archivetemp光學(xué)習(xí)題課集

1、第一章 光的干涉習(xí)題課例1 將楊氏雙縫干涉裝置照明光源波長(zhǎng)為l，S2縫覆蓋以厚度為h，折射率為n的透明介質(zhì)薄膜，使零級(jí)干涉條紋移至原來(lái)的第級(jí)明條紋處，試問(wèn)介質(zhì)薄膜的厚度h是多少？ 例2 雙縫實(shí)驗(yàn)中，采用波長(zhǎng)為的單色光為光源，今將一厚度為b，折射率為n的薄玻璃片放在狹縫S2和觀察屏P之間一條光路上，顯然這時(shí)在屏幕上與狹縫S1、S2對(duì)稱(chēng)的中心c處，觀察到的干涉條紋強(qiáng)度將為玻璃片厚度b的函數(shù)。如果I0表示b=0時(shí)c處的光強(qiáng)度，求：c處光強(qiáng)度與玻璃片厚度b之間的函數(shù)關(guān)系。b滿足什么的條件時(shí)c處的光強(qiáng)最小。例3 透鏡表面通常覆蓋一層氟化鎂（MgF2）（n=1.38）透明薄膜，為的是利用干涉來(lái)降低玻璃表面

2、的反射為使波長(zhǎng)為632.8納米的激光毫不反射地透過(guò)，這覆蓋層至少有多厚？例4 用500nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，從反射光中觀察，劈尖的棱邊是暗紋若劈尖上面媒質(zhì)的折射率n1大于薄膜的折射率n=1.5,求：(1)膜下面媒質(zhì)的折射率n2與n的大小關(guān)系；(2)第10條暗紋處薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距離，干涉條紋有什么變化?若變化2 微米，原來(lái)的第10條暗紋處將被哪級(jí)暗紋占據(jù)?例5 用波長(zhǎng)為500nm的單色光垂直照射在有兩塊光學(xué)玻璃構(gòu)成的空氣劈尖上，在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈尖棱邊1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。（1）求空氣劈尖的劈尖角，（2）改用6

3、00nm的單色光，問(wèn)A處是明條紋還是暗條紋，（3）在（2）中從棱邊算起到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？例6 如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一小縫隙e0。 現(xiàn)用波長(zhǎng)為 的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。例7 用水銀藍(lán)光(l =435.8納米)擴(kuò)展光源照明邁克耳孫干涉儀，在視場(chǎng)中獲得整20個(gè)干涉圓條紋現(xiàn)在使遠(yuǎn)離¢，使d逐漸加大，由視場(chǎng)中心冒出500個(gè)條 紋后，視場(chǎng)內(nèi)等傾圓條紋變?yōu)?0個(gè)試求此干涉裝置的視場(chǎng)角、開(kāi)始時(shí)的間距d1和最后的間距d2例8 把折射率為1.632的玻璃片放入邁克耳遜干涉儀的一條光路中，觀察到有150條干涉

4、條紋向一方移過(guò)若所用單色光的波長(zhǎng)為500nm，求此玻璃片的厚度。、第二章 光的衍射習(xí)題課例1 波長(zhǎng)為500 nm的單色點(diǎn)光源離光闌1m處，光闌上有一個(gè)內(nèi)外半徑分別為0.5mm和1mm的通光圓環(huán),接收點(diǎn)P離光闌也為1m，求P點(diǎn)的光強(qiáng)度I與沒(méi)有光闌時(shí)該點(diǎn)光強(qiáng)度I0之比。例 2 如何制作一張滿足以下要求的波帶片：（1）它在400nm紫光照明下的主焦距為80cm，（2）主焦點(diǎn)處的光強(qiáng)是自由傳播時(shí)的1000倍左右。 例3一束單色平面光波，其波長(zhǎng)為500nm，強(qiáng)度為I0。正入射到如圖所示的衍射屏上（由半徑為r1的12的圓孔和半徑為r2的12圓孔組成），r11mm，r21.414 mm，軸上觀察點(diǎn)離衍射屏2

5、m，求觀察點(diǎn)處的光強(qiáng)度？例5 計(jì)算縫距是縫寬3倍的雙縫的夫瑯和費(fèi)衍射第1，2，3，4級(jí)亮紋的相對(duì)強(qiáng)度。例6 一塊每毫米50條線的光柵，如要求它產(chǎn)生的紅光700nm的一級(jí)譜線和零級(jí)譜線之間的角距離為5°，紅光需用多大的角度入射光柵？例8 (1) 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長(zhǎng)400 nm 和760 nm已知單縫寬度b=1.0×10-2 cm，透鏡焦距f=50 cm求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離 (2) 若用光柵常數(shù)d=1.0×10-3 cm的光柵替換單縫，其他條件和上一問(wèn)相同，求兩種光第一級(jí)主極大之間的距離例10 波長(zhǎng)范圍在450650nm

