2020-2021學(xué)年高二物理人教版選修3-5學(xué)案：第十七章 第4、5節(jié) 概率波 不確定性關(guān)系 Word版含解析

1、第4節(jié)概率波第5節(jié)不確定性關(guān)系1了解經(jīng)典物理學(xué)中的粒子和波的特點，知道經(jīng)典的粒子與經(jīng)典的波的區(qū)別與聯(lián)系。2了解什么是概率波。3了解不確定性關(guān)系的含義。4體會科學(xué)理論的建立過程，體會科學(xué)發(fā)展的無限性，培養(yǎng)思維能力，促進科學(xué)的世界觀和價值觀的形成。一、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波1經(jīng)典粒子(1)含義：粒子有一定的空間大小，具有一定的質(zhì)量，有的還帶有電荷。(2)運動的基本特征：遵從牛頓運動定律，任意時刻有確定的位置和速度，在時空中有確定的軌道。2經(jīng)典的波(1)含義：在空間是彌散開來的。(2)特征：具有頻率和波長，即具有時空的周期性。二、概率波1光波是一種概率波：光的波動性不是光子之間的相互作用引起的，而是光

2、子自身固有的性質(zhì)，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律確定，所以，光波是一種概率波。2物質(zhì)波也是概率波：對于電子和其他微觀粒子，單個粒子的位置是不確定的，但在某點附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動的規(guī)律確定。對于大量粒子，這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是概率波。三、不確定性關(guān)系1定義：在經(jīng)典物理學(xué)中，一個質(zhì)點的位置和動量是可以同時測定的；在微觀物理學(xué)中，要同時測出微觀粒子的位置和動量是不太可能的，這種關(guān)系叫不確定性關(guān)系。2表達式：xp。其中用x表示粒子位置的不確定量，用p表示在x方向上動量的不確定量，h是普朗克常量。判一判(1)光波和物質(zhì)波都是概率波。()(2)光的干涉、衍射現(xiàn)象中

3、光子落在明紋處的概率大，落在暗紋處的概率小。()(3)不確定性關(guān)系是指微觀粒子的坐標測不準。()提示：(1)(2)(3)×想一想(1)光的波動性是光子間相互作用引起的嗎？提示：不是。波動性是光子本身固有的屬性。(2)概率波的實質(zhì)是什么？提示：概率波的實質(zhì)是指粒子在空間的分布概率受波動規(guī)律支配。課堂任務(wù)概率波1光波是概率波干涉、衍射中光子落在各點的概率是不一樣的，即光子落在明紋處的概率大，落在暗紋處的概率小。這就是說，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律確定。所以，從光子的概念上看，光波是一種概率波。2物質(zhì)波也是概率波電子和其他微觀粒子，同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也

4、是概率波。電子干涉條紋中的明紋處是電子落點概率大的地方，暗紋處是電子落點概率小的地方，概率的大小受波動規(guī)律的支配。3對概率波的理解單個粒子運動具有偶然性，大量粒子運動具有必然性，概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一。例1(多選)在單縫衍射實驗中，中央亮紋的光強占從單縫射入的整個光強的95%以上。假設(shè)現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫，那么該光子()a一定落在中央亮紋處b一定落在亮紋處c可能落在暗紋處d落在中央亮紋處的可能性最大(1)單縫衍射現(xiàn)象是什么樣的？提示：單縫衍射在光屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋，中間是亮條紋，最寬、最亮。(2)單縫衍射為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？提示：光子通過單縫，運動到明區(qū)與暗區(qū)的概率是不同的

5、。規(guī)范解答由于光是一種概率波，對于一個光子通過單縫后落在何處，是不可能確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，當(dāng)然也可能落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，故c、d正確。完美答案cd概率波必記(1)單個粒子運動的偶然性：我們能夠知道粒子出現(xiàn)在某點的概率，但不能預(yù)言粒子落在什么位置，即單個粒子到達什么位置是隨機的。(2)大量粒子運動的必然性：大量粒子的行為表現(xiàn)出波動性的一面，受波動規(guī)律支配。(3)頻率低的光波動性明顯，頻率高的光粒子性明顯。(4)概率波體現(xiàn)了粒子性與波動性的和諧統(tǒng)一：概率波的主體是光子、實物粒子，體現(xiàn)了粒子性的一面，同時粒子在某位置出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，體現(xiàn)了波動性的一面。(多選

