大小偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式

1、整理課件1 1. 1.了解大小偏心受壓構(gòu)件破壞特征了解大小偏心受壓構(gòu)件破壞特征 ;2. 掌握大小偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式掌握大小偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式 及其適用條件。及其適用條件。第六章第六章 受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件 第第 三三 講講教學(xué)目標(biāo)：整理課件2 大小偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式的建立。大小偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式的建立。 1、大小偏心受壓構(gòu)件破壞特征。、大小偏心受壓構(gòu)件破壞特征。2、大小偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式及其適用、大小偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式及其適用 條件。條件。 重重 點(diǎn)點(diǎn)難難 點(diǎn)點(diǎn)整理課件36.3.1 6.3.1 偏心受壓構(gòu)件破壞特征偏心受壓構(gòu)件破壞特征 按

2、照軸向力的偏心距和配筋情況的不同，偏心受壓構(gòu)件按照軸向力的偏心距和配筋情況的不同，偏心受壓構(gòu)件的破壞可分為受拉破壞和受壓破壞兩種情況。的破壞可分為受拉破壞和受壓破壞兩種情況。 6.3 6.3 偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算整理課件4 1大偏心鋼筋混凝土受壓構(gòu)件破壞過程（受拉破壞）大偏心鋼筋混凝土受壓構(gòu)件破壞過程（受拉破壞）（點(diǎn)擊播放視頻）（點(diǎn)擊播放視頻）整理課件5受拉破壞受拉破壞整理課件6 破壞特征：破壞特征：受拉鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后受壓受拉鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后受壓區(qū)混凝土達(dá)到界限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞。此時，區(qū)混凝土達(dá)到界限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞。此時，受壓區(qū)鋼

3、筋也達(dá)到屈服強(qiáng)度。受壓區(qū)鋼筋也達(dá)到屈服強(qiáng)度。 破壞性質(zhì)：破壞性質(zhì)：延性破壞延性破壞整理課件72.小偏心鋼筋混凝土受壓構(gòu)件破壞過程（受壓破壞）小偏心鋼筋混凝土受壓構(gòu)件破壞過程（受壓破壞）（點(diǎn)擊播放視頻）（點(diǎn)擊播放視頻）整理課件8受壓破壞受壓破壞 整理課件9 破壞特征：破壞特征：臨近破壞時，構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一臨近破壞時，構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎。構(gòu)件截面壓應(yīng)力側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎。構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)的縱向鋼筋應(yīng)力也達(dá)到了屈服強(qiáng)度；而另一較大一側(cè)的縱向鋼筋應(yīng)力也達(dá)到了屈服強(qiáng)度；而另一側(cè)混凝土及縱向鋼筋可能受拉，也可能受壓，但應(yīng)力側(cè)混凝土及縱向鋼筋可能受拉，也

4、可能受壓，但應(yīng)力較小，均未達(dá)到屈服強(qiáng)度。較小，均未達(dá)到屈服強(qiáng)度。 破壞性質(zhì)：破壞性質(zhì)：脆性破壞脆性破壞整理課件10 3. 3.受拉破壞與受壓破壞的界限受拉破壞與受壓破壞的界限 界限破壞：界限破壞：在受拉鋼筋達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度時，受壓區(qū)在受拉鋼筋達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度時，受壓區(qū)混凝土也達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞，這就是大混凝土也達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞，這就是大小偏心受壓破壞的界限。小偏心受壓破壞的界限。 判斷條件：判斷條件：當(dāng)當(dāng)b，屬于大偏心受壓構(gòu)件；，屬于大偏心受壓構(gòu)件； 當(dāng)當(dāng)b，屬于小偏心受壓構(gòu)件；，屬于小偏心受壓構(gòu)件； 整理課件116.3.2 6.3.2 偏心距增大系數(shù)偏心距增大系

