第24章《圓》提高測(cè)試題

1、第24章圓提高測(cè)試題一、填空題1、已知O1和O2的半徑分別為2和3，兩圓相交于點(diǎn)A、B，且AB2，則O1O2_ 2、已知四邊形ABCD是O的外切等腰梯形，其周長(zhǎng)為20，則梯形的中位線長(zhǎng)為_(kāi)3、如圖，在ABC中，ABAC，C72°，O過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC切于點(diǎn)B，與AC交于D，連結(jié)BD，若BC1，則AC_4、用鐵皮制造一個(gè)圓柱形的油桶，上面有蓋，它的高為80厘米，底面圓的直徑為50厘米，那么這個(gè)油桶需要鐵皮（不計(jì)接縫）      厘米2（不取近似值）5、已知兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為5，則這兩個(gè)圓的公切線有_條6、如圖，以AB為

2、直徑的O與直線CD相切于點(diǎn)E，且ACCD，BDCD，AC8 cm，BD2 cm，則四邊形ACDB的面積為_(kāi)7、如圖，PA、PB、DE分別切O于A、B、C，O的半徑長(zhǎng)為6 cm，PO10 cm，則PDE的周長(zhǎng)是_圖中知，CMR8，MDR8，8、一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形的外接圓半徑相等，則此正方形與正六邊形的面積之比為_(kāi)9、如圖，已知PA與圓相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P的割線與弦AC交于點(diǎn)B，與圓相交于點(diǎn)D、E，且PAPBBC，又PD4，DE21，則AB_二、選擇題10、有4個(gè)命題：直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；長(zhǎng)度相等的兩條弧是等?。粓A中最大的弧是過(guò)圓心的??；一條弦把圓分為兩條弧，這兩條弧不可能是等弧其中真命題

3、是（    ）（A）   （B）   （C）   （D）11、如圖，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，點(diǎn)O為ABC的外心，O140°，則I為（   ）（A）140°   （B）125°   （C）130°    （D）110°12、如果正多邊形的一個(gè)外角等于60°，那么它的邊數(shù)為（    ）（A）4   

4、0;     （B）5        （C）6        （D）7 13、如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C是弦AB上一點(diǎn)，且BCCA21，連結(jié)OC并延長(zhǎng)交O于D，又DC2厘米，OC3厘米，則圓心O到AB的距離為（    ）（A）厘米     （B）厘米     （C）2厘米   &#

5、160; （D）3厘米14、等邊三角形的周長(zhǎng)為18，則它的內(nèi)切圓半徑是（    ）（A）6    （B）3     （C）     （D）15、如圖，O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PA4厘米，PB3厘米，PC6厘米，EA切O于點(diǎn)A，AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AE2厘米，則PE的長(zhǎng)為（    ）（A）4厘米    （B）3厘米    （C）厘米  &

6、#160; （D）厘米16、一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20p 厘米，面積是240p 厘米2，則扇形的圓心角是（    ）（A）120°    （B）150°    （C）210°    （D）240°17、兩圓半徑之比為23，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距是4厘米，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為（    ）（A）5厘米    （B）11厘米    （C）14厘米 &

7、#160;  （D）20厘米18、一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓周角是（    ）（A）60°    （B）90°    （C）120°    （D）180°19、如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（    ）（A）S1S2    （B）S1S

8、2    （C）S1S2    （D）S1S2 三、解答題20、如圖，在ABCD中，AB4，AD2，BDAD，以BD為直徑的O交AB于E，交CD于F，則ABCD被O截得的陰影部分的面積為_(kāi)21、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB的延長(zhǎng)線與過(guò)C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F，且CBCE，求證：（1）BEDG；（2）CB2CF2BF·FE22、如圖，O表示一個(gè)圓形工件，圖中標(biāo)注了有關(guān)尺寸，且MBMA14，求工件半徑的長(zhǎng)23、已知：如圖（1），O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線分別交O1、O2于C、D兩點(diǎn)（C、D不與

9、B重合），連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線交O1于點(diǎn)E，連BE（1）求證：BE是O2的切線；（2）如圖（2）若兩圓圓心在公共弦AB的同側(cè)，其他條件不變，判斷BE和O2的位置關(guān)系（不要求證明）      24、如圖，已知CP為O的直徑，AC切O于點(diǎn)C，AB切O于點(diǎn)D，并與CP的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)B，又BD2 BP求證：（1）PC3 PB；（2）ACPC25、如圖，已知O是線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的O交線段AB于點(diǎn)C，以線段OA為直徑的半圓交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB垂線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連結(jié)CD若AC2，且AC、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2kx40

10、的兩個(gè)根（1）證明AE切O于點(diǎn)D；（2）求線段EB的長(zhǎng)；（3）求tan ADC的值第24章圓提高測(cè)試參考答案一、填空題1、當(dāng)兩圓在AB的兩側(cè)時(shí)，設(shè)O1O2交AB于C，則O1O2AB，且ACBC，  AC1在RtAO2C中，O2C2；在RtAO1C中，O1C  O1O22當(dāng)兩圓在AB的同側(cè)時(shí)，同理可求O1O22 【答案】2±2、圓外切四邊形的兩組對(duì)邊之和相等，則上、下底之和為10，故中位線長(zhǎng)為5【答案】53、在ABC中，ABAC，則  ABCACB72°，  BAC36°又  BC切O于B，  ADBC36

