塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)及其拓展

1、塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)及其拓展于遙0519044物理摘要：本文簡(jiǎn)要概括了塞曼效應(yīng)的歷史意義、實(shí)驗(yàn)的目的、原理、步驟、注意事項(xiàng)以及不同磁場(chǎng)方向下現(xiàn)象的記錄分析和數(shù)據(jù)處理等； 同時(shí)介紹F-P標(biāo)準(zhǔn)具在塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的用法關(guān)鍵字：塞曼效應(yīng)；F-P標(biāo)準(zhǔn)具；磁場(chǎng)方向弓I言：塞曼效應(yīng)是物理學(xué)史上一個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)。荷蘭物理學(xué)家塞曼在1896年發(fā)現(xiàn)把產(chǎn)生光譜的光源置于足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)作用于發(fā)光體使光譜發(fā)生變化，一條譜線即會(huì)分裂成幾條偏振化的譜線，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)是繼法拉第磁致旋光效應(yīng)之后發(fā)現(xiàn)的又一個(gè)磁光效應(yīng)。這個(gè)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是對(duì)光的電磁理論的有力支持，證實(shí)了原子具有磁矩和空間取向量子化，使人們對(duì)物質(zhì)光譜、原

2、子、分子結(jié)構(gòu)有更多了解，特別是由于及時(shí)得到洛侖茲的理論解釋，更受到人們的重視， 被譽(yù)為繼X射線之后物理學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一。1902年，塞曼與洛侖茲因發(fā)現(xiàn)塞曼效應(yīng)而共同獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（以表彰他們研究磁場(chǎng)對(duì)光的效應(yīng)所作的特殊貢獻(xiàn)）。理論和實(shí)驗(yàn)部分：實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 了解塞曼效應(yīng)在研究原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)方面的應(yīng)用以及F-P標(biāo)準(zhǔn)具的使用2 觀測(cè)低壓汞燈在磁場(chǎng)中塞曼分裂譜線，并測(cè)定它們的裂距和偏振態(tài)；3 從譜線的塞曼裂距確定原子能級(jí)的J值及相應(yīng)的g值，若原子遵從 LS藕和，則可由g值確定該能級(jí)的L和S值。4 分析明確塞曼分裂譜線的具體性質(zhì)實(shí)驗(yàn)原理：1塞曼效應(yīng)中的能級(jí)分裂：當(dāng)原子放在外磁場(chǎng)中時(shí)，原子的總磁矩J

3、j將繞外磁場(chǎng)B的方向作旋進(jìn)，使原子獲得了附加的能量，稱為取向勢(shì)能，同時(shí)空間有了一個(gè)從優(yōu)方向，即外磁場(chǎng)方向。則原子的附加能量為4E 二即 BM衣丿（其中Mj可取J到-J共2J+1個(gè)值）所以原來(lái)的能級(jí)將分裂為（2J+1）個(gè)能級(jí)，此時(shí)能級(jí)間的躍遷情況為：在外磁場(chǎng)作用下，上下兩能級(jí)分裂為（2J1 + 1）個(gè)和（2J2+1 ）個(gè)子能級(jí)，附加能量分別為 1、2 ,從上能級(jí)各子能級(jí)到下能級(jí)各子能級(jí)的躍遷產(chǎn)生的光譜線頻率u z ,應(yīng)滿足下式：h =(E 2 + E2)-(E1+ i-E1 )=(E2- EJ+C 巳-=.+(Mjf)g(fMj)g(i)rB因此，有磁場(chǎng)時(shí)的譜線與原譜線的頻率差為:'(f