5、數(shù) 1 1壓彎效應(yīng)壓彎效應(yīng)：在偏心力作用下，鋼筋混凝土受壓構(gòu)件：在偏心力作用下，鋼筋混凝土受壓構(gòu)件將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即會產(chǎn)生側(cè)向撓度，從而導(dǎo)致截面的將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即會產(chǎn)生側(cè)向撓度，從而導(dǎo)致截面的初始偏心距增大（圖初始偏心距增大（圖4.3.34.3.3）。如）。如1/21/2柱高處的初始偏心距將柱高處的初始偏心距將由增大為由增大為e ei i f f ，截面最大彎矩也將由，截面最大彎矩也將由e ei i增大為增大為（ e ei i f f ），致使柱的承載力降低。這種偏心受壓構(gòu)件截面內(nèi)的），致使柱的承載力降低。這種偏心受壓構(gòu)件截面內(nèi)的彎矩受軸向力和側(cè)向撓度變化影響的現(xiàn)象稱為彎矩受軸向力和

6、側(cè)向撓度變化影響的現(xiàn)象稱為“壓彎效應(yīng)壓彎效應(yīng)”。 截面彎矩中的截面彎矩中的NeNei i稱為一階彎矩，將稱為一階彎矩，將N Nf f稱為二階彎矩或稱為二階彎矩或附加彎矩。引入偏心距增大系數(shù)附加彎矩。引入偏心距增大系數(shù) ，相當(dāng)于用代替，相當(dāng)于用代替 e ei i f f 。 整理課件12整理課件13 2偏心矩增大系數(shù)偏心矩增大系數(shù) 鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件按其長細(xì)比鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件按其長細(xì)比 不同分不同分為短柱、長柱和細(xì)長柱，其偏心距增大系數(shù)為短柱、長柱和細(xì)長柱，其偏心距增大系數(shù) 分別按下分別按下述方法確定：述方法確定： hl /0 （1）對短柱（矩形截面）對短柱（矩形截面 5），可不考慮縱

7、向彎曲），可不考慮縱向彎曲對偏心距的影響，取對偏心距的影響，取 1.0。 （2）對長柱（矩形截面）對長柱（矩形截面5 30），偏心距增大），偏心距增大系數(shù)按下式計(jì)算：系數(shù)按下式計(jì)算：hl /0hl /0整理課件142012011()1400/ilehh (6.3.1) 10.5cf AN(6.3.2) 2=1.150.01hl0(6.3.3)整理課件15式中式中l(wèi) l0 0構(gòu)件的計(jì)算長度；構(gòu)件的計(jì)算長度； h h矩形截面的高度；矩形截面的高度； h h 0 0截面的有效高度；截面的有效高度；11偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)1 11.01.0時，時，取取1

8、 1=1.0=1.0；2 2構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)，當(dāng)構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)，當(dāng)l l0 0/ /h h1515時，時，取取2 2=1.0=1.0； A A構(gòu)件的截面面積。構(gòu)件的截面面積。整理課件166.3.3 6.3.3 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計(jì)算正截面承載力計(jì)算 1 1基本公式及適用條件基本公式及適用條件 （1 1）基本假定）基本假定 1 1）截面應(yīng)變保持為平面；）截面應(yīng)變保持為平面； 2 2）不考慮混凝土的受拉作用；）不考慮混凝土的受拉作用； 3 3）受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，其強(qiáng)度取等于）受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力

9、圖，其強(qiáng)度取等于混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f fc c乘以系數(shù)乘以系數(shù)1 1，矩形應(yīng)力圖形，矩形應(yīng)力圖形的受壓區(qū)高度的受壓區(qū)高度 ， 為由平面假定確定的中和軸高度為由平面假定確定的中和軸高度， 、 仍按表仍按表3.2.13.2.1取用；取用；n1xxnx11整理課件17 4）考慮到實(shí)際工程中由于施工的誤差、混凝土質(zhì)量的不）考慮到實(shí)際工程中由于施工的誤差、混凝土質(zhì)量的不均勻性，以及荷載實(shí)際作用位置的偏差等原因，都會造成軸均勻性，以及荷載實(shí)際作用位置的偏差等原因，都會造成軸向壓力在偏心方向產(chǎn)生附加偏心距向壓力在偏心方向產(chǎn)生附加偏心距ea，因此在偏心受壓構(gòu)件，因此在偏心受壓構(gòu)件

