【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件

1、【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式:x(x-y)= a(a+1) = (m+4)(m-4)= (x-3)2= (1) a(a+1)(a-1)=根據(jù)左面的算式填空根據(jù)左面的算式填空:(1) x2-xy=_(2) a2+a=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_(5) a3-a=_x2-xya2+a m2-16x2-6x+9a3-ax(x-y)a(a+1)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)整式乘法整式乘法?【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件326因數(shù)分解 632

2、整數(shù)乘法 mcmbmacbam cbammcmbma整式乘法整式乘法因式分解因式分解 一個(gè)多項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式幾個(gè)整式的乘積幾個(gè)整式的乘積 一個(gè)多項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式幾個(gè)整式的乘積幾個(gè)整式的乘積整式乘法整式乘法:因式分解因式分解:【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件6.1 因式分解因式分解溫三中溫三中 吳立吳立2.32.3因式分解因式分解【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件因式分解：因式分解：把一個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整幾個(gè)整式式積積的形式的形式（也稱分解因式也稱分解因式）一.概念【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件12xxxxababaa2933

3、2aaa12122aaaa試一試試一試:判斷下列各式是不是因式分解判斷下列各式是不是因式分解1.4.2.3.因式分解因式分解: 一個(gè)多項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式幾個(gè)幾個(gè)整式整式的乘積的乘積【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件2222222222(9)(3)(3)()2()2 (2)24(2)(2)443(2)(2)3x yxyxyabaabbx yxyxy xya aaaaaaaaaaa下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的用下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的用，否則用，否則用。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（） （） （） （） （）（）判一判判一判【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)

4、上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件做一做：做一做： 1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？什么？(1) 2m(mn)=2m22m (2) 5x2y 10 xy2=5xy(1 y) (3) 4x24x+1=(2x1 )2 (4) x23x+1=x(x3) 2.填空填空 (1) (2a)(2+a) = 4a 2 4a2 = ( )( );（2）3a(a+4) =3a2+12a 3a2+12a = ( )( );（3）m(a+b+c)=ma+mb+mc ma+mb+mc = ( )( ); (4) xy(x+3y)=x2y+3xy2 x2

5、y+3xy2=( )( ) （1）因式分解是對(duì)）因式分解是對(duì)多項(xiàng)式而言的一種變形；多項(xiàng)式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果）因式分解的結(jié)果是幾個(gè)整式的積的形式；是幾個(gè)整式的積的形式；（3）因式分解與整式乘法）因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。是互逆關(guān)系。（4）用整式乘法檢驗(yàn)因式分解）用整式乘法檢驗(yàn)因式分解是否正確是否正確【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件像這樣把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有因式提出像這樣把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，因式分解的方法，叫做式，因式分解的方法，叫做提公因式法提公因式法。各項(xiàng)都含有的公共

6、的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的各項(xiàng)的公因式。公因式。提公因式提公因式8414. 31614. 3)8416(14. 3提公因數(shù)提公因數(shù)mbma)(bam【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件225abba，nmnm223124，2293abba，ba 2，試找出下列各組單項(xiàng)式的公因式試找出下列各組單項(xiàng)式的公因式1.)()(2nmbnma，5.4.3.2.【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件找出下列各多項(xiàng)式中的公因式：找出下列各多項(xiàng)式中的公因式： （1） 8x+64 （2） 2ab2+ 4abc （3） m2n3 -3n2m3 【最新】八

7、年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件練一練找出下列各多項(xiàng)式中的公因式：找出下列各多項(xiàng)式中的公因式： （1） 8x+64 （2） 2ab2+ 4abc （3） m2n3 -3n2m3 8m2n22ab（4 4）3ax3ax2 2y+6xy+6x3 3yzyz3x2y【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件小結(jié)：找公因式具體方法小結(jié)：找公因式具體方法：l系數(shù)：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因系數(shù)：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)最大公約數(shù)； l字母：取各項(xiàng)的相同的字母，而且字母：取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的各字母的指數(shù)取次

8、數(shù)最低的 l多項(xiàng)式：取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次多項(xiàng)式：取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的。數(shù)取最低的?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件找出下列各多項(xiàng)式的公因式找出下列各多項(xiàng)式的公因式(1)2a+2b=(2)xy+yz=(3)2ac-4abc=(4)m2n+mn2=(6)ax+ay-a=(5)3m2a-12ma+3ma2=(7)(x-y)2+(y-x)=(8) 3ax2y+6x3yz=【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件議一議：提公因式法議一議：提公因式法分解因式的步驟分解因式的步驟2525aa232412a ba b把下列多項(xiàng)式分解因式把下列多項(xiàng)式分解因式33

9、22a ba bab3 ()5()a abab（）（）（）（）25255 (5)aaa a解：23224124(1 3)a ba ba bab解：332222(1)a ba babab a bab解：3 ()5()()(35)a abababa解：【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件歸納總結(jié)歸納總結(jié) : 用提取公因式法分解因式的用提取公因式法分解因式的一般步驟一般步驟是：是：1、找出：找出：找出應(yīng)提取的公因式找出應(yīng)提取的公因式2、除以：除以：用這個(gè)用這個(gè)多項(xiàng)式去除以公因式多項(xiàng)式去除以公因式， 所所得的商作為另一個(gè)因式。得的商作為另一個(gè)因式。3、整理：整理：把多項(xiàng)式寫成這把多項(xiàng)式寫