4、) (f)(i)(i)-bBV -V =(M J)g( -M J)g()= (Mj°g(f)Mj)g(i)LeB其中 l= 4mc稱為洛侖茲單位。L=46.68B/m, E的單位用T2選擇定則對(duì)于多電子原子中的能級(jí)躍遷要符合如下的兩個(gè)選擇定則:（1）.J =J2_J1=0, _1,但J2和J1不能同時(shí)為零。（2）/Mj二Mj2 -MJ1=0, _1.J1 , J2和Mj1 , Mj2分別為躍遷前后的總角動(dòng)量量子數(shù)和磁量子數(shù)。當(dāng) Mj =0，為n成分，是振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)的線偏振光，只在垂直于磁場(chǎng)的方向上才能觀察到，平行于磁場(chǎng)的方向上觀察不到。其譜線頻率為L(zhǎng)1v卄v+Mj“（gg）B?

5、h譜線的條數(shù)則與MJ"和M"的可能值的個(gè)數(shù)（2J（i）+1）和（2J（f）+1）有關(guān),等于這兩個(gè)（i）（f）數(shù)中較小的一個(gè)。但是，對(duì)于 J =0的躍遷，由于Mj與Mj不能同時(shí)為零,故是禁戒的。因此，沿磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，看不到n譜線。當(dāng)Mj=二1時(shí)，為b成分。垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)為振動(dòng)垂直于磁場(chǎng)的線偏振光,當(dāng)Mj =M J -MJ°=+i時(shí)，原子輻射后，它沿磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量減小h,因此發(fā)射的光子具有沿磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量+h,以保持原字和光子的整個(gè)體系的角動(dòng)量守恒。由于光子的電矢量是圍繞磁場(chǎng) B作右手螺旋的圓偏振波，稱為 二偏振波，相應(yīng)的譜線稱為 二譜線,其頻率為(f) (f

6、)(i)(i)' B二(MJ )g(-M j)g()B -h當(dāng)-:Mj=MJ）-MJ°=_i時(shí)，原子輻射后，它沿磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量增加h,因此發(fā)射的光子具有沿磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量-h,以保持原子和光子的整個(gè)體系的角動(dòng)量守恒。由于光子的電矢量相當(dāng)于圍繞磁場(chǎng) B作反右手螺旋的圓偏振波，稱為二偏振波，相應(yīng)的譜線稱為二譜線，其頻率為(f)(f)(i)(i)B(Mj g -Mj g )B - 口h3 F-P標(biāo)準(zhǔn)具F-P標(biāo)法布里-珀羅干涉儀是一種應(yīng)用廣泛的高分辨率分光儀器。它的應(yīng)用范圍大，在長(zhǎng)度計(jì) 量中也被采用，成為長(zhǎng)度基準(zhǔn)傳遞的工具，因此又稱為法布里珀卜羅標(biāo)準(zhǔn)具（簡(jiǎn)稱 準(zhǔn)具）。本實(shí)驗(yàn)中，采用

7、改變氣壓實(shí)現(xiàn) F-P干涉儀的掃描.當(dāng)單色平行光束 So以小角度0入射到標(biāo)準(zhǔn)具的 M平面時(shí)，入射光束So經(jīng)過(guò)Mi表面及M2表面多次反射和透射，形成一系列相互平行的反射光束，這些相鄰光束之間有一定的光程差 ，而且有 =2nhcos 0h為兩平板之間的間距，n為兩平板之間介質(zhì)的折射率（標(biāo)準(zhǔn)具在空氣中使用，n=l） , 0為光束入射角，這一系列互相平行并有一定光程差的光束在無(wú)窮遠(yuǎn)處須用透鏡會(huì)聚在透鏡的焦平面上發(fā)生干涉、光程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生干涉極大值。2hcos 0 =N其中，N為整數(shù)，稱為干涉級(jí)數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)具的間距 h是固定的，在波長(zhǎng) A不變的條件下， 不同的干涉級(jí)數(shù) N對(duì)應(yīng)不同的入射角 0。在擴(kuò)

