投資學之債券的價格和收益(共32頁).ppt

1、第四章第四章固定收益證券固定收益證券1第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益 債券是一種基本的固定收益證券，是對特定時期收債券是一種基本的固定收益證券，是對特定時期收入流的一個要求權(quán)，被承諾獲得一個固定的收入流。由入流的一個要求權(quán)，被承諾獲得一個固定的收入流。由于支付水平事先固定，這類證券理解起來相對其他證券于支付水平事先固定，這類證券理解起來相對其他證券有優(yōu)勢。只要發(fā)行人有足夠的信譽，債券幾乎就無風險，有優(yōu)勢。只要發(fā)行人有足夠的信譽，債券幾乎就無風險，這些使它最適合成為我們研究一切可能的投資工具的出這些使它最適合成為我們研究一切可能的投資工具的出發(fā)點。發(fā)點。2第一節(jié)第一節(jié) 債券及

2、其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益一債券的特點一債券的特點( (P248-248-) )1.1.債券的定義債券的定義( (P248248) )（1 1）息票債券）息票債券 發(fā)行者有義務(wù)在債券有效期內(nèi)向持有人每半年付息一發(fā)行者有義務(wù)在債券有效期內(nèi)向持有人每半年付息一次。債券到期時，發(fā)行者再付清面值。息票債券契約由次。債券到期時，發(fā)行者再付清面值。息票債券契約由息票利率、到期日和面值組成。是債券發(fā)行者與持有者息票利率、到期日和面值組成。是債券發(fā)行者與持有者之間的合約。之間的合約。（2 2）零息票債券）零息票債券 投資者不能獲得利息，發(fā)行價大大低于面值，到期支投資者不能獲得利息，發(fā)行價大大低于面值，到期

3、支付面值。投資者的收益是面值與發(fā)行價之差。付面值。投資者的收益是面值與發(fā)行價之差。3第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益一債券的特點一債券的特點( (P248-248-) )2.2.中長期國債中長期國債( (P249249) ) ：是息票債券：是息票債券 閱讀閱讀3.3.公司債券公司債券( (P250-250-) ) ：是息票債券：是息票債券 閱讀閱讀（1 1）可贖回債券）可贖回債券 大部分公司債券都有可贖回條款，贖回條款容許發(fā)行大部分公司債券都有可贖回條款，贖回條款容許發(fā)行者在到期日之前以特定贖回價格贖回債券。這類債券包者在到期日之前以特定贖回價格贖回債券。這類債券包含一個贖回

4、期權(quán)。售價含一個贖回期權(quán)。售價低于低于不可贖回債券。不可贖回債券。（2 2）可轉(zhuǎn)換債券）可轉(zhuǎn)換債券 可轉(zhuǎn)換債券為投資者提供了一種可轉(zhuǎn)換期權(quán)。投資者可轉(zhuǎn)換債券為投資者提供了一種可轉(zhuǎn)換期權(quán)。投資者可以將債券轉(zhuǎn)換成一定份額的公司普通股股票。由轉(zhuǎn)換可以將債券轉(zhuǎn)換成一定份額的公司普通股股票。由轉(zhuǎn)換率確定每張債券可轉(zhuǎn)換的股票份額。售價率確定每張債券可轉(zhuǎn)換的股票份額。售價高于高于不可轉(zhuǎn)換不可轉(zhuǎn)換債券。債券。 其他形式的債券：自學閱讀其他形式的債券：自學閱讀( (P250-252250-252) ) 4第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益二債券定價二債券定價( (P253-253-) ) 債券價

5、值債券價值=未來收益現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值未來收益現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值 =息票利息值的現(xiàn)值息票利息值的現(xiàn)值+面值的現(xiàn)值面值的現(xiàn)值1.1.債券定價債券定價( (現(xiàn)值現(xiàn)值) )公式：假設(shè)只有一種利率公式：假設(shè)只有一種利率 r，債券面值，債券面值記為記為Par，息票利率為，息票利率為 i，到期日為，到期日為T，則，則51(1)(1)(1)11 (1)1(1)( , )+( , )142TttTtTTiriParrrrrrrrrr Tr T息票利息面值債券價值息票利息面值息票利息 年金因素面值 現(xiàn)值因素（）第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益二債券定價二債券定價( (P253-253-) ) 2.2.

