催化反應(yīng)工程華東理工大學(xué)第五次課-多段換熱式催化反應(yīng)器

1、1會計學(xué)催化反應(yīng)工程華東理工大學(xué)第五次課催化反應(yīng)工程華東理工大學(xué)第五次課-多多段換熱式催化反應(yīng)器段換熱式催化反應(yīng)器 得式代入將出進(jìn),312NNNC 42211CCTTNTTN進(jìn)進(jìn)出出聯(lián)立式聯(lián)立式(2)、(4)求解，可得求解，可得CCCCTTTTxxTTxTTx進(jìn)出進(jìn)出進(jìn)進(jìn)出出21212211催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程niiSiniiSniiRRVVVV10001, 01,1.解析法求解解析法求解二二 多段間接換熱式反應(yīng)器各段始末溫多段間接換熱式反應(yīng)器各段始末溫 度及轉(zhuǎn)化率的優(yōu)化設(shè)計度及轉(zhuǎn)化率的優(yōu)化設(shè)計催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程n段，已知段，已知V0, x1進(jìn)進(jìn)，xn出出求求VR=最小時的各段最小時

2、的各段x，T,00SRVV催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程X1，進(jìn)進(jìn) ，XN，出出 已知已知 2個個X i+1，進(jìn)，進(jìn)=X i，出，出 n-1個方程個方程T i，出，出-T i，進(jìn)，進(jìn)=(X i,出出-X i，進(jìn)，進(jìn)) n個方程個方程個變量出進(jìn)出進(jìn)nTTxxfViiiiR4,0 0標(biāo)準(zhǔn)接觸時間，標(biāo)準(zhǔn)接觸時間，hVS 0標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下初始態(tài)體積流量，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下初始態(tài)體積流量，m3(stp)/h進(jìn)進(jìn)出出，選, 1, 1, 1nnTTxx進(jìn)出,iiRTxfV 0,ijxTiRjixV出進(jìn)進(jìn)0,ijTxiRjiTV進(jìn)出進(jìn)獨(dú)立變量數(shù)獨(dú)立變量數(shù)2n-1反應(yīng)器體積最小的必要條件反應(yīng)器體積最小的必要條件催化反應(yīng)工程催化反

3、應(yīng)工程為獨(dú)立變量為獨(dú)立變量第一類條件式確定段間間接換熱過程第一類條件式確定段間間接換熱過程第二類條件式確定各段出口轉(zhuǎn)化率第二類條件式確定各段出口轉(zhuǎn)化率催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程出出,1, 0, 0iiiixx第二類條件第二類條件式式0,1, 0, 0出出即iiiixx第一類條件式第一類條件式0,0進(jìn)iT個進(jìn)出進(jìn)出nxxTTTiiiii,max,0,出iRxV0,1,出進(jìn)進(jìn)出出出iiiiRiiRiiRiRxTTVxVxVxV2. 出口溫度受耐熱溫度限制出口溫度受耐熱溫度限制獨(dú)立變量數(shù)獨(dú)立變量數(shù)n-1，取各段出口轉(zhuǎn)化率取各段出口轉(zhuǎn)化率xi，出出為獨(dú)立變量為獨(dú)立變量催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程iiixT出

4、進(jìn),0,1,進(jìn)出出出iiRiiiRiiRiRTVxVxVxV0, 0,1, 0, 0, 0進(jìn)出出出即iiiiiiiiiTxxx催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程3. 直接搜索法直接搜索法最優(yōu)化問題：最優(yōu)化問題：1)反應(yīng)器催化床體積最小反應(yīng)器催化床體積最小 2)產(chǎn)量最大產(chǎn)量最大 3)能耗最小能耗最小 4)經(jīng)濟(jì)效益最大經(jīng)濟(jì)效益最大解析法存在的問題：解析法存在的問題：1)VR=min，已推導(dǎo)；但產(chǎn)量已推導(dǎo)；但產(chǎn)量=max?經(jīng)濟(jì)效經(jīng)濟(jì)效 益益=max?2)有溫度限制時，解析法求解很復(fù)雜。有溫度限制時，解析法求解很復(fù)雜。3)直接換熱式反應(yīng)器，如何優(yōu)化？直接換熱式反應(yīng)器，如何優(yōu)化？4)不能判斷多維極值的不能判斷多維