8、展光源照明下，F(xiàn)- P標(biāo)準(zhǔn)具產(chǎn)生等傾干涉，它的干涉花紋是一組同心圓環(huán)。S Li標(biāo)準(zhǔn)具示意圖自由光譜范圍人F與能分辨的最小波長(zhǎng)的比值就是標(biāo)準(zhǔn)具能分辨的干涉亮條紋數(shù)（同級(jí)次）的最大值，因此，我們把它定義為標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)度F,T. ： RF 二弘 1 -R實(shí)驗(yàn)步驟：1 了解實(shí)驗(yàn)裝置2開(kāi)啟汞燈，調(diào)節(jié)各光學(xué)元件，使其中心與磁場(chǎng)中心位置等高。（先不放置偏振片）3自準(zhǔn)法調(diào)節(jié)成像中心位置。4小孔后用動(dòng)態(tài)掃描觀察，調(diào)節(jié)F-P標(biāo)準(zhǔn)具和平行度。5加上光電倍增管，打開(kāi)銅拴，用自準(zhǔn)法調(diào)節(jié)成像中心位置。關(guān)閉觀察窗口，把銅拴推入。打開(kāi)計(jì)算機(jī)Zeeman Lab程序。填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)設(shè)置信息。6在E=0的條件下，掃描記錄曲線。7在縱向

9、磁場(chǎng)下，繪測(cè)汞546.1 nm譜線的Zeeman分裂曲線；加上偏振片后，記錄分析Zeeman分裂的n成分和（T成分8在橫向磁場(chǎng)下，繪測(cè)汞546.1 nm譜線的Zeeman分裂曲線；加上偏振片后，記錄分析Zeeman分裂的n成分和（T成分9比較分析，從而進(jìn)一步了解分裂譜線成分的具體情況實(shí)驗(yàn)器材：低壓汞光源、聚光透鏡、偏振片、干涉濾光片、 F-P標(biāo)準(zhǔn)具、氣壓掃描裝置、特斯拉計(jì)、電 腦結(jié)果與討論:1調(diào)節(jié)各光學(xué)原件，使其中心與各磁場(chǎng)中心位置等高后，成像透鏡平面處加上小孔，用手電 照明后，從觀察窗口可以看到反射回來(lái)的亮點(diǎn)不止一個(gè)，是因?yàn)楦髟瓷淦矫娌客耆叫兴?。此時(shí)，選取最亮點(diǎn)進(jìn)行自準(zhǔn)調(diào)節(jié)。使之與發(fā)

10、光孔重合即可。2調(diào)節(jié)F-P標(biāo)準(zhǔn)具的平行度， 會(huì)隨之變大，導(dǎo)致光程差變 距小的方向，調(diào)節(jié)此方向上 小孔處觀察干涉條紋較細(xì)、 并變粗，直線性變差最后形 觀察（消除視察），條紋基本 以開(kāi)始測(cè)繪。當(dāng)氣壓增高時(shí)，空氣的折射率 大，則條紋移動(dòng)方向是鏡面間 的旋鈕（逆時(shí)針增大）。最初在 較清晰。逐漸調(diào)節(jié)，條紋移動(dòng)， 成大片亮斑和暗區(qū)。移動(dòng)眼睛 不變位置，說(shuō)明平行調(diào)好，可初始圖汞峰過(guò)于圓鈍,3 B=0時(shí)，由于本組儀器電流放大器在數(shù)值較大時(shí)出現(xiàn)了非線性失真, 在減小增大倍數(shù)同時(shí)提高U（b）增益后才得到比較好的圖像峰數(shù)峰橫坐標(biāo)半高位置峰10.6790.645峰21.8950.713峰間距和半高寬1.2160.06