6、債券的凸性債券的凸性 債券價值的一個重要的普遍性規(guī)律是：利率越高，使債券價值的一個重要的普遍性規(guī)律是：利率越高，使得貼現(xiàn)率越高，從而債券持有人所得的現(xiàn)值支付就越低。得貼現(xiàn)率越高，從而債券持有人所得的現(xiàn)值支付就越低。因此債券價格在利率上升時一定會下跌，但下降程度逐因此債券價格在利率上升時一定會下跌，但下降程度逐漸變小，即利率上升所引起的價格下降小于因利率相同漸變小，即利率上升所引起的價格下降小于因利率相同程度的下降而引起的價格上升，因而債券價格曲線是凸程度的下降而引起的價格上升，因而債券價格曲線是凸形的。稱債券價格的這種特性為形的。稱債券價格的這種特性為凸性凸性。 債券的價格與市場收益率呈反向關(guān)

7、系是固定收益?zhèn)瘋膬r格與市場收益率呈反向關(guān)系是固定收益?zhèn)淖钪饕卣?。的最主要特征?第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益二債券定價二債券定價( (P253-253-) ) 3.3.利率的波動利率的波動是固定收益市場風險的主要根源是固定收益市場風險的主要根源 不同的債券風險的大小取決于債券價格對市場收益率不同的債券風險的大小取決于債券價格對市場收益率反應(yīng)的敏感性。反應(yīng)的敏感性。 4. 4.債券的債券的期限期限是決定債券價格對市場收益率反應(yīng)的敏感是決定債券價格對市場收益率反應(yīng)的敏感性的關(guān)鍵因素性的關(guān)鍵因素 評估債券價格風險的一般規(guī)律是，保持其他因素不變，評估債券價格風險的一般

8、規(guī)律是，保持其他因素不變，債券期限越長，其價格相對于利率波動的敏感性就越大。債券期限越長，其價格相對于利率波動的敏感性就越大。 因此，短期國庫券被認為是最安全的，它們不僅沒有因此，短期國庫券被認為是最安全的，它們不僅沒有違約風險，而且在很大程度上沒有因利率多變而引起的違約風險，而且在很大程度上沒有因利率多變而引起的價格風險。價格風險。7第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益三債券的收益率三債券的收益率( (P255255，金，金117117) )1.1.當期（前）收益率：定義為年度息票利息與債券價格之當期（前）收益率：定義為年度息票利息與債券價格之比。是不考慮任何預(yù)期資本損益情況下

9、的收益率。比。是不考慮任何預(yù)期資本損益情況下的收益率。8年度息票利息當期收益率市場價格第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益三債券的收益率三債券的收益率( (P255255，金，金117117) ) 2.2.到期收益率（到期收益率（YTM） 在現(xiàn)實情況中，投資者不是僅根據(jù)允諾收益率來考在現(xiàn)實情況中，投資者不是僅根據(jù)允諾收益率來考慮是否購買債券的，而是綜合考慮債券價格、到期日、慮是否購買債券的，而是綜合考慮債券價格、到期日、息票收入來推斷債券在它的整個生命期內(nèi)可提供的回報。息票收入來推斷債券在它的整個生命期內(nèi)可提供的回報。 到期收益率到期收益率既可以解釋當前收入，又可以說明債券在既可

10、以解釋當前收入，又可以說明債券在整個壽命期內(nèi)的價格漲跌。整個壽命期內(nèi)的價格漲跌。（1 1）債券的）債券的到期收益率到期收益率定義為使債券的折現(xiàn)現(xiàn)金流的現(xiàn)定義為使債券的折現(xiàn)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與債券價格相等的值與債券價格相等的利率（折現(xiàn)率）利率（折現(xiàn)率）。實為債券的。實為債券的內(nèi)部內(nèi)部收益率收益率。是債券自購買日持有至到期日為止所獲得的。是債券自購買日持有至到期日為止所獲得的平平均收益率均收益率的測度。的測度。9第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益三債券的收益率三債券的收益率( (P255255，金，金117117) )（指年率）（指年率） 2.2.到期收益率（到期收益率（YTM） （2

