2019年吉林市中考數(shù)學(xué)試題與答案(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年吉林市中考數(shù)學(xué)試題與答案注意事項(xiàng)：1數(shù)學(xué)試題共6題，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。2.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（ ）A3B2C1D12如圖，由6個(gè)相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為（ ）ABCD3若a為實(shí)數(shù)，則下列各式的運(yùn)算結(jié)果比a小的是（ ）ABCD4把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（ ）A30°B90°C120°D180°5如圖，在

2、O中，所對(duì)的圓周角ACB=50°，若P為上一點(diǎn)，AOP=55°，則POB的度數(shù)為（ ）A30°B45°C55°D60°6 曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B平行于同一條直線的兩條直線平行C垂線段最短D兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題（每小題3分，共24分）7分解因式：_8不等式的解集是_9計(jì)算：_10若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則c的值可以為_（寫出一個(gè)即可）11如圖，E為A

3、BC邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EDBC若BAC=70°，CED=50°，則B=_° 12如圖，在四邊形ABCD中，AB=10，BDAD若將BCD沿BD折疊,點(diǎn)C與邊AB的中點(diǎn)E恰好重合，則四邊形BCDE的周長(zhǎng)為_13在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)同地測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為90m，則這棟樓的高度為_m14如圖，在扇形OAB中，AOB=90°，D，E分別是半徑OA，OB上的點(diǎn)，以O(shè)D，OE為鄰邊的ODCE的頂點(diǎn)G在上，若OD=8,OE=6,則陰影部分圖形的面積是_（結(jié)果保留）三、解答題（每小題5分，共20分）15先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

4、16甲口袋中裝有紅色、綠色兩把扇子，這兩把扇子除顏色外無(wú)其他差別；乙口袋中裝有紅色、綠色兩條手絹，這兩條手絹除顏色外無(wú)其他差別從甲口袋中隨機(jī)取出一把扇子，從乙口袋中隨機(jī)取出一條手絹，用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的扇子和手絹都是紅色的概率17.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；當(dāng)時(shí)，求y的值18如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以C為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊BC于點(diǎn)F，連接BE、DF求證：ABECDF四、解答題（每小題7分，共28分）19.圖，圖均為4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)在圖中已畫出線段AB，在圖中已畫出線段CD，其中A、B、C、

5、D均為格點(diǎn)，按下列要求畫圖：在圖中，以AB為對(duì)角線畫一個(gè)菱形AEBF，且E，F(xiàn)為格點(diǎn)；在圖中，以CD為對(duì)角線畫一個(gè)對(duì)邊不相等的四邊形CGDH，且G,H為格點(diǎn)，CGD=CHD=90° 20.問(wèn)題解決糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還剩余4個(gè)山楂；如果每根竹簽串8個(gè)山楂，還剩余7根竹簽這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？反思?xì)w納現(xiàn)有a根竹簽，b個(gè)山楂若每根竹簽串c個(gè)山楂，還剩余d個(gè)山楂，則下列等式成立的是_（填寫序號(hào)）bc+d=a； ac+d=b； ac-d=b21.墻壁及淋浴花灑截面如圖所示，已知花灑底座A與地面的距離A

6、B為170cm，花灑AC的長(zhǎng)為30cm，與墻壁的夾角CAD為43°求花灑頂端C到地面的距離CE（結(jié)果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）22.某地區(qū)有城區(qū)居民和農(nóng)村居民共80萬(wàn)人，某機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備采用抽取樣本的方法調(diào)查該地區(qū)居民“獲取信息的最主要途徑”該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了以下三種調(diào)查方案：方案一：隨機(jī)抽取部分城區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查；方案二：隨機(jī)抽取部分農(nóng)村居民進(jìn)行調(diào)查；方案三：隨機(jī)抽取部分城區(qū)居民和部分農(nóng)村居民進(jìn)行調(diào)查其中最具有代表性的一個(gè)方案是_；該機(jī)構(gòu)采用了最具有代表性的調(diào)查方案進(jìn)行調(diào)查供選擇的選項(xiàng)有：電腦、

7、手機(jī)、電視、廣播，其他，共五個(gè)選項(xiàng)，每位被調(diào)查居民只選擇一個(gè)選項(xiàng)現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：這次接受調(diào)查的居民人數(shù)為_人；統(tǒng)計(jì)圖中人數(shù)最多的選項(xiàng)為_；請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機(jī)”作為“獲取信息的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)五、解答題（每小題8分，共16分）23.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到B地，乙車立即以原速原路返回到B地，甲、乙兩車距B地的路程y（km）與各自行駛的時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示m=_，n=_；求乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，求乙車

8、距B地的路程24.性質(zhì)探究如圖，在等腰三角形ABC中，ACB=120°，則底邊AB與腰AC的長(zhǎng)度之比為_理解運(yùn)用若頂角為120°的等腰三角形的周長(zhǎng)為，則它的面積為_；如圖，在四邊形EFGH中，EF=EG=EH求證：EFG+EHG=FGH; 在邊FG，GH上分別取中點(diǎn)M，N，連接MN若FGH=120°，EF=10,直接寫出線段MN的長(zhǎng)類比拓展頂角為2的等腰三角形的底邊與一腰的長(zhǎng)度之比為_（用含的式子表示）六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，E為邊BC上一點(diǎn)，BE=AB，連接AE動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以

9、cm/s的速度沿AE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿折線ADDC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P，點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的路線與線段PQ圍成的圖形面積為y（cm²）AE=_cm,EAD=_°；求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；當(dāng)PQ=時(shí)，直接寫出x的值26.如圖，拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）P為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，且m0求此拋物線的解析式；當(dāng)點(diǎn)P位于x軸下方時(shí)，求ABP面積的最大值；設(shè)此拋物線在點(diǎn)C與點(diǎn)P之間部分（含點(diǎn)C和點(diǎn)P）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h求h關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出自變量m的取值范圍；當(dāng)h=9時(shí)，直接寫出BCP的面積參考答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1、D2、D3、B4、C5、B6、A二、填空題（每小題3分，共24分）7、8、x19、10、5（答案不唯一，只有c0即可）11、6012、2013、5414、48三、解答題（每小題5分，共20分）15、解：原式，當(dāng)時(shí)，原式516、解：畫樹狀圖如下：共有4種可能結(jié)果，其中取出的扇子和手絹都是紅色