2.3知識(shí)講解部分電路歐姆定律基礎(chǔ)

1、部分電路歐姆定律 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1明確導(dǎo)體電阻的決定因素，能夠從實(shí)驗(yàn)和理論的兩個(gè)方面理解電阻定律，能夠熟練地運(yùn)用電阻定律進(jìn)行計(jì)算。2理解部分電路歐姆定律的意義，適用條件并能熟練地運(yùn)用。3金屬導(dǎo)體中電流決定式的推導(dǎo)和一些等效電流的計(jì)算。4線性元件和非線性元件的區(qū)別以及部分電路歐姆定律的適用條件?！疽c(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一、電阻定義及意義要點(diǎn)詮釋：1導(dǎo)體電阻的定義及單位導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用叫做導(dǎo)體的電阻，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體本身性質(zhì)有關(guān)，與電壓、電流均無(wú)關(guān)。（1）定義：導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流大小之比叫導(dǎo)體的電阻。（2）公式：.（3）單位：歐姆()，常用單位還有千歐、兆歐. .2物理意義反映導(dǎo)體對(duì)電流阻

2、礙作用的大小。說(shuō)明：導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，是由于自由電荷在導(dǎo)體中做定向運(yùn)動(dòng)時(shí)，跟導(dǎo)體中的金屬正離子或原子相碰撞發(fā)生的。電流流經(jīng)導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體兩端出現(xiàn)電壓降，同時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。提供了測(cè)量電阻大小的方法，但導(dǎo)體對(duì)電流的這種阻礙作用是由導(dǎo)體本身性質(zhì)決定的，與所加的電壓，通過(guò)的電流均無(wú)關(guān)系，決不能錯(cuò)誤地認(rèn)為“導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與電流成反比?！睂?duì)，因與成正比，所以.知識(shí)點(diǎn)二、電阻定律1電阻定律的內(nèi)容及適用對(duì)象（1）內(nèi)容：同種材料制成的導(dǎo)體，其電阻與它的長(zhǎng)度成正比，與它的橫截面積成反比；導(dǎo)體電阻與構(gòu)成它的材料有關(guān)。（2）公式：.要點(diǎn)詮釋：式中是沿電流方向?qū)w的長(zhǎng)度，是垂直電流方向的橫截面

3、積，是材料的電阻率。（3）適用條件：溫度一定，粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。要點(diǎn)詮釋：電阻定律是通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得出的規(guī)律，是電阻的決定式。導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，由導(dǎo)體本身的因素決定。2電阻率的意義及特性（1）物理意義：電阻率是一個(gè)反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無(wú)關(guān)。（2）大?。?要點(diǎn)詮釋：各種材料的電阻率在數(shù)值上等于用該材料制成的長(zhǎng)度為，橫截面積為的導(dǎo)體的電阻。（3）單位是歐姆·米，符號(hào)為.（4）電阻率與溫度的關(guān)系：各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化。金屬的電阻率隨溫度升高而增大，可用于制造電阻溫度計(jì)。有些合金如錳銅、鎳銅

4、的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。各種金屬中，銀的電阻率最小，其次是銅、鋁，合金的電阻率大于組成它的任何一種純金屬的電阻率。知識(shí)點(diǎn)三、部分電路歐姆定律1歐姆定律的內(nèi)容及表達(dá)公式（1）內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比。（2）公式：.2定律的適用條件及注意事項(xiàng)（1）運(yùn)用條件：金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電的純電阻電路（不含電動(dòng)機(jī)、電解槽、電源的電路）。（2）注意事項(xiàng)歐姆定律中說(shuō)到的電流、導(dǎo)體兩端的電壓、電阻都是對(duì)應(yīng)同一導(dǎo)體在同一時(shí)刻的物理量。歐姆定律不適用于氣體導(dǎo)電。用歐姆定律可解決的問(wèn)題：a用來(lái)求導(dǎo)體中的電流。b計(jì)算導(dǎo)體兩端應(yīng)該加多大電壓。c測(cè)定導(dǎo)體的電阻。知識(shí)點(diǎn)

