海南省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題(5)含參考答案

1、數(shù)學(xué)試卷海南省 2019 年中考模擬試卷數(shù)學(xué)科試題（考試時間：100 分鐘滿分120 分）一、選擇題（本大題滿分42 分，每小題3 分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B 鉛筆涂黑 .1. 3 的絕對值是A. 311D 3B.C.332.若代數(shù)式x 2的值為 3，則x 等于A. 1B. 1C. 5D. 53.下列計算正確的是A. a3a2a5B. a5a4aC. a a4a 4D (ab 2 ) 3ab64. 某中學(xué)九年級（ 1）班同學(xué)舉行“奧運(yùn)在我心中”演講比賽第三小組的六名同學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?：9. 1，9. 3，9

2、. 5，9. 2，9. 4，9.2 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A 9.1B.9.2C. 9.3D.9.55. 圖 1 是由四個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖為A B CD 圖 16. 下列各數(shù)中，與 1+ 2 的積為有理數(shù)的是A.2-1B.2+1C.- 1- 2D.27.一次函數(shù) y=3x 2的圖像不經(jīng)過A . 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限O8.如圖 2，A、 B、 C 均在 O 上， ABO=55O, 則 BCA=CA. 35 oB. 45oABooC. 50D. 70圖 29. 已知三角形兩邊的長分別是4 和 10，則此三角形第三邊的長可能是A.5B.6C.11D

3、.16數(shù)學(xué)試卷10. 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50 臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600 臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn) 450臺機(jī)器所需時間相同.設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x 臺機(jī)器，則可列方程為600450B.600450A.x 50xx 50x600450D.600450C.xx50xx 5011. 甲、乙、丙三個同學(xué)排成一排拍照，則甲排在中間的概率是1111A BCD643212. 如圖 3，直線 m n，1= 55 ， 2= 45 ，則 3 的度數(shù)為A 80B 90C 100D 11013. 如圖， E 是 ABCD 的邊 AD 的中點(diǎn)， CE 與 BA 的延長線交于點(diǎn)F，若 FCD = D，則下列

4、結(jié)論不成立 的是A AD=CFB BF=CFC AF=CDD DE=EFFC2E1mAEAD3BC圖 3nB圖 5圖 4m ，14. 如圖 5，已1=知矩55形 ，ABCD 沿著直線 BD 折疊，使點(diǎn) C 落在 C處，交 AD 于 E， AD=8 ，2=45 ，AB=4 ，則 DE 的長為A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空題（本大題滿分16 分，每小題4 分） 315.分解因式： a 3 a =_.16.在反比例函數(shù)1my 都隨 x 的增大而減小，則m 的取值y的圖象的每一條曲線上，x范圍是 _.DC17. 如圖 6，等腰梯形ABCD 中， AD BC， AB DE，BC= 8，AB =

5、5 ， AD=5，則 CDE 的周長是 _ AAD8060°DBECBPC圖 6圖 790數(shù)學(xué)試卷18. 如圖 7，等邊 ABC 的邊長為 3，點(diǎn) P 為 BC 上一點(diǎn)，且 BP =1，點(diǎn) D 為 AC 上一點(diǎn)，若 APD =60°，則 CD 的長為.三、解答題（本大題滿分62 分）19.（滿分 10 分）計算：1（1）9 +| 2| 31+ ( 1)2011.（ 2） (a3)2a( 2a)20.（滿分8 分）海南省歷史悠久，人杰地靈，史稱瓊崖，為了了解學(xué)生對家鄉(xiāng)歷史文化名人的知曉情況， 某校對部分的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（部分） .人

6、數(shù)人3025不了解25了解很少1020很了解15基本了解105550了解很少基本了解很了解了解程度根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題.不了解（ 1）補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖完整；（ 2）在扇形統(tǒng)計圖中， “了解很少”所在扇形的圓心角是_度；（3）若全校共有學(xué)生2400 人，那么該校約有多少名學(xué)生“基本了解”海南省A的歷史文化名人？21. （滿分 9 分）如圖8，在 Rt ABC 中， ACB=90°，已知 CDAB ， BC=1.D（ 1）如果 BCD=30° ,求 AC ；BC（ 2）如果 tanBCD= 1，求 CD.圖 8322.（滿分 8 分） 受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)