10、的正截面承載力計(jì)算中應(yīng)考慮的正截面承載力計(jì)算中應(yīng)考慮ea的影響，的影響，ea應(yīng)取應(yīng)取20mm和偏心和偏心方向截面尺寸方向截面尺寸h的的1/30中的較大值，即中的較大值，即ea=max(h/30 ，20 mm ) 。 （2）大偏心受壓（）大偏心受壓（b） 1）基本公式）基本公式 矩形截面大偏心受壓構(gòu)件破壞時的應(yīng)力分布如圖矩形截面大偏心受壓構(gòu)件破壞時的應(yīng)力分布如圖4.3.4a所所示。為簡化計(jì)算，將其簡化為圖示。為簡化計(jì)算，將其簡化為圖4.3.4b所示的等效矩形圖。所示的等效矩形圖。整理課件18整理課件19由靜力平衡條件可得出大偏心受壓的基本公式：由靜力平衡條件可得出大偏心受壓的基本公式：N=1fc

11、bx + fyAsfyAs (6.3.4)Ne=1fcbx(h0- )+Asfy(h0-as) (6.3.5)將對稱配筋條件將對稱配筋條件As=As，fy= fy代入式（代入式（4.3.1）得）得 N=1fcbx (6.3.6) 2x式中式中N軸向壓力設(shè)計(jì)值；軸向壓力設(shè)計(jì)值； x混凝土受壓區(qū)高度；混凝土受壓區(qū)高度； e軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)之間的距軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)之間的距離；離； 整理課件20ie 偏心劇增大系數(shù)；偏心劇增大系數(shù)； 初始偏心距；初始偏心距；E0 軸向壓力軸向壓力N對截面重心的偏心距，對截面重心的偏心距，e0= 。 NM21010001 0.52cc

12、ssysysxNef bx hNef bhAAfhafha（6.3.9） 整理課件212）基本公式適用條件）基本公式適用條件l l為了保證構(gòu)件在破壞時，受拉鋼筋應(yīng)力能達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)為了保證構(gòu)件在破壞時，受拉鋼筋應(yīng)力能達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值計(jì)值fy，必須滿足：，必須滿足： = b （6.3.10）l l為了保證構(gòu)件在破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)為了保證構(gòu)件在破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值計(jì)值fy，必須滿足：，必須滿足： x2as (6.3.11)0hx當(dāng)當(dāng)x2as時，表示受壓鋼筋的應(yīng)力可能達(dá)不到時，表示受壓鋼筋的應(yīng)力可能達(dá)不到fy，此時，此時，近似取近似取x=2as，構(gòu)件正截面承載

13、力按下式計(jì)算：，構(gòu)件正截面承載力按下式計(jì)算： Ne=fyAs(h0as) (6.3.12) 整理課件22相應(yīng)的，對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計(jì)算公式為相應(yīng)的，對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計(jì)算公式為0ssysN eAAfha(6.3.13) iee2sha(6.3.14) 整理課件23(3) 小偏心受壓（小偏心受壓（b）：）： 矩形截面小偏心受壓的基本公式可按大偏心受壓的方矩形截面小偏心受壓的基本公式可按大偏心受壓的方法建立。但應(yīng)注意，小偏心受壓構(gòu)件在破壞時，遠(yuǎn)離縱法建立。但應(yīng)注意，小偏心受壓構(gòu)件在破壞時，遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的鋼筋向力一側(cè)的鋼筋 未達(dá)到屈服，其應(yīng)力未達(dá)到屈服，其應(yīng)力 用來表示，用來表示，

14、 。根據(jù)如圖。根據(jù)如圖4.3.5所示等效矩形圖，由靜力平所示等效矩形圖，由靜力平衡條件可得出小偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算基本公式為：衡條件可得出小偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算基本公式為： N =1fcbx+fyAs-sAs (6.3.15) Ne =1fcbx（h0-）+fyAs(h0-as) (6.3.16)sAssyyff或整理課件24式中式中s距軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋應(yīng)力：距軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋應(yīng)力： (6.3.17) 系數(shù)，按表系數(shù)，按表3.2.1取用。取用。 解式（解式（6.3.15）式（式（6.3.17）得對稱配筋時縱向）得對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計(jì)算公式為鋼筋截面面積計(jì)算公式為11()ysbf121010001 0.52ccSSysysxNef bx hNef bhAAfhafha（6.3.18） 整理課件25其中其中可近似按下式計(jì)算：可近似按下式計(jì)算：021010100.43bcbccbsNf bhNef bhf bhha整理課件262.2.計(jì)算方法