5、四、元件的伏安特性曲線1伏安特性曲線的定義及意義定義：建立平面直角坐標(biāo)系，用縱軸表示電流，用橫軸表示電壓，畫出導(dǎo)體的圖線叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線。在圖線中，圖線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)，圖線斜率越大，電阻越??；斜率越小，電阻越大。. 在圖線中，圖線的斜率表示電阻。2線性元件與非線性元件（1）線性元件：當(dāng)導(dǎo)體的伏安特性曲線為過(guò)原點(diǎn)的直線，即電流與電壓成正比的線性關(guān)系，具有這種特點(diǎn)的元件稱為線性元件，如金屬導(dǎo)體、電解液等。（2）非線性元件：伏安特性曲線不是直線的，即電流與電壓不成正比的電學(xué)元件，稱為非線性元件，如氣態(tài)導(dǎo)體，二極管等。3小燈泡的伏安特性曲線4二極管的伏安特性曲線及特點(diǎn)二極管在伏安特性曲

6、線，如圖所示： （1）二極管具有單向?qū)蛐?，加正向電壓時(shí)，二極管電阻較小，通過(guò)二極管的電流較大；加反向電壓時(shí)，二極管的電阻較大，通過(guò)二極管的電流很小。（2）由圖象可以看出隨電壓的增大，圖線的斜率在增大，表示其電阻隨電壓升高而減小?！镜湫屠}】類型一、 電阻定律例1兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中一根均勻的拉長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍，把另一根導(dǎo)線對(duì)折后絞合起來(lái)，則它們的電阻之比為多少？ 【答案】【解析】金屬線原來(lái)的電阻為:.拉長(zhǎng)后：，因?yàn)轶w積不變，所以:， 對(duì)折后，所以，則. 【點(diǎn)評(píng)】決定導(dǎo)體電阻大小的三因素是：導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度和橫截面積，無(wú)論哪一個(gè)發(fā)生變化，導(dǎo)體的電阻都要發(fā)生改變，對(duì)本題對(duì)折前后和拉

7、長(zhǎng)前后導(dǎo)體的總體積均未發(fā)生變化。舉一反三：【變式】（2014 張家口校級(jí)期中）下列說(shuō)法中正確的是（ ）A由可知，一段導(dǎo)體的電阻跟它們兩端的電壓成正比，跟通過(guò)它的電流強(qiáng)度成反比B由可知，導(dǎo)體越長(zhǎng)，則電阻率越大C比較幾只定值電阻的圖象可知，電流變化相同時(shí)，電壓變化較小的圖象是屬于阻值較小的那個(gè)電阻的D一金屬絲均勻拉長(zhǎng)后，再對(duì)折并聯(lián)，其阻值一定不變【答案】C【解析】導(dǎo)體的電阻取決于導(dǎo)體本身，與、無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)；電阻率是導(dǎo)體本身的屬性，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)；由定值電阻的圖象的特點(diǎn)比值反映了導(dǎo)體電阻的大小，相同時(shí)，小的阻值就小，所以C正確；一金屬絲均勻拉長(zhǎng)后，再對(duì)折并聯(lián)，長(zhǎng)度和橫截面積均發(fā)生

8、變化，阻值不一定不變，所以D錯(cuò)誤類型二、歐姆定律的基本應(yīng)用 例2.若加在某導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的3/5時(shí)，導(dǎo)體中的電流減小了.如果所加電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則導(dǎo)體中的電流為多大？ 【答案】 【解析】解法一：由歐姆定律得,又知, 解得.又因?yàn)?所以. 解法二：畫出導(dǎo)體的圖像，如圖所示，設(shè)原來(lái)導(dǎo)體兩端的電壓為時(shí)，導(dǎo)體中的電流為. 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，電流為由圖知，所以【點(diǎn)評(píng)】（1）用圖像結(jié)合比例式解題，顯得更直觀、簡(jiǎn)捷，物理意義更鮮明（）導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種屬性，通常情況下與、無(wú)關(guān)，因而,用此式討論問(wèn)題更簡(jiǎn)明.舉一反三：【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢(shì) 例3】【變式1】如圖所示，在、兩端加一恒定不變的

