中考復(fù)習(xí)3.1--3.2一元一次方程與二元一次方程(組)-課件PPT

1、2021/8/261專(zhuān)題二專(zhuān)題二 方程與不等式方程與不等式2.1一元一次方程一元一次方程與二元一次方程（組）與二元一次方程（組）2021/8/263等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì):等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所的結(jié)果仍是等式代數(shù)式，所的結(jié)果仍是等式.若若a=b，則，則am=bm.等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一不為不為0的數(shù)），所的結(jié)果仍是等式。的數(shù)），所的結(jié)果仍是等式。若若a=b，則，則am=bm；或如果；或如果a=b，m 0，那，那么么a/c=b/c .等式具有傳遞性，若等式具有傳遞性，若a=b,b=c,

2、則則a=c.2021/8/2641.方程方程:含有含有 的等式叫做方程的等式叫做方程.未知數(shù)未知數(shù)2.一元一次方程一元一次方程:只含有只含有 未知數(shù)，未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是并且未知數(shù)的次數(shù)是 的整式方程的整式方程叫做一元一次方程叫做一元一次方程.3.解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟：一個(gè)一個(gè)1(1)去分母；去分母；(2)去括號(hào)；去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；移項(xiàng)；(4) 合并合并同類(lèi)項(xiàng)；同類(lèi)項(xiàng)； (5)系數(shù)化為系數(shù)化為1.2021/8/2654.二元一次方程二元一次方程:含有含有 未知數(shù)，未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是并且未知數(shù)的次數(shù)都是 的整式的整式方程叫做二元一次方程。方程叫做二元一次方

3、程。兩個(gè)兩個(gè) 一次一次 5.二元一次方程組二元一次方程組:把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做一個(gè)二元一次方程組。 2021/8/2666.二元一次方程組的解二元一次方程組的解: 二元一次方程二元一次方程組中各個(gè)方程的組中各個(gè)方程的 ，叫做二，叫做二元一次方程組的解。元一次方程組的解。7.二元一次方程組的基本解法：二元一次方程組的基本解法：(1)代入消元法；代入消元法；(2)加減消元法。加減消元法。公共解公共解 2021/8/267代入消元法代入消元法：解方程組的基本思路是：解方程組的基本思路是“消元消元”。把。把“二元二元”變變“一元一元”。主。主要步驟是，將其中一個(gè)方程組中

4、某個(gè)未要步驟是，將其中一個(gè)方程組中某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)并代入到另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)未知數(shù),化二元一次方程式為一元一次方化二元一次方程式為一元一次方程。這種解方程的方法稱(chēng)為代入消元法，程。這種解方程的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。 2021/8/268加減消元法加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等相反時(shí)，通過(guò)方程兩未知數(shù)的系數(shù)相等相反時(shí)，通過(guò)方程兩邊分別相加或相減消去其中一個(gè)未知數(shù)，邊分別相加或相減消去其中一個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一

5、元一次方程，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.2021/8/2698.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。關(guān)系是什么。 設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)。知數(shù)。 用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。 尋找相等關(guān)系（有

6、的由題目給出，有的由尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。 解方程及檢驗(yàn)。解方程及檢驗(yàn)。 答案。答案。 2021/8/26102021/8/2611C1. (2013濟(jì)寧濟(jì)寧)服裝店銷(xiāo)售某款服裝，一服裝店銷(xiāo)售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利銷(xiāo)售，仍可獲利60元，則這款服裝每件元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（）的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（）A. 60元元 B. 80元元 C. 120元元 D.

7、180元元解解:設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，由題意元，由題意,得得3000.8-x=60，解得解得: x=180, 300-180=120，這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多120元元.2021/8/26122、(09齊齊哈爾齊齊哈爾)一賓館有二人間、三人間、一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住四人間三種客房供游客租住, 某旅行團(tuán)某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共備同時(shí)租用這三種客房共7間間,如果每個(gè)房間如果每個(gè)房間都住滿(mǎn)都住滿(mǎn), 租房方案有租房方案有 ( )A. 4種種 B. 3種種 C. 2種種 D. 1種種C解解:設(shè)租二人間設(shè)租二人間x