11、2）到期收益率滿足的債券價格方程）到期收益率滿足的債券價格方程 假設(shè)假設(shè)到期收益率為到期收益率為 r，債券面值記為，債券面值記為Par，息票利率為，息票利率為 i，期限為期限為n年，每年付息一次，則年，每年付息一次，則到期收益率到期收益率 r 滿足方程：滿足方程：1001(1)(1)(1)ntntniParParPPVrririParrrr第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益三債券的收益率三債券的收益率( (P255255，金，金117117) )（指年率）（指年率） 2.2.到期收益率（到期收益率（YTM） （2 2）到期收益率滿足的債券價格方程）到期收益率滿足的債券價格方程

12、假設(shè)假設(shè)到期收益率為到期收益率為 r，債券面值記為，債券面值記為Par，現(xiàn)值為，現(xiàn)值為PV，息票利率為，息票利率為 i，期限為，期限為n年，每半年付息一次，則年，每半年付息一次，則到期收益率到期收益率 r 滿足方程：滿足方程：1101(1)(1)(1)ntntniParParPPVrririParrrr第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益三債券的收益率三債券的收益率( (P255255，金，金117117) )3.3.債券定理債券定理（1 1）溢價債券與折價債券）溢價債券與折價債券 債券出售價格債券出售價格高于高于面值，稱為面值，稱為溢價溢價債券。債券出售債券。債券出售價格價格低

13、于低于面值，稱為面值，稱為折價（現(xiàn)）折價（現(xiàn)）債券。債券出售價格等債券。債券出售價格等于面值，稱為平價債券。于面值，稱為平價債券。12第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益三債券的收益率三債券的收益率( (P255255，金，金117117) )3.3.債券定理債券定理 （2 2）債券定理）債券定理 對于溢價債券，即價格對于溢價債券，即價格 對于折價債券，即價格對于折價債券，即價格13PaririPV到期收益率當期收益率息票利率0,PPVPar有0,PPVPar有PaririPV到期收益率當期收益率息票利率第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益四四債券的時間價格債券的時

14、間價格( (P259259) )1.1.當債券的息票利率等于市場利率時，投資者通過續(xù)生利當債券的息票利率等于市場利率時，投資者通過續(xù)生利息的形式，獲得了貨幣時間價值的公平補償，不需要更息的形式，獲得了貨幣時間價值的公平補償，不需要更多的資本利得來提供公平補償。此時，債券的價值就是多的資本利得來提供公平補償。此時，債券的價值就是面值，是按其面值出售的。是平價債券。面值，是按其面值出售的。是平價債券。2.2.當債券的息票利率低于于市場利率時，單靠息票利息支當債券的息票利率低于于市場利率時，單靠息票利息支付就不足以為投資者提供與投資其他市場所獲的相同水付就不足以為投資者提供與投資其他市場所獲的相同水

15、平的收益率。為了在該項投資上獲得公平的收益率，投平的收益率。為了在該項投資上獲得公平的收益率，投資者還需要在債券上獲得價格增值。此時，債券的價值資者還需要在債券上獲得價格增值。此時，債券的價值低于面值，是按低于面值的價格出售的。是折價債券。低于面值，是按低于面值的價格出售的。是折價債券。14第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益四四債券的時間價格債券的時間價格( (P259259) )3.3.當債券的息票利率高于市場利率時，那么其本身帶來的當債券的息票利率高于市場利率時，那么其本身帶來的收益率比從市場其他地方得到的大得多，此時，債券的收益率比從市場其他地方得到的大得多，此時，債券的

