控制系統(tǒng)仿真與設(shè)計實驗報告

1、控制系統(tǒng)仿真與設(shè)計實驗報告 姓 名： 班 級：學 號： 指導老師：劉 峰7.2.2 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一、實驗?zāi)康?.觀察學習控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)；2.記錄單位階躍響應(yīng)曲線；3.掌握時間相應(yīng)的一般方法；二、實驗內(nèi)容1.二階系統(tǒng)G(s)=10/(s2+2s+10)鍵入程序，觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線；錄系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率；記錄實際測去的峰值大小、峰值時間、過渡時間，并與理論值比較。（1）實驗程序如下：num=10;den=1 2 10;step(num,den);響應(yīng)曲線如下圖所示： （2）再鍵入：damp(den);step(num,den);y x t=step(num,de

2、n);y,t可得實驗結(jié)果如下： 記錄實際測取的峰值大小、峰值時間、過渡時間，并與理論計算值值比較實際值理論值峰值1.34731.2975峰值時間1.09281.0649過渡時間+%52.48362.6352+%23.47713.51362. 二階系統(tǒng)G(s)=10/(s2+2s+10) 試驗程序如下 ：num0=10;den0=1 2 10;step(num0,den0); hold on;num1=10;den1=1 6.32 10;step(num1,den1);hold on;num2=10;den2=1 12.64 10;step(num2,den2); 響應(yīng)曲線：（2）修改參數(shù)，分別

3、實現(xiàn)wn1= (1/2)wn0和wn1= 2wn0響應(yīng)曲線試驗程序 :num0=10;den0=1 2 10;step(num0,den0); hold on;num1=2.5;den1=1 1 2.5;step(num1,den1);hold on;num2=40;den2=1 4 40;step(num2,den2); 響應(yīng)曲線如下圖所示：3.時作出下列系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并比較與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線的差別與特點，作出相應(yīng)的實驗分析結(jié)果。（1） 試驗程序：num0=2 10;den0=1 2 10;subplot(2,2,1);step(num0,den0);title(G(1); （2） 響應(yīng)曲線

4、如下圖所示：4.試做出一個三階系統(tǒng)和一個四階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并分析實驗結(jié)果三階系統(tǒng)G(s)=1/(s3+s2+s+1)四階系統(tǒng)G(s)=1/(s4+s3+s2+s+1)（1）試驗程序（2） 響應(yīng)曲線三、實驗結(jié)果分析（1）系統(tǒng)的阻尼比越大，其階躍響應(yīng)超調(diào)越小，上升時間越長；系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性：當阻尼比在01時，有振蕩，當阻尼比>1時，無振蕩、無超調(diào)，階躍響應(yīng)非周期趨于穩(wěn)態(tài)輸出。（2）當分子、分母多項式階數(shù)相等時，響應(yīng)曲線初值為非零初值；當分子多項式階數(shù)低于分母多項式階數(shù)時，響應(yīng)曲線初值為零。（3）當系統(tǒng)分子多項式零次相系數(shù)為零時，響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值為0；當系統(tǒng)分子多項式零次相系數(shù)不為

5、零時，響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值為1。7.2.3 控制系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)一、實驗?zāi)康?.觀察學習控制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)；2.記錄單位脈沖響應(yīng)曲線；3.掌握時間相應(yīng)的一般方法；二、實驗內(nèi)容1.二階系統(tǒng)G(s)=10/(s2+2s+10)鍵入程序，觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線；錄系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率；記錄實際測去的峰值大小、峰值時間、過渡時間，并與理論值比較。試驗程序如下：（1） 脈沖響應(yīng)曲線（2）實驗結(jié)果記錄實際測取的峰值大小、峰值時間、過渡時間，并與理論計算值值比較實際值理論值峰值2.08162.1000峰值時間0.39740.4000過渡時間+%53.87453.5000+%24.86794.40

6、002. 二階系統(tǒng)G(s)=10/(s2+2s+10)（1）修改參數(shù)，分別實現(xiàn)deite=1和deite=2響應(yīng)曲線試驗程序 響應(yīng)曲線 （2）修改參數(shù)，分別實現(xiàn)wn1= (1/2)wn0和wn1= 2wn0響應(yīng)曲線試驗程序響應(yīng)曲線3.時作出下列系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并比較與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線的差別與特點，作出相應(yīng)的實驗分析結(jié)果。（1）試驗程序如下：（2）響應(yīng)曲線如下圖所示：三、實驗結(jié)果分析：（1）系統(tǒng)的阻尼比越大，其階躍響應(yīng)超調(diào)越小，上升時間越長；系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性：當阻尼比在01時，有振蕩，當阻尼比>1時，無振蕩、無超調(diào)，階躍響應(yīng)非周期趨于穩(wěn)態(tài)輸出。系統(tǒng)的無阻尼振蕩頻率越大，階躍響應(yīng)的

7、反應(yīng)速度越快。（2）當分子、分母多項式階數(shù)相等時，響應(yīng)曲線初值為非零初值；當分子多項式階數(shù)低于分母多項式階數(shù)時，響應(yīng)曲線初值為零。（3）當分子、分母多項式階數(shù)相等時，響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值為0；當分子多項式階數(shù)低于分母多項式階數(shù)時，響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值為1。7.2.4控制系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)一、實驗?zāi)康模?.利用計算機完成控制系統(tǒng)的根軌跡作圖；2.了解控制系統(tǒng)根軌跡圖的一般規(guī)律；3.利用根軌跡進行系統(tǒng)分析；二、實驗內(nèi)容：給定如下系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，作出它們的根軌跡圖，并完成規(guī)定要求。1. G01(S)=Kg/S(S+1)(S+2)（1） 準確記錄根軌跡的起點、終點與根軌跡條數(shù)；（2） 確定根軌跡的分離點與相應(yīng)的根

