淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

1、淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略冷水江市中連中心學(xué)校 鄧求姣初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡單的回憶和再現(xiàn)。最主要的是要通過對(duì)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)等從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣，學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。本文針對(duì)現(xiàn)在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀、結(jié)合自己和自己身邊的同事的教學(xué)實(shí)踐，就如何優(yōu)化農(nóng)村初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，談?wù)剛€(gè)人的粗淺看法，以便拋磚引玉。 一、章節(jié)內(nèi)容系統(tǒng)化著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出:“學(xué)習(xí)有兩個(gè)過程，一個(gè)是從薄到厚，一個(gè)是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者則是“質(zhì)”的飛躍，教師

2、在復(fù)習(xí)過程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過程。按常規(guī)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過的知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復(fù)述梳理一遍。這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對(duì)這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時(shí)，采用章節(jié)知識(shí)歸類編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起點(diǎn)了把章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。 例如，復(fù)習(xí)“一元二次方程”一章內(nèi)容時(shí)，我把主要知識(shí)編成一個(gè)概念，一個(gè)公式，兩種思想，兩種關(guān)系，四種方法。

3、這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢把知識(shí)進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥，其答案如下：一個(gè)概念，是指一元二次方程的概念；一個(gè)公式就是求根公式；兩種思想是數(shù)學(xué)化歸和轉(zhuǎn)化思想；兩種關(guān)系是根與系數(shù)的關(guān)系，根與判別式b2-4ac的關(guān)系；四種方法是指直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法。事實(shí)證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)，確實(shí)能提高復(fù)習(xí)效率。 二、例題講解多樣化復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說明問題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)

4、上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：已知拋物線在x軸上所截線段長為4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），求它的解析式。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象拋物線是軸對(duì)稱圖形，已知頂點(diǎn)，可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+b) 2+R，再求出a。然后我對(duì)此例題作了變化，把例題中的條件頂點(diǎn)坐標(biāo)改為二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，0）與（-2，-2），開口向上。由題意畫圖后，不難看出（-2，-2）是頂點(diǎn)，既可設(shè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，也可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+2) 2-2的形式。由于條件的不

5、斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會(huì)分析問題，尋找解決問題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的。從而在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。三、解題思路優(yōu)簡化一題多解是數(shù)學(xué)中常有的，它有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題，可以開闊學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，簡化解題

6、思路的目的。如計(jì)算(6x+y/2)(2x-y/6)這是一題多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，本題從表面上看無規(guī)律可找，學(xué)生也習(xí)慣按多項(xiàng)式系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因式提出公因數(shù)3后，恰能構(gòu)成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。再如，計(jì)算若此題把各因式計(jì)算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計(jì)算、約分，可以迅速地求出結(jié)果。在復(fù)習(xí)的過程中加強(qiáng)對(duì)解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。四、學(xué)生習(xí)題歸類化 考查同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力

7、解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律。例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我選下列4個(gè)題目作為例題。題1：甲乙兩人同時(shí)從相距50000米的兩地相對(duì)而行，甲騎自行車每分鐘行90米，乙騎摩托車每分鐘行250米，問經(jīng)過幾分鐘，甲乙兩人相遇？題2：從東城到西城，汽車需10小時(shí)，拖拉機(jī)需14小時(shí)，兩車同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)可以相遇？題3：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需10天，乙隊(duì)單獨(dú)做需12天，兩隊(duì)合作需幾天完成？題4：一池水單開甲管10小時(shí)可以注滿，單開乙管13小時(shí)可以完成，兩管同時(shí)開放，幾小時(shí)可以注滿？上述四道復(fù)習(xí)應(yīng)用題，題目表達(dá)方式不同，有的看似行程問題，有的看似工程問題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系，解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注意做有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類同方法全套用、獨(dú)創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、角類旁通的能力。為使學(xué)生輕負(fù)擔(dān)的復(fù)習(xí)，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得