11、°  BDC72°  ABD72°36°36°  ADBDBC易證CBDCAB，  BC 2CD·CA  ADBDBC，  CDACADACBC  BC2（ACBC）·CA解關(guān)于AC的方程，得ACBC  AC·（1）2【答案】24、鐵皮的面積即圓柱的側(cè)面積與兩底的面積的和底面圓面積為p·502625p（厘米2），底面圓周長(zhǎng)為p×5050p（厘米），則鐵皮的面積為2×625p80×50p5250p（

12、厘米2）【答案】5250p厘米25、  73573，  兩圓相交，  外公切線有2條，內(nèi)公切線有0條【答案】26、設(shè)AC交O于F，連結(jié)BF  AB為O的直徑，  AFB90°連結(jié)OE，則OECD，  ACOEBD  點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，  E為CD的中點(diǎn)  OE（BDAC）（82）5（cm）  AB2×510（cm）在RtBFA中，AFCABD826（cm），AB10 cm，  BF8（cm）  四邊形ACDB的面積為（28）·840（cm2）【答

13、案】40 cm27、連結(jié)OA，則OAAP在RtPOA中，PA8（cm）由切線長(zhǎng)定理，得EAEC，CDBD，PAPB，  PDE的周長(zhǎng)為PEDEPDPEECDCPD，PEEAPDDBPAPB16（cm）【答案】16 cm8、設(shè)兩正多邊形的外接圓半徑為R，則正方形面積為4×·R22 R2，正六邊形的面積為6×R2R2，所以它們的比為2 R2：R249【答案】499、由切割線定理，得  PA2PD·PE  PA10  PBBC10  PEPDDE25，  BE251015  DB21156由

14、相交弦定理，得  AB·BCBE·BD  AB·1015×6  AB9【答案】9二、選擇題10、長(zhǎng)度相等的兩弧不一定是等弧，故不對(duì)；當(dāng)弦是直徑時(shí)，直徑把圓分為兩個(gè)半圓，它們是等弧，故不對(duì)【答案】A 11、因點(diǎn)O為ABC的外心，則BOC、A分別是所對(duì)的圓心角、圓周角，所以O(shè)2A，故A×140°70°又因?yàn)镮為ABC的內(nèi)心，所以I90°A90°×70°125°【答案】B12、正多邊形的外角等于它的中心角，所以60°，故n6【答案】C13、延

15、長(zhǎng)DO交O于E，過(guò)點(diǎn)O作OFAB于F，則CE8厘米由相交弦定理，得DC·CEAC·CB，所以AC·2 AC2×8，故AC2（厘米），從而B(niǎo)C4厘米由垂徑定理，得AFFB（24）3（厘米）所以CF32（厘米）在RtCOF中，          OF（厘米）【答案】C14、等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，則它的面積為×629又因?yàn)槿切蔚拿娣e等于內(nèi)切圓的半徑與三角形的周長(zhǎng)的積的一半，所以9r·18（r為內(nèi)切圓半徑）解此方程，得r【答案】C15、由相交弦定理，得

16、PA·PBPD·PC  4×3PD·6  PD2（厘米）由切割線定理，得   AE2ED·EC （2）2ED ·（ED26）解此方程得ED2或ED10（舍去）  PE224（厘米）【答案】A16、設(shè)扇形的圓心角為n度，半徑為R，則解方程組得【答案】B17、設(shè)兩圓半徑分別為2 x、3 x厘米，則內(nèi)切時(shí)有3 x2 x4，所以x4于是兩圓半徑分別為8厘米、12厘米故外切時(shí)圓心距為20厘米【答案】D18、設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為a，圓心角度數(shù)為n，底面圓的半徑為r，則解此方程組，得  n18

17、0【答案】D19、設(shè)OAa，則S1a2，弓形ACB的面積pa2a2在RtAOB中，ABa，則以AB為直徑的半圓面積為·p·（）2p·（a）2pa2則S2pa2（pa2a2）a2【答案】C三、簡(jiǎn)答題20、連結(jié)OE、DE  ADBD，且AB4，AD2，  DBA30°，且BD6  BD為直徑，  DEB90°  DEBD·sin 30°6×3，BE6×3  SDEB×3×3  O為BD的中點(diǎn)，  SBOESDE

18、B  DOBD3，DOE2×30°60°，  S陰影2（SADBS扇形DOESEOB）2（×2×6p·32）3p【答案】21、【略證】（1）  CG為O的切線，  EBCGCE  CBCE，    EBCE  EGCE  GCEB（2）  EBCEA，F(xiàn)CBO為公共角，  CBFCAB  CB2CF·CACF·（CFAF）CF2CF·AF由相交弦定理，得  CF·FA

19、BF·FE，  CB2CF2BF·FE即  CB2CF2BF·FE22、把OM向兩方延長(zhǎng)，分別交O于C、D兩點(diǎn)設(shè)O的半徑為R從圖中知，AB15 cm又  MBMA14，  MB×153（cm），MA12 cm從圖中知，CMR8，MDR8，由相交弦定理，得  AM·BMCM·MD  12×3（R8）（R8）解此方程，得  R10或R10（舍去）故工件的半徑長(zhǎng)為10 cm23、【證明】（1）連結(jié)AB，作O2的直徑BH，連結(jié)AH則  ABHH90°，HADB，EBAECA  ECBD，  ADBACEEBA  EBAABH90°即  EBH90°  BE是O2的切線（2）同理可知，BE仍是O2的切線24、（1）  BD是O的切線，BPC是O的割線，