6、)物理學(xué)家做了一個有趣的雙縫干涉實驗：在光屏處放上照相用的底片，若減弱光的強度，使光子只能一個一個地通過狹縫。實驗結(jié)果表明，如果曝光時間不太長，底片上只能出現(xiàn)一些分布不規(guī)則的點子；如果曝光時間足夠長，底片上就會出現(xiàn)規(guī)則的干涉條紋。對這個實驗結(jié)果有下列認識，其中正確的是()a曝光時間不太長時，光子的能量太小，底片上的條紋看不清楚，故出現(xiàn)不規(guī)則的點子b單個光子的運動沒有確定的軌道c只有大量光子的行為才能表現(xiàn)出光的粒子性d干涉條紋中明亮的部分是光子到達機會較多的地方答案bd解析光波是概率波，單個光子沒有確定的軌道，其到達底片上某點的概率受波動規(guī)律支配，大量光子的行為符合統(tǒng)計規(guī)律，受波動規(guī)律支配，才表

7、現(xiàn)出波動性，出現(xiàn)干涉中的亮紋或暗紋，故a、c錯誤，b正確；干涉條紋中的亮紋處是光子到達機會多的地方，暗紋處是光子到達機會少的地方，但也有光子到達，故d正確。課堂任務(wù)不確定性關(guān)系1不確定性關(guān)系的意思微觀粒子的位置坐標測得越準確(即x越小)，則動量就越不準確(即p越大)；微觀粒子的動量測得越準確(即p越小)，則位置坐標就越不準確(即x越大)。注意：不確定性關(guān)系不是說微觀粒子的坐標測不準，也不是說微觀粒子的動量測不準，更不是說微觀粒子的坐標和動量都測不準，而是說微觀粒子的坐標和動量不能同時測準。2不確定性關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律對任何物體都成立，并不是因為測量技術(shù)和主觀能力而使微觀粒子的坐標和動量

8、不能同時測準。對于宏觀尺度的物體，其質(zhì)量m通常不隨速度v變化(一般情況下v遠小于c)，即pmv，所以xv。由于m遠大于h，因此x和v可以同時達到相當(dāng)小的地步，遠遠超出最精良儀器的精度，完全可以忽略?？梢?，不確定現(xiàn)象僅在微觀世界方可觀測到。3不確定性關(guān)系提供了一個依據(jù)當(dāng)不確定性關(guān)系施加的限制可以忽略時，則可以用經(jīng)典力學(xué)理論來研究粒子的運動；當(dāng)不確定性關(guān)系施加的限制不可以忽略時，那只能用量子力學(xué)理論來處理問題。例2(多選)關(guān)于不確定性關(guān)系xp有以下幾種理解，正確的是()a微觀粒子的動量不可能確定b微觀粒子的坐標不可能確定c微觀粒子的動量和坐標不可能同時確定d不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒

9、子，也適用于其他宏觀粒子(1)如何理解微觀粒子與宏觀物體的不確定性關(guān)系？提示：二者都遵循不確定性關(guān)系，但在研究宏觀物體時，不確定性關(guān)系對研究問題的影響很小，可忽略。(2)不確定性關(guān)系是指什么不確定？提示：位置與動量不能同時精確測量。規(guī)范解答不確定性關(guān)系xp表示確定位置、動量的精度互相制約，此長彼消。當(dāng)粒子位置不確定性變小時，粒子動量的不確定性變大；粒子位置不確定性變大時，粒子動量的不確定性變小。故不能同時準確確定粒子的動量和坐標，不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀粒子，不過這些不確定量微乎其微，故c、d正確。完美答案cd不確定性關(guān)系幾點說明(1)粒子位置的不確定性：在單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定

10、的動量，但粒子通過狹縫前的位置是完全不確定的。(2)粒子動量的不確定性：對于通過擋板狹縫的粒子，它們的位置被狹縫限定了，但粒子的動量的不確定性卻增大了。(3)位置和動量的不確定性關(guān)系xp：在微觀領(lǐng)域，要更準確地測量粒子的位置，動量的不確定性就更大；反之，要更準確確定粒子的動量，位置的不確定性就更大；即微觀粒子的位置和動量不能同時被準確確定。(4)普朗克常量是不確定關(guān)系中的重要角色，如果h的值可忽略不計，這時物體的位置、動量可同時有確定的值，如果h不能忽略，這時必須考慮微粒的波粒二象性。h成為劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個界線。已知5.3×1035 j·s，試求下列情況中速度測定的最小不確定量，并根據(jù)計算結(jié)果，討論在宏觀和微觀世界中進行測量的不同情況。(1)一個球的質(zhì)量m1.0 kg，測定其位置的不確定量為106 m；(2)電子的質(zhì)量me9×1031 kg，測定其位置的不確定量為1010 m(即在原子的數(shù)量級)。答案(1)5.3×1029 m/s(2)5.89×105 m/s，討論見解析解析(1)m1.0 kg，x106 m，由xp，pmv知v