9、電壓，電阻為，若將短路，中的電流增大到原來(lái)的倍，則為（ ） ABCD【答案】B【解析】設(shè)短路前、兩端的電壓分別為、，由題得，,.在串聯(lián)電路中電壓分配與電阻成正比，即 , 所以：. 【變式2】如圖所示電路，當(dāng)、兩端接入100伏特的電壓時(shí)，、兩端為20伏，當(dāng)、兩端接入100伏特電壓時(shí)，、兩端電壓為50伏，則是（ ） ABCD【答案】A【解析】當(dāng)、兩端接入100伏特的電壓時(shí)，、兩端為20伏，把電路看作圖1，電路中有效電阻為兩個(gè)與 的串聯(lián)。由串聯(lián)電路中電壓分配與電阻成正比的知識(shí)，由電壓關(guān)系得：； 當(dāng)、兩端接入100伏特電壓時(shí)，、兩端電壓為50伏，把電路看作圖2，電路中有效電阻為兩個(gè)與 的串聯(lián)。由串聯(lián)電

10、路中電壓分配與電阻成正比的知識(shí)，由電壓關(guān)系得：； 聯(lián)立兩式得： 【變式】如圖所示，滑動(dòng)變阻器的總電阻千歐，電壓伏，想使一個(gè)阻值為千歐的用電器獲得伏特的電壓，變阻器的滑動(dòng)觸頭應(yīng)在（ ） A位置B位置C中點(diǎn)處D位置【答案】C【解析】這是一個(gè)分壓電路，也是高中階段很重要的一個(gè)電路。設(shè)滑動(dòng)變阻器與用電器并聯(lián)部分電阻為,由串、并聯(lián)電路電壓分配與電阻成正比的知識(shí)：,解得：.即變阻器的滑動(dòng)觸頭應(yīng)在中點(diǎn)處.類型三、由伏安曲線進(jìn)行分析計(jì)算例3如圖所示為通過(guò)某小燈泡的電流與其兩端的電壓關(guān)系圖線，試分析計(jì)算出其電壓為、時(shí)小燈泡的電阻，并說(shuō)明電阻的變化規(guī)律?！敬鸢浮?電阻越來(lái)越大【解析】本題考查的是對(duì)圖象的理解，當(dāng)電

11、壓為時(shí)，電流為，所以有：.當(dāng)電壓為時(shí)，電流為，所以.由分析可知：電阻越來(lái)越大?！军c(diǎn)評(píng)】隨著電壓的升高，曲線的斜率越來(lái)越小，電阻越來(lái)越大，因此其電阻不是一個(gè)固定的值，其電阻隨溫度的升高逐漸變大。舉一反三：【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢(shì) 例1】【變式1】?jī)呻娮?、的電流和電壓的關(guān)系圖線如圖所示，可知電阻大小之比等于（ ） ABCD【答案】A【解析】在圖線中，圖線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)，圖線斜率越大，電阻越??；斜率越小，電阻越大。由可知：，.【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢(shì) 例2】【變式2】如圖所示對(duì)應(yīng)的兩個(gè)導(dǎo)體：（1）電阻關(guān)系為_(kāi)；（2）若兩個(gè)導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度相等（不為零）時(shí)，電壓之比=_；（3）若

12、兩個(gè)導(dǎo)體兩端的電壓相等（不為零）時(shí)，電流強(qiáng)度之比=_ 【答案】；【解析】（1）由圖可知，；.所以：（2）若兩個(gè)導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度相等，則為兩個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)，電壓之比與電阻成正比：（3）若兩個(gè)導(dǎo)體兩端的電壓相等，則為兩個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)，電流強(qiáng)度之比與電阻成反比比：類型四、部分電路歐姆定律的綜合應(yīng)用【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢(shì) 例6】例4如圖所示電路，已知，、間的電壓一定，求： （1）電鍵斷開(kāi)時(shí)、間的總電阻及與上的電壓之比是多少? （2）閉合時(shí)與是多少?【答案】（1），；（2），【解析】（1）電建斷開(kāi)的時(shí)候，電路相當(dāng)于與串聯(lián)，與串聯(lián)，然后兩組都與并聯(lián)，如圖所示： ， ， 兩個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)，電壓之比與電阻成正比：