5、極值的“尖尖”與與“平平”催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程直接搜索法直接搜索法催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程1）分析獨(dú)立變量數(shù)，確定獨(dú)立變量）分析獨(dú)立變量數(shù)，確定獨(dú)立變量設(shè)計型：設(shè)計型：VR=f(x i,出出，T i,進(jìn)進(jìn))=Min操作型：操作型：Prod=f(x i,出出，T i,進(jìn)進(jìn))=Max 必然存在一組必然存在一組(x i,出出，T i,進(jìn)進(jìn))使使VR=Min，或，或Prod=Max催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程3)給定初值給定初值-得得VR(或或Prod)-修正修正-直至直至VR=Min，或，或Prod=Max4)如何修正，最優(yōu)化方法，如如何修正，最優(yōu)化方法，如powell法法2)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模

6、型出出,1,0,0iiiixx5)若在改變初值的過程中發(fā)現(xiàn)下述現(xiàn)象，若在改變初值的過程中發(fā)現(xiàn)下述現(xiàn)象，改變搜索方向改變搜索方向T i,進(jìn)進(jìn)催化劑耐熱溫度催化劑耐熱溫度注意：直接搜索法求得的結(jié)果，判別注意：直接搜索法求得的結(jié)果，判別催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程iiiiiRTTxxfV,出進(jìn)出進(jìn)個，進(jìn)出進(jìn)出nxxTTiiiii,三三 多段直接換熱式反應(yīng)器各段始末溫多段直接換熱式反應(yīng)器各段始末溫 度及轉(zhuǎn)化率的度及轉(zhuǎn)化率的 優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計注意：原料氣冷激，注意：原料氣冷激，i i相同相同 非原料氣冷激，非原料氣冷激，i i不相同不相同催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程共有共有5n-1個變量個變量進(jìn)進(jìn)出出, 1,

7、1,ipicpciipiTCNTCNTCN獨(dú)立變量數(shù)獨(dú)立變量數(shù)2n-1,當(dāng)?shù)谝欢芜M(jìn)口溫度給定，則獨(dú)立變量數(shù)維當(dāng)?shù)谝欢芜M(jìn)口溫度給定，則獨(dú)立變量數(shù)維2n-2進(jìn)進(jìn)出出, 1, 1,iiiixNxN催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程冷激過程熱量衡算冷激過程熱量衡算 n-1 非原料氣冷激非原料氣冷激冷激過程中物料衡算冷激過程中物料衡算 n-1n-1x i,進(jìn)進(jìn)，x n,出出已知已知 2 4 多段換熱式催化反應(yīng)器設(shè)計實例多段換熱式催化反應(yīng)器設(shè)計實例實例一實例一 四段原料氣冷四段原料氣冷激式甲醇合成反應(yīng)器激式甲醇合成反應(yīng)器催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程OHCHHCO322OHOHCHHCO23223進(jìn)催化床 組分 yi,i

8、n NTi,in 催化床中摩爾流量 NT,i H2 yH2,in NT,inyH2,in NT,inyH2,in-2(NT,inyCO,in-NTyCO)-3(NT,inyCO2,in-NTyCO2) CO yCO,in NT,inyCO,in NTyCO CO2 yCO2,in NT,inyCO2,in NTyCO2 CH3OH ym,in NT,inym,in NT,inym,in+(NT,inyCO,in-NTyCO)+(NT,inyCO2,in-NTyCO2) H2O yH2O,in NT,inyH2O,in NT,inyH2O,in+(NT,inyCO2,in-NTyCO2) N2

9、yN2,in NT,inyN2,in NT,inyN2,in CH4 yCH4,in NT,inyCH4,in NT,inyCH4,in 1 NT,in NT 1 物料衡算物料衡算催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程獨(dú)立反應(yīng)數(shù)獨(dú)立反應(yīng)數(shù)2，關(guān)鍵組分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵組分?jǐn)?shù)2，yCO，yCO2TinTinCOinCOCOCOTinTNNCyyyyNN,22122122令22223232,COCOinCOinCOinHHyyCyyyy22,COCOinCOinCOinmmyyCyyyy2222,COinCOinOHOHyCyyyCyyinNN,22CyyinCHCH,44催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程COCOCOinCOin

10、COTCOTCOyyyyyNyNN221221221,222122221221,COCOCOinCOinCOTCOTCOyyyyyNyNN222212212212212,COCOCOCOCOCOinCOinCOTCOdyydyyyyyyNdNCOCOCOCOCOCOinCOinCOTCOdyydyyyyyyNdN2222122212212212,2. 催化床微分方程的建立催化床微分方程的建立催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程dldyydldyyADAdldNdWdNrCOCOCOCObbCOCOgCO22221,dldyydldyyADAdldNdWdNrCOCOCOCObbCOCOgCO2222222

