜一猜這個(gè)圖形的面積是多少？ 2、演示割補(bǔ)過程。 3、為什么要

3、把它轉(zhuǎn)化成正方形？ 小結(jié)：遇到不規(guī)則的圖形首先把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，然后用舊知識(shí)解決新問題，這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法轉(zhuǎn)化的方法，這種方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。設(shè)計(jì)意圖：以舊引新，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊，利用求不規(guī)則圖形的面積，讓學(xué)生直觀感知圖形的轉(zhuǎn)化，為后續(xù)學(xué)習(xí)做了方法上的準(zhǔn)備。二、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。 出示主題圖中學(xué)校大門前的兩個(gè)花壇（一個(gè)長方形，一個(gè)平行四邊形）引入一個(gè)實(shí)際問題：你能猜一猜兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？ 五（2）班 五（3）班 學(xué)生發(fā)表自己的意見。 小結(jié)：既然生活中遇到了求平行四邊形面積計(jì)算的問題，今天這節(jié)課我們就來研究平行四邊形面積的計(jì)算。板書：平行四邊形面積的計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)

4、合學(xué)生原有的認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)問題情景，把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用矛盾，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到知識(shí)來源于生活，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要。三、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式（一）小組討論、交流。 學(xué)生自備學(xué)具（平行四邊形紙、方格紙、剪刀） 討論：怎樣才能求平行四邊形的面積？（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。）（二）展示討論、操作的結(jié)果1、匯報(bào)結(jié)果方法1：利用方格紙數(shù)出平行四邊形的面積。組長：這是畫有兩個(gè)不同圖形的方格圖（如下圖所示），圖中每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。我們小組通過看一看，數(shù)一數(shù)并填寫下表，發(fā)現(xiàn)了：平行四邊形底高面積6cm3cm18cm2長方形長寬面積6cm3cm18cm2生

5、1：長方形的長與平行四邊形的底相等。生2：長方形的寬與平行四邊形的高相等。生3：長方形的面積與平行四邊形的面積相等。組長：綜合他們的回答，我們可以得出一個(gè)結(jié)論是平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等，那么它們的面積也相等。師：這組同學(xué)回答得很好!他們用數(shù)方格的方法求得平行四邊形的面積，如果沒有方格紙，我們能知道它的面積嗎? 生：(思考片刻)能，我們把它轉(zhuǎn)化成長方形就行了。方法2：通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。(學(xué)生爭(zhēng)先恐后地到臺(tái)上演示、發(fā)言。)生1：我們組是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形（圖1），通過量和比較，我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)長方形的長、寬、面積分別與原來平行四邊形的底、高、面積相等，因?yàn)殚L方

6、形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。(教師將學(xué)生演示的學(xué)具粘貼到黑板，并做適當(dāng)?shù)陌鍟?圖1生2：我們小組是這樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形（圖2），然后推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的。圖2生3：我們4人都認(rèn)為，還可以沿著這條高剪下，轉(zhuǎn)化成長方形的(圖3)，從而找到計(jì)算平行四邊形面積的方法。圖3生4：我們小組拼成的圖形跟前面三個(gè)小組不一樣，我們拼成的圖形是正方形。 生5：我們準(zhǔn)備的平行四邊形底和高相等，所以通過割補(bǔ)后就成了正方形(圖4)，根據(jù)正方形面積的計(jì)算方法同樣可以推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。圖4師：太妙了!還有沒有別的方法呢?生6：我們小組將平行

7、四邊形畫出兩個(gè)直角三角形，把這兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)拼起來，就成了一個(gè)長方形(圖5)，這樣同樣可以推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。圖5師：你們真聰明，從不同角度探索平行四邊形面積的計(jì)算方法，不但想得深，學(xué)得透，而且還注意探索新方法，新思路，真了不起!(三) 建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式。1、深化轉(zhuǎn)化方法。觀察幾種不同的割補(bǔ)方法，它們有什么共同的地方？2、演示：（電腦）（1）沿高剪開就出現(xiàn)了直角，4個(gè)角都是直角是長方形的特征。（2）兩組對(duì)邊分別平行而且相等，平移后一定重合。（3）依據(jù)平行四邊形和長方形特征之間的聯(lián)系，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。3、字母公式。師：怎樣用字母來表示這個(gè)公式呢?生1：如果用S表示平

8、行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=a×h。 生2：S=a×h可以寫成S=a.h或S=ah。 師：為什么? 生：因?yàn)樵诤凶帜傅氖阶永?，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作”.”，也可以省略不寫。4、利用公式解決課前問題。（給出具體數(shù)字：長15米，寬10米，底7米，高21米）求出長方形的面積比平行四邊形的面積大，在學(xué)生進(jìn)行計(jì)算花壇面積的同時(shí)進(jìn)行思想品德教育。5、課堂質(zhì)疑（主要解決學(xué)生用平行四邊形的底乘以斜邊求出面積的問題。）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有疑后，教師給予充分的時(shí)間、空間，讓學(xué)生借助學(xué)具，動(dòng)手操作，自己探索平行四邊形

9、面積的計(jì)算方法。這一過程，學(xué)生議論紛紛，各抒已見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，閃爍著創(chuàng)新的火花。教師寥寥數(shù)語，點(diǎn)撥適度，順著學(xué)生的學(xué)習(xí)思路有序展開教學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。利用所學(xué)知識(shí)解決了課前矛盾，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行了思想品德教育，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、鞏固深化，發(fā)展智能1、書本81頁例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？學(xué)生讀題并理解題意。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。2、基本練習(xí)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積（課件在原圖出示平行四邊形底和高的具體數(shù)據(jù)） 。5厘米3.5厘米6分米2分米 3、變式練習(xí)判斷題：有4個(gè)小朋友也在計(jì)算平行四邊形的面積，那么誰算對(duì)了呢？小組討論

10、、討論。（出示課件）一個(gè)平行四邊形的底是7分米，高是4分米，面積是28分米。（ ）一個(gè)平行四邊形的底是5米，高是2分米，面積是100平方分米。（ ）8分米7分米8 ×7=56（平方分米） （ ）面積是28平方米，底是7米，求平行四邊形的高是4米。（ ）28米27米? 米4、應(yīng)用練習(xí)老師用相機(jī)拍下一張?bào)w育館屋頂?shù)恼掌?。它是什么形狀（出示課件）高是1.5米，底是0.8米，怎樣算出它的面積呢？（口答）5、拓展練習(xí)小小設(shè)計(jì)師。學(xué)校小操場(chǎng)要改建一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形活動(dòng)區(qū)，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？（出示課件）設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，與導(dǎo)入新課時(shí)的疑點(diǎn)聯(lián)系起來，首尾呼應(yīng)，渾然一體，既鞏固所學(xué)內(nèi)容，又深化新知，更重要的是學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來學(xué)會(huì)這個(gè)知識(shí)的?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)全盤的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生整理知