6、之間的復(fù)色平行光垂直照射在每厘米有5000條刻線的光柵上，屏幕放在透鏡的焦面處，屏上第二級(jí)光譜各色光在屏上所占范圍的寬度為35.1cm。求透鏡的焦距 f 。第三章幾何光學(xué)的基本原理習(xí)題課第四章光學(xué)儀器的基本原理習(xí)題課討論題1. 光學(xué)儀器的本領(lǐng)主要有哪幾個(gè)？1. 答：光學(xué)儀器的本領(lǐng)主要有放大本領(lǐng)、聚光本領(lǐng)和分辨本領(lǐng)。2.近視眼,老花眼需要配什么樣的透鏡加以校正？2. 答：近視眼需要配凹透鏡、老花眼需要配凸透鏡加以校正。3.人眼的明視距離為多少？3. 答：人眼的明視距離為25 cm 。4.助視儀器放大本領(lǐng)的一般表達(dá)式是什么？ 5.常用的目鏡有哪兩種？5. 答：常用的目鏡有惠更斯目鏡和冉斯登目鏡。6

7、.顯微鏡的放大本領(lǐng)等于哪兩個(gè)物理量的乘積？6. 答：顯微鏡的放大本領(lǐng)等于物鏡的橫向放大率和目鏡放大本領(lǐng)的乘積。 7.開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡與伽利略望遠(yuǎn)鏡有哪些異同？7. 答：開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡與伽利略望遠(yuǎn)鏡的共同點(diǎn)是：它們的物鏡和目鏡所組成的復(fù)合光具組的光學(xué)間隔都等于零；物鏡的橫向放大率都小于1 。 二者的不同點(diǎn)是：開(kāi)氏的視場(chǎng)較大，而伽氏的視場(chǎng)較小；開(kāi)氏的目鏡物方焦平面上可放叉絲或刻度尺，伽氏則不能；開(kāi)氏的鏡筒較長(zhǎng)，而伽氏的鏡筒較短。8.實(shí)現(xiàn)激光擴(kuò)束的方法通常有哪些？ 8. 答：實(shí)現(xiàn)激光擴(kuò)束的方法通常是將望遠(yuǎn)鏡倒過(guò)來(lái)使用；也可用顯微鏡的物鏡；甚至有時(shí)可用短焦距的凸面或凹面反射鏡；有時(shí)也可用毛玻璃等。9. 什么

8、是有效光闌？如何尋找？9. 答：在所有各光闌中，限制入射光束最起作用的光闌稱(chēng)為有效光闌（孔徑光闌）。 尋找有效光闌的方法是：先求出每一個(gè)給定光闌或透鏡邊緣由其前面（向著物空間方向）那一部分光具組所成的像，找出所有這些像和第一個(gè)透鏡邊緣對(duì)指定的物點(diǎn)所張的角，在這些張角中找出最小的那一個(gè)，和這最小的張角所對(duì)應(yīng)的光闌就是對(duì)于該物點(diǎn)的有效光闌。10.若光具組僅是一個(gè)單獨(dú)的薄透鏡，則有效光闌、入射光瞳和出射光瞳的位置如何確定？它們是否與物點(diǎn)的位置有關(guān)？10. 答：若光具組僅是一個(gè)單獨(dú)的薄透鏡，則有效光闌、入射光瞳和出射光瞳都與透鏡的邊緣重合，而與物點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)。11.什么是發(fā)光強(qiáng)度？它的單位及代號(hào)是什么

9、？11. 答：發(fā)光強(qiáng)度是表征光源在一定方向范圍內(nèi)發(fā)出的光通量的空間分布的物理量，在數(shù)值上等于點(diǎn)光源在單位立體角中發(fā)出的光通量。 在國(guó)際單位制中,發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉（candela）, 代號(hào)是坎（cd）。12.顯微鏡的聚光本領(lǐng)通常用什么描述？12. 答：顯微鏡的聚光本領(lǐng)通常用數(shù)值孔徑描述。13.望遠(yuǎn)鏡的聚光本領(lǐng)通常用什么來(lái)衡量？13. 答：望遠(yuǎn)鏡的聚光本領(lǐng)通常用相對(duì)孔徑的倒數(shù)焦比來(lái)衡量。14.照相機(jī)的聚光本領(lǐng)通常用什么來(lái)衡量？14. 答：照相機(jī)的聚光本領(lǐng)通常用相對(duì)孔徑的倒數(shù)光圈數(shù)來(lái)衡量。15.像差分哪幾類(lèi)？它們又分別分哪幾種？15. 答：像差分單色像差和色差兩大類(lèi)。 單色像差又分球面像差、彗