8、間間, 租三人間租三人間y間間, 則四人間則四人間客房客房7-x-y.依題意得依題意得:解得：解得：x12x+y=8, y0, 7-x-y0, x=2,y=4,7-x-y=1; x=3, y=2, 7-x-y=2.故有故有2種租房方案種租房方案2x+3y+4(7xy)=207xy0，2021/8/26133、(2013 日照日照)甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作某項(xiàng)工作, 從第三個(gè)工作日起從第三個(gè)工作日起, 乙加入此項(xiàng)工乙加入此項(xiàng)工作作, 且甲、乙兩人工效相同且甲、乙兩人工效相同, 結(jié)果提前結(jié)果提前3天完成天完成任務(wù)任務(wù), 則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工

9、作的天數(shù)是( )A. 8 B. 7 C. 6 D. 5A解解:設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作需設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作需x天，天，甲前兩個(gè)工作日完成了甲前兩個(gè)工作日完成了2/x，剩余的工作日完，剩余的工作日完成了成了(x23)/x，乙完成了，乙完成了(x23)/x，則則2/x+2(x23)/x=1，解得解得x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解是原方程的解2021/8/26144、(2013郴州郴州)在一年一度的在一年一度的“安仁春分藥王安仁春分藥王節(jié)節(jié)”市場(chǎng)上市場(chǎng)上, 小明的媽媽用小明的媽媽用280元買(mǎi)了甲、乙元買(mǎi)了甲、乙兩種藥材兩種藥材.甲種藥材每斤甲種藥材每斤20元元, 乙種藥材每斤乙種藥材每斤6

10、0斤斤, 且甲種藥材比乙種藥材多買(mǎi)了且甲種藥材比乙種藥材多買(mǎi)了2斤斤. 設(shè)買(mǎi)設(shè)買(mǎi)了甲種藥材了甲種藥材x斤斤, 乙種藥材乙種藥材y斤斤, 你認(rèn)為小明應(yīng)你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個(gè)方程組求兩種藥材各買(mǎi)了多少該列出哪一個(gè)方程組求兩種藥材各買(mǎi)了多少斤斤? ( )AA BC D2021/8/2615相交相交5.(2013巴中巴中)若若 O1和和 O2的圓心距為的圓心距為4，兩，兩圓半徑分別為圓半徑分別為r1、r2，且，且r1、r2是方程組是方程組的解，求的解，求r1、r2的值，的值，并判斷并判斷兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系.2021/8/26166、(2013雅安雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從甲、乙二人在

11、一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步, 甲的速度是乙的甲的速度是乙的2.5倍倍, 4分鐘兩人首次相遇分鐘兩人首次相遇, 此時(shí)乙還需要跑此時(shí)乙還需要跑300米才米才跑完第一圈跑完第一圈, 求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)的周長(zhǎng). (列方程列方程( 組組)求解求解)解：設(shè)乙速度解：設(shè)乙速度x米米/分分, 則甲速度則甲速度2.5x米米/分分,4 2.5x-4x =4x+30010 x-8x=3002x=300 ,x=150周長(zhǎng)周長(zhǎng) 150 x4+300=900米米甲每分鐘甲每分鐘 150 x2.5=375米米. 2021/8/26177、(2013鞍山鞍

12、山)如圖，兩根鐵棒直立于桶如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中底水平的木桶中, 在桶中加入水后在桶中加入水后, 一根一根露出水面的長(zhǎng)度是它的露出水面的長(zhǎng)度是它的1/3, 另一根露出另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的水面的長(zhǎng)度是它的1/5. 兩根鐵棒長(zhǎng)度之兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為和為220cm, 此時(shí)木桶中水的深度是此時(shí)木桶中水的深度是 _cm.802021/8/2618解解: 設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為xcm，較短鐵棒的，較短鐵棒的長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為ycm因?yàn)閮筛F棒之和為因?yàn)閮筛F棒之和為220cm,故可列故可列x+y=220,又知兩棒未露出水面的長(zhǎng)度相等，故可知又知兩棒未露出水面的長(zhǎng)度相等，故可知2

13、/3x=4/5y，據(jù)此可列：據(jù)此可列：解得：解得：因此木桶中水的深度為因此木桶中水的深度為1202/3=80(cm)x+y2202/3x4/5y，x120y100，2021/8/26198、(2013牡丹江牡丹江)小明星期天到體育用品小明星期天到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球花了商店購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球花了120元元, 已知籃球已知籃球按標(biāo)價(jià)打八折按標(biāo)價(jià)打八折, 那么籃球的標(biāo)價(jià)是那么籃球的標(biāo)價(jià)是_元元9 、(2013濟(jì)寧濟(jì)寧)在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的著的九章算術(shù)比類(lèi)大全九章算術(shù)比類(lèi)大全中，有一道中，有一道數(shù)學(xué)名題叫數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈寶塔裝燈”，內(nèi)容為，內(nèi)容為“遠(yuǎn)遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈

