新浙教版九年級上3.7正多邊形

1、n n邊形內角和等于（邊形內角和等于（n -2n -2）180180（n3n3）。）。n n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360360。什么叫多邊形什么叫多邊形正三正三角形角形正方形正方形根據邊數不同，分別叫做根據邊數不同，分別叫做正三角形正三角形正五邊形正五邊形正方形正方形正六邊形正六邊形正八邊形正八邊形矩形不是正多邊形，因為四條邊不都相等矩形不是正多邊形，因為四條邊不都相等;菱形不是正多邊形，因為菱形的四個角不都相等菱形不是正多邊形，因為菱形的四個角不都相等;正方形是正多邊形因為四條邊都相等，正方形是正多邊形因為四條邊都相等，四個角都相等四個角都相等.二、正多邊形的性質二、正多邊形的性質

2、1 1、正多邊形的各邊相等、正多邊形的各邊相等2 2、正多邊形的各個內角都相等、正多邊形的各個內角都相等nn1802）（n360 例例1 已知一個正多邊形的內角為已知一個正多邊形的內角為176.4，這個正多邊形是幾邊形？有沒有內角為這個正多邊形是幾邊形？有沒有內角為100的的正多邊形？正多邊形？ 解：解：設正多邊形的邊數為設正多邊形的邊數為n，由內角為，由內角為176.4得得(2) 180176.4nn解得解得n=100所以內角為所以內角為176.4的正多邊形是的正多邊形是100邊形邊形.設正設正n邊形的內角為邊形的內角為100 ，則，則(2)180100nn解得解得n=4.5因為因為n是正整

3、數，所以不存在內角為是正整數，所以不存在內角為100的正多邊形的正多邊形.例題教學例題教學作業(yè)題：作業(yè)題：1 1、求正七邊形的內角的度數。、求正七邊形的內角的度數。2 2、已知一個正多邊形的內角、已知一個正多邊形的內角1401400 0，它是幾邊形？，它是幾邊形？ABCABCD用直尺和圓規(guī)作出它們的外接圓用直尺和圓規(guī)作出它們的外接圓做一做：做一做：ABCABCD定義：經過正多邊形各個頂點的圓叫做正多邊定義：經過正多邊形各個頂點的圓叫做正多邊形的形的外接圓外接圓，這個多邊形叫做圓的，這個多邊形叫做圓的內接正多邊形內接正多邊形。任何一個正多邊形都有一個外接圓。任何一個正多邊形都有一個外接圓。圖中正六邊形圖中正六邊形ABCDEF的外接圓的的外接圓的圓心角圓心角AOB 的度數是的度數是BAEFCD.O你發(fā)現正六邊形你發(fā)現正六邊形ABCDEFABCDEF的半徑與邊長的半徑與邊長具有什么數量關系？具有什么數量關系？60例例2 用直尺和圓規(guī)作一個正六邊形用直尺和圓規(guī)作一個正六邊形.三、正多邊形的作圖三、正多邊形的作圖四、正多邊形的對稱性四、正多邊形的對稱性2. 邊數是偶數的正多邊形還是中心對稱圖形。邊數是偶數的正多邊形還是中心對稱圖形。 1、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有邊