第6課時　二次函數(shù)表達式的確定ppt課件

1、第第2121章二次函數(shù)與反比例函數(shù)章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.221.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-3-綜合能力提升練拓展探究突破練* *第第6 6課時二次函數(shù)表達式的確定課時二次函數(shù)表達式的確定知識要點基礎(chǔ)練知識點1利用普通方式確定二次函數(shù)表達式1.拋物線y=ax2+bx+c的頂點在y軸上,且過點(-1,3),(-2,6),那么其表達式為(C)A.y=x2-2B.y=-x2+2C.y=x2+2D.y=-x2-22.知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點( -2,5 )和( 4,-1 ),試確定該函數(shù)的表達式.第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-4-綜合能力提

2、升練拓展探究突破練* *第第6 6課時二次函數(shù)表達式的確定課時二次函數(shù)表達式的確定知識要點基礎(chǔ)練知識點2利用頂點式確定二次函數(shù)表達式3.(無錫中考)假設(shè)拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A(2,1),且經(jīng)過點B(1,0),那么拋物線的函數(shù)表達式為y=-x2+4x-3.4.假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過點(-1,3),且對稱軸是直線x=1,試確定該二次函數(shù)的表達式.第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-5-綜合能力提升練拓展探究突破練* *第第6 6課時二次函數(shù)表達式的確定課時二次函數(shù)表達式的確定知識要點基礎(chǔ)練知識點3利用交點式確定二次函數(shù)表達式5.知二次函數(shù)的圖象如下圖,那么這個二次函數(shù)

3、的表達式為(B)A.y=x2-4x+5B.y=x2-4x-5C.y=x2+4x-5D.y=x2+4x+5第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-6-綜合能力提升練拓展探究突破練* *第第6 6課時二次函數(shù)表達式的確定課時二次函數(shù)表達式的確定知識要點基礎(chǔ)練6.如圖,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點,與x軸交于點A( -2,0 ).( 1 )求此二次函數(shù)的表達式及頂點B的坐標;( 2 )在拋物線上有一點P,滿足SAOP=3,請直接寫出點P的坐標.解:( 1 )由題可知圖象過原點和A( -2,0 ),故所求關(guān)系式為y=-x( x+2 )=-x2-2x=-( x+1 )2+1,頂點坐標B( -1

4、,1 ).( 2 )P1( -3,-3 ),P2( 1,-3 ).第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-7-綜合能力提升練拓展探究突破練* *第第6 6課時二次函數(shù)表達式的確定課時二次函數(shù)表達式的確定綜合能力提升練7.二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象的最高點是( -1,-3 ),那么b,c的值分別是 ( D )A.b=2,c=4B.b=2,c=-4C.b=-2,c=4D.b=-2,c=-48.將如下圖的拋物線向右平移1個單位長度,再向上平移3個單位長度后,得到的拋物線表達式是 ( C )A.y=( x-1 )2+1B.y=( x+1 )2+1C.y=2( x-1 )2+1D.y=2( x+1 )2

5、+1第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-8-綜合能力提升練拓展探究突破練* *第第6 6課時二次函數(shù)表達式的確定課時二次函數(shù)表達式的確定綜合能力提升練9.( 義烏中考 )如圖,矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸,點A的坐標為( 2,1 ),一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線,平移透明紙,使這個點與點A重合,此時拋物線的函數(shù)表達式為y=x2,再次平移透明紙,使這個點與點C重合,那么該拋物線的函數(shù)表達式變?yōu)?( A )A.y=x2+8x+14 B.y=x2-8x+14C.y=x2+4x+3D.y=x2-4x+3第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-9-綜合能力提升練拓展探究突破練* *第第6 6課時二次函數(shù)表

6、達式的確定課時二次函數(shù)表達式的確定綜合能力提升練10.拋物線y=-x2,平移后使頂點坐標為( m,m ),且經(jīng)過點( 2,-10 ),那么平移后拋物線對應的函數(shù)表達式是 ( C )A.y=-( x-6 )2+6B.y=-( x+1 )2-1C.y=-( x-6 )2+6或y=-( x+1 )2-1D.y=-( x+6 )2+6或y=-( x-1 )2-1第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-10-綜合能力提升練拓展探究突破練* *第第6 6課時二次函數(shù)表達式的確定課時二次函數(shù)表達式的確定綜合能力提升練11.知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A( -2,0 ),B( 4,0 )兩點,頂點C到x軸的

7、間隔為2,那么此拋物線的表達式為y=( x+2 )( x-4 ). 12.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A( -1,0 ),B( 3,0 )兩點,其頂點坐標是( 1,-4 ). 第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-11-綜合能力提升練拓展探究突破練* *第第6 6課時二次函數(shù)表達式的確定課時二次函數(shù)表達式的確定綜合能力提升練13.( 杭州中考 )設(shè)拋物線y=ax2+bx+c( a0 )過A( 0,2 ),B( 4,3 ),C三點,其中點C在直線x=2上,且點C到拋物線的對稱軸的間隔等于1,那么拋物線的函數(shù)表達式為y=x+2. 第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-12-綜合能力提升練拓展探究突破練

8、* *第第6 6課時二次函數(shù)表達式的確定課時二次函數(shù)表達式的確定綜合能力提升練14.如圖,知拋物線與x軸相交于A( 1,0 ),B( 3,0 )兩點,與y軸相交于點C( 0,3 ).( 1 )求拋物線的函數(shù)表達式;( 2 )假設(shè)點D是拋物線上的一點,懇求出m的值,并求出此時ABD的面積.解:( 1 )拋物線與x軸的兩個交點為A( 1,0 ),B( 3,0 ),設(shè)拋物線的表達式為y=a( x-1 )( x-3 ).將C( 0,3 )的坐標代入,得a=1,y=x2-4x+3.( 2 )D是拋物線y=x2-4x+3上的點,m=.SABD=2.第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-13-綜合能力提升練拓展探

9、究突破練* *第第6 6課時二次函數(shù)表達式的確定課時二次函數(shù)表達式的確定綜合能力提升練15.在平面直角坐標系內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點為A( 1,-4 ),且過點B( 3,0 ).( 1 )求該二次函數(shù)的表達式;( 2 )將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.解:( 1 )二次函數(shù)圖象的頂點為A( 1,-4 ),設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a( x-1 )2-4,把點B( 3,0 )代入二次函數(shù)解析式,得0=4a-4,解得a=1,二次函數(shù)解析式為y=( x-1 )2-4,即y=x2-2x-3.( 2 )由對稱性知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點坐標分別為( 3,0 )和( -1,0 ),二次函數(shù)圖象向右平移1個單位后經(jīng)過坐標原點,平移后所得圖象與x軸的另一個交點坐標為( 4,0 ).第第2121章章知識要點基礎(chǔ)練-14-綜合能力提升練拓展探究突破練* *第第6 6課時二次函數(shù)表