2019-2020學年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學校七年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版)(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020學年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學校七年級（上）期末數(shù)學試卷一選擇題（共8小題）13的相反數(shù)是（）AB3CD322018年10月24日上午9時港珠澳大橋正式通車，它是東亞建設(shè)的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市，整個大橋造價超過720億元人民幣，將用科學記數(shù)法表示為（）A7.2×1011B7.2×1010C0.72×1011D72×1093計算a3+2a3的結(jié)果為（）Aa3Ba3C3a3D3a34下列方程中為一元一次方程的是（）A2x+30B2x+y3Cx2+x3Dx35下列判斷正確的是（）

2、A單項式a的次數(shù)是0B單項式2a2bc的系數(shù)是2C單項式xy2z的次數(shù)是2D多項式3xy3+5x28是四次三項式6下列四個算式：231；2|3|1；（2）36；2÷6其中，正確的算式有（）A0個B1個C2個D3個7下列四個圖中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個角的是（）ABCD8如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOC，F(xiàn)OD90°，若BOD：BOE1：2，則AOF的度數(shù)為（）A70°B75°C60°D54°二填空題（共6小題）9把多項式2m24m4+2m1按m的升冪排列 10長春市奧林匹克公園于2018年年底建成，它的總占

3、地面積約為平方米，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為 11如圖，AOB72°32，射線OC在AOB內(nèi)，BOC30°40，則AOC 12今年十一小長假期間，遲老師一家三口開著一輛轎車去長春市凈月潭森林公園度假，若門票每人a元，進入園區(qū)的轎車每輛收費40元，則遲老師一家開車進入凈月潭森林公園園區(qū)所需費用是 元（用含a的代數(shù)式表示）13如圖，能與1構(gòu)成同位角的角有 個14如圖，在三角形ABC中，ABAC于點A，AB6，AC8，BC10，點P是線段BC上的一點，則線段AP的最小值為 三解答題（共10小題）15計算：（1）（+）×（48）（2）（5）3×（）+32

4、7;（2）2×16計算：（1）3x+2（x）（x+1）（2）5（2a2bab2）（6a2b3ab2）17解下列一元一次方程：（1）4x+732x（2）8x3（3x+2）1（3）2（y）（3y2）（4）118先化前，再求值：2（a2+2a1）3（a22a3），其中a219如圖，點P是AOB的邊OB上的一點，點M是AOB內(nèi)部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段 的長度20如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG相交于點H，CEFG，BFGAEM，求證：ABCD（

5、完成下列填空）證明：BFGAEM（已知）且AEMBEC（ ）BECBFG（等量代換）MC （ ）CFGD（ ）CEFG（已知） EFG，（等量代換）ABCD（ ）21如圖已知點C為AB上一點，AC12cm，CBAC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長22如圖，已知ABC+ECB180°，PQ求證：1223如圖，直線AB、CD相交于點O，OF平分AOE，OFCD，垂足為O（1）寫出圖中所有與AOD互補的角；（2）若AOE110°，求BOD的度數(shù)24感知：如圖，若ABCD，點P在AB、CD內(nèi)部，則P、A、C滿足的數(shù)量關(guān)系是 探究：如圖，若ABCD，點P在AB、CD外部，則

6、APC、A、C滿足的數(shù)量關(guān)系是 請補全以下證明過程：證明：如圖，過點P作PQABA ABCD，PQAB CDC APC APC 應(yīng)用：（1）如圖，為北斗七星的位置圖，如圖，將北斗七星分別標為A、B、C、D、E、F、G，其中B、C、D三點在一條直線上，ABEF，則B、D、E滿足的數(shù)量關(guān)系是 （2）如圖，在（1）問的條件下，延長AB到點M，延長FE到點N，過點B和點E分別作射線BP和EP，交于點P，使得BD平分MBP，EN平分DEP，若MBD25°，則DP °2019-2020學年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學校七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題（共8小題

7、）1【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是，可得答案【解答】解：5的絕對值是5故選：A【點評】本題考查了絕對值，利用了絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較解答即可【解答】解：由數(shù)軸可得：abcd，故選：D【點評】此題利用數(shù)軸比較大小，在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總是大于左邊的點表示的數(shù)3【分析】根據(jù)題目中的幾何圖形，可以得到它的主視圖，從而可以解答本題【解答】解：由兩個小正方體和一個圓錐組成的幾何體，它的主視圖是，故選：B【點評】本題考查簡單組合的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的圖形4【分析】根據(jù)單項式和多項式的有關(guān)概念逐一求解可得【解答】解：A的系數(shù)是，此選項錯誤；Bx

8、2+x1的常數(shù)項為1，此選項錯誤；C22ab3的次數(shù)是4次，此選項錯誤；D2x5x2+7是二次三項式，此選項正確；故選：D【點評】本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式5【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點進行解答即可【解答】A、是三棱錐的展開圖，故選項錯誤；B、是三棱柱的平面展開圖，故選項正確；C、兩底有4個三角形，不是三棱錐的展開圖，故選項錯誤；D、是四棱錐的展開圖，故選項錯誤故選：B【點評】此題主要考查了幾何體展開圖，熟練掌握常見立體

9、圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵6【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出等式不一定成立的選項即可【解答】解：A.3a2b+5，等式兩邊同時減去5得：3a52b，即A項正確，B.3a2b+5，等式兩邊同時加上1得：3a+12b+6，即B項正確，C.3a2b+5，等式兩邊同時乘以c得：3ac2bc+5c，即C項錯誤，D.3a2b+5，等式兩邊同時除以3得：a+，即D項正確，故選：C【點評】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可【解答】解：A、圖中的AOB不能用O表示，故本選項錯誤；B、圖中的1和AOB不是表示同一個角，故本選