16、價值高于面值，這樣投資者會要求債券價格上漲到超出價值高于面值，這樣投資者會要求債券價格上漲到超出面值，是溢價債券。面值，是溢價債券。15第一節(jié)第一節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益五五零息票債券零息票債券( (P260260) ) 1. 1.零息票債券零息票債券沒有息票利息，按面值打折出售，到期支沒有息票利息，按面值打折出售，到期支付面值。它以價格升值的形式提供全部收益。僅在到期付面值。它以價格升值的形式提供全部收益。僅在到期時為持有人一次性提供現(xiàn)金收益。是折扣時為持有人一次性提供現(xiàn)金收益。是折扣( (價價) )債券。債券。 美國短期國庫券就是短期零息票債券。投資者的所美國短期國庫券就是

17、短期零息票債券。投資者的所有回報均來自隨時間發(fā)生的價格增值。有回報均來自隨時間發(fā)生的價格增值。 2. 2.零息票債券價格隨時間的變化零息票債券價格隨時間的變化 零息票債券出售時按面值打折，到期前隨著時間的零息票債券出售時按面值打折，到期前隨著時間的推移，價格會越來越接近面值。在到期日，價格將等于推移，價格會越來越接近面值。在到期日，價格將等于面值。面值。六六違約風險與債券價格違約風險與債券價格( (P260260) )閱讀閱讀 1. 1.債券違約風險債券違約風險信用風險信用風險 2. 2.債券安全性的決定因素債券安全性的決定因素16第二節(jié)第二節(jié) 利率的期限結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu) 在前面，我們假定了

18、貼現(xiàn)率是固定的。但在現(xiàn)實世在前面，我們假定了貼現(xiàn)率是固定的。但在現(xiàn)實世界中，多數(shù)情形都不是這樣。不同期限的債券的收益率界中，多數(shù)情形都不是這樣。不同期限的債券的收益率常常不同。到期時間與到期收益率之間的關(guān)系在不同的常常不同。到期時間與到期收益率之間的關(guān)系在不同的時期可能會有截然不同的表現(xiàn)。利率的期限結(jié)構(gòu)就是不時期可能會有截然不同的表現(xiàn)。利率的期限結(jié)構(gòu)就是不同到期日貼現(xiàn)現(xiàn)金流的利率結(jié)構(gòu)。同到期日貼現(xiàn)現(xiàn)金流的利率結(jié)構(gòu)。17第二節(jié)第二節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益一一. .確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu)( (P270270) )1.1.長期債券收益率高的原因長期債券收益率高的原因( (P27

19、0270) ) 一是長期債券風險較大，需要有較高的收益率來補一是長期債券風險較大，需要有較高的收益率來補償利率風險；二是投資者預(yù)期利率會上升，因此較高的償利率風險；二是投資者預(yù)期利率會上升，因此較高的平均收益率反映了對債券后續(xù)壽命期的高利率預(yù)期。平均收益率反映了對債券后續(xù)壽命期的高利率預(yù)期。18第二節(jié)第二節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益一一. .確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu)( (P270270) )2.2.零息票債券的定價零息票債券的定價 假定未來利率的變化是已知的，即未來各年的一假定未來利率的變化是已知的，即未來各年的一年期利率已知。年期利率已知。（1 1）零息票利率零息票利率（即期

20、利率）：零息票債券的（即期利率）：零息票債券的到期收益到期收益率率稱為零息票利率稱為零息票利率, ,也叫也叫即期利率即期利率。是指今日對應(yīng)于零期。是指今日對應(yīng)于零期時的利率（一般指年率）。時的利率（一般指年率）。（2 2）各期各期的即期利率：指從零期時起到各不同相關(guān)時期的即期利率：指從零期時起到各不同相關(guān)時期的零息票債券的到期收益率。的零息票債券的到期收益率。n n年期年期的即期利率是距到期的即期利率是距到期日時間為日時間為n n年的零息票債券的到期收益率。年的零息票債券的到期收益率。19第二節(jié)第二節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益一一. .確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu)( (P27027