10、成這兩個(gè)因式的兩個(gè)因式的 積積的形式。的形式?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件225)1 (abba2293)2(abbamnnmnm22324)3()()()4(2nmbnmau如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)號(hào),多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)u如果多項(xiàng)式的公因式恰好是多項(xiàng)式的某一項(xiàng)時(shí)如果多項(xiàng)式的公因式恰好是多項(xiàng)式的某一項(xiàng)時(shí),提出來(lái)公因式后提出來(lái)公因式后,該項(xiàng)為該項(xiàng)為1不可丟不可丟.u如果公因式是多項(xiàng)式時(shí)如果公因式是多項(xiàng)式時(shí),提出后作為因式時(shí)要加括號(hào)提出后作為因式時(shí)要加括號(hào)【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版

11、 課件1）整式乘法與因式分解的區(qū)別）整式乘法與因式分解的區(qū)別2)利用提公因式法進(jìn)行因式分解利用提公因式法進(jìn)行因式分解)42(284223223abbaabbaba【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件一、公因式的確定方法：一、公因式的確定方法：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與各項(xiàng)各項(xiàng)相同字母的最低次冪的乘積。相同字母的最低次冪的乘積。二、提公因式法分解因式的步驟：二、提公因式法分解因式的步驟：1、確定公因式。、確定公因式。2、確定多項(xiàng)式提出公因式后得到的另一個(gè)因式。、確定多項(xiàng)式提出公因式后得到的另一個(gè)因式。3、寫成這兩個(gè)因式的積的形式。、寫成這兩個(gè)因式的積的形式。【最新

12、】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.2.已知已知,x+y=2,xy=-3,x+y=2,xy=-3,求求x x2 2y+xyy+xy2 2的值的值. .1.1.把下列多項(xiàng)式分解因式把下列多項(xiàng)式分解因式（1）3a+3b= (2) 5x-5y+5z= (3) 3a2-9ab= (4) -5a2 +25a=【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件2232693(23)x y zxyxyxyzy29633 (32 )aabaaab病因病因：_藥方藥方：_病因病因：_藥方藥方：_（2）（1）還有公因式?jīng)]提取還有公因式?jīng)]提取2232693(23)x y zxyxyxzy

13、漏掉一個(gè)因式漏掉一個(gè)因式“1”29633 (321)aabaaab【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件714497(1 27 )ababxabyabxy 病因病因：_藥方藥方：_224682(23 )8a babaababa病因病因：_藥方藥方：_（3）（4）提取系數(shù)為負(fù)的因式，沒(méi)有變號(hào)提取系數(shù)為負(fù)的因式，沒(méi)有變號(hào)714497(1 27 )ababxabyabxy 提取部分公因式后，式子不是乘積形式提取部分公因式后，式子不是乘積形式2224682 (234)a babaaabb【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件D（2）分解）分解-4x3+8x2+16x的結(jié)果是（的

14、結(jié)果是（ ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16） （C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）（1）多項(xiàng)式）多項(xiàng)式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（的公因式是（ ） （A）-6ab2c （B）-ab2 （C）-6ab2 （D）-6a3b2CC1.選擇選擇【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件（4）下列用提公因式法分解因式正確的是（）下列用提公因式法分解因式正確的是（ ） （A）12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） （B）3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） （C）-a2+ab-ac=-a（a-

15、b+c） （D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）（3）若多項(xiàng)式）若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個(gè)因式是的一個(gè)因式是-6ab，那么另一那么另一 個(gè)因式是（個(gè)因式是（ ） （A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4yDC【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件 m（a+b）k（4x y）5y2(y+4）ab（a 2b+1）8（x 9）ab（a 5）2m2（2m 3）b（a2 5a+9）（1）ma+mb=（ 3）4kx ky=（2）5y3+20y2=（6）a2b 2ab2+ab =（4）8x 72=（5）a2b 5ab=（7）

16、4m3 6m2= （8）a2b 5ab+9b=2、將下列各式分解因式、將下列各式分解因式【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件222(3 )(3)axybyx22()()x xyy yx2()()m mnm nm（1）（2）（3）3.把下列多項(xiàng)式分解因式：把下列多項(xiàng)式分解因式：友情提示：友情提示：互為相反數(shù)的互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次兩個(gè)數(shù)的偶次冪相同。例如：冪相同。例如：22()()a bb a 解：原式解：原式22(3 ) ()xyab解：原式解：原式23() ()()xyxyxy解：原式解：原式2()()()1 ()()(1)m mnm mnm mnmnm mnmn【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 因式分解課件 青島版 課件224102a bcab cabc32693xxx（4）（5）解：原式解：原式解：原式解：原式22(4102)2(251)a bcab cabcabcab 322(693 )3 (231)xxxxxx 221042)2(521)ab ca bcabcabcba解：原式解：原式方法