11、8細(xì)度=峰間距/半高寬=18，精細(xì)度較低，估計(jì)是電流放大器的內(nèi)部問(wèn)題4 橫向B=1.1T主峰寬4=1.209峰間距L2的平均值=(0.12*6+0.13*9 )/15=0.126 標(biāo)準(zhǔn)具 間隔 t=1.998mm所以故塞曼分裂間隔 V= L2/L 1*0.25 =26.08 m-1加上偏振片后，調(diào)節(jié)其角度，得到汞546.1 nm譜線的Zeeman分裂n成分。旋轉(zhuǎn)n /2角度，得到對(duì)應(yīng)的 b成分曲線。5 核值比計(jì)算由于 L=uB/h=eB/4 二 e 而 v=L/2c8eMe8 3.14 3 101126.08 = 1.787 10 c/kg 1.100而理論值=1.758 1011C/kg m

12、e誤差3罟7嚴(yán)川6%在允許的誤差范圍內(nèi)。7縱向觀察，無(wú)法觀察到 -譜線，原因是-譜線的偏振方向與磁場(chǎng)是平行的，在不加 1/4波+ 片時(shí)，無(wú)論如何旋轉(zhuǎn)偏振片，觀察到的總是6條分譜線，可知二 和二 此時(shí)是圓偏振；在+ 加入1/4波片后，隨著旋轉(zhuǎn)偏振片，匚 和匚 譜線明暗交替出現(xiàn)度數(shù)（度）45135225315譜線種類+aa+aa+ 由此可知此時(shí)的二 和二 譜線都為線偏振，其偏振方向和磁場(chǎng)垂直； 由于是等傾干涉,+ 故外環(huán)對(duì)應(yīng)著較大的半徑和較小的波長(zhǎng)，為二 對(duì)應(yīng)的譜線；內(nèi)環(huán)對(duì)應(yīng)了二 的譜線小結(jié)：本實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)不能說(shuō)是分精確，首先電流放大器出現(xiàn)了一定程度上的非線性失真,而電子系統(tǒng)測(cè)量，難免會(huì)有一定的本底

13、噪聲，即儀器誤差，會(huì)影響測(cè)量精度。其次,B的不確定度為5%：匕較大，再者觀察縱向磁場(chǎng)塞曼分裂譜線時(shí)候沒(méi)用F-P標(biāo)準(zhǔn)具而僅僅目測(cè)各鏡面在同一主光軸上， 這在很大程度上造成了誤差。 另外若能用計(jì)算機(jī)直接找到峰值位置，則可進(jìn)一步提高精確度。說(shuō)明幾個(gè)問(wèn)題:1外磁場(chǎng)需要為弱磁場(chǎng)的原因：看圖由于原子的總磁矩不在總角動(dòng)量J的延長(zhǎng)線上，l= (e /2m ) L= _q| L hS= (e/m) S=_gsS B從式子中可見(jiàn)角動(dòng)量和其對(duì)應(yīng)的磁距并不 h對(duì)稱相似。故只有當(dāng)外磁場(chǎng)較弱時(shí)，L和S繞J的旋進(jìn)不受影響，原子的總磁矩中起實(shí)際作用的只是平行于J的分量，用j表示這一分量,稱為原子的有效磁矩,2為什么沿磁場(chǎng)方向

14、只能觀察到c、二譜線，而在與磁場(chǎng)垂直的方向上能觀察到 匚、匚和 n譜線入圖：二、二譜線為圓偏振，因?yàn)橐皇獾碾娛噶吭诓鎯?nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),B方向向右特點(diǎn)是瞬時(shí)值大小不變，方向以角速度w勻速旋轉(zhuǎn)，電矢量的軌跡為圓，此即為圓偏振光，它可分解為Ex 二 Acos tJiEy 二 Acos( t )TTTJI TE = Ex x+Ey y = Acost x +Acos&t ± )y總電矢量為2TJI T光迎面來(lái)的時(shí)候 E = Acos t Acos( ) y此時(shí)為右旋光，即電矢量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)Ey超前Ex相位',光迎面來(lái)的時(shí)候y2T兀TE = Acos t x - Acos( 4 - ) y此時(shí)為左旋光，即 電矢量逆時(shí)