8、軌跡增益；（3） 確定臨界穩(wěn)定時的根軌跡增益。實驗程序如下：響應(yīng)曲線如下圖所示：實驗結(jié)果如下： 2. G02(S)=Kg(S+1)/S(S-1)(S2+4 S +16)確定根軌跡與虛軸交點并確定系統(tǒng)穩(wěn)定的根軌跡增益范圍。（1）試驗程序如下：（2）響應(yīng)曲線實驗結(jié)果如下：3. G02(S)=Kg(S+3)/S(S+2)（1） 確定系統(tǒng)具有最大超調(diào)量時的根軌跡增益，做時域仿真實驗；（2） 確定系統(tǒng)階躍響應(yīng)無超調(diào)量時的根軌跡增益取值范圍，做時域仿真實驗；試驗程序三、實驗結(jié)果分析 如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為實數(shù)極點，則相應(yīng)一定是單調(diào)的；如果閉環(huán)極點均為復數(shù)極點，則響應(yīng)一般是振蕩的。7.2.5 控

9、制系統(tǒng)的波特圖一、實驗?zāi)康?.利用計算機完成開環(huán)系統(tǒng)的波特圖；2.觀察記錄控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性；3. 控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性分析；二、實驗內(nèi)容1.G(S)=1/(T2S2+2CTS+1)T=0.1 C=2，1，0.5，0.1，0.01（1）實驗程序（3） 響應(yīng)曲線如下圖所示：2. G(S)=31.6/S(0.01S+1)(0.1S+1)試驗程序3.G(S)= (S+1)/S2(0.1S+1)試驗程序響應(yīng)曲線7.2.6 控制系統(tǒng)的極坐標圖一、實驗?zāi)康?.利用計算機完成開環(huán)系統(tǒng)的極坐標圖；2. 極坐標系統(tǒng)分析；二、實驗內(nèi)容1.G(S)=1/S(TS+1)做極坐標圖（1）試驗程序（2）響應(yīng)曲線（T

10、=1時）2.G(S)=K(T1S+1)/S(T2S+1)T1 >T2 OR T1 <T2（1） 做極坐標圖（2） 比較T1 >T2 與 T1 <T2 時兩圖的區(qū)別與特點試驗程序?qū)嶒炤斎?響應(yīng)曲線3.G(S)=K(T1S+1)/S2(T2S+1) T1 >T2 OR T1 <T2（1） 做極坐標圖（2）比較T1 >T2 與 T1 <T2 時兩圖的區(qū)別與特點試驗程序如下：實驗輸入響應(yīng)曲線7.3.1線性系統(tǒng)的數(shù)學模型一、實驗?zāi)康?.學習系統(tǒng)數(shù)學模型的各種表示方法；2. 學習系統(tǒng)數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換與線性變換；二、實驗內(nèi)容1.給定系統(tǒng)為 num=1 1.3

11、 2 2.5; den=1 0.3 1.2 1;使用m函數(shù)a，b，c，d=tf2ss(num, den)求系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程；使用m函數(shù)z，p，k=tf2zp(num, den)求系統(tǒng)的零極點表達式。（1）試驗程序（2）實驗結(jié)果 2.給定函數(shù)G1(S)=0.5/S(0.1S+1) G2(S)=0.5/(0.05S+1)3.給定函數(shù)G1(S)=10(0.2S+1)/S(0.1S+1)( 0.5S+1)使用m函數(shù)numc,denc=cloop(num,den,sign)作單位負反饋；使用m函a,b,c,d=tf2ss(num,den)求得單位負反饋的狀態(tài)空間方程。（1）試驗程序（2） 實驗結(jié)果7.

12、3.3線性系統(tǒng)的數(shù)學模型一、實驗?zāi)康?.學習系統(tǒng)的能控性、能觀性的判別方法與計算方法；2. 學習計算系的能控性標準和能觀性標準；二、實驗內(nèi)容1.由a,b,c,d=rmodel(n)構(gòu)造一個三階系統(tǒng)，判別系統(tǒng)的能控性和能觀性，并分別計算能控標準型一型與能觀標準型一型。（1）試驗程序 （2）實驗結(jié)果 2.給定系統(tǒng)num=1 3 2; den=1 6 11 6;使用m函數(shù)a，b，c，d=tf2ss(num, den)求系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程；判別系統(tǒng)的能控性和能觀性并討論。（1）試驗程序（2）實驗結(jié)果 3.給定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)=10(0.2S+1)/S(0.1S+1)( 0.5S+1)使用m

13、函數(shù)numc,denc=cloop(num,den,sign)作單位負反饋；使用m函a,b,c,d=tf2ss(num,den)求得單位負反饋的狀態(tài)空間方程。使用m函ac2,bc2,cc2,dc2=ss2ss(a,b,c,d,t)做線性變換，將系統(tǒng)變換為能控標準二型。（1）試驗程序（2）實驗結(jié)果 7.3.5線性系統(tǒng)的數(shù)學模型一、實驗?zāi)康?.能控性分析與能觀性分析；2. 線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解；3. 線性系統(tǒng)的最小實現(xiàn)。二、實驗內(nèi)容1.給定系統(tǒng)A=-1.5 0 0，-5.6 -10.3 -12，4.1333 6.6667 7.7B=1 ,-22 ,17.6667C=1.5 0.7 0.9D=0計算gram(A,B)或者Wc=ctrb(A,B)使用rank( )判別系統(tǒng)的能控性，并作能控性分解。（1）試驗程序（2）實驗結(jié)果2.給定系統(tǒng)A=1.7 -1.6 0.44，8 -5.5 1.28，0