10、項錯誤；C、圖中的1和AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；D、圖中1、AOB、O表示同一個角，故本選項正確；故選：D【點評】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，主要考查學生的理解能力和觀察圖形的能力8【分析】根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質(zhì)計算即可【解答】解：BOD：BOE1：2，OE平分BOC，BOD：BOE：EOC1：2：2，BOD36°，AOC36°，又COFDOF90°，AOF90°36°54°故選：D【點評】本題考查的是對頂角、鄰補角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180°是解題的關(guān)鍵二填空題（

11、共6小題）9【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式升冪排列的定義排列【解答】解：多項式2m24m4+2m1按m的升冪排列為1+2m+2m24m4，故答案為：1+2m+2m24m4【點評】本題考查多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號10【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：5.2

12、8×105，故答案為：5.28×105【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11【分析】根據(jù)圖形進行角的計算即可【解答】解：AOCAOBBOC72°3230°4041°52，故答案為：41°52【點評】本題考查的是角的計算，掌握度、分的轉(zhuǎn)化是解本題的關(guān)鍵12【分析】根據(jù)題意得：每輛車的收費與每個人門票之和列出代數(shù)式即可【解答】解：根據(jù)題意得：（40+3a），故答案為：（40+3a）【點評】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題

13、的關(guān)鍵13【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角依此求解即可【解答】解：由同位角的定義知，能與1構(gòu)成同位角的角有2、3共2個故答案為2【點評】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定在復雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形14【分析】根據(jù)三角形的

14、面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：ABAC，BAC90°，當APBC時，AP的值最短，AP，線段AP的最小值為，故答案為：【點評】本題考查了垂線段最短，三角形的面積，熟練掌握勾股定理的逆定理即可得到結(jié)論三解答題（共10小題）15【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡便計算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算【解答】解：（1）（+）×（48）×（48）+×（48）×（48）4042+4636；（2）（5）3×（）+32÷（2）2×（125）×（）+32÷4×

15、75+8×751065【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化16【分析】（1）直接去括號，進而合并同類項得出答案；（2）直接去括號，進而合并同類項得出答案【解答】解：（1）3x+2（x）（x+1）3x+2x1x14x2；（2）5（2a2bab2）（6a2b3ab2）10a2b2ab24a2b+2ab26a2b【點評】此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題關(guān)鍵17【分析】（1）依次移項、合并同類項、

16、系數(shù)化為1可得；（2）依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（3）依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（4）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得【解答】解：（1）4x+732x，4x+x327，5x25，x5；（2）8x9x61，8x9x1+6，x7，x7；（3）2y3y4，2yy4+3，y1，y2（4）3（5y1）4（2y+6）12，15y38y2412，15y8y12+3+24，7y39，y【點評】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x

17、a形式轉(zhuǎn)化18【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式2a2+4a23a2+6a+9a2+10a+7，當a2時，原式420+724+717【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19【分析】（1）根據(jù)平行線的判定畫圖，（2）根據(jù)垂線的定義畫圖，（3）根據(jù)點到直線的距離即可解決問題【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點C到直線OB的距離是線段PC的長度；故答案為：PC【點評】本題考查作圖復雜作圖，垂線，點到直線距離，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型20【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，可

18、證MCGF，進而利用平行線的性質(zhì)和判定證明【解答】證明：BFGAEM（已知）且AEMBEC（對頂角相等）BECBFG（等量代換）MCGF（同位角相等，兩直線平行）CFGD（ 兩直線平行，同位角相等）CEFG（已知）FGDEFG，（等量代換）ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案是：對頂角相等；GF；同位角相等，兩直線平行；FGD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點評】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用21【分析】求DE的長度，即求出AD和AE的長度因為D、E分別為AC、AB的中點，故DE，又AC12cm，CBAC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代數(shù)式，

19、即可求出DE的長度【解答】解：根據(jù)題意，AC12cm，CBAC，所以CB8cm，所以ABAC+CB20cm，又D、E分別為AC、AB的中點，所以DEAEAD（ABAC）4cm即DE4cm故答案為4cm【點評】此題要求學生靈活運用線段的和、差、倍、分之間的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握22【分析】先判定ABCD，則ABCBCD，再由PQ，則PBCQCB，從而得出12【解答】證明：ABC+ECB180°，ABDE，ABCBCD，PQ，PBCQ，PBCBCQ，1ABCPBC，2BCDBCQ，12【點評】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用23【分析】（1）

20、根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可知，與AOD互補的角：BOD 與AOC；（2）先求出BOE的度數(shù)，然后根據(jù)OF平分AOE求出FOE，再根據(jù)OFCD，可知FOD90°，求出EOD，最后得出BODBOEEOD求出答案【解答】解：（1）與AOD互補的角：BOD 與AOC；（2）AOE110°，BOE180°AOE180°110°70°，OF平分AOE，F(xiàn)OEAOE，OFCD，F(xiàn)OD90°，EODFODFOE90°55°35°，BODBOEEOD70°35°35°【點評】本題考查了補角以及角平分線的性質(zhì)正確運用補角的定義和角平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24【分析】作平行線利用平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)通過角等量關(guān)系轉(zhuǎn)化解題即可【解答】解：感