2016-2017年九年級上第二章一元二次方程單元檢測試卷與解答

1、.湖南省澧縣張公廟中學2016-2017學年湘教版九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程單元檢測與解答一選擇題（共10小題）1下列方程是一元二次方程的是（）Ax2+=3 Bx2+x=y C（x4）（x+2）=3 D3x2y=02若（a3）x+4x+5=0是關于x的一元二次方程，則a的值為（）A3 B3 C±3 D無法確定3把一元二次方程（1x）（2x）=3x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a0）其中a、b、c分別為（）A2、3、1B2、3、1 C2、3、1 D2、3、14關于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，則a的值為（）A1 B1 C1或1 D5用配方法解一元

2、二次方程x2+4x3=0時，原方程可變形為（）A（x+2）2=1 B（x+2）2=7 C（x+2）2=13 D（x+2）2=196已知2是關于x的方程x22mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）A10 B14 C10或14 D8或107若關于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk58已知x1、x2是一元二次方程3x2=62x的兩根，則x1x1x2+x2的值是（）A B C D9有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場

3、，則下列方程中符合題意的是（）Ax（x1）=45Bx（x+1）=45Cx（x1）=45 Dx（x+1）=4510已知M=a1，N=a2a（a為任意實數(shù)），則M、N的大小關系為（）AMNBM=N CMN D不能確定二填空題（共8小題）11已知（m1）x|m|+13x+1=0是關于x的一元二次方程，則m=12方程（x+1）22（x1）2=6x5的一般形式是13若m是關于x的方程x2+nx+m=0的根，且m0，則m+n=14將一元二次方程x26x+5=0化成（xa）2=b的形式，則ab=15用換元法解（x21）22x21=0，設x21=y，則原方程變形成y的形式為16若關于x的一元二次方程（a1）x

4、2x+1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍為17已知一元二次方程x2+3x4=0的兩根為x1、x2，則x12+x1x2+x22=18某工程生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一季度共生產(chǎn)了364個，其中1月份生產(chǎn)了100個，若2、3月份的平均月增長率為x，則可列方程為三解答題（共10小題）19用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海?x+3）225=0 x2+6x+7=0（用配方法解）3x2+1=4x 2（x3）2=x2920關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根21已知關于x的方程x2+ax+a2=0（1）求證：不論a取何實數(shù)，該方

5、程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根22某種商品的標價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同（1）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？23一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關系，對應關系如下表：售價x（元/千克）50607080銷售量y（千克）1009080

6、70（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？24如圖，一個農(nóng)戶要建一個矩形豬舍ABCD，豬舍的一邊AD利用長為12米的住房墻，另外三邊用25米長的建筑材料圍成為了方便進出，在CD邊留一個1米寬的小門（1）若矩形豬舍的面積為80平方米，求與墻平行的一邊BC的長；（2）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊至少應為多少米？25先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+2）20（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4（1）

7、求代數(shù)式m2+m+4的最小值；（2）求代數(shù)式4x2+2x的最大值；（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？湖南省澧縣張公廟中學2016-2017學年湘教版九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程單元檢測參考答案一選擇題（共10小題）1 C 2 B 3 B 4 B 5 B 6 B 7 B 8 D9 A 10 A二填空題（共8小題）111 12x24=0 131 141215y22y3=0 16a且a1 171318100+100（1+x）+100

8、（1+x）2=364三解答題（共10小題）19用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋簒1=1，x2=4 x1=3+，x2=3； x1=1，x2= x1=3，x2=920解：（1）關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有兩個不相等的實數(shù)根，=（2m+1）24×1×（m21）=4m+50，解得：m（2）m=1，此時原方程為x2+3x=0，即x（x+3）=0，解得：x1=0，x2=321解：（1）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）將x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得a=；方

9、程為x2+x=0，即2x2+x3=0，設另一根為x1，則1x1=，解得x1=22解：（1）設該種商品每次降價的百分率為x%，依題意得：400×（1x%）2=324，解得：x=10，或x=190（舍去）答：該種商品每次降價的百分率為10%（2）設第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品（100m）件，第一次降價后的單件利潤為：400×（110%）300=60（元/件）；第二次降價后的單件利潤為：324300=24（元/件）依題意得：60m+24×（100m）=36m+24003210，解得：m22.5m23答：為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元

10、第一次降價后至少要售出該種商品23件23解：（1）設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b（k0），根據(jù)題意得，解得故y與x的函數(shù)關系式為y=x+150（0x90）；（2）根據(jù)題意得（x+150）（x20）=4000，解得x1=70，x2=10090（不合題意，舍去）答：該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為70元24解：（1）設BC的長為xm，則AB的長為（25+1x）m依題意得：（25+1x）x=80，化簡，得x226x+160=0，解得：x1=10，x2=16（舍去），答：矩形豬舍的面積為80平方米，求與墻平行的一邊BC的長為10m；（2）依題意得：，解得x12，所以x最小=答：若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊至少應為米25解：（1）m2+m+4=（m+）2+，（m+）20，（m+）2+，則m2+m+4的最小值是；（