福建專用高考數(shù)學總復習第一章集合與常用邏輯用語課時規(guī)范練3命題及其關系充要條件理新人教A版

1、課時規(guī)范練 3命題及其關系、充要條件一、基礎鞏固組1. 命題“若a>b, 則 a- 1>b- 1”的否命題是 ()A. 若 a>b, 則 a- 1 b- 1B. 若 a>b, 則 a- 1<b- 1C.若 a b, 則 a- 1 b- 1D.若 a<b, 則 a- 1<b- 12. (2017 北京海淀一模 , 理 4) 若實數(shù) a, b 滿足 a>0, b>0, 則“ a>b”是“ a+lna>b+lnb”的 ()A. 充分不必 要條件B. 必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件23. (2017 陜西咸陽二模 ,

2、 理 3) 已知 p: m=-1, q: 直線 x-y= 0 與直線 x+my=0 互相垂直 , 則 p 是 q 的()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D.既不充分也不必要條件: 2 ,4.已知條件: 0,條件q的 ()p a<q a >apA. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件5. 下列命題為真命題的是 ()A. 命題“若 x>y, 則 x>|y| ”的逆命題B. 命題“若1, 則x21”的否命題x>>C.命題“若 x=1, 則 x2+x- 2=0”的否命題D.命題“若 x2>0, 則

3、x>1”的逆否命題6. (2017 湖北黃岡三模 , 理 4) 已知 m, n 是空間中的兩條直線, , 是空間中的兩個平面, 則下列命題不正確的是()A. 當 n 時, “ n”是“ ”的充要條件B. 當 m? 時, “ m”是“ ”的充分不必要條件C.當 m? 時, “ n”是“ m n”的必要不充分條件D.當 m? 時, “ n”是“ m n”的充分不必要條件1 / 47. (2017 天津 , 理 4 改編 ) 設 R, 則“”是“ sin< ”的 ()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要 條件D.既不充分也不必要條件? 導學號 21500504?8. 命題“

4、若f ( x) 是奇函數(shù) , 則 f ( -x ) 是奇函數(shù)”的否命題是.9. 已知 p: |x- 1| 2, q: x2- 2x+1-a 20( a>0) .p 是 q 的充分不必要條件, 則實數(shù) a 的取值范圍是.10. 已知集合A=, B= x|- 1<x<m+1, xR . 若使 x B 成立的一個充分不必要條件是 x A, 則實數(shù) m的取值范圍是.11. 若“ ? x,tanx m”是真命題 , 則實數(shù) m的最小值為.二、綜合提升組12. 在命題 p 的四種形式 ( 原命題、逆命題、否命題、逆否命題) 中 , 真命題的個數(shù)記為f ( p), 已知命題 p: “若兩條

5、直線l 1: a1x+b1y+c1=0, l 2: a2x+b2y+c2=0 平行 , 則 a1b2-a 2b1=0”, 那么 f ( p) 等于 ()A.1B.2C.3D.4, 理 3) 已知 p“關于 x 的方程 x2- 4x+a=0 有實根” , 若13. (2017河北衡水押題卷p 成立的充分不必要條件為 a>3m+1, 則實數(shù) m的取值范圍是 ()A.1,+ )B.(1,+ )C.( - ,1)D.( - ,1? 導學號 21500505?14. 下列命題是真命題的是()“若 x2+y20, 則 x, y 不全為零”的否命題 ;“正多邊形都相似”的逆命題;“若 m>0,

6、則 x2+x-m=0 有實根”的逆否命題 ;“若 x-是有理數(shù) , 則 x 是無理數(shù)”的逆否命題 .A. B. C.D. 15.已知: 實數(shù)x滿足x2-432 0, 其中 0,q: 實數(shù)x滿足若p是q的必要不pax+ a <a充分條件 , 則實數(shù) a 的取值范圍是.三、創(chuàng)新應用組16. 已知 f ( x) =2x+3( xR),若 |f ( x) - 1|<a 的必要條件是 |x+ 1|<b ( a, b>0),則 a, b 之間的關系是()A. bB. b<C.aD. a>? 導學號 21500506?17. 若“ x>1”是“不等式2x>a-