21、0) )2.2.零息票債券的定價零息票債券的定價（3 3）零息票債券如何定價？）零息票債券如何定價？ 假定未來第假定未來第i年的一年期利率為年的一年期利率為 零息零息票票債券面值記為債券面值記為Par，n年期零息票年期零息票債券現(xiàn)價記為債券現(xiàn)價記為20,1,2,3,ir i ,nP 則1121212(1)(1)(1)(1)(1)(1)nnParPrParPrrParnPrrr一年期零息票債券價格兩年期零息票債券價格，年期零息票債券價格第二節(jié)第二節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益一一. .確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu)( (P270-270-) )3.3.如何計算不同期限的零息票債券的到期收

22、益率（即不如何計算不同期限的零息票債券的到期收益率（即不同期限的即期利率）？同期限的即期利率）？ 回憶到期收益率?；貞浀狡谑找媛省ＴO(shè)設(shè)n年期零息票年期零息票債券價格為債券價格為 現(xiàn)值現(xiàn)值為為PV，面值記為面值記為Par，到期收益率為到期收益率為 21,nP,ny 則12112(1)(1)(1)(1)1(1)(1)(1)nnnnnnnParPrrrParPVyyrrr 第二節(jié)第二節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益一一. .確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu)( (P270270) )3.3.如何計算不同期限的零息票債券的到期收益率（即不如何計算不同期限的零息票債券的到期收益率（即不同期限的即期利率

23、）？同期限的即期利率）？ 故故n 年期年期零息票債券的到期收益率零息票債券的到期收益率 總結(jié)：總結(jié)：即期利率（零息票利率）即期利率（零息票利率）實際上是每一時期實際上是每一時期利率的平均值，它測度的是債券生命期的利率的平均值，它測度的是債券生命期的平均收益率平均收益率。但由于復(fù)利的原因，使得這種關(guān)系不是算術(shù)平均值，而但由于復(fù)利的原因，使得這種關(guān)系不是算術(shù)平均值，而是是幾何平均幾何平均值。值。22112(1)(1)(1)1(153)nnnyrrr例第二節(jié)第二節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益一一. .確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu)( (P270-270-) )4.4.息票債券的定價息票債券的

24、定價 息票債券價格的計算方法是把息票債券的每一次息票債券價格的計算方法是把息票債券的每一次付息從結(jié)果上視為各自付息從結(jié)果上視為各自獨立支付獨立支付的零息票債券，從而可的零息票債券，從而可以獨立地被估價，其價值為將付息額以與其支付時間一以獨立地被估價，其價值為將付息額以與其支付時間一致的即期利率來貼現(xiàn)的現(xiàn)值。而息票債券的價值就是其致的即期利率來貼現(xiàn)的現(xiàn)值。而息票債券的價值就是其未來每一次現(xiàn)金流的現(xiàn)值的總和。這種方法稱為未來每一次現(xiàn)金流的現(xiàn)值的總和。這種方法稱為息票剝息票剝離算法離算法。23第二節(jié)第二節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益一一. .確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu)( (P270-27

25、0-) )4.4.息票債券的定價息票債券的定價 息票剝離算法息票剝離算法：設(shè)一個：設(shè)一個n年期息票年期息票債券面值為債券面值為Par，價格為價格為 年息票利率年息票利率為為 到期收益率為到期收益率為 24,nP1121212( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)nnP a rPrP a rPr rP a rnPr rr 一 年 期 零 息 票 債 券 價 格兩 年 期 零 息 票 債 券 價 格，年 期 零 息 票 債 券 價 格第二節(jié)第二節(jié) 債券及其價格與收益?zhèn)捌鋬r格與收益一一. .確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu)( (P270-270-) )4.4.息票債券的定價息票債券的

26、定價 息票債券價格的計算方法是把息票債券的每一次息票債券價格的計算方法是把息票債券的每一次付息從結(jié)果上視為各自付息從結(jié)果上視為各自獨立支付獨立支付的零息票債券，從而可的零息票債券，從而可以獨立地被估價，其價值為將付息額以與其支付時間一以獨立地被估價，其價值為將付息額以與其支付時間一致的即期利率來貼現(xiàn)的現(xiàn)值。而息票債券的價值就是其致的即期利率來貼現(xiàn)的現(xiàn)值。而息票債券的價值就是其未來每一次現(xiàn)金流的現(xiàn)值的總和。這種方法稱為未來每一次現(xiàn)金流的現(xiàn)值的總和。這種方法稱為息票剝息票剝離算離算法。法。255.5.持有期收益持有期收益 在一個簡單的沒有不確定性因素的世界里，任何期在一個簡單的沒有不確定性因素的世