7、品的價格有所上漲. 李大叔在承包的10 畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800 元 .其中甲種蔬菜每畝獲利1200 元，乙種蔬菜每畝獲利1500 元 .則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？23.(滿分 13 分) 如圖 9，在正方形 ABCD 中， E 是 CD 上一點(diǎn)， DF BE 交 BE 的延長線于點(diǎn)G，交 BC 的延長線于點(diǎn) F.AD數(shù)學(xué)試卷（ 1）求證： BCE DCF.GE（ 2）若 DBE = CBE,求證 BD =BF.（ 3）在（ 2）的條件下，求 CE:ED 的值 .BCF圖 924. （滿分 14 分）如圖 10，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y= x2 +bx+c 的

8、圖象與 x 軸交于、C (0， 3) 點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 BC 下方拋物線上A B 兩點(diǎn)， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3， 0)，與 y 軸交于的動點(diǎn) .（ 1）求這個二次函數(shù)表達(dá)式；（ 2）連接 PO， PC，并將 POC 沿 y 軸對折，得到四邊形 POP C ，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形 POP C 為菱形？若存在，求出此時點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P 運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P 點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC 的最大面積 .如圖 10參考答案：一、 DCBBBADACCCCBC二、 15. a (a1)( a 1)16. m 117.1518.23三、

9、 19.（ 1）解：原式 =3+2+3 1（2）解：原式 = a26a 9 2aa2=7= 8a920.解：（ 1） 5÷10=50,50 25 5 5=15（人），作圖（略）.（ 2）180（ 3） 240015720（人） “基本了解”的學(xué)生720 人.25155521.解： (1) CD AB BDC=90° DCB =30° B=60°A在 Rt ACB 中， ACB=90°tan60 °= AC4分BCDAC =3 5 分BC（2）在 RtBDC 中，tan BCD = BD1CD3設(shè) BD= k ，則 CD= 3k由勾股定

10、理得：k 23k 212 6 分解得： k110 ， k210（不合題意，舍去）101010 8 分 k10310. 9 分CD =1022. 解：設(shè)甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為x、y 畝，依題意可得：x y10x41200x解這個方程組得y答： (略)1500y 13800623 解：（ 1）證明四邊形ABCD 是正方形， BC=DC, BCE= DCF =90o ， （2 分） CBE BEC=90 o ，又 BG DF ， CBE F=90 o BEC=F， BCE DCF （4 分）（2）證明： BG DF BGD= BGF （ 6 分）又 BG=BG ， DBG FBG ， DBG

11、 FBG， BD=BF ； （ 8 分）(3) 解：延長 AD、 BG 交于點(diǎn) H . BD=BF ， BG DF （10 分） AD DBG FBG，G AD BC， H= FBG ，E DBH =H ， DB=DH ， AH BC，BCF BCE HDE ， （12 分） CE： DE =BC：DH ， CE： DE=BC：DB .四邊形 ABCD 是正方形， BC：BD= 1: 2 . CE：DE= 1: 2 ， CE： DE 的值為2. （ 13 分）數(shù)學(xué)試卷H2數(shù)學(xué)試卷24. 解：（ 1）將 B、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x2 +bx+c 得3bc=9，解得b=2.所以二次函數(shù)的表達(dá)式為

12、：y=x22x 3 . （4 分）c=3c=3（2）假設(shè)拋物線上存在點(diǎn)P，使得四邊形 POP C 為菱形 .設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， x22x3 ） （ 5 分）連接PP 交CO于點(diǎn) E.四邊形 POP C 為菱形， PC=PO ； PE CO.OE=EC=3 ， P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3， （ 7 分）232即 x22x3=，2解得 x1 = 2210 ， x2 = 210（不合題意，舍去） .2即存在這樣的點(diǎn)，此時P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2 10，3） （9 分）223）過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線與BC 交于點(diǎn) Q，與 OB 交于點(diǎn) F，設(shè) P（ x， x22x3 ） . （ 10 分）由 x22x3= 0 得點(diǎn) A 坐標(biāo)為（ 1， 0） .又已知點(diǎn) B 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)，從而直線 BC 的解析式為 y=x 3.Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x， x 3），則 AB= 4， CO= 3， BO= 3， PQ=x23x .S 四邊形 ABPC=S ABC + S BPQ + S CPQ111= AB·CO+ PQ·BF+ PQ·FO222=1