人教版六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱與圓錐知識點歸納

1、圓錐與圓錐知識點歸納知識點一.圓柱與圓錐的概念1、圓柱的特點：由3個面圍成。其中互相平行且大小相等的兩個面叫做圓柱的底面，形狀都是圓。另一個面叫做 圓柱的側(cè)面。兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高。2、圓錐的特點：由2個面圍成，一個圓形的底面，一個側(cè)面。圓錐的側(cè)面上有1個頂點，從頂點到底面圓周上任 意一點的線段叫做圓錐的母線。圓錐的母線有無數(shù)條，圓錐的高只有1條。3、圓柱與圓錐的側(cè)面都是曲面。4、一般來說，圓柱的底面直徑用字母d表示，底面半徑用字母r表示，高用字母h表示。5、一般來說，圓錐的底面直徑用字母d表示,底面半徑用字母r表示，高用字母h表示，母線用字母I表示。圓柱知識點二、動

2、態(tài)生成圓柱與圓錐圓錐1、把一張長方形紙片的一邊貼在硬棒上旋轉(zhuǎn)一周，掃過的形狀就是圓柱。以長方形的長為旋轉(zhuǎn)軸,則長方形的長就是圓柱的高,長方形的竟就是圓柱的底面半徑。以長方形的競為旋轉(zhuǎn)軸，則長方形的竟就是圓柱的高，長方形的長就是圓柱的底面半徑。2、把一張直角三角形紙片的直角邊貼在硬棒上旋轉(zhuǎn)一周，掃過的形狀就是圓錐。以直角三角形的較長的直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，則較長的直角邊就是圓錐的高，較短的直角邊就是圓錐底面半徑。以直角三角形的較短的直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，則較短的直角邊就是圓錐的高，較長的直角邊就是圓錐底面半徑。知識點三.圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖1、圓柱的側(cè)面展開圖：沿著高展開，圓柱的側(cè)面展開圖形是一個長方形。

3、這個長方形的一條邊等于圓柱的高，另一條邊等于圓柱的 底面周長。特殊地，如果圓柱的高和底面周長相等，則按這種方式展開的圖形是一個正方形。沿著斜直線展開，圓柱的側(cè)面展開圖形是一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，這平行四邊形的高等于圓柱的高。不按以上方式，而是隨意展開圓柱的側(cè)面，則展開圖是一個不規(guī)則圖形。圓柱的側(cè)面展開圖不可能是梯形。2、沿著母線展開，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑等于圓錐的母線，這個扇形的弧長等于圓錐底面周長。知識點四.體積與容積的區(qū)別1、立體幾何圖形外部各個面的面積之和叫做這個圖形的表面積，所占空間的大小叫做這個圖形的體積，所能容納物體的大小叫做容積

4、。2、體積和容積有以下不同點：含義不同。體積強調(diào)所占空間的大小，容積強調(diào)容納物體的大小。有體積的物體，不一定有容積。測量方法不同。求體積要從物體外部來進行測量的，但求容積要從物體內(nèi)部來進行測量。如果一個物體既有 體積，又有容積，那么它的體積一定大于容積。例L只裝滿水的玻璃杯這些水所占空間的大小是300mL那么我們可以說這只玻璃杯的容積就是300mL。而這只玻璃杯的體積，就是300mL再加上玻璃材料所占空間的大小。單位名稱不相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。容積單位一般用：升、毫升。溫髻提示：1升=1立方分米"毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。知識點五、圓柱與圓錐的

5、相關(guān)計算1、圓柱與圓錐的公式：底面積側(cè)面積表面積體積圓柱nr2ndh2nr2+ndhnr2h圓錐nr2nrlnr2+nrl2、圓柱與圓錐的比：如果圓柱和圓錐等底等高，那么V肉片：V師傕=3:1如果圓柱和圓錐等底等體積,那么h肉片：h回譙=1:3如果質(zhì)1U和國錐等木八，月”因由面, s因錐面=1：33、如果把一個不規(guī)則的立體幾何圖形完全浸入水中，那么溢出的水的體積，就是等于這個立體幾何圖形的體積。知識點六、切割幾何體1、如果對一個圓柱橫切一刀，則會多出2個底面的面積，表面積增加2nr202、如果對一個圓柱豎切一刀（經(jīng)過底面直徑）,則會多出2個長方形的面積,表面積增加2dhe3、如果對一個圓錐橫切一刀，則切面是一個圓，會多出2個切面的面積。4、如果對一