2020新教材人教B版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)精練：3.13.1.1函數(shù)及其表示方法第1課時(shí)課后課時(shí)精練含解析

1、課后課時(shí)精練A 級(jí)：“四基”鞏固訓(xùn)練、選擇題F 列函數(shù)中，與函數(shù) y=%有相同定義域的是(A. f(x)_C. f(x)= XI答案 A解析 函數(shù)的定義域?yàn)閤X0；函數(shù) f(x) = 的定義域?yàn)閤|x0；函Xx1數(shù) f(x) = x 的定義域?yàn)閤x0, x R;函數(shù) f(x)= xi 的定義域?yàn)?R；函數(shù) f(x) =入x1的定義域?yàn)閤|x 1.所以與函數(shù)丫=丄有相同定義域的是 f(x)=xxxx2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()B.y= x2 1 與 y= x- 1C. y=X(XM0)與 y=1(XM0)D. y= 2x+ 1, x Z 與 y= 2x 1, x Z答案 C解析 A

2、中兩函數(shù)的定義域不同；B, D 中兩函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同；C 中定 義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同.故選 C.3.函數(shù) y= ,x+ 1 的值域?yàn)?)A.1,+x)B.0,+x)C.( x,0D.( x,1答案 B解析 由于.x+ 1 0,所以函數(shù) y= x+ 1 的值域?yàn)?,+x).4.已知 f(x) = (x 1)2+ 1,貝 U f(x+B. f(x)= XD. f(x)=1)等于()2 2A. (x+ 2) + 1B. x + 12 2C. (x-2)2+ 1D. 4x2+ 1答案 B解析 f(x) = (x- 1)2+ 1,二 f(x+ 1)= (x+ 1) 12+ 1= x2+ 1.故選 B.

3、5.若函數(shù) y=x2 3x 4 的定義域?yàn)?, m,值域?yàn)闀x，4則 m 的取 值范圍是()7 251A. (0,4B広，41C. 2，3D. 2，+,丿答案 C解析當(dāng) x= 0 或 x= 3 時(shí)，y= 4；當(dāng) x=3時(shí),y= 5，- m |， 3故選 C.二、填空題216.設(shè) f(x)= 2x2+ 2, g(x)=后，則 gf(2)=_.1答案匕解析Tf(2)= 2X22+ 2= 10,1 1-g f(2)=g(10)= 10+ 2=12.7._ 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,4，則 f(x+ 2)的定義域?yàn)開(kāi).答案1,2解析 由 1wx+ 2w4,得一 1wxW2.8.若 f$x != x3

4、，則 f(1)=_.答案 8解析令*x= 1,則 x = 2.Af(1)= 23= 8.三、解答題19.已知函數(shù) f(x)= x+ 3+；,x+ 2(1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求 f(-3), ff 的值；當(dāng) a0 時(shí)，求 f(a), f(a- 1)的值.x+ 30, 解(1)要使函數(shù)有意義，則 x應(yīng)滿足/+ 2 工 0.解得3wx 2.即函數(shù)的定義域是3, 2)U( 2,+)._ 1(2)f( 3)= 3+ 3+3+2= 1.(3)-a0，a,a13, 2)U(2，+g).即 f(a), f(a 1)有意義.則 f(a 戶,a+ 3+ 土；f(a1)=a1+3+a1 + 2 =a+2+a

5、+ 1.x2+ ax_210. 求使函數(shù) y=x2x+的值恒小于 2 的 a 的取值范圍.2小x + ax 2 解令x2+10,所以 x2+ ax 20 對(duì) x R 恒成立.所以二(a+ 2)2 4X40,化簡(jiǎn)，得(a+ 6)(a 2)0，解得-6a2.x + ax_2所以使函數(shù) y=：2x+1的值恒小于 2 的 a 的取值范圍是(6,2).B 級(jí)：“四能”提升訓(xùn)練x21.已知函數(shù) f(X)=2.1 + x求 f(2) + f1, f(3) + f 3 的值；求證：f(x) + f1是定值；求 f(2) + f 2+f(3)+f3 + f(2020)+f2020 的值x2解：f)二右,2口12

6、2b 丿f(2)+f2 =1,1+亦 12丄3 丿彳f(3)+f3 - 1 + 32+12-1.1+32&2(2)證明：f(x) + f；X卜右+“1 +定值.(3) 由(2),知 f(x) + f x 二 1,(1f(2)+f1二1,f(3)+f3 =1，f(4) + f1二 1,(1 Af(2020)+f五二1. (1 f(2)+ f 2 + f(3) + f 3 + f(2020) + f 2020 二 2019.2.已知函數(shù) f(x)= x2- 16 的定義域?yàn)榧?A,函數(shù) g(x) = x2 2x+ a,x 0,4的值域?yàn)榧?B,若 AUB= R,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.解 由題意，函數(shù) f(x)= , x2 16 的定義域需滿足：X2160,解得 x4,所以集合 A= x|x 4,函數(shù) g(x) = x2- 2x+ a= (x 1)2+ a-1,x21x2+112_ l+?+E = x+ 1 =xIJf(x)+?！臼且?yàn)?x 0,4,當(dāng) x= 1 時(shí)，函數(shù) g(x)取得最小值為 a- 1; 當(dāng) x= 4 時(shí)，函數(shù) g(x)取得最大值為 a+8;所以函