11、1,COCOgCOCOgCOCObCOyyTFryTFryDAdldy22122122,可得令,2212212,221COCOinCOinCOTyyyyND催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程COCOgCOCOgCOCObCOyyTFryTFryDAdldy22122122222,催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程22,COCORCOCORbpbTdNHdNHdTCNATFrCNHATFrCNHdldTbgCOpbTCORbgCOpbTCORb,22熱量衡算熱量衡算)()() 1(iNiNiNCTETI物料衡算) 1() 1()()()(,iyiNyiNiyiNCOITIinCOCCOETE) 1() 1()()(

12、)(222,iyiNyiNiyiNICOTIinCOCECOTE0)()()() 1() 1()(dTCiNdTiCiNiTTpcCiTiTpbTEbICbIbE3. 冷激過程物料、熱量衡算冷激過程物料、熱量衡算催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程 niRiVF1,2iTiyiyiNiLfiVbIICOCOITIR191nnn，共段，冷激共4. 獨(dú)立變量獨(dú)立變量催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程)(),(),(),(2iNiTiyiyCbEECOCOE4)甲醇產(chǎn)量甲醇產(chǎn)量 給定給定 15)原料氣已知，第原料氣已知，第1段進(jìn)口溫度已知段進(jìn)口溫度已知 3 1131nicTITTiNNN總氣量1) 微分方程組微分方程組

13、3n2) 冷激過程冷激過程 4(n-1)催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程 cbIbIRTTLLL,32321取5. 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)1)動力學(xué)方程動力學(xué)方程 2)反應(yīng)熱反應(yīng)熱 3)恒壓熱容恒壓熱容催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程獨(dú)立變量數(shù)獨(dú)立變量數(shù) (8n+n-1)-(7n-1)=2n-2四段冷激式，獨(dú)立變量數(shù)四段冷激式，獨(dú)立變量數(shù)66. 計算框圖計算框圖COy2COybT,冷激過程計算冷激過程計算yes反應(yīng)速率反應(yīng)速率反應(yīng)熱反應(yīng)熱恒壓熱容恒壓熱容微分方程組微分方程組段間冷激段間冷激輸入輸入給定初值給定初值龍格龍格庫塔法求得第一段庫塔法求得第一段第第4段床層段床層產(chǎn)量產(chǎn)量=給定值給定值?VR最小最小輸出輸出調(diào)

14、整調(diào)整L4調(diào)整調(diào)整yesnono催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程7. 計算結(jié)果計算結(jié)果Vin 2105 m3 (STP)/h ,yin CO 0.1053, CO2 0.0316, H2 0.7640, CH3OH 0.0055 H2O 0.0002, N2 0.0499, CH4 0.0435P 5 Mpa 催化床直徑催化床直徑 2 m, 得得VR 28.7 m3 , 產(chǎn)量產(chǎn)量300 t/dTF=0.8時計最優(yōu)化操作參數(shù)時計最優(yōu)化操作參數(shù) 床層溫度/ 反應(yīng)組分摩爾分率 CO CO2 CH3OH 摩爾流率kmol/s 段數(shù) 床層高度cm 進(jìn)口 出口 進(jìn)口 出口 進(jìn)口 出口 進(jìn)口 出口 進(jìn)口 出口 冷激

15、氣分率% 1 114.4 215.0 258.0 0.1053 0.0961 0.0316 0.0298 0.0055 0.0209 1.2048 1.1692 13.54 2 186.7 208.6 256.5 0.0981 0.0873 0.0302 0.0282 0.0175 0.0353 1.5049 1.4548 19.10 3 251.4 203.1 246.7 0.0917 0.0814 0.0291 0.0274 0.0280 0.0446 1.9285 1.8696 18.70 4 339.9 211.2 255.3 0.0862 0.0752 0.0283 0.0269 0

16、.0368 0.0540 2.3356 2.2632 催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程第五章第五章 連續(xù)換熱式催化反應(yīng)器連續(xù)換熱式催化反應(yīng)器1 反應(yīng)器類型反應(yīng)器類型連續(xù)換熱式連續(xù)換熱式 1)自熱式，催化劑裝在冷管間自熱式，催化劑裝在冷管間2) 供熱式供熱式(或移熱式或移熱式)，催化劑裝在列管內(nèi)，催化劑裝在列管內(nèi)(或管間或管間)2 反應(yīng)器數(shù)學(xué)模型反應(yīng)器數(shù)學(xué)模型一一 連續(xù)換熱式氨合成反應(yīng)器連續(xù)換熱式氨合成反應(yīng)器 (舉例三套管并流式舉例三套管并流式) 催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程1 物料衡算物料衡算進(jìn) 催 化 床 組 分 yo,i NT0,i 催 化 床 中 NH3 0 0 NTyNH3