10、形像差、像散、像面彎曲和畸變五種。 色差又分縱向色差（位置色差）和橫向色差（放大率色差）兩種。16.兩個(gè)像點(diǎn)剛好能分辨開(kāi)的瑞利判據(jù)是如何表述的？16. 答：瑞利判據(jù)是：當(dāng)一個(gè)中央亮斑的最大值恰和另一個(gè)中央亮斑的最小值位置相重合時(shí)，兩個(gè)像點(diǎn)剛好能分辨開(kāi)。17.望遠(yuǎn)鏡物鏡的分辨極限通常以什么表示？17. 答：望遠(yuǎn)鏡物鏡的分辨極限通常以物鏡焦平面上剛剛能夠分辨出的兩個(gè)像點(diǎn)之間的直線距離來(lái)表示。18.顯微鏡物鏡的分辨極限通常以什么表示？18. 答：顯微鏡物鏡的分辨極限通常以被觀察的物面上剛好能夠分辨出的兩物點(diǎn)之間的直線距離來(lái)表示。19.光柵光譜儀的角色散率、線色散率和色分辨本領(lǐng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為何？ 例3

11、、一開(kāi)普勒天文望遠(yuǎn)鏡，物鏡的焦距為40厘米，相對(duì)孔徑為1/5.0今測(cè)得出瞳孔直徑為厘米，試求望遠(yuǎn)鏡的M和目鏡的焦距例5、開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的物鏡焦距為25厘米，直徑為厘米，而目鏡焦距為厘米，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的遠(yuǎn)點(diǎn)置向無(wú)限遠(yuǎn)處，如果在目鏡外放置一毛玻璃，改變毛玻璃的位置時(shí)，在毛玻璃上可以看到一個(gè)尺寸最小，但邊界清晰的圓形光圈試求: 1.此時(shí)毛玻璃與目鏡相距多遠(yuǎn)？ 2.毛玻璃上的圓圈直徑有多大？例6、一架顯微鏡，物鏡焦距為毫米，中間像成在物鏡第二焦點(diǎn)后160毫米處如果目鏡是20x，問(wèn)顯微鏡總的放大率是多少？例8、(1)顯微鏡用波長(zhǎng)為250nm的紫外光照相比用波長(zhǎng)為 500nm的可見(jiàn)光照相時(shí)，其分辨本領(lǐng)增大多少

12、倍？ (2)它的物鏡在空氣中的數(shù)值孔徑約為0.75，用紫外光時(shí)所能分辨兩條線之間的距離是多少？ (3)用折射率為1.56的油浸系統(tǒng)時(shí)，這最小距離為多少? (4)若照相底片上感光微粒的大小約為0.45mm，問(wèn)油浸系統(tǒng)紫外光顯微鏡的物鏡橫向放大率為多大時(shí)，底片剛能分辨這最小距離例9、一寬度為5cm的平面透射光柵用以分析鈉光譜，鈉光垂直投射在光柵上若需在第一級(jí)分辨分別為 589nm,589.6nm的鈉雙線，試求：(1)平面光柵所需的最少縫數(shù)應(yīng)為多少?(2)鈉雙線第一級(jí)最大之間的角距離是多少？(3)若會(huì)聚透鏡的焦距為1m，其第一級(jí)線色散率為多少？例10、試設(shè)計(jì)一塊光柵，當(dāng)入射平面波垂直入射時(shí)，可以在衍

13、射角300方向上觀察到600納米的第二級(jí)主極大，卻觀察不到400納米的第三級(jí)主極大，并且該方向可以分辨波長(zhǎng)為600納米和600.01納米的兩條譜線例11、光柵A:光柵常數(shù)2X10-6 m,寬4cm ; 光柵B:光柵常數(shù)4X10-6 m,寬10cm ; 現(xiàn)有500nm和500.01nm的光垂直照射， 選在第二級(jí)工作。求（1）兩光柵分別將這兩條譜線分開(kāi)多大的角度？（2）哪塊光柵可以分辨出這兩條譜線？第五章光的偏振習(xí)題課2 兩個(gè)偏振化方向正交的偏振片之間插入第三偏振片，求：當(dāng)最后透過(guò)的光強(qiáng)為入射自然光強(qiáng)的八分之一時(shí)，插入偏振片的方位角；使最后透過(guò)的光強(qiáng)為零插入的偏振片如何放置？能否找到插入偏振片的合透方位，使最后透過(guò)光強(qiáng)為入射自然光強(qiáng)的二分之一？4有一平行石英晶片沿光軸方向切出，要把它切成一塊黃光的四分之一波片，石英晶片應(yīng)切成多厚？（石英的ne=1.552, no=1.543, 黃光l = 589nm）5兩個(gè)尼可耳棱鏡的透振方向夾角為60o