27、界里，任何期限的債券一定會提供相同的收益率。限的債券一定會提供相同的收益率。二二. .無風險利率的期限結(jié)構(gòu)無風險利率的期限結(jié)構(gòu) 前面的計算是基于確定的未來利率，但未來是不確前面的計算是基于確定的未來利率，但未來是不確定的，而且無風險利率在實際中很難觀察到。我們已經(jīng)定的，而且無風險利率在實際中很難觀察到。我們已經(jīng)知道短期國庫券的收益率可作為無風險利率。下面我們知道短期國庫券的收益率可作為無風險利率。下面我們從現(xiàn)實世界中可以觀察到的國庫券的市場價格求出無風從現(xiàn)實世界中可以觀察到的國庫券的市場價格求出無風險利率的期限結(jié)構(gòu)。險利率的期限結(jié)構(gòu)。1.1.短期零息票利率短期零息票利率2.2.零息票利率集零息

28、票利率集261.1.短期零息票利率短期零息票利率 短期零息票利率可以利用期限為短期零息票利率可以利用期限為1 1年或年或1 1年以內(nèi)的短年以內(nèi)的短期國庫券的市場價格及面值計算出來。期國庫券的市場價格及面值計算出來。2.2.零息票利率集零息票利率集（1 1）對期限長于）對期限長于1 1年的零息票利率，一種自然的想法就是年的零息票利率，一種自然的想法就是利用中長期國庫券的市場價格信息得出對應(yīng)期限的零息利用中長期國庫券的市場價格信息得出對應(yīng)期限的零息票利率。由于中長期國庫券通常是息票債券，使用息票票利率。由于中長期國庫券通常是息票債券，使用息票剝離算法來計算。剝離算法來計算。（2 2）折現(xiàn)因子）折現(xiàn)

29、因子定義：設(shè)定義：設(shè) 表表t t時刻后發(fā)生的現(xiàn)金流的未來值，時刻后發(fā)生的現(xiàn)金流的未來值， 表表 用零息票利率折現(xiàn)后的現(xiàn)值，則期限為用零息票利率折現(xiàn)后的現(xiàn)值，則期限為t t的折現(xiàn)因子的折現(xiàn)因子滿足下式：滿足下式：tFVtPVtFVtvtttPVv FV27折現(xiàn)因子與零息票利率的關(guān)系折現(xiàn)因子與零息票利率的關(guān)系計算折現(xiàn)因子的指數(shù)插值法計算折現(xiàn)因子的指數(shù)插值法 由于國庫券品種有限，事實上只有有限幾個即期利由于國庫券品種有限，事實上只有有限幾個即期利率可以直接從市場實際價格獲得，計算其他時間期限的率可以直接從市場實際價格獲得，計算其他時間期限的折現(xiàn)因子需要使用指數(shù)插值法。折現(xiàn)因子需要使用指數(shù)插值法。（3 3）利用市場上國庫券的價格信息，再借助于）利用市場上國庫券的價格信息，再借助于指數(shù)插值指數(shù)插值法，利用折現(xiàn)因子換算，基本上可以得到任意期限的零法，利用折現(xiàn)因子換算，基本上可以得到任意期限的零息票利率，構(gòu)成所謂的息票利率，構(gòu)成所謂的“零息票利率集零息票利率集”。而不同期限。而不同期限的零息票利率與其到期期限之間的關(guān)系形成的零息票利率與其到期期限之間的關(guān)系形成“純收益曲純收益曲線線”。（4 4）零息票利率的一種簡化計算方法）零息票利率的一種簡化計算方法28三. .遠期利率遠期利率1.1.短期