17、 H2 y0,H2 NT0y0,H2 NT0y0,H2-3/2 NTyNH3 N2 y0,N2 NT0y0,N2 NT0y0,N2-1/2 NTyNH3 CH4 y0,CH4 NT0y0,CH4 NT0 y0,CH4 Ar y0,Ar NT0y0,Ar NT0 y0,Ar 1 NT0 Nt 催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程3322231, 0NHNHHHyyyy3322211,0NHNHNNyyyy3441,0NHCHCHyyy31,0NHArAryyy310NHTTyNN催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程332031NHNHTdyyNdNH2. 微分方程的建立微分方程的建立00dVAdldVSR0000dwd

18、AVdlS00331ddywdldyNHNH催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程sbRbsNHRbpbTttdlDKdNHdtCN3熱損失33320011NHNHTRbpbNHTdyyNHdtCyN催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程ANHTNHFykddy20331反應(yīng)速率式熱量衡算熱量衡算ANHThORNHFykwCdldy203315 . 1133dldyyCHdldtNHNHpbRb0, 033bbinNHNHttyyl催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程絕熱段絕熱段催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程sbRbsabTtbattdlDKttdlDmK0abTtbaapainTttdlDmKdTCN0冷卻段熱量衡算冷卻段熱量衡算床層床

19、層冷管內(nèi)冷管內(nèi)3NHRbpbTdyHdtCNANHTOCORNHFykwCdldy23315 . 11103033abpbTNHTtbaNHNHpbAbttCNyDmKdldyyCHdldtabpaTinNHTtbaattCNyDmKdldt0,0310,33aaLbbLNHNHhttttyyLlhh催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程冷卻段冷卻段F(ta0)e3 計算框圖計算框圖反應(yīng)速率反應(yīng)熱、熱容粘度、導(dǎo)熱系數(shù)傳熱系數(shù)絕熱段微分方程冷卻段微分方程輸入求絕熱段假設(shè)ta0求冷卻段輸出調(diào)整ta0noyes催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程000aebatttF催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程冷管出口氣體溫度等于床層進(jìn)口溫度冷

20、管出口氣體溫度等于床層進(jìn)口溫度tae=ta0是是ta0的函數(shù)的函數(shù)3)VSP，yNH3，產(chǎn)量產(chǎn)量，p4) TF，th下移，下移，yNH3，產(chǎn)量產(chǎn)量，tai5) H2/N2 32.82.8，生產(chǎn)溫度，生產(chǎn)溫度，有一較適合的有一較適合的H H2 2/N/N2 24. 結(jié)果與討論結(jié)果與討論1) tb0變化，生產(chǎn)強(qiáng)度變化，有一較佳的變化，生產(chǎn)強(qiáng)度變化，有一較佳的tb02)tb0，tai，然后然后tb0，tai，熱平衡問題熱平衡問題催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程exaibecataibetttt催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程5 熱穩(wěn)定性熱穩(wěn)定性自熱過程自熱過程 tb0tbete tb0ta0(tai)操作狀態(tài)點(diǎn)穩(wěn)定

21、的條件操作狀態(tài)點(diǎn)穩(wěn)定的條件 副線開啟度副線開啟度比較：比較： =0 tsh,outtai 開副線，滿足開副線，滿足tai=ta0shtubshpTinNHtubshttCNydnKdldt,0,113shtubtubpTeNHtubtubttCNydnKdldt,0,31催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程換熱器換熱器 tbetai的關(guān)系，催化床操作線，換熱器操作線，的關(guān)系，催化床操作線，換熱器操作線，在一定在一定值下，值下，換熱器操作線左移換熱器操作線左移催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程直接搜索法直接搜索法催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程1）分析獨(dú)立變量數(shù)，確定獨(dú)立變量）分析獨(dú)立變量數(shù)，確定獨(dú)立

22、變量設(shè)計型：設(shè)計型：VR=f(x i,出出，T i,進(jìn)進(jìn))=Min操作型：操作型：Prod=f(x i,出出，T i,進(jìn)進(jìn))=Max 必然存在一組必然存在一組(x i,出出，T i,進(jìn)進(jìn))使使VR=Min，或，或Prod=Max催化反應(yīng)工程催化反應(yīng)工程3)給定初值給定初值-得得VR(或或Prod)-修正修正-直至直至VR=Min，或，或Prod=Max4)如何修正，最優(yōu)化方法，如如何修正，最優(yōu)化方法，如powell法法2)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型OHCHHCO322OHOHCHHCO23223進(jìn)催化床 組分 yi,in NTi,in 催化床中摩爾流量 NT,i H2 yH2,in NT,inyH2,in NT,inyH2,in-2(NT,inyCO,in-NTyCO)-3(NT,inyCO2,in-NTy