13、.（2）電鍵閉合時(shí)電阻相當(dāng)于和并聯(lián)等效電阻再與和并聯(lián)的等效電阻串聯(lián)，最后與并聯(lián),如圖所示： ， ， ，兩個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)，電壓之比與電阻成正比：.【點(diǎn)評(píng)】這類題目，首先要解決好根據(jù)題意畫出等效電路。還要注意三個(gè)電阻并聯(lián)總電阻的計(jì)算公式是，而不是.舉一反三：【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢(shì) 例7】【變式1】如圖所示的電路中，各電阻的阻值已標(biāo)出，當(dāng)輸入電壓時(shí)，輸出電壓 【答案】1【解析】電路的總電阻為由串聯(lián)分壓得并聯(lián)部分的電壓為 同理，得電阻上分到的電壓，即輸出電壓 【高清課堂：電源、電流、電動(dòng)勢(shì) 例8】【變式2】如圖電路，已知，則通過(guò)電流表的電流強(qiáng)度為 ，方向 。 【答案】，向右； 【解析】看解題圖：

14、， ， 的電流, 方向向上。的電流,方向向右。所以，電流表的電流大小為，方向向右?！靖咔逭n堂：電源、電流、電動(dòng)勢(shì) 例9】【變式3】把“”和“”的兩個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，在兩端允許加的最大電壓值是多少伏？能夠通過(guò)的最大電流為多少安？【答案】，； 【解析】根據(jù)，求出 ，電路允許的最大電流為 。根據(jù)，再計(jì)算出電阻， 允許的最大電壓。類型五、綜合應(yīng)用例5如圖所示的電路中，電源內(nèi)阻，電源的輸出功率為，電源消耗的總功率為，求：(1)電源電動(dòng)勢(shì)。 (2)電阻，電功率(3) 點(diǎn)接地，、兩點(diǎn)的電勢(shì)和分別為多少？ 【答案】（1） ；（2），； （3）， 【解析】解析：顯然電路是由三個(gè)元件串聯(lián)而成：電源（有內(nèi)阻）、（并聯(lián)

15、阻值），由并聯(lián)電阻公式解得：。所以有，帶入解得，又因?yàn)椋?，解得，【點(diǎn)評(píng)】提示：點(diǎn)接地，即為電勢(shì)零點(diǎn)，點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)，所以為負(fù)值。舉一反三：【變式1】如圖所示電路，伏特表的內(nèi)阻為,伏特表的內(nèi)阻為,已知（1）斷開(kāi)，接時(shí)，電壓表的讀數(shù)是;（2）接通，接時(shí)電壓表的讀數(shù)是；（3）接通，接時(shí)，電壓表的讀數(shù)是。求電源的電動(dòng)勢(shì)和。 【答案】； 【解析】（1）斷接時(shí)，電路圖如圖所示： 有串聯(lián)分壓得其中，（2）通接時(shí)有：（3）通接時(shí)有：其中 解得：.【變式】（2014 蘭州一中期中）如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E12 V，內(nèi)阻未知，R18 ，R21.5 ，L為規(guī)格“3V，3W”的燈泡，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，燈泡恰好正常發(fā)

16、光，不考慮溫度對(duì)燈泡電阻的影響，求： （1）燈泡的額定電流和燈絲電阻； （2）電源的內(nèi)阻； （3）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，燈泡實(shí)際消耗的功率?！敬鸢浮浚?）3；（2）1；（3）0.48W【解析】（1）由燈泡L的規(guī)格“3 V，3 W”，可得燈泡的額定電流為： 燈絲電阻為： （2）S斷開(kāi)時(shí)，燈L正常發(fā)光，即，電路的總電阻 所以電源的內(nèi)阻為： （3）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，外電路總電阻為干路電流為燈兩端的電壓燈的實(shí)際功率【變式3】把一直流電動(dòng)機(jī)接入電壓的電路時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，測(cè)得流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是，若把它接入電壓的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作，工作電流是。求：（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率。（2）如在正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率多大？（提示：電動(dòng)機(jī)在電路中轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為純電阻用電器）【答案】（1）；