7、x 成立”的必要不充分條件, 則實數(shù) a 的取值范圍是.2 / 4課時規(guī)范練 3 命題及其關系、充要條件1. C根據(jù)否命題的定義可知, 命題“若 a>b, 則 a- 1>b-1”的否命題應為“若a b, 則 a- 1 b- 1” .2. C設 f ( x) =x+ln x, 顯然 f ( x) 在 (0, +) 上單調遞增 . a>b, f ( a) >f ( b), 即 a+ln a>b+ln b, 故充分性成立 . a+ln a>b+ln b, f ( a) >f ( b), a>b, 故必要性成立 .故“ a>b”是“ a+ln a&

8、gt;b+ln b”的充要條件 , 故選 C.3. A由題意知 , 在 q 中 ,-=- 1, m=±1; p 是 q 成立的充分不必要條件.故選 A.4.B:0,:0 1, 所以pq的必要不充分條件.p aqa5. A對于 A, 其逆命題是“若x>|y| , 則 x>y”, 它是真命題 . 這是因為 x>|y| y, 所以必有 x>y; 對于B, 否命題是“若x1, 則 x21”, 它是假命題 . 如 x=- 5, x2=25>1; 對于 C, 其否命題是“若x1, 則x2+x- 20”, 因為當 x=-2 時 , x2+x- 2=0, 所以它是假命題

9、 ; 對于 D, 若 x2>0, 則 x0, 不一定有 x>1, 因此原命題的逆否命題是假命題 .6.C當 ?時 , ?或 與異面; ?n或 ?,所以當 ?時,“ ”m nm nm nm nnmn是“ m n”的既不充分也不必要條件.7.A當時,0<<, <<0 sin是“ sin< 的充分條件 .當 =- 時 ,sin=-, 但不滿足不是“ sin< 的必要條件 .是“ sin< 的充分不必要條件.故選 A.8. 若 f ( x) 不是奇函數(shù) , 則 f ( -x )不是奇函數(shù)否命題既否定題設又否定結論 .9.(0,2)由|x-1|2,

10、得-13,則:1 或3由2 2 120, 解得1或 1xp x<-x> .x - x+ -ax -ax +a.令 P= x|x<- 1或 x>3, Q= x|x< 1-a 或 x>1+a,p 是 q 的充分不必要條件,所以 P? Q,即解得 0<a<2.10.(2,+ ) 由題意知 A= x|- 1<x<3. 因為使 x B成立的一個充分不必要的條件是x A, 所以m+1>3,即 m>2. 故實數(shù) m的取值范圍是(2, +) .3 / 411. 1由題意知m(tanx) max.x, tan x 0,1 .m1. 故 m的

11、最小值為 1.12. B原命題 p 顯然是真命題 , 故其逆否命題也是真命題 . 而其逆命題是“若 a1b2-a 2b1=0, 則兩條直線 l1與 l2平行” , 這是假命題 . 因為當 a b -a b =0時, 還有可能 l1與 l2重合 , 逆命題是假命題 , 從而1221否命題也為假命題, 故 f ( p) =2.13.B由題知p為4, 則p為4p成立的充分不必要條件為31,故31 4,解得aa> .a> m+m+>m>1.2214.B對于, 其否命題是“若全為零” , 這顯然是正確的, 故為真命題 ; 對于,0,則 ,x +y =x y其逆命題是“若兩多邊形相

12、似, 則它們一定是正多邊形” , 這顯然是錯誤的, 故為假命題 ; 對于, =1+4m, 當 m>0 時 , >0, 所以原命題是真命題, 其逆否命題也是真命題, 即為真命題 ; 對于,原命題為真 , 故逆否命題也為真. 因此是真命題的是 .15. (1,2p 是 q 的必要不充分條件 , q? p, 且 p q.令 A= x|p ( x), B= x|q ( x), 則 B? A.又 B= x| 2<x3, 當 a>0 時 , A= x|a<x< 3a; 當 a<0 時 , A= x| 3a<x<a .故當 a>0 時 , 有解得 1<a 2;當 a<0 時 , 顯然 A B=? , 不合題意 . 綜上所述 , 實數(shù) a 的取值范圍是 (1,2 .16. Af ( x) =2x+3, 且|f ( x) - 1|<a , | 2x+2|<a. -a<2x+2 <a.<x< |x+ 1|<b , -b<x+1<b. -b- 1<x<b- 1. |f ( x) - 1|<a 的必要條件是 |x+ 1|<b ( a, b>0),( -b- 1, b-