14、點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”（倍（倍加增指從塔的頂層到底層）請(qǐng)你算出加增指從塔的頂層到底層）請(qǐng)你算出塔的頂層有塔的頂層有 盞燈盞燈31502021/8/262010、(09牡丹江牡丹江)五一期間，百貨大樓推出全五一期間，百貨大樓推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買(mǎi)了標(biāo)價(jià)礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買(mǎi)了標(biāo)價(jià)為為10000元的商品，共節(jié)省元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓元，則用貴賓卡又享受了卡又享受了 折優(yōu)惠折優(yōu)惠9解解:設(shè)用貴賓卡又享

15、受了設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，折優(yōu)惠，依題意得依題意得:10000-1000080% =2800解得解得:x=9即用貴賓卡又享受了即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠折優(yōu)惠. 10 x2021/8/262111、(09陜西省陜西省)一家商店將某件商品按一家商店將某件商品按成本價(jià)提高成本價(jià)提高50%后后,標(biāo)價(jià)為標(biāo)價(jià)為450元元,又以又以8折折出售出售,則售出這件商品可獲利潤(rùn)則售出這件商品可獲利潤(rùn)_元元.60解解: 設(shè)某件商品成本價(jià)為設(shè)某件商品成本價(jià)為x元元, 可得：可得：x(1+50%)=450，解得解得x=300，可獲利潤(rùn)為可獲利潤(rùn)為:4508/10-x=60故售出這件商品可獲得利潤(rùn)故售出這件商品可獲

16、得利潤(rùn)60元元2021/8/262212、(09上海市上海市) 某商品的原價(jià)為某商品的原價(jià)為100元元, 如果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)如果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià), 且每次降價(jià)的百分且每次降價(jià)的百分率都是率都是m, 那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是_元元 (結(jié)果用含的代數(shù)式表示結(jié)果用含的代數(shù)式表示).100(1-m)2 解解:第一次降價(jià)后價(jià)格為第一次降價(jià)后價(jià)格為100 (1-m)元元,第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后完成的第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后完成的,所以應(yīng)為所以應(yīng)為100(1-m)(1-m)元，元，即即100(1-m)2元元.2021/8/262313、(09濟(jì)寧市濟(jì)寧市)請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句請(qǐng)你閱讀下面的

17、詩(shī)句: “棲樹(shù)棲樹(shù)一群鴉一群鴉, 鴉樹(shù)不知數(shù)鴉樹(shù)不知數(shù), 三只棲一樹(shù)三只棲一樹(shù),五只沒(méi)去五只沒(méi)去處處, 五只棲一樹(shù)五只棲一樹(shù), 閑了一棵樹(shù)閑了一棵樹(shù),請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)請(qǐng)你仔細(xì)數(shù), 鴉鴉樹(shù)各幾何？樹(shù)各幾何？” 詩(shī)句中談到的鴉為詩(shī)句中談到的鴉為 只、只、樹(shù)為樹(shù)為 棵棵.205解解:可設(shè)鴉有可設(shè)鴉有x只，樹(shù)只，樹(shù)y棵棵3y+5=x5(y1)=xx=20y=5則則 , 解得解得 鴉有鴉有20只，樹(shù)有只，樹(shù)有5棵棵2021/8/262414、(09達(dá)州達(dá)州) 將一種濃度為將一種濃度為15的溶液的溶液30, 配制成濃度不低于配制成濃度不低于20的同種溶的同種溶液液, 則至少需要濃度為則至少需要濃度為35的該種溶

18、液的該種溶液_.10解：設(shè)解：設(shè)35%溶液為溶液為x則得：則得：35%x+3015%=（x+30）20%解得解得x=10kg，故至少需要，故至少需要35%的溶液的溶液10kg 2021/8/2625步驟步驟 具體做法具體做法 依據(jù)依據(jù) 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去分去分母母去括去括號(hào)號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并同類(lèi)同類(lèi)項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)系數(shù)化化1 1在方程兩邊都乘以各分母的在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)等式等式性質(zhì)性質(zhì)2 2不要漏乘不含分母的項(xiàng)不要漏乘不含分母的項(xiàng)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)最后去大括號(hào)分配律分配律 去去括號(hào)法則括號(hào)法則不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)法移項(xiàng)法則則1 1）移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，）移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)不移的項(xiàng)不變號